211二次根式(1)

1、第二十一章 二次根式 教材內容 1本單元教學的主要內容： 二次根式的概念；二次根式的加減；二次根式的乘除；最簡二次根式 2本單元在教材中的地位和作用： 二次根式是在學完了八年級下冊第十七章反比例正函數、第十八章勾股定理及其應用等內容的基礎之上繼續(xù)學習的，它也是今后學習其他數學知識的基礎 教學目標 1知識與技能 （1）理解二次根式的概念 （2）理解（a0）是一個非負數，（）2=a（a0），=a（a0） （3）掌握（a0，b0），=；=（a0，b0），=（a0，b0） （4）了解最簡二次根式的概念并靈活運用它們對二次根式進行加減 2過程與方法 （1）先提出問題，讓學生探討、分析問題，師生共同歸納，

2、得出概念再對概念的內涵進行分析，得出幾個重要結論，并運用這些重要結論進行二次根式的計算和化簡 （2）用具體數據探究規(guī)律，用不完全歸納法得出二次根式的乘（除）法規(guī)定，并運用規(guī)定進行計算 （3）利用逆向思維，得出二次根式的乘（除）法規(guī)定的逆向等式并運用它進行化簡 （4）通過分析前面的計算和化簡結果，抓住它們的共同特點，給出最簡二次根式的概念利用最簡二次根式的概念，來對相同的二次根式進行合并，達到對二次根式進行計算和化簡的目的 3情感、態(tài)度與價值觀 通過本單元的學習培養(yǎng)學生：利用規(guī)定準確計算和化簡的嚴謹的科學精神，經過探索二次根式的重要結論，二次根式的乘除規(guī)定，發(fā)展學生觀察、分析、發(fā)現問題的能力 教

3、學重點 1二次根式（a0）的內涵（a0）是一個非負數；（）2a（a0）；=a（a0）及其運用 2二次根式乘除法的規(guī)定及其運用3最簡二次根式的概念 4二次根式的加減運算 教學難點 1對（a0）是一個非負數的理解；對等式（）2a（a0）及=a（a0）的理解及應用 2二次根式的乘法、除法的條件限制 3利用最簡二次根式的概念把一個二次根式化成最簡二次根式 教學關鍵 1潛移默化地培養(yǎng)學生從具體到一般的推理能力，突出重點，突破難點 2培養(yǎng)學生利用二次根式的規(guī)定和重要結論進行準確計算的能力，培養(yǎng)學生一絲不茍的科學精神 單元課時劃分 本單元教學時間約需11課時，具體分配如下： 211 二次根式 3課時 212

4、 二次根式的乘法 3課時 213 二次根式的加減 3課時 教學活動、習題課、小結 2課時211 二次根式第一課時 教學內容 二次根式的概念及其運用 教學目標 理解二次根式的概念，并利用（a0）的意義解答具體題目 提出問題，根據問題給出概念，應用概念解決實際問題 教學重難點關鍵 1重點：形如（a0）的式子叫做二次根式的概念； 2難點與關鍵：利用“（a0）”解決具體問題 教學過程 一、復習引入 （學生活動）請同學們獨立完成下列三個問題： 問題1：已知反比例函數y=，那么它的圖象在第一象限橫、縱坐標相等的點的坐標是_問題2：如圖，在直角三角形ABC中，AC=3，BC=1，C=90，那么AB邊的長是_

5、 問題3：甲射擊6次，各次擊中的環(huán)數如下：8、7、9、9、7、8，那么甲這次射擊的方差是S2，那么S=_ 老師點評：問題1：橫、縱坐標相等，即x=y，所以x2=3因為點在第一象限，所以x=，所以所求點的坐標（，） 問題2：由勾股定理得AB= 問題3：由方差的概念得S= . 二、探索新知 很明顯、，都是一些正數的算術平方根像這樣一些正數的算術平方根的式子，我們就把它稱二次根式因此，一般地，我們把形如（a0）的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號 （學生活動）議一議： 1-1有算術平方根嗎？ 20的算術平方根是多少？ 3當a0）、-、（x0，y0） 分析：二次根式應滿足兩個條件：第一，有二次根號“”

6、；第二，被開方數是正數或0 解：二次根式有：、（x0）、-、（x0，y0）；不是二次根式的有：、 例2當x是多少時，在實數范圍內有意義？ 分析：由二次根式的定義可知，被開方數一定要大于或等于0，所以3x-10，才能有意義 解：由3x-10，得：x 當x時，在實數范圍內有意義 三、鞏固練習 教材P練習1、2、3 四、應用拓展 例3當x是多少時，+在實數范圍內有意義？ 分析：要使+在實數范圍內有意義，必須同時滿足中的0和中的x+10 解：依題意，得 由得：x- 由得：x-1 當x-且x-1時，+在實數范圍內有意義例4(1)已知y=+5，求的值(答案:2)(2)若+=0，求a2004+b2004的值

7、(答案:) 五、歸納小結（學生活動，老師點評） 本節(jié)課要掌握： 1形如（a0）的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號 2要使二次根式在實數范圍內有意義，必須滿足被開方數是非負數 六、布置作業(yè) 1教材P8復習鞏固1、綜合應用5 2選用課時作業(yè)設計 第一課時作業(yè)設計 一、選擇題 1下列式子中，是二次根式的是（ ） A- B C Dx 2下列式子中，不是二次根式的是（ ） A B C D 3已知一個正方形的面積是5，那么它的邊長是（ ） A5 B C D以上皆不對 二、填空題 1形如_的式子叫做二次根式 2面積為a的正方形的邊長為_ 3負數_平方根 三、綜合提高題 1某工廠要制作一批體積為1m3的產品包裝盒，其高為0.2m，按設計需要，底面應做成正方形，試問底面邊長應是多少？ 2當x是多少時，+x2在實數范圍內有意義？ 3若+有意義，則=_4.使式子有意義的未知數x有（ ）個 A0 B1 C2 D無數5.已知a、b為實數，且+2=b