2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第三章 統(tǒng)計案例章末小結(jié)知識整合與階段檢測教學(xué)案 選修2-

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精第三章 統(tǒng)計案例知識整合與階段檢測對應(yīng)學(xué)生用書p42一、回歸分析1線性回歸分析對于一組具有線性相關(guān)關(guān)系的數(shù)據(jù)(x1，y1)，（x2，y2），（xn，yn)，其線性回歸直線方程為yabx，其中b，ab。2相關(guān)系數(shù)r，|r|值越大，相關(guān)性越高，|r|值越接近0，線性相關(guān)程度越低二、獨立性檢驗獨立性檢驗的一般步驟（1)列出22列聯(lián)表；(2)代入公式計算2；(3）根據(jù)2的值的大小作出判斷（時間90分鐘，滿分120分)一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1(全國新課標(biāo))在一組樣本數(shù)據(jù)（x1，y1)，（x2，y2）

2、，(xn,yn)(n2,x1，x2，xn不全相等）的散點圖中，若所有樣本點（xi,yi）（i1，2,，n)都在直線yx1上，則這組樣本數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)系數(shù)為()a1b0c. d1解析：因為所有的點都在直線上，所以它就是確定的函數(shù)關(guān)系，所以相關(guān)系數(shù)為1.答案：d2已知x與y之間的一組數(shù)據(jù):x0123y1357則y與x的線性回歸方程yabx必過點()a（2，2) b（1。5,0）c（1，2） d(1。5，4)解析：線性回歸方程yabx必過點（，）答案：d3下列現(xiàn)象的相關(guān)程度最高的是()a某商店的職工人數(shù)與商品銷售額之間的相關(guān)系數(shù)為0.87b流通費用率與商業(yè)利潤之間的相關(guān)系數(shù)為0.94c商品銷售額與商

3、業(yè)利潤之間的相關(guān)系數(shù)為0.51d商品銷售額與流通費用率之間的相關(guān)系數(shù)為0.81解析：r|越接近1，相關(guān)程度越高答案：b4已知某車間加工零件的個數(shù)x與所花費時間y(h)之間的線性回歸方程為y0。01x0.5，則加工600個零件大約需要（)a6。5 h b5.5 hc3.5 h d0。5 h解析:當(dāng)600,y6000。010.56。5（h）答案：a5設(shè)兩個變量x和y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，它們的相關(guān)系數(shù)是r，y關(guān)于x的回歸直線的斜率是b，縱軸上的截距是a,那么必有（）ab與r的符號相同 ba與r的符號相同cb與r的符號相反 da與r的符號相反解析：因為b0時，兩變量正相關(guān)，此時，r0；b0時，兩變量

4、負(fù)相關(guān),此時r3。841，至少有95%的把握認(rèn)為是否選修文科與性別有關(guān)答案:95%12已知變量x，y具有線性相關(guān)關(guān)系,測得（x,y）的一組數(shù)據(jù)如下：(0,1)，(1，2），(2,4），(3，5），其回歸方程為y1.4xa，則a的值是_解析：1。5，3,這組數(shù)據(jù)的樣本中心點是（1。5,3)，把樣本中心點代入回歸直線方程y1。4xa,31.41。5a，a0。9。答案:0.913已知具有相關(guān)關(guān)系的兩個隨機(jī)變量的一組觀測數(shù)據(jù)的散點圖分布在函數(shù)y3e2x1的圖像附近，則可通過轉(zhuǎn)換得到的線性回歸方程為_解析：由y3e2x1，得ln yln(3e2x1)，即ln yln 32x1。令uln y，vx,則線性

5、回歸方程為u1ln 32v。答案：y1ln 32x14有甲、乙兩個班級進(jìn)行同一門課程的考試，按照學(xué)生考試成績優(yōu)秀和不優(yōu)秀統(tǒng)計成績后,得到如下的列聯(lián)表班級與成績列聯(lián)表優(yōu)秀不優(yōu)秀總計甲班103545乙班73845總計177390由上表提供的數(shù)據(jù)可知，學(xué)生的成績與班級之間_(填“有關(guān)系”或“沒有關(guān)系”)解析：由公式，得20.653。因為0。6532。706。所以我們沒有理由說成績與班級有關(guān)系答案：沒有關(guān)系三、解答題（本大題共4小題，共50分解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)15(本小題滿分12分）在國家未實施西部開發(fā)戰(zhàn)略前，一新聞單位在應(yīng)屆大學(xué)畢業(yè)生中隨機(jī)抽取1 000人問卷,只有80

6、人志愿加入西部建設(shè)而國家實施西部開發(fā)戰(zhàn)略后,隨機(jī)抽取1 200名應(yīng)屆大學(xué)畢業(yè)生問卷,有400人志愿加入國家西部建設(shè)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個22的列聯(lián)表解：22的列聯(lián)表如下：志愿者非志愿者總計開發(fā)戰(zhàn)略公布前809201 000開發(fā)戰(zhàn)略公布后4008001 200總計4801 720n2 20016(本小題滿分12分）某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天100顆種子中的發(fā)芽數(shù),得到如下資料:日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日溫差x(）101113128發(fā)芽數(shù)y（顆)2325302

7、616該農(nóng)科所確定的研究方案:先從這5組數(shù)據(jù)中選取3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，剩下的2組數(shù)據(jù)用于回歸方程檢驗（1)若選取12月1日和12月5日這兩日的數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗,請根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程ybxa；（2)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問(1)中所得到的線性回歸方程是否可靠？若可靠，請預(yù)測溫差為14時的發(fā)芽數(shù)解：(1）由數(shù)據(jù)，求得12,27.故iyi977，3972，434，32432，由公式，求得b，ab3。所以y關(guān)于x的線性回歸方程為yx3。(2)當(dāng)x10時，y10322，|22232

8、；當(dāng)x8時，y8317，17162。所以得到的線性回歸方程是可靠的當(dāng)x14時，有yx335332，所以預(yù)測溫差為14 時的發(fā)芽數(shù)約為32顆17（本小題滿分12分)某些行為在運動員的比賽之間往往被賦予很強(qiáng)的神秘色彩，如有種說法認(rèn)為，在進(jìn)入某乒乓球場比賽前先邁入左腳的球員就會贏得比賽的勝利某記者為此追蹤了某著名乒乓球運動員在該球場中的308場比賽,獲得數(shù)據(jù)如下表：勝負(fù)情況先邁腳情況勝負(fù)總計先邁入左腳17827205先邁入右腳8419103總計26246308據(jù)此資料，你能得出什么結(jié)論?解：根據(jù)公式可得,21.502。因為1。5022.706，所以我們認(rèn)為先邁入左腳與否跟比賽的勝負(fù)是無關(guān)的18（本小題滿分14分)在某次試驗中,有兩個試驗數(shù)據(jù)x，y，統(tǒng)計的結(jié)果如下面的表格1。x12345y23445表格1（1)在給出的坐標(biāo)系中畫出數(shù)據(jù)(x,y)的散點圖（2)補(bǔ)全表格2，然后根據(jù)表格2的內(nèi)容和公式序號xyx2xy112122234633491244416165552525表格2b，ab.求出y對x的回歸直線方程yabx中回歸系數(shù)a,b；估計當(dāng)x為10時y的值是多少解：(1）數(shù)據(jù)(x,y）的散點圖如圖所示：（2)表格如下：序號xyx2xy11212223463349124441616555252515185561