輪中考專題復(fù)習(xí)專題三方案設(shè)計(jì)問題課件

1、輪中考專題復(fù)習(xí)專題三方案設(shè)計(jì)問 題 1 2009中考中考你準(zhǔn)備好了嗎？你準(zhǔn)備好了嗎？ -備戰(zhàn)備戰(zhàn)2009 輪中考專題復(fù)習(xí)專題三方案設(shè)計(jì)問 題 2 第二輪第二輪 中考專題復(fù)習(xí)中考專題復(fù)習(xí) 專題三專題三 方案設(shè)計(jì)問題方案設(shè)計(jì)問題 第一課時(shí)第一課時(shí) 知識(shí)網(wǎng)絡(luò)梳理知識(shí)網(wǎng)絡(luò)梳理 知識(shí)運(yùn)用舉例知識(shí)運(yùn)用舉例 知識(shí)鞏固訓(xùn)練知識(shí)鞏固訓(xùn)練 輪中考專題復(fù)習(xí)專題三方案設(shè)計(jì)問 題 3 通過動(dòng)手操作來解決一些數(shù)學(xué)問題特別是作圖題的通過動(dòng)手操作來解決一些數(shù)學(xué)問題特別是作圖題的 設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際，從設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際，從 數(shù)學(xué)角度對(duì)某些日常生活出現(xiàn)的問題進(jìn)行設(shè)計(jì)性研數(shù)學(xué)角度對(duì)某些

2、日常生活出現(xiàn)的問題進(jìn)行設(shè)計(jì)性研 究，有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)踐應(yīng)用能力和動(dòng)手究，有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)踐應(yīng)用能力和動(dòng)手 操作能力的提高，是學(xué)為之用的教改精神的具體體操作能力的提高，是學(xué)為之用的教改精神的具體體 現(xiàn)，是數(shù)學(xué)教改中的一大熱點(diǎn)現(xiàn)，是數(shù)學(xué)教改中的一大熱點(diǎn) 這類題目不僅要求學(xué)生要有扎實(shí)的數(shù)學(xué)雙基知識(shí)，這類題目不僅要求學(xué)生要有扎實(shí)的數(shù)學(xué)雙基知識(shí)， 而且要能夠而且要能夠把實(shí)際問題中所涉及到的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化、把實(shí)際問題中所涉及到的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化、 抽象成具體的數(shù)學(xué)問題抽象成具體的數(shù)學(xué)問題，具有很普遍的實(shí)際意義，具有很普遍的實(shí)際意義， 是中考熱點(diǎn)之一是中考熱點(diǎn)之一 一、一、中考考點(diǎn)分析中考考點(diǎn)分析

3、 知識(shí)網(wǎng)絡(luò)梳理知識(shí)網(wǎng)絡(luò)梳理 輪中考專題復(fù)習(xí)專題三方案設(shè)計(jì)問 題 4 題型題型1 1 設(shè)計(jì)圖形題設(shè)計(jì)圖形題 幾何圖形的分割與設(shè)計(jì)在中考中經(jīng)常出現(xiàn)，有時(shí)是根據(jù)面積幾何圖形的分割與設(shè)計(jì)在中考中經(jīng)常出現(xiàn)，有時(shí)是根據(jù)面積 相等來分割，有時(shí)是根據(jù)線段間的關(guān)系來分割，有時(shí)根據(jù)其相等來分割，有時(shí)是根據(jù)線段間的關(guān)系來分割，有時(shí)根據(jù)其 它的某些條件來分割，做此類題一般用尺規(guī)作圖它的某些條件來分割，做此類題一般用尺規(guī)作圖 題型題型2 2設(shè)計(jì)測(cè)量方案題設(shè)計(jì)測(cè)量方案題 設(shè)計(jì)測(cè)量方案題滲透到幾何各章節(jié)之中，例如：測(cè)量底部不設(shè)計(jì)測(cè)量方案題滲透到幾何各章節(jié)之中，例如：測(cè)量底部不 能直接到達(dá)的小山的高，測(cè)量池塘的寬度，測(cè)量圓的

