七年級數(shù)學(xué)上冊《直線、射線、線段》ppt

1、4.2 4.2 直線、射線、線段直線、射線、線段 生活情景欣賞 繃緊的琴弦、人行橫道都可以近繃緊的琴弦、人行橫道都可以近 似地看做似地看做線段線段。 將線段向一個方向無限延長就形將線段向一個方向無限延長就形 成了成了射線射線。 將線段向兩個方向無限延長就形將線段向兩個方向無限延長就形 成了成了直線直線。 線段：燈管、桌子的邊沿線段：燈管、桌子的邊沿. 射線：把燈泡看成一點，光線射向遠方射線：把燈泡看成一點，光線射向遠方. 直線：筆直的公路、數(shù)軸直線：筆直的公路、數(shù)軸. 運動場爬竿運動場爬竿 跑道線跑道線 輸輸 油油 管管 探照燈光探照燈光 1、如果你想將一根細木條固定在墻上，至少、如果你想將一

2、根細木條固定在墻上，至少 需要幾個釘子？需要幾個釘子？ 探究活動一探究活動一 A A 探究活動一探究活動一 兩點確定一條直線的應(yīng)用兩點確定一條直線的應(yīng)用： 1、植樹時，只要定出兩個樹坑的位、植樹時，只要定出兩個樹坑的位 置就能確定同一行的樹坑所在的直線。置就能確定同一行的樹坑所在的直線。 2、建筑工人在砌墻時，這樣拉出的參照線就是直的（如、建筑工人在砌墻時，這樣拉出的參照線就是直的（如 圖所示）；木工師傅用墨盒彈出的墨線也是直的，你能用圖所示）；木工師傅用墨盒彈出的墨線也是直的，你能用 剛才學(xué)過的幾何知識解釋來他們這樣做的道理嗎？剛才學(xué)過的幾何知識解釋來他們這樣做的道理嗎？ 3、射擊的時候，你

3、知道是如何瞄準目標的嗎？、射擊的時候，你知道是如何瞄準目標的嗎？ 探究活動二探究活動二 類型類型 線段線段 射線射線 直線直線 端點數(shù)端點數(shù) 2個 延伸延伸度量度量 可可度量度量 1個 向向一個方向一個方向 無限延伸無限延伸 不可不可度量度量 無無端點端點 向向兩個方向兩個方向無限無限 延伸延伸 不可不可度量度量 聯(lián)系：聯(lián)系： 線段向一端無限延長形成射線，向兩端無限延長形成直線線段向一端無限延長形成射線，向兩端無限延長形成直線 二、直線、射線、線段的區(qū)別與聯(lián)系：二、直線、射線、線段的區(qū)別與聯(lián)系： 射線、線段都是直線的一部分。射線、線段都是直線的一部分。 三、線段、射線、三、線段、射線、 直線的

4、表示法直線的表示法 圖圖 形形表表 示示 m 線段線段 AB、線段、線段BA 線段線段 a 射線射線 OA 直線直線AB(直線直線BA) 直線直線 m O A 表示表示： 用兩個大寫字母表示， 必須端點寫在前，射線上另一個字母 寫在后，射線射線 OA 。說明：同說明：同 一條射線有不同的表示；端點相同的一條射線有不同的表示；端點相同的 射線不一定是同一條射線，端點不同的射線不一定是同一條射線，端點不同的 射線一定不是同一條射線；兩條射線射線一定不是同一條射線；兩條射線 是同一條射線，必須具備兩個條件：是同一條射線，必須具備兩個條件：a. 端點相同端點相同 b.延伸的方向相同延伸的方向相同 l

5、用一個小寫字母表示，射射 線線 l AB表示表示：用兩個端點的大寫 字母表示線段線段 AB(或線段或線段 BA) a 表示表示：用一個小寫 字母表示 ， 線段線段 a 判斷：判斷： 1、射線是直線的一部分。、射線是直線的一部分。 （ ） 2、線段是射線的一部分。、線段是射線的一部分。 （ ） 3、畫一條射線，使它的長度為、畫一條射線，使它的長度為3cm。 （ ） 4、線段、線段AB和線段和線段BA是同一條線段。是同一條線段。 （ ） 5、射線、射線OP和射線和射線PO是同一條射線。是同一條射線。 （ ） 6、如圖，畫一條線段、如圖，畫一條線段ab。 （ ） ab 針對訓(xùn)練針對訓(xùn)練 例例1、已知

