畢業(yè)設(shè)計（論文）微帶高低阻抗線低通濾波器的設(shè)計與仿真

1、安徽建筑工業(yè)學(xué)院安徽建筑工業(yè)學(xué)院畢 業(yè) 設(shè) 計 (論 文)專專 業(yè)業(yè) 電子信息工程 班班 級級 學(xué)生姓名學(xué)生姓名 學(xué)學(xué) 號號 課課 題題 基于 ads 的微波器件設(shè)計與仿真微帶高低阻抗線低通濾波器設(shè)計與仿真指導(dǎo)教師指導(dǎo)教師 2012 年 6 摘 要近幾年隨著商用無線通信的迅猛發(fā)展，射頻/微波電路越來越得到重視和發(fā)展。而微波濾波器作為微波器件的一種也得到了大力的發(fā)展，尤其是在接收機(jī)前端，低通濾波器性能的優(yōu)劣直接影響到整個接收機(jī)性能的好壞。因此，發(fā)展高性能，研究小型化的微波濾波器是當(dāng)前非常受關(guān)注的課題。本文首先介紹了微波濾波器的發(fā)展歷史、在微波通信中的作用、當(dāng)前的研究情況以及微波仿真軟件 ads。

2、然后分析了微帶濾波器的二端口網(wǎng)絡(luò)理論。最后該論文基于仿真軟件 ads和推導(dǎo)公式的基礎(chǔ)上，介紹了微帶線低通濾波器的設(shè)計方法，同時借助 ads 軟件對所設(shè)計的微帶線低通濾波器進(jìn)行了仿真和優(yōu)化，最終得到比較理想的微帶線階躍低通濾波器，通帶0-2.5ghz，帶內(nèi)衰減小于 1db，4ghz 以上衰減大于 18db，端口反射系數(shù)小于-20db。關(guān)鍵詞關(guān)鍵詞: : 微帶線 微帶線低通濾波器 adsabstractin recent years，along with the high development of wireless communication in business，microwave rf

3、circuit has been attracted more and more attention and also got many achievements. at the same time，as one of the important microwave components，the microwave filters also developed rapidly in recent years. especially，the microwave lpf directly influences the performances of the receivers. so，develo

4、p high performance，study miniaturized microwave filter is a hot topic in nowadays.at first，this paper introduces the development history of microwave filters，the function in the microwave communication，the current state of studying the filters and the advanced microwave circuit simulation software a

5、ds. then analyzed the two-port network of filters, with the software ads and the formula which had been proved in this paper, introduced a design method of microstrip lpf ,stimulated and optimized the designed microstrip lpf with the help of software ads. a good performance low pass filter was compl

6、eted finally. pass band 0-2.5ghz, in the belt weakens is smaller than 1db, 4ghz weakens is bigger than 18db, the port reflection factor is smaller than - 20db.keywords : microstrip microstrip stepped-impedance lpf ads目 錄摘摘 要要.- 1 -abstract.- 2 -目目 錄錄.- 3 -第第 1 章章 緒緒 論論 .- 5 -1.1 通信領(lǐng)域濾波器的發(fā)展歷史.- 5 -1.

7、2 微波濾波器在微波通信的作用.- 5 -1.3 當(dāng)前研究情況 .- 6 -1.3.1 高溫超導(dǎo)濾波器.- 6 -1.3.2 lc 濾波器.- 6 -1.3.3 聲表面波(saw)濾波器.- 7 -1.4 ads 軟件介紹.- 7 -1.5 本文的目的和意義.- 7 -1.6 本章小結(jié).- 8 -第第 2 2 章章 濾波器是最基本的信號處理器件濾波器是最基本的信號處理器件 .- 9 -2.1 濾波器的分類.- 9 -2.2 濾波器的主要參數(shù).- 9 -2.3 濾波器設(shè)計理論.- 10 -2.3.1 低通濾波器的設(shè)計是基礎(chǔ).- 10 -2.3.2 原型濾波器的元件值的歸一化及其計算.- 12 -

8、2.4 本章小結(jié) .- 13 -第第 3 3 章章 微帶線理論微帶線理論.- 14 -3.1 傳輸線的種類.- 14 -3.2 分布參數(shù)及分布參數(shù)電路.- 14 -3.3 傳輸線方程及解.- 15 -3.3.1 傳輸線方程.- 15 -3.3.2 傳播常數(shù).- 19 -3.3.3 特性阻抗.- 20 -3.3.4 傳輸線的輸入阻抗.- 21 -3.3.5 反射系數(shù)的定義和公式的表示.- 21 -3.3.6 傳輸線的匹配.- 22 -3.3 本章小結(jié).- 23 -第第 4 4 章章 微帶線低通濾波器的設(shè)計與仿真微帶線低通濾波器的設(shè)計與仿真 .- 24 -4.1 微帶線尺寸的計算.- 24 -4.

