2018年高考物理12.1 機(jī)械振動(dòng)教學(xué)案

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精專題12.1 機(jī)械振動(dòng)1。知道簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的概念,理解簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式和圖象。2。知道什么是單擺，知道在擺角較小的情況下單擺的運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),熟記單擺的周期公式.3.理解受迫振動(dòng)和共振的概念,掌握產(chǎn)生共振的條件 一、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)單擺、單擺的周期公式1簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)(1)定義:物體在跟位移大小成正比并且總是指向平衡位置的回復(fù)力作用下的振動(dòng).(2)平衡位置:物體在振動(dòng)過程中回復(fù)力為零的位置。(3）回復(fù)力定義：使物體返回到平衡位置的力。方向：總是指向平衡位置。屬于效果力，可以是某一個(gè)力，也可以是幾個(gè)力的合力或某個(gè)力的分力.（4)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特征動(dòng)力學(xué)特征：f回kx。運(yùn)動(dòng)學(xué)特征：x、v、a均

2、按正弦或余弦規(guī)律發(fā)生周期性變化(注意v、a的變化趨勢(shì)相反).能量特征：系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，振幅a不變。2簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的兩種模型模型彈簧振子單擺示意圖簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)條件(1）彈簧質(zhì)量可忽略(2）無摩擦等阻力（3）在彈簧彈性限度內(nèi)(1)擺線為不可伸縮的輕細(xì)線(2）無空氣等阻力（3)最大擺角小于10回復(fù)力彈簧的彈力提供擺球重力沿與擺線垂直(即切向)方向的分力平衡位置彈簧處于原長處最低點(diǎn)周期與振幅無關(guān)t2 能量轉(zhuǎn)化彈性勢(shì)能與動(dòng)能的相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒重力勢(shì)能與動(dòng)能的相互轉(zhuǎn)化,機(jī)械能守恒二、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的公式和圖象1簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式(1）動(dòng)力學(xué)表達(dá)式：fkx，其中“表示回復(fù)力與位移的方向相反。（2)運(yùn)動(dòng)學(xué)表達(dá)式:xas

3、in（t)，其中a代表振幅，2f表示簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的快慢，（t)代表簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的相位，叫做初相。2簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象(1）從平衡位置開始計(jì)時(shí)，函數(shù)表達(dá)式為xasin t，圖象如圖1甲所示。圖1(2）從最大位移處開始計(jì)時(shí)，函數(shù)表達(dá)式為xacos t，圖象如圖1乙所示.三、受迫振動(dòng)和共振1受迫振動(dòng)系統(tǒng)在驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)。做受迫振動(dòng)的物體，它做受迫振動(dòng)的周期（或頻率)等于驅(qū)動(dòng)力的周期(或頻率)，而與物體的固有周期(或頻率）無關(guān)。2.共振做受迫振動(dòng)的物體，它的固有頻率與驅(qū)動(dòng)力的頻率越接近，其振幅就越大,當(dāng)二者相等時(shí)，振幅達(dá)到最大,這就是共振現(xiàn)象.共振曲線如圖2所示.圖2高頻考點(diǎn)一簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律例1關(guān)于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的

4、位移、加速度和速度的關(guān)系，下列說法中正確的是（)a位移減小時(shí)，加速度減小，速度也減小b位移方向總是與加速度方向相反，與速度方向相同c物體的運(yùn)動(dòng)方向指向平衡位置時(shí)，速度方向與位移方向相反；背離平衡位置時(shí),速度方向與位移方向相同d物體向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度方向與速度方向相同;向正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度方向與速度方向相反答案c解析位移減小時(shí),加速度減小，速度增大,a錯(cuò)誤；位移方向總是與加速度方向相反，與速度方向有時(shí)相同，有時(shí)相反，b、d錯(cuò)誤，c正確【變式探究】(多選）做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)它每次經(jīng)過同一位置時(shí)，相同的物理量是（)a位移b速度c加速度 d回復(fù)力e動(dòng)量答案：acd【舉一反三】如圖4所示，一單擺

5、懸于o點(diǎn)，擺長為l,若在o點(diǎn)的正下方的o點(diǎn)釘一個(gè)光滑釘子,使oo，將單擺拉至a處釋放，小球?qū)⒃赼、b、c間來回振動(dòng)，若振動(dòng)中擺線與豎直方向夾角小于5,則此擺的周期是（）圖4a2 b2 c2（ ) d（ )答案d高頻考點(diǎn)二簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象例2一個(gè)彈簧振子