6、平面上四個點、已知平面上四個點A、B、C、D 讀下列語句，并畫出相應(yīng)的圖形讀下列語句，并畫出相應(yīng)的圖形 畫直線畫直線AB 畫線段畫線段AC 畫射線畫射線AD、DC、CB （1）直線）直線EF經(jīng)過點經(jīng)過點C 1. 按下列語句畫出圖形按下列語句畫出圖形. EF C 隨堂練習(xí)一隨堂練習(xí)一 （2）經(jīng)過點）經(jīng)過點O的三條線段的三條線段a、b、c （3）線段）線段AB、CD相交于點相交于點B （2 2）經(jīng)過點）經(jīng)過點O O的三條線段的三條線段a a、b b、c c o b c a 隨堂練習(xí)一隨堂練習(xí)一 B D A C （3 3）線段）線段ABAB、CDCD相交于點相交于點B B 隨堂練習(xí)一隨堂練習(xí)一 l

7、lA 點點A在直線在直線 l l 上上 2 2、看圖說話、看圖說話 隨堂練習(xí)一隨堂練習(xí)一 點點A在直線在直線 l l 外外 l A 點與直線的位置關(guān)系點與直線的位置關(guān)系: : 1.1.一個點一個點在在一條直線一條直線上上, ,也可以說這條直線也可以說這條直線經(jīng)過經(jīng)過這個點這個點. . 2.2.一個點一個點在在一條直線一條直線外外, ,也可以說這條直線也可以說這條直線不經(jīng)過不經(jīng)過這個點這個點. . 隨堂練習(xí)一隨堂練習(xí)一 2 2、看圖說話、看圖說話 O a b 直線直線a a和直線和直線b b相交于點相交于點O O 當兩條不同的直線有一個公共點時當兩條不同的直線有一個公共點時, ,我們就稱我們就稱

8、 兩條直線兩條直線相交相交, ,這個公共點叫做它們的這個公共點叫做它們的交點交點. . A BE C D 重慶重慶永川永川隆昌隆昌資陽資陽成都成都 答答:10種種 1 1、往返、往返重慶、成都重慶、成都兩地的汽車，中途需要兩地的汽車，中途需要 ?？客？坑来?、隆昌、資陽永川、隆昌、資陽三個站點，根據(jù)你所學(xué)三個站點，根據(jù)你所學(xué) 的知識回答的知識回答: : 需要制定多少種不同的需要制定多少種不同的票價票價？ A B C D E 隨堂練習(xí)二隨堂練習(xí)二 數(shù)學(xué)問題數(shù)學(xué)問題 實際問題實際問題轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 化化 為為 1、下列說法正確的是（、下列說法正確的是（ ） A、兩點確定兩條直線、兩點確定兩條直線 B、三點確定

9、一條直線、三點確定一條直線 C、過一點只能作一條直線、過一點只能作一條直線 D、過一點可以作無數(shù)條直線、過一點可以作無數(shù)條直線 答案：答案：D 活動三：比一比看誰的反應(yīng)快活動三：比一比看誰的反應(yīng)快 2、如圖所示的直線、射線、線段能相交、如圖所示的直線、射線、線段能相交 的是（的是（ ） AB B A A A C B B C D C C D D D 答案：答案：C （A）（B）（C） （D） 3、如圖所示，下列說法正確的是（、如圖所示，下列說法正確的是（ ） A 直線直線OM與直線與直線MN是同一直線是同一直線 B 射線射線MO與射線與射線MN是同一射線是同一射線 C 射線射線OM與射線與射線M

10、N是同一射線是同一射線 D 射線射線NO與射線與射線MO是同一射線是同一射線 答案：答案：A ON M 4、如圖，射線、如圖，射線PA與與PB是同一條射線，是同一條射線， 則符合題意的圖為（則符合題意的圖為（ ） PAB P P P P A AA B B B （A）（B）（C） （D） 答案：答案：C 5、如圖下列說法錯誤的是（、如圖下列說法錯誤的是（ ） A、點、點A在直線在直線m上上 B、點、點A在直線在直線 l l 上上 C、點、點B在直線在直線 l l 上上 D、直線、直線m不經(jīng)過不經(jīng)過B點點 B A l m 答案：答案：C 線段的大小比較 基本作圖基本作圖 在幾何里,把限定用直尺和圓