9、2 微帶低通濾波器的設(shè)計.- 25 -4.3 軟件仿真 .- 28 -4.3.1 原理圖仿真.- 28 -4.3.2 版圖仿真.- 32 -4.3.3 實物制作.- 35 -4.4 本章小結(jié).- 36 -結(jié)結(jié) 論論.- 37 -致致 謝謝.- 38 -參考文獻(xiàn)參考文獻(xiàn).- 39 - 第第 1 章章 緒緒 論論當(dāng)前，無線通信技術(shù)高速發(fā)展，業(yè)務(wù)范圍不斷擴(kuò)大，人們對無線產(chǎn)品的需求迅速增長，濾波器在這些產(chǎn)品電路中就扮演著重要的角色，并隨著通信技術(shù)的發(fā)展而取得不斷進(jìn)展。新的通信系統(tǒng)要求發(fā)展一種能在特定的頻帶內(nèi)提取和檢出信號的新技術(shù)，而這種新技術(shù)的發(fā)展進(jìn)一步加速了濾波器技術(shù)的研究和發(fā)展。由于在通迅，雷達(dá)，

10、微波等部門，多頻率工作越來越普遍，對分隔頻率的要求也相應(yīng)地提高，所以需用大量的濾波器。同時，微波固體器件的應(yīng)用對濾波器的發(fā)展也有推動作用。象參數(shù)放大器、微波固體倍頻器、微波固體混頻器等類器件都是多頻率工作的，都需要用相應(yīng)的濾波器。1.1 通信領(lǐng)域濾波器的發(fā)展歷史1915 年，德國科學(xué)家 k.w.wagner 開創(chuàng)了一種現(xiàn)已聞名于世的瓦格納濾波器設(shè)計方法。與此同時，在美國 ga.canbeu 發(fā)明了另一種影像參數(shù)的設(shè)計方法。隨著這些技術(shù)的突破，許多科技人員開始積極地和系統(tǒng)地對采用集總元件電感和電容的濾波器設(shè)計理論進(jìn)行研究。隨后，1940 年出現(xiàn)了包括兩個特定設(shè)計步驟的精確的濾波器設(shè)計方法.第一步

11、是確定符合特性要求的傳遞函數(shù)，第二步是由先前的傳遞函數(shù)所估計的頻率響應(yīng)來綜合電路。現(xiàn)在所采用的很多濾波器設(shè)計技術(shù)就是基于這一早期的設(shè)計方法。不久隨著通信頻帶的加寬，進(jìn)入到微波領(lǐng)域，濾波器設(shè)計從而由原先的集總元件 lc 諧振器擴(kuò)展到一個新的領(lǐng)域，即分布元件同軸諧振器和波導(dǎo)諧振器。同時，濾波器材料領(lǐng)域也取得了很大的發(fā)展，極大地推動了濾波器的發(fā)展。1939 年，p.d.richtmeyer 報道了介質(zhì)諧振器。他利用了介質(zhì)塊的電磁諧振，有小尺寸和高 q 值兩個顯著的特點，然而由于當(dāng)時的材料溫度穩(wěn)定性不高使該種濾波器不能在實際中得到廣泛的應(yīng)用。70 年代，各種具有優(yōu)異的溫度穩(wěn)定性和高 q 值的陶瓷材料的

12、發(fā)展增加了介質(zhì)濾波器的實際應(yīng)用的可行性。隨著陶瓷材料的發(fā)展，該濾波器的應(yīng)用得到了迅速的發(fā)展。在現(xiàn)有的射頻和微波通信器材中介質(zhì)濾波器己成為最重要、最常見的元件之一。此外，80 年代出現(xiàn)的高溫超導(dǎo)材料，被認(rèn)為很有可能被用于設(shè)計極低損耗和極小尺寸的新穎微波濾波器，許多研發(fā)人員己致力于它們的研究和實際應(yīng)用。1.2 微波濾波器在微波通信的作用進(jìn)入21世紀(jì)，人類進(jìn)入了信息時代，對信息的價值越來越重視，對通信的要求越來越高，各種通信系統(tǒng)相繼發(fā)展起來。與此同時，信號頻域變得越來越擁擠，各種頻段的通信系統(tǒng)相繼出現(xiàn)，為了避免這個頻段間的串?dāng)_，高選擇性的濾波器被廣泛地關(guān)注和使用，并成為通信系統(tǒng)中至關(guān)重要的器件。當(dāng)頻

13、率達(dá)到微波波段后，集總元件實現(xiàn)濾波就變得不現(xiàn)實。為了實現(xiàn)對無線通信系統(tǒng)頻率的選擇性，抑制不需要頻率成分，并將需要的成分無損耗傳輸?shù)娜蝿?wù)，微波濾波器起到了至關(guān)重要的作用。為了讓主頻無損耗傳輸，干擾盡可能的抑制，微波濾波器的性能，很大程度上決定信號的質(zhì)量，直接影響到系統(tǒng)的性能?；谖V波器結(jié)構(gòu)簡單、易加工等優(yōu)點，微帶濾波器的研究與設(shè)計顯得尤為重要。1.3 當(dāng)前研究情況隨著現(xiàn)代材料科學(xué)與電子信息科學(xué)技術(shù)的交叉滲透和全面發(fā)展，全固態(tài)化的各類片式高頻、微波濾波器和中頻濾波器，向著高性能、低成本、小型化、高頻化等各方面飛速發(fā)展。1.3.1 高溫超導(dǎo)濾波器高溫超導(dǎo)體的發(fā)現(xiàn)，是 20 世紀(jì)基礎(chǔ)研究的一個極為

