益陽市高三數(shù)學(xué) 用樣本估計(jì)總體復(fù)習(xí)教案

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精用樣本估計(jì)總體課題用樣本估計(jì)總體備注三維目標(biāo)掌握直方圖的畫法,能利用直方圖進(jìn)行統(tǒng)計(jì)相關(guān)數(shù)據(jù)，理解莖葉圖的相關(guān)信息培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際的能力重點(diǎn)掌握直方圖的畫法,能利用直方圖進(jìn)行統(tǒng)計(jì)相關(guān)數(shù)據(jù)難點(diǎn)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際的能力辨析(1)平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)從不同的角度描述了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢( ）（2)一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可以是一個(gè)或幾個(gè),那么中位數(shù)也具有相同的結(jié)論（ ）(3）從頻率分布直方圖得不出原始的數(shù)據(jù)內(nèi)容，把數(shù)據(jù)表示成直方圖后，原有的具體數(shù)據(jù)信息就被抹掉了( )(4）莖葉圖一般左側(cè)的葉按從大到小的順序?qū)?，右?cè)的葉按從小到大的順序?qū)?相同的數(shù)據(jù)可以只記一次( ）（5)在頻率分布直

2、方圖中，最高的小長方形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是眾數(shù)( )（6）在頻率分布直方圖中，眾數(shù)左邊和右邊的小長方形的面積和是相等的（ ) 考點(diǎn)自測1.若某校高一年級8個(gè)班參加合唱比賽的得分莖葉圖如圖所示，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別是( ）a91。5和91.5 b91。5和92c91和91.5 d92和922一個(gè)容量為66的樣本,數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下：11.5，15。5) 2 15.5，19.5) 4 19.5,23.5） 9 23.5，27。5） 18 27.5，31。5) 11 31。5，35.5） 1235.5，39。5) 7 39。5,43.5) 3根據(jù)樣本的頻率分布估計(jì)，數(shù)據(jù)落在31.5，

3、43。5）的概率約是( ）a. b. c. d.3在“世界讀書日”前夕，為了了解某地5 000名居民某天的閱讀時(shí)間，從中抽取了200名居民的閱讀時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析在這個(gè)問題中,5 000名居民的閱讀時(shí)間的全體是( ）a總體 b個(gè)體c樣本的容量 d從總體中抽取的一個(gè)樣本4某中學(xué)為了了解學(xué)生數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)情況，在3 000名學(xué)生中隨機(jī)抽取200名，并統(tǒng)計(jì)這200名學(xué)生的某次數(shù)學(xué)考試成績,得到了樣本的頻率分布直方圖（如圖）根據(jù)頻率分布直方圖推測，這3 000名學(xué)生在該次數(shù)學(xué)考試中成績小于60分的學(xué)生數(shù)是_ 知識梳理1作頻率分布直方圖的步驟2頻率分布折線圖和總體密度曲線3莖葉圖4標(biāo)準(zhǔn)差和方差1頻率分布直

4、方圖的特點(diǎn)2平均數(shù)、方差的公式推廣例題選講題型一 頻率分布直方圖的繪制與應(yīng)用例1 某校從參加高一年級期中考試的學(xué)生中隨機(jī)抽出60名學(xué)生，將其物理成績(均為整數(shù)）分成六段后得到如圖所示的頻率分布直方圖，觀察圖形的信息，回答下列問題：（1）求分?jǐn)?shù)在70，80）內(nèi)的頻率,并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖;（2）統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表，據(jù)此估計(jì)本次考試中的平均分 對一批產(chǎn)品的長度（單位：mm）進(jìn)行抽樣檢測，下圖為檢測結(jié)果的頻率分布直方圖根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)，產(chǎn)品長度在區(qū)間20，25)上的為一等品，在區(qū)間15,20）和區(qū)間25，30)上的為二等品，在區(qū)間10，15)和30,35）上的為三等品用頻

5、率估計(jì)概率,現(xiàn)從該批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一件,則其為二等品的概率為( ）a0。09 b0.20 c0.25 d0。45題型二 莖葉圖的應(yīng)用例2 如圖是某青年歌手大獎賽上七位評委為甲、乙兩名選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖（其中m為數(shù)字09中的一個(gè)），去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后,甲、乙兩名選手得分的平均數(shù)分別為a1、a2，則一定有（ )aa1a2ba2a1ca1a2da1，a2的大小與m的值有關(guān) 將某選手的9個(gè)得分去掉1個(gè)最高分，去掉1個(gè)最低分，7個(gè)剩余分?jǐn)?shù)的平均分為91.現(xiàn)場作的9個(gè)分?jǐn)?shù)的莖葉圖后來有1個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無法辨認(rèn)，在圖中以x表示：87794010x90則7個(gè)剩余分?jǐn)?shù)的方差為( )a. b。 c36

6、 d.題型三 用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征例3 甲、乙二人參加某體育項(xiàng)目訓(xùn)練,近期的五次測試成績得分情況如圖(1）分別求出兩人得分的平均數(shù)與方差;(2)根據(jù)圖和上面算得的結(jié)果，對兩人的訓(xùn)練成績作出評價(jià) 抽樣統(tǒng)計(jì)甲、乙兩位射擊運(yùn)動員的5次訓(xùn)練成績（單位：環(huán))，結(jié)果如下：運(yùn)動員第1次第2次第3次第4次第5次甲8791908993乙8990918892則成績較為穩(wěn)定(方差較小)的那位運(yùn)動員成績的方差為_ 高考鏈接為了考察某種藥物預(yù)防疾病的效果，進(jìn)行動物實(shí)驗(yàn)，得到如下的列聯(lián)表患病未患病總計(jì)服用藥104555沒服用藥203050總計(jì)3075105請問能有多大把握認(rèn)為藥物有效？每日一練利用統(tǒng)計(jì)變量k2的觀測值來判斷兩個(gè)分類變量之間的關(guān)系的可信程度考察小