4、直徑等，能直接到達(dá)的小山的高，測(cè)量池塘的寬度，測(cè)量圓的直徑等， 此類題目解法不惟一，是典型的開放型試題此類題目解法不惟一，是典型的開放型試題 題型題型3 3設(shè)計(jì)最佳方案題設(shè)計(jì)最佳方案題 此類題目往往要求所設(shè)計(jì)的問題中出現(xiàn)路程最短、運(yùn)費(fèi)最少、此類題目往往要求所設(shè)計(jì)的問題中出現(xiàn)路程最短、運(yùn)費(fèi)最少、 效率最高等詞語，解題時(shí)常常與函數(shù)、幾何聯(lián)系在一起效率最高等詞語，解題時(shí)常常與函數(shù)、幾何聯(lián)系在一起 二、基本題型二、基本題型 知識(shí)網(wǎng)絡(luò)梳理知識(shí)網(wǎng)絡(luò)梳理 輪中考專題復(fù)習(xí)專題三方案設(shè)計(jì)問 題 5 題型一題型一 設(shè)計(jì)圖形題設(shè)計(jì)圖形題 【例【例1】（07福建福州）為創(chuàng)建綠色校園，學(xué)校決定對(duì)福建福州）為創(chuàng)建綠色校園

5、，學(xué)校決定對(duì) 一塊正方形的空地進(jìn)行種植花草一塊正方形的空地進(jìn)行種植花草,現(xiàn)向?qū)W生征集設(shè)計(jì)圖案現(xiàn)向?qū)W生征集設(shè)計(jì)圖案. 圖案要求圖案要求只能用圓弧在正方形內(nèi)加以設(shè)計(jì)只能用圓弧在正方形內(nèi)加以設(shè)計(jì)，使正方形和所，使正方形和所 畫的圖弧構(gòu)成的圖案，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖畫的圖弧構(gòu)成的圖案，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖 形種植花草部分用陰影表示請(qǐng)你在圖、圖、圖形種植花草部分用陰影表示請(qǐng)你在圖、圖、圖 中畫出三種不同的的設(shè)計(jì)圖案中畫出三種不同的的設(shè)計(jì)圖案 提示：在兩個(gè)圖案中，只有半徑變化而圓心不變的圖案提示：在兩個(gè)圖案中，只有半徑變化而圓心不變的圖案 屬于同一種，例如：圖、圖只能算一種屬于同一種，例如

6、：圖、圖只能算一種 知識(shí)運(yùn)用舉例知識(shí)運(yùn)用舉例 解：以下為不同情形下的部分正確畫法，答案不唯一（滿分解：以下為不同情形下的部分正確畫法，答案不唯一（滿分8 分）分） 輪中考專題復(fù)習(xí)專題三方案設(shè)計(jì)問 題 6 【例【例2】(05湖北省孝感市湖北省孝感市)陽光小區(qū)有一塊正方形的陽光小區(qū)有一塊正方形的 空地，設(shè)計(jì)用作休閑場(chǎng)地和綠化場(chǎng)地空地，設(shè)計(jì)用作休閑場(chǎng)地和綠化場(chǎng)地 .如圖如圖1是小聰根是小聰根 據(jù)正方形空地完成的設(shè)計(jì)方案示意圖據(jù)正方形空地完成的設(shè)計(jì)方案示意圖(陰影部分為綠化陰影部分為綠化 場(chǎng)地場(chǎng)地).請(qǐng)你用圓規(guī)和直尺在同樣的正方形內(nèi)請(qǐng)你用圓規(guī)和直尺在同樣的正方形內(nèi)(圖圖2、圖、圖3)， 畫出二種不同于