14、重要的成果，近 10 年來，人們對高溫超導(dǎo)體電性能的研究取得了長足的進(jìn)步。與此同時，一批性能卓越的高溫超導(dǎo)微波無源器件也相繼誕生了。高溫超導(dǎo)(hts)材料具有接近于無耗的特性，利用它可以構(gòu)成高質(zhì)量的微波諧振器、濾波器、多工器和天線等。利用高溫超導(dǎo)(hts)薄膜可構(gòu)成微帶、帶狀線、波導(dǎo)濾波器等。這些濾波器具有極高的無載 q 值、理想的微波特性、很低的插入損耗和帶內(nèi)衰減，并且有非常陡的平移特性，而且濾波器的尺寸可以做得很小，易于與其它微波集成電路元件集成。這樣可以充分利用信號頻帶，增加互不干擾的信道數(shù)量，并能避免信號傳輸失真，超導(dǎo)濾波器不僅帶內(nèi)衰減低，而且相位延時和色散特性也大為改善，具有誘人的發(fā)

15、展前景。1.3.2 lc 濾波器利用單片微波集成電路(mmic)技術(shù)和微電子機(jī)械系統(tǒng)(mems)制作電容和電感，可在高頻段獲得高 q 值和高穩(wěn)定的低電感與低電容值，小型緊湊的多層結(jié)構(gòu)可減少寄生參數(shù)，同時通過調(diào)制層微調(diào)電容量和改進(jìn)線圈設(shè)計等方法克服 l、c 離散，獲得穩(wěn)定的諧振頻率。新技術(shù)的使用使得微波濾波器向小型化、低功耗方向發(fā)展。1.3.3 聲表面波(saw)濾波器射頻 saw 濾波器以其小型輕量及優(yōu)良的性能價格比，廣泛用于各類移動電話的級間帶通濾波。新一代移動通信進(jìn)一步促進(jìn) saw 濾波器繼續(xù)向小型化、高頻化、復(fù)合化發(fā)展。早期的saw 普遍采用 3.0 x3.0(mm)的尺寸規(guī)格，現(xiàn)在隨著

16、微電子技術(shù)進(jìn)入亞微米時代，0.4-0.5mm加工技術(shù)已趨成熟，可滿足 1.8-2.4ghz 頻段 saw 器件 idt 的設(shè)計制造要求。1.4 ads 軟件介紹先進(jìn)設(shè)計系統(tǒng) (advanced design system)，簡稱 ads，是安捷倫科技有限公司(agilent)為適應(yīng)競爭形勢，為了高效的進(jìn)行產(chǎn)品研發(fā)生產(chǎn)，而設(shè)計開發(fā)的一款eda 軟件。ads 電子設(shè)計自動化功能十分強(qiáng)大，包含時域電路仿真 (spice-like simulation)、頻域電路仿真 (harmonic balance、linear analysis)、三維電磁仿真 (em simulation)、通信系統(tǒng)仿真 (c

17、ommunication system simulation)、數(shù)字信號處理仿真設(shè)計（ dsp） ；ads 支持射頻和系統(tǒng)設(shè)計工程師開發(fā)所有類型的rf 設(shè)計，從簡單到復(fù)雜，從離散的射頻/微波模塊到用于通信和航天 /國防的集成 mmic，是當(dāng)今國內(nèi)各大學(xué)和研究所使用最多的微波/射頻電路和通信系統(tǒng)仿真軟件軟件 。1.5 本文的目的和意義目的：了解微波濾波電路的原理及設(shè)計方法。學(xué)習(xí)使用 ads 軟件進(jìn)行微波電路的設(shè)計，優(yōu)化，仿真。掌握微帶低通濾波器的設(shè)計及仿真方法。意義：低通濾波器是一個允許 低頻段的波通過同時屏蔽 高頻段的設(shè)備。比如 rc 振蕩回路就是一個模擬 低通濾波器。一個理想的低通濾波器應(yīng)該

18、有平穩(wěn)的通帶，同時 限制限制所有通帶外頻率的波通過。但是實際上，沒有真正意義的理想 低通濾波器。真實的濾波器無法完全過濾掉所設(shè)計的通帶之外的頻率的波。事實上，在理想通帶邊界有一部分頻率衰減的區(qū)域，不能完全過濾，這一曲線被稱做滾降斜率。滾降斜率通常用db 度量來表示頻率的衰減程度。一般情況下，濾波器的設(shè)計就是把這一衰減區(qū)域做的盡可能的窄，以便該濾波器能最大限度接近完美通帶的設(shè)計。1.6 本章小結(jié)本章主要對濾波器的發(fā)展歷史，在通信領(lǐng)域的作用，研究情況，以及制作濾波器所要用的元件 ads 進(jìn)行了介紹。其中對濾波器的當(dāng)前研究情況進(jìn)行了詳細(xì)的介紹，濾波器向三個方面發(fā)展高溫超導(dǎo)濾波器，lc濾波器，以及聲表

19、面濾波器?？傊疄V波器向著低成本、小型化、高頻化等各方面飛速發(fā)展。第 2 章 濾波器是最基本的信號處理器件2.1 濾波器的分類最普通的濾波器有低通、高通、帶通、帶阻衰減特性（如圖 2-1 所示） 。圖 2-1 四個普通濾波器的特性曲線可以從不同角度對濾波器進(jìn)行分類：(a)按功能分，有低通濾波器，高通濾波器，帶通濾波器，帶阻濾波器，可調(diào)濾波器。(b)按用的元件分，有集總參數(shù)濾波器，分布參數(shù)濾波器，無源濾波器，有源濾波器，晶體濾波器，聲表面波濾波器，等等。2.2 濾波器的主要參數(shù)(1)絕對衰減（absolute attenuation）：阻帶中最大衰減（db）(2)帶寬（bandwidth）：通帶的