11、規(guī)來畫圖, 稱為尺規(guī)作圖尺規(guī)作圖.最基本,最常用的尺規(guī)作 圖,通常稱基本作圖基本作圖. 一些復(fù)雜的尺規(guī)作圖都是由基本作圖組 成的. 下面介紹兩種基本作圖: 1、作一條線段等于已知線段作一條線段等于已知線段 (1) 作射線作射線A AC C ； 示 范作 法 哪個高哪個高 貝貝 明明 怎樣比較他們的高矮呢？ 情景活動一 已知線段AB，線段CD， 如何比較兩條線段的長短？ AB D C AB DC （4.1） （3.8） 度量法度量法 AB DC （1）如果點）如果點B在線段在線段CD上，上， 記作記作ABCD （3）如果點）如果點B與點與點D重合，重合， 記作記作AB=CD AB CD 疊合法疊

12、合法 你能幫小強用這根繩子做一雙鞋帶嗎？你能幫小強用這根繩子做一雙鞋帶嗎？ 情景活動二 測測眼力吧！測測眼力吧！ 觀察下列三組圖形，你能看出每組圖形觀察下列三組圖形，你能看出每組圖形 中線段中線段a與與b的長短嗎的長短嗎 a b a b a b (1) (3) (2) 根據(jù)圖形填空：根據(jù)圖形填空： 1、 AC= _ _ _ _ + _ _ _ _ ABC 2、(如圖如圖)增加一個增加一個D點，則，點，則，AC= _ _ _ _+ _ _ _ _+ _ _ _ D 3、此時、此時 AC= _ _ _ _+ _ _ _ _ 你還有別的表示方法嗎？你還有別的表示方法嗎？ ABBC AB AD BDD

13、C DC 觀察下列步驟，并回答問題觀察下列步驟，并回答問題 （1）拿出一張白紙）拿出一張白紙（2）對折這張白紙）對折這張白紙 （3）把白紙展開鋪平，發(fā)現(xiàn)在邊）把白紙展開鋪平，發(fā)現(xiàn)在邊AB上有上有 個折痕點個折痕點C，請問，請問AC和和BC相等嗎？相等嗎？ A B C C 練習(xí)：如圖，已知點練習(xí)：如圖，已知點C是線段是線段AB的中點，點的中點，點D是線是線 段段AC的中點，完成下列填空：的中點，完成下列填空： （1）AB= _ _ BC ，BC= _ _ AD （2）BD= _ _ AD ABCD 2 2 3 點點C C把線段把線段ABAB分成相等的兩條線段分成相等的兩條線段ACAC與與BCBC

14、， 點點C C叫做線段叫做線段ABAB的中點的中點, ,可知可知AC=BC= ABAC=BC= AB 情景活動三 2 1 （或2AC=2BC=AB） 例例1如圖如圖 （1）如果點）如果點P是是AB的中點，的中點， 則則AP= _ _ AB （2）如果點）如果點C，D三等分三等分AB，則，則 AC=CD= _ _ = _ _ AB （4）現(xiàn)在告訴你）現(xiàn)在告訴你CP=1.5cm，求線段，求線段AB的長。的長。 ABCDP DB （3）CP可以表示成哪兩條線段的差？你有幾種不可以表示成哪兩條線段的差？你有幾種不 同的表示？同的表示？ 1 2 1 3 一天，小丑魚和它 的朋友在海里游玩， 碰到了兇惡的

15、鯊魚 NICK，小丑 魚和它 的朋友為了逃到安 全地帶，有三條路 可以選擇，你猜它 們將選擇哪條路？ 安全 的家 線段的性質(zhì)：兩點的線段的性質(zhì)：兩點的所有連所有連線中，線中， 線段最短，簡單地說，兩點之間線段最短線段最短，簡單地說，兩點之間線段最短 連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離距離。 練一練練一練 錯錯 兩點之間線段最短兩點之間線段最短 (1)(1)判斷判斷: :兩點之間的距離是指兩點之間的線段。兩點之間的距離是指兩點之間的線段。 ( )( ) (2)(2)如圖如圖: :這是這是A A、B B兩地之間的公路，在公路工程改造兩地之間的公路，在公路工程改造 計劃時，為使計劃時，為使A A、B B兩地行程最短，應(yīng)如何設(shè)計線路？兩地行程最短，應(yīng)如何設(shè)計線路？ 在圖中畫出。你的理由是在圖中畫出。你的理由是 B A . 3 3、下列說法正確的是（、下列說法正確的是（ ） A A、連結(jié)兩點的線段叫做兩點間的距離、連結(jié)兩點的線段叫做兩點間的距離 B B、兩點間的連線的長度，叫做兩點間的距離、兩點間的連線的長度，叫做兩點間的距離 C C、連結(jié)兩點的直線的長度，叫做兩點的距離、連結(jié)兩點的直線的長度，