7、小聰?shù)脑O(shè)計(jì)方案示意圖，使它們的綠畫出二種不同于小聰?shù)脑O(shè)計(jì)方案示意圖，使它們的綠 化面積化面積(用陰影表示用陰影表示)與已知與已知 圖圖1中的綠中的綠 化面積相同化面積相同 (不要求寫畫不要求寫畫 法法) 知識(shí)運(yùn)用舉例知識(shí)運(yùn)用舉例 上圖中休閑上圖中休閑 場(chǎng)地為以正場(chǎng)地為以正 方邊長(zhǎng)為直方邊長(zhǎng)為直 徑的兩個(gè)半徑的兩個(gè)半 圓圓 圖圖1 圖2圖3 輪中考專題復(fù)習(xí)專題三方案設(shè)計(jì)問 題 7 知識(shí)運(yùn)用舉例知識(shí)運(yùn)用舉例 解：設(shè)計(jì)方案部分參考示意圖如圖：解：設(shè)計(jì)方案部分參考示意圖如圖： 答題要點(diǎn)答題要點(diǎn)： 關(guān)鍵是審題關(guān)鍵是審題, 看清答題要求看清答題要求; 解答要規(guī)范解答要規(guī)范, 畫圖要美觀畫圖要美觀. 輪中考

8、專題復(fù)習(xí)專題三方案設(shè)計(jì)問 題 8 題型二題型二設(shè)計(jì)測(cè)量方案題設(shè)計(jì)測(cè)量方案題 【例【例3】 （08山東泰州）高為山東泰州）高為12.6米的教學(xué)樓米的教學(xué)樓ED前有一棵大前有一棵大 樹樹AB（如圖（如圖1）（）（1）某一時(shí)刻測(cè)得大樹）某一時(shí)刻測(cè)得大樹AB、教學(xué)樓、教學(xué)樓ED在陽在陽 光下的投影長(zhǎng)分別是光下的投影長(zhǎng)分別是BC2.4米，米，DF7.2米，求大樹米，求大樹AB的高的高 度（度（3分）（分）（2）用皮尺、高為）用皮尺、高為h米的測(cè)角儀，請(qǐng)你設(shè)計(jì)另一種米的測(cè)角儀，請(qǐng)你設(shè)計(jì)另一種 測(cè)量大樹測(cè)量大樹AB高度的方案，要求：在圖高度的方案，要求：在圖2上，畫出你設(shè)計(jì)的測(cè)上，畫出你設(shè)計(jì)的測(cè) 量方案示意

9、圖，并將應(yīng)測(cè)數(shù)據(jù)標(biāo)記在圖上（長(zhǎng)度用字母量方案示意圖，并將應(yīng)測(cè)數(shù)據(jù)標(biāo)記在圖上（長(zhǎng)度用字母m 、 n 表示，角度用希臘字母表示，角度用希臘字母、 表示）；（表示）；（3分）根據(jù)你分）根據(jù)你 所畫的示意圖和標(biāo)注的數(shù)據(jù)，計(jì)算大樹所畫的示意圖和標(biāo)注的數(shù)據(jù)，計(jì)算大樹AB高度（用字母表高度（用字母表 示）（示）（3分）分） 知識(shí)運(yùn)用舉例知識(shí)運(yùn)用舉例 A B A B E DC F 光線 輪中考專題復(fù)習(xí)專題三方案設(shè)計(jì)問 題 9 解：連結(jié)解：連結(jié)AC、EF （1）太陽光線是平行線太陽光線是平行線 ACEFACBEFD ABCEDF90 ABCEDF AB4.2 答：大樹答：大樹AB的高是的高是4.2米米 知識(shí)運(yùn)用

10、舉例知識(shí)運(yùn)用舉例 ABBC EDDF 2.4 12.67.2 AB A B E DC F A G B M N G h m (2)如圖如圖MGBNm AGm tan AB（m tanh）米）米 （過程略）（過程略） 輪中考專題復(fù)習(xí)專題三方案設(shè)計(jì)問 題 10 知識(shí)運(yùn)用舉例知識(shí)運(yùn)用舉例 【例【例3】 （07潛江）經(jīng)過江漢平原的滬蓉潛江）經(jīng)過江漢平原的滬蓉(上海上海成都成都) 高速鐵路即將動(dòng)工高速鐵路即將動(dòng)工.工程需要測(cè)量漢江某一段的寬度工程需要測(cè)量漢江某一段的寬度.如如 圖，一測(cè)量員在江岸邊的圖，一測(cè)量員在江岸邊的A處測(cè)得對(duì)岸岸邊的一根處測(cè)得對(duì)岸岸邊的一根 標(biāo)桿標(biāo)桿B在它的正北方向，測(cè)量員從在它的正