20、 3db 帶寬（flowfhigh）(3)中心頻率：或cf0f(4)截止頻率：下降沿 3db 點頻率(5)每倍頻程衰減(db/octave)：離開截止頻率一個倍頻程衰減(db)(6)微分時延(differential delay)：兩特定頻率點群時延之差以 ns 計(7)群時延(group delay)：任何離散信號經(jīng)過濾波器的時延(ns)(8)插入損耗(insertion loss)：當(dāng)濾波器與設(shè)計要求的負(fù)載連接，通帶中心衰減，db(9)帶內(nèi)波紋(passband ripple)：在通帶內(nèi)幅度波動，以 db 計(10)相移(phase shift)：當(dāng)信號經(jīng)過濾波器引起的相移(11)品質(zhì)因數(shù)

21、 q(quality factor)：中心頻率與 3db 帶寬之比(12)反射損耗(return loss)(13)形狀系數(shù)(shape factor)：定義為 點點dbbwdbbw360(14)止帶(stop band 或 reject band)：對于低通、高通、帶通濾波器，指衰減到指定點(如60db 點)的帶寬。2.3 濾波器設(shè)計理論2.3.1 低通濾波器的設(shè)計是基礎(chǔ)（1）高通濾波器可用帶通濾波器（當(dāng)通帶高端很高時）代替。（2）帶阻濾波器可看成低通濾波器與高通濾波器的組合。（3）低通濾波器是帶通濾波器的特例。（4）低通濾波器原型可作為帶通濾波器設(shè)計基礎(chǔ)。兩種常見的低通濾波器原型（1) 最

22、大平坦低通濾波器特性曲線(如圖 2-2 所示)：圖 2-2 最大平坦低通濾波器特性曲線數(shù)學(xué)表示式如（2-1）:db (2-1) nal211lg10（2-1）中滿足關(guān)系式（2-2）： (2-2)arl1lg10n 對應(yīng)于電路所需級數(shù)。特點： = 0 處(2n-1)階的導(dǎo)數(shù)=0定義為衰減 3db 的頻帶邊緣點,1(2) 切比雪夫低通濾波器特性曲線（如圖 2-3 所示）： 圖 2-3 切比雪夫低通濾波器特性曲線數(shù)學(xué)表示式如（2-3） 、 （2-4）： (2-3) 1112coscos1lg10nla (2-4) 1112coshcosh1lg10nla(2-3),(2-4)中滿足關(guān)系式(2-5)：

23、 (2-5)arl1lg10n 仍舊是電路里電抗元件的數(shù)目。特點：帶內(nèi)衰減呈波紋特性定義為等波紋頻帶的邊緣頻率。最大平坦衰減特性曲線與切比雪夫特性曲線比較可以看出：1、若通帶內(nèi)允許的衰減量和電抗元件的數(shù)目 n 為一定，則切比雪夫濾波器的截止速率arl更快11。因為其截止陡削，所以常常寧可選擇切比雪夫特性曲線而不取其他的特性曲線。2、假如濾波器中的電抗元件的損耗較大，那么無論那種濾波器的通帶響應(yīng)的形狀與無耗時的比較，都將發(fā)生變化，而在切比雪夫濾波器中這種影響尤其嚴(yán)重。3、理論證明了最大平坦濾波器的延遲畸變要比切比雪夫濾波器小。2.3.2 原型濾波器的元件值的歸一化及其計算目的：提高設(shè)計通用性歸一

24、化定義：= = 1 或= = 10g0r0g0g= 11對于兩端帶有電阻終端的最大平坦濾波器，給定= 3db、= 1 和= 1，則其原型arl0g1元件值可以按下式計算： , k=1,2,n (2-6)nkga212sin2= 1、0g11ng對于兩端具有電阻終端的切比雪夫濾波器，當(dāng)其通帶波紋為、= 1 和= 1，dblar0g1它的原型元件值可按以下各式計算： (2-7)37.13cothlnarl (2-8)n2sinh , k=1,2,n (2-9)nkak212sin , k=1,2,n (2-10)nkbksin2 (2-11)112ag , k=2,3,n (2-12)1114kk

25、kkkgbaag當(dāng) n 為奇數(shù)時， (2-13)11ng當(dāng) n 為偶數(shù)時 (2-14)4coth21ng2.4 本章小結(jié) 本章主要介紹了濾波器的分類，濾波器的主要性能參數(shù)，濾波器的設(shè)計理論，并對兩種低通濾波器的原型最大平坦低通濾波器和切比雪夫低通濾波器的特性曲線以及數(shù)學(xué)表達(dá)式進(jìn)行了詳細(xì)的分析，并介紹了原型濾波器的元件值的歸一化及其計算。第 3 章 微帶線理論3.1 傳輸線的種類凡是能夠引導(dǎo)電磁波沿一定方向傳輸?shù)膶?dǎo)體、介質(zhì)系統(tǒng)均可成為傳輸線，微波傳輸線不僅可以用來傳輸電磁能量，還可以用來構(gòu)成多種微波元件，傳輸線的種類繁多，按其傳輸?shù)碾姶挪愋涂梢苑譃槿悾?tem 波傳輸線，其中包括平行雙線、同

26、軸線、帶狀線和微帶線等。這類傳輸線主要用來傳輸 tem 波，具有頻帶寬的特點。但在高頻傳輸電磁波能量損耗較大。2te 波和 tm 傳輸線，又稱包微波傳輸線，其中包括矩形波導(dǎo)、圓波導(dǎo)、脊波導(dǎo)和橢圓波導(dǎo)等，這類傳輸線主要用來傳輸 te 波和 tm 等色散波，具有損耗小、功率容量大、體積大而帶寬窄等特點。3表面波傳輸線，包括介質(zhì)波導(dǎo)、鏡像線、單極線，他主要用于傳輸表面波，電磁波能量沿傳輸線表面?zhèn)鬏敚@類傳輸線具有結(jié)構(gòu)簡單、體積小、功率容量大等特點，主要用于毫米波段，用來制作表面天線及某些微波元件。一般對微波傳輸線基本要求是：能量損耗小、傳輸效率高、功率容量大、工作頻帶寬、尺寸均勻等。目前，微波波段使

27、用最多的是矩形波導(dǎo)、圓波導(dǎo)、同軸線、帶狀線和微帶線。3.2 分布參數(shù)及分布參數(shù)電路傳輸線有長線和短線之分，所謂長線是指傳輸線的幾何長度與線上傳輸電磁波的波長比值（電長度）大于或接近于 1，反之成為短線。長線和短線只是一個相對概念，均相對電磁波波長而言，長線并不意味著幾何長度很長，而短線也并不意味著幾何長度很短。例如在微波領(lǐng)域中，1m 的傳輸線對于1000mhz（波長 30cm）的電磁波而言屬于長線，在電力系統(tǒng)中 1000mhz 的輸電線對于頻率 50hz（波長為 6000km）的交流而言卻是短線。根據(jù)傳輸線的分布參數(shù)，可分為均勻分布參數(shù)和不均勻分布參數(shù)，本節(jié)主要研究長線的分布參數(shù)，是沿線均勻分

28、布，不隨位置而變化，均勻傳輸線一般有四個分布參數(shù)，分別用單位長度傳輸線分布電阻（） 、分布電導(dǎo)（） 、分布電感（） 、分布0rm/0gms /0lmh /電容（）來描述，他們的值取決于傳輸線的類型、尺寸、導(dǎo)體材料和周圍介質(zhì)參數(shù)，0cmf /可用靜態(tài)法求得。我們把均勻傳輸線分割成許多微元段（） （，為工作波長） ，這樣每dzzdz個微元段可看成集中參數(shù)電路，用一個 t 型網(wǎng)絡(luò)來等效，于是整個傳輸線可等效成無窮多個t 型網(wǎng)絡(luò)縱連。3.3 傳輸線方程及解3.3.1 傳輸線方程傳輸線方程式研究傳輸線上的電壓、電流變化規(guī)律及其相互關(guān)系的方程，它可由均勻傳輸線的等效電路導(dǎo)出。 ，取一個微元段，其集中參數(shù)分

29、別為，dzdzr0dzg0dzl0dzc0等效電路如圖 2 所示。傳輸線的始端接角頻率為的正弦信號源，終端接負(fù)載阻抗 zh，坐標(biāo)原點選在始端。設(shè)距始端 z 處的電壓和電流分別為 u 和 i，經(jīng)過段后，電壓和電流分dz別為和duu dii 圖 3-1 均勻傳輸線及其等效電路dzg1dzc1dzr1dzl1dz圖 3-2 段傳輸線的等效電路z傳輸線上的電壓 u 電流 i，既是坐標(biāo) z 的函數(shù)也是時間 t 的函數(shù)，可分別表示為，),(tzuu ，經(jīng)過段后，電壓和電流的變化量),(tzii dz根據(jù)克西可夫定律而知： （a） （3-1）dzcjgzuzdi)()(00 （b）dzljrzdizizdu

30、)()()()(00展開（b）式得：dzljrzdiljrzizdu)()()(0000從這個式子可以看到增加得 du(z)是在原 i(z)在()上得壓降和 di(z)在()上00ljr00ljr得壓降之和。由于 di(z),dz 都是小量，故可為： （3-2）dzljrzizdu)()(00根據(jù)（1） （2） ，時0dzdzcjgzizdi)()(00dzg1dzc1dzr1dzl1dzu(z)dizi)()(zizdzz （3-3）dzljrzuzdu)()(00由（3）得： )()(00ljrzidzzdu （3-4）)()(00cjgzudzzdi將（4）對 z 求導(dǎo)得： )()()(

31、0022ljrdzzdizdzud （3-5）)()()(0022cjgdzzduzdzid令，000cjgy000ljrz 00022)()()(yzzuzdzzdizdzud （3-6）00022)()()(yzziydzzduzdzid（6）為二階常微分方程令解（6）可得：00yzr rzrzebeazu11)( （3-7）rzrzebeazi22)(將（7）代入（4）得： )()(110rzrzebeaydzzdi （3-8）)()(220rzrzebeazdzzdu將（8）變形得：)()(11022rzrzrzrzebeaydzebead)()(22011rzrzrzrzebeazd

32、zebead即 )(11022rzrzrzrzebeayrebrea )(22011rzrzrzrzebeazrebrea所以可以得到系數(shù)關(guān)系： 001012yzaryaa 0012yzbb令得：00yz rzrzebeazu11)( （3-9）rzrzebeazi11)(邊界條件：時，0z2ii 2uu 將邊界條件代入（9）得： 112bau （3-10）)(112bai得： )(21221iua （3-11）)(21221iub將（11）代入（9）得：rzrzeiueiuzu2)(2)()(2222 （3-12）rzrzeiueiuzi2)(2)(1)(2222即：)(2)(2)(22rz