11、北方向，測(cè)量員從A點(diǎn)開始沿岸邊向正點(diǎn)開始沿岸邊向正 東方向前進(jìn)東方向前進(jìn)100米到達(dá)點(diǎn)米到達(dá)點(diǎn)C處，測(cè)得處，測(cè)得 (1) 求所測(cè)之處江的寬度求所測(cè)之處江的寬度( ) (2)除（除（1）的測(cè)量方案外，請(qǐng)你再設(shè)計(jì)一種測(cè)量江寬）的測(cè)量方案外，請(qǐng)你再設(shè)計(jì)一種測(cè)量江寬 的方案，并在圖中畫出圖形的方案，并在圖中畫出圖形 68ACB .48. 268tan,37. 068cos,93. 068sin AC B 圖圖 輪中考專題復(fù)習(xí)專題三方案設(shè)計(jì)問 題 11 AC B 圖圖 知識(shí)運(yùn)用舉例知識(shí)運(yùn)用舉例 解：解： （1）在）在 中，中， ， （米）（米） 答：所測(cè)之處江的寬度約為答：所測(cè)之處江的寬度約為248米米

12、 BACRt 68ACB 24848. 210068tan ACAB （2）從所畫出的圖形中可以看出是利用三角形全等、）從所畫出的圖形中可以看出是利用三角形全等、 三角形相似、解直角三角形的知識(shí)來解決問題的，只三角形相似、解直角三角形的知識(shí)來解決問題的，只 要正確即可得分要正確即可得分 a b c D a 輪中考專題復(fù)習(xí)專題三方案設(shè)計(jì)問 題 12 1.1.設(shè)計(jì)圖形類的問題往往與幾何圖形的分割與拼接有設(shè)計(jì)圖形類的問題往往與幾何圖形的分割與拼接有 關(guān)，有時(shí)是根據(jù)面積相等來分割，有時(shí)是根據(jù)軸對(duì)稱關(guān)，有時(shí)是根據(jù)面積相等來分割，有時(shí)是根據(jù)軸對(duì)稱 或中心對(duì)稱來分割，做此類題一般要用尺規(guī)畫圖或中心對(duì)稱來分割

13、，做此類題一般要用尺規(guī)畫圖. . 2.2.設(shè)計(jì)測(cè)量方案類的問題所設(shè)計(jì)的知識(shí)有設(shè)計(jì)測(cè)量方案類的問題所設(shè)計(jì)的知識(shí)有解直角三角解直角三角 形和相似形和相似兩種，測(cè)量的對(duì)象有兩種，測(cè)量的對(duì)象有河寬和物高等河寬和物高等( (注意課本注意課本 習(xí)題和數(shù)學(xué)活動(dòng)中的相關(guān)方法）習(xí)題和數(shù)學(xué)活動(dòng)中的相關(guān)方法）, ,一般要畫出示意圖，一般要畫出示意圖， 并對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)做好標(biāo)注，有時(shí)還要求寫出算法。并對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)做好標(biāo)注，有時(shí)還要求寫出算法。 3.3.此類題目都屬于基礎(chǔ)題，一般難度不大，注意審題此類題目都屬于基礎(chǔ)題，一般難度不大，注意審題 和畫圖、表達(dá)規(guī)范即可。和畫圖、表達(dá)規(guī)范即可。 輪中考專題復(fù)習(xí)專題三方案設(shè)計(jì)問 題 1