33、rzrzrzeeieeuzu （3-13）)(2)(2)(22rzrzrzrzeeieeuzi又2rzrzeechrz2rzrzeeshrz所以shrzichrzuzu22)(22 （3-14）chrzishrzuzi22)(22由（14）知知道傳輸線終端電壓和電流，能求出長線上任一點電壓及電流。3.3.2傳播常數(shù)定義為傳播常數(shù)，一般為復(fù)數(shù)；可表示為： （3-15）jcjgljryz)(000000其中為衰減常數(shù)，表示行波每經(jīng)過單位長度后振幅的衰減倍數(shù)，單位為分貝/米（） ，mdb/虛部為相移常數(shù)，表示行波每經(jīng)過單位長度后相位滯后的弧度。 ，單位為弧度/米()mrad /對于低耗傳輸線，一般滿

34、足0000,cglr （3-16）)(1)(1000000cjgljrclj )2()2(212100000000000000clglcrcljcjgljrclj由此可得：000000)2()2(clglcr00cl衰減常數(shù)是由傳輸線的導(dǎo)體電阻損耗 ac和填充介質(zhì)的漏電損耗 ad兩部分組成，對于無耗傳輸線，則有，00r00g000cl由上面分析，它的瞬時電壓和電流分別表示為：)sin()sin(),(11ztebzteatzuzz （3-17）)sin()()sin()(),(22zteuzteutzizz其中為入射波電壓)sin(1zteaz為反射波電壓)sin()(2zteuz3.3.3特

35、性阻抗特性阻抗定義為傳輸線上入射電壓 ui(z)與入射電流 ii(z)之比，或反射電壓 uz(z)與反射電流 iz(z)之比的負(fù)值，即： （3-18）)()()()()()(00000cjgljrzizuzizuzzzii一般情況下，特性阻抗與頻率有關(guān)，為復(fù)數(shù)。對于無耗傳輸線：000clz 對于微波傳輸線，也可以近似等于上式。3.3.4傳輸線的輸入阻抗當(dāng)終端電壓、電流決定后，不同的長度傳輸線，故有不同的輸入阻抗或等效阻抗為： （3-19）zhzhintgztgzzizuzz)()()(3.3.5 反射系數(shù)的定義和公式的表示傳輸線上任一點位置 z，反射波電壓或電流與入射波電壓或電流之比，稱為反射

36、系數(shù)，即電壓反射系數(shù) pu(z)或電流反射系數(shù) pi(z)。電壓反射系數(shù)： （3-20）zzzjjhhzjuetezziuiuejiueiuzuzuzp22222222)()()()()(如果終端 z 處為零時 （3-21）zjhhuezzzp)(電流反射系數(shù)： （3-22）zjhhiezzzizizp)()()( （3-23）)()(zpzpui傳輸線上任一點處的電壓反射系數(shù)與電流反射系數(shù)大小相等，相位相反。傳輸線上的任一點處的反射系數(shù)為復(fù)數(shù)，其模等于終端反射系數(shù)的模，相位比終端反射系數(shù)滯后。z2駐波比與反射系數(shù)的關(guān)系 （3-24）) 1() 1()(zpu3.3.6傳輸線的匹配 zinab

37、/4zh=rh1/4 波長匹配段rh終端負(fù)載線電阻 傳輸線特性阻抗1加粗段特性阻抗要求 zin，/4 線段 a、b 之間為匹配傳輸線，2z24所以： （3-25）hhhhhrztgjrtgjrztgjrztgjrzin21111)2(即：hzinr1說明 a，b 上的輸入阻抗是 1的函數(shù)，只要改變 1就可得到不同的值，例如，要得到匹配，任取一段 /4 的傳輸線使它的阻抗，在特性阻抗等于hrhzinr1 的線段終端 a，b 所接的負(fù)載 （3-26）hhrzinrzin/)(/2213.3 本章小結(jié) 本章的主要內(nèi)容是先介紹傳輸線的種類，再由理想的均勻傳輸線等效電路詳細(xì)地推導(dǎo)傳輸線方程及其解。然后講

38、解了特性阻抗、傳播常數(shù)、傳輸線的輸入阻抗、反射系數(shù)及傳輸線匹配的定義及公式推導(dǎo)。第 4 章 微帶線低通濾波器的設(shè)計與仿真微帶線低通濾波器是一種被廣泛研究的微波濾波器類型，它的品種繁多，性能各異，是現(xiàn)代電子系統(tǒng)中的關(guān)鍵部件之一。濾波器在電子電路和系統(tǒng)中的作用是選擇某一頻帶內(nèi)的低頻信號，并把此頻帶之外的高頻信號抑制掉，微帶線低通濾波器是一種分布參數(shù)濾波器，它是由微帶線組成，具有體積小、重量輕、價格低、性能穩(wěn)定可靠等優(yōu)點，在微波工程中的應(yīng)用相當(dāng)廣泛。下面將介紹微帶線低通濾波器的一些結(jié)構(gòu)形式及它們的設(shè)計圖表、公式和設(shè)計步驟。4.1 微帶線尺寸的計算微帶線是目前比較流行的平面?zhèn)鬏斁€，它可以利用 gerb

39、er(光繪文件)來加工，并且容易與其他無源和有源的微波器件的集成。微帶線是準(zhǔn) tem 模式，它的相速、傳播常數(shù)和特征阻抗可以由靜態(tài)或準(zhǔn)靜態(tài)解獲得。微帶線的有效介電常數(shù)可以解釋為一個均勻媒介的介電常數(shù)：=+ （4-1）e21r21rwd /1211式中，為介質(zhì)基片的介電常數(shù)；d 為介質(zhì)基片的厚度；w 為金屬片的寬度。r給定微帶線的尺寸，特征阻抗可以計算為： （4-2）0z)48ln(60dwwde1dw （4-3）0z)444. 1/ln(667. 0393. 1/120dwdwe1dw如果給定特征阻抗和介電常數(shù)，可得0zr （4-4）282aaeedw2dw （4-5）61. 039. 0)

40、1ln(21)12ln(12rrrbbbdw2dw式中，a=)11. 023. 0(1121600rrrrzb=rz02377把微帶線考慮成一個準(zhǔn) tem 線，則源于介電損耗的衰減可以確定為 np/m （4-6）) 1(2tan) 1(0reerdk式中，tan是介質(zhì)的損耗正切角。它考慮了圍繞微帶線的場部分在空氣中（無耗）、部分在介質(zhì)中這一事實。源于導(dǎo)體損耗的衰減近似地由 np/m (4-7)wzrss0給出，其中是導(dǎo)體的表面電阻。對于絕大多數(shù)微帶基片，導(dǎo)體損耗比介電損2/0sr耗更為重要。也可利用 ads 軟件 linecalc 來計算微帶尺寸。4.2 微帶低通濾波器的設(shè)計用微帶線實現(xiàn)低通濾

41、波器的一種相對簡單的方法就是用很高和很低特征阻抗的傳輸線交替排列的結(jié)構(gòu)，這種濾波器通常稱為階躍阻抗（stepped-impedance）或高 z-低 z 濾波器由于它的結(jié)構(gòu)緊湊且較容易設(shè)計，因此比較流行。然而，它的電氣特性不是很好，故通常用于不需要有陡峭截止響應(yīng)的場合。設(shè)計濾波器的指標(biāo)如下： 通帶截止頻率：2.5ghz。 通帶增益：大于-1db，主要由濾波器的 s21 參數(shù)確定。 阻帶增益：在 4ghz 以上小于-18db，也主要由濾波器的 s21 參數(shù)確定。 通帶反射系數(shù)：小于-20db，由濾波器的 s11 參數(shù)確定。 在進(jìn)行設(shè)計時，我們主要是以濾波器的 s 參數(shù)作為優(yōu)化目標(biāo)。s21(s12

42、)是傳輸參數(shù)，濾波器通帶、阻帶的位置以及增益、衰減全都表現(xiàn)在 s21(s12)隨頻率變化的曲線上。s11(s22)參數(shù)是輸入、輸出端口的反射系數(shù)，如果反射系數(shù)過大，就會導(dǎo)致反射損耗增大，影響系統(tǒng)的前后級匹配，使系統(tǒng)性能下降。根據(jù)設(shè)計指標(biāo)要求，我采用最大平坦低通原型濾波器來設(shè)計。因為6 . 015 . 241c由圖 4-1 可知，對于 n=6 的曲線，當(dāng)時，la 18db，故選最大平坦濾波6 . 01c器的階數(shù) n=6。根據(jù)表 4-1 列出 6 階最大平坦濾波器低通原型元器件值。該低通原型電路如圖 4-2 所示。圖 4-1 最平坦濾波器原型的衰減與歸一化頻率的關(guān)系曲線 圖 4-2 濾波器低通原型

43、電路表 4-1 最大平坦濾波器低通原型元器件值4.3 軟件仿真4.3.1 原理圖仿真設(shè)計指標(biāo)：通帶 02.5ghz，帶內(nèi)衰減小于 5db， 4ghz 以上衰減大于 20db，端口反射n1g2g3g4g5g6g7g8g9g12.00001.000021.41421.41421.000031.00002.00001.00001.000040.76541.84781.84780.76541.000050.61801.61802.00001.61800.61801.000060.51761.41421.93181.93181.41420.51761.000070.44501.24701.80192.0

44、0001.80191.24700.44501.000080.39021.11111.66291.96151.06151.66291.11110.39021.0000系數(shù)小于-20db?；鍏?shù)：h:基板厚度(1.58 mm)er:基板相對介電常數(shù)(4.2)mur:磁導(dǎo)率(1)cond:金屬電導(dǎo)率(5.88e+7)hu:封裝高度(1.0e+33 mm)t:金屬層厚度(0.035 mm)tand:損耗角正切(0.02)roungh:表面粗糙度(0 mm)微帶低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)：1.通帶內(nèi)的衰減2.帶外衰減 3.通帶的輸入電壓駐波比4.通帶內(nèi)群時延5.寄生通帶 前兩項是描述衰減特性的，是濾波器的主

45、要技術(shù)指標(biāo)，決定了濾波器的性能和種類(高通、低通、帶通、帶阻等)。輸入電壓駐波比描述了濾波器的反射損耗的大小。群時延是指網(wǎng)絡(luò)的相移隨頻率的變化率，定義為 dy/df ，群時延為常數(shù)時，信號通過網(wǎng)絡(luò)才不會產(chǎn)生相位失真。寄生通帶是由于分布參數(shù)傳輸線的周期性頻率特性引起的 ，它是離設(shè)計通帶一定距離處又出現(xiàn)的通帶，設(shè)計時要避免阻帶內(nèi)出現(xiàn)寄生通帶。在進(jìn)行設(shè)計時，主要是以濾波器的 s 參數(shù)作為優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化仿真。s21(s12)是傳輸參數(shù)，濾波器通帶、阻帶的位置以及衰減、起伏全都表現(xiàn)在 s21(s12)隨頻率變化曲線的形狀上。s11(s22)參數(shù)是輸入、輸出端口的反射系數(shù)，由它可以換算出輸入、輸出端的電