14、3 1.（07荊門市）為了測(cè)量漢江某段河面的寬度，秋實(shí)同荊門市）為了測(cè)量漢江某段河面的寬度，秋實(shí)同 學(xué)設(shè)計(jì)了如下圖所示的測(cè)量方案：先在河的北岸選一定點(diǎn)學(xué)設(shè)計(jì)了如下圖所示的測(cè)量方案：先在河的北岸選一定點(diǎn) A，再在河的南岸選定相距，再在河的南岸選定相距a米的兩點(diǎn)米的兩點(diǎn)B、C（如圖），分（如圖），分 別測(cè)得別測(cè)得ABC，ACB，請(qǐng)你根據(jù)秋實(shí)同學(xué)測(cè)得，請(qǐng)你根據(jù)秋實(shí)同學(xué)測(cè)得 的數(shù)據(jù)，計(jì)算出河寬的數(shù)據(jù)，計(jì)算出河寬AD.（結(jié)果用含（結(jié)果用含a和含和含、的三角函的三角函 數(shù)表示數(shù)表示) 解解：tan ，BD 同理，同理，CD a AD （米）（米） 知識(shí)鞏固訓(xùn)練知識(shí)鞏固訓(xùn)練 河 水 A BCD BD AD

15、tan AD tan AD tan AD tan AD tantan tantan a 輪中考專題復(fù)習(xí)專題三方案設(shè)計(jì)問 題 14 公路 圖2 A CD B 公路 圖3 2.(2006年山東省濰坊市中考題年山東省濰坊市中考題)如圖如圖2，河邊有一條筆直，河邊有一條筆直 的公路，公路兩側(cè)是平坦的草地在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師的公路，公路兩側(cè)是平坦的草地在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師 要求測(cè)量河對(duì)岸要求測(cè)量河對(duì)岸B點(diǎn)到公路的距離，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量方點(diǎn)到公路的距離，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量方 案案.要求：要求：列出你測(cè)量所使用的測(cè)量工具；列出你測(cè)量所使用的測(cè)量工具； 畫出測(cè)量的示意圖，寫出測(cè)量的步驟；畫出測(cè)量的示意圖，寫出測(cè)

16、量的步驟； 用字母表示測(cè)得的數(shù)據(jù)，求出用字母表示測(cè)得的數(shù)據(jù)，求出B點(diǎn)到公路的距離點(diǎn)到公路的距離. 解：解： 工具：測(cè)角器、尺子；工具：測(cè)角器、尺子； 測(cè)量示意圖見圖測(cè)量示意圖見圖3； 測(cè)量步驟：在公路上取兩點(diǎn)測(cè)量步驟：在公路上取兩點(diǎn)C、D，使，使 BCD、BDC為銳角；為銳角； 用測(cè)角器測(cè)出用測(cè)角器測(cè)出BCD,BDC ； 用尺子測(cè)得用尺子測(cè)得CD的長(zhǎng)，記為的長(zhǎng)，記為m米；米； 計(jì)算求值略計(jì)算求值略 知識(shí)鞏固訓(xùn)練知識(shí)鞏固訓(xùn)練 輪中考專題復(fù)習(xí)專題三方案設(shè)計(jì)問 題 15 A B 圖14 3.（07樂山）如圖（樂山）如圖（14），小山上有一棵樹現(xiàn)有測(cè)），小山上有一棵樹現(xiàn)有測(cè) 角儀和皮尺兩種測(cè)量工具，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種測(cè)量方案，在角儀和皮尺兩種測(cè)量工具，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種測(cè)量方案，在 山腳水平地面上測(cè)出小樹頂端到水平地面的距離山腳水平地面上測(cè)出小樹頂端到水平地面的距離 AB 要求：（要求：（1）畫出測(cè)量示意圖；）畫出測(cè)量示意圖； （2）寫出測(cè)量步驟（測(cè)量數(shù)據(jù)用字母表示）；）寫出測(cè)量步驟（測(cè)量數(shù)據(jù)用字母表示）； （3）根據(jù)（）根據(jù)（2）中的數(shù)據(jù)計(jì)算）中的數(shù)據(jù)計(jì)算AB解：（解：（1）測(cè)量圖案（示意圖）如圖示）測(cè)量圖案（示意圖）如圖示 （2）測(cè)量步驟：）測(cè)量步驟： 第一步：在地面上選擇點(diǎn)第一步：在地面上