46、壓駐波比。如果反射系數(shù)過大，就會導(dǎo)致反射損耗增大，并且影響系統(tǒng)的前后級匹配，使系統(tǒng)性能下降。根據(jù) ads 軟件設(shè)計出濾波器的原理圖（如圖 4-3 所示）：圖 4-3 微帶高低阻抗線低通濾波器的原理圖濾波器兩邊的引出線 tl1 和 tl8 是特性阻抗為 50 歐姆的微帶線，它的寬度 w 可由微帶線計算工具 linecalc 得到線寬 3.087mm，線長 16.69mm。微帶線濾波器的線寬是對稱的，第1、3、5 節(jié)以及第 2、4、6 節(jié)的微帶線寬 w 的尺寸是相同的。微帶線的這些參數(shù)是濾波器設(shè)計和優(yōu)化的主要參數(shù)，因此要用變量代替，便于后面修改和優(yōu)化。對原理圖仿真生成 s21、s11 曲線圖（如圖

47、 4-4 所示）：圖 4-4 原理圖的仿真曲線可以由圖 4-4 看出，仿真結(jié)果還沒達(dá)到要求，需要對以上微帶電路進(jìn)行優(yōu)化，ads 提供了 tune 和 optim(optimization)兩種優(yōu)化工具。由于原理圖仿真和實際情況會有一定的偏差，在設(shè)定優(yōu)化參數(shù)時，可以適當(dāng)增加通帶寬度。對于其它的參數(shù)，也可以根據(jù)優(yōu)化的結(jié)果進(jìn)行一定的調(diào)整。經(jīng)過多次優(yōu)化后得到微帶線尺寸如表 4-2 所示(w 是微帶線的寬度，l 是微帶線的長度，單位 mm)：表 4-2 優(yōu)化后微帶線的尺寸 優(yōu)化完成后必須關(guān)掉優(yōu)化控件，才能觀察仿真的曲線。再次對優(yōu)化后的原理圖進(jìn)行仿真就可以得到比較滿意的濾波器傳輸和反射曲線(如圖 4-5

48、所示)：節(jié)數(shù)(mm)iw(mm)il111.912.9320.446.49310.086.5240.498.00512.494.5760.363.48 圖 4-5 優(yōu)化后原理圖的仿真曲線觀察 s11(s22)和 s21 (s12)曲線是否滿足指標(biāo)要求，如果已經(jīng)達(dá)到指標(biāo)要求，就可以進(jìn)行版圖的仿真了，如果沒有達(dá)到指標(biāo)要求，那么就重新進(jìn)行優(yōu)化仿真。4.3.2 版圖仿真版圖的仿真是采用矩量法直接對電磁場進(jìn)行計算，其結(jié)果比在原理圖中仿真要準(zhǔn)確，但是它的計算比較復(fù)雜，需要較長的時間，在此作為對原理圖設(shè)計的驗證。所以在版圖仿真前要看一下相鄰各微帶線節(jié)的微帶線寬是否相差過大，如果相差過大就會造成原理圖和版圖仿

49、真有較大的差別，這就需要改變變量初值重新進(jìn)行優(yōu)化。用于生成版圖的原理圖(如圖 4-6 所示)：圖 4-6 用于生成版圖的原理圖版圖仿真(如圖 4-7 所示)：圖 4-7 版圖仿真版圖生成后先要設(shè)置微帶電路的基本參數(shù)，為了進(jìn)行 s 參數(shù)仿真還要在濾波器兩側(cè)添加兩個端口，做法是點擊工具欄上的 port 按鈕，彈出 port 設(shè)置窗口，點擊 ok 關(guān)閉該窗口，在濾波器兩邊要加端口的地方分別點擊加上兩個 port，將版圖放大后可以看到兩個端口(如圖 4-8 所示)： 圖 4-8 添加端口 p1 和 p2仿真運(yùn)算要進(jìn)行幾十分鐘，仿真結(jié)束后將出現(xiàn)曲線顯示窗口，觀察 s11 和 s21 曲線，性能有不同程度

50、的惡化，此處要求 s21 在通帶內(nèi)衰減小于 5db，4ghz 以上衰減大于 20 db。s11 在通帶內(nèi)最好小于-20db。版圖仿真曲線(如圖 4-9 所示)：圖 4-9 版圖仿真曲線如果版圖仿真得到的曲線不滿足指標(biāo)要求，那么要重新回到原理圖窗口進(jìn)行優(yōu)化仿真，產(chǎn)生這種情況的原因是相鄰微帶線節(jié)間的線寬相差過大或者其它的參數(shù)取值不合適，可以改變優(yōu)化變量的初值，也可根據(jù)曲線與指標(biāo)的差別情況適當(dāng)調(diào)整優(yōu)化目標(biāo)的參數(shù)，重新進(jìn)行優(yōu)化。 4.3.3 實物制作仿真完成后要根據(jù)結(jié)果用 cad 軟件繪制電路版圖，繪制版圖時要注意以下幾點。(1)所用電路板是普通的雙層板，上層用來繪制電路，下層整個作為接地。在繪制版圖時受加工工藝的限制，尺寸精度到 0.01 mm 即可，線寬要大于 0.2mm。(2)考慮到加工電路板時的側(cè)向腐蝕問題，微帶線的寬度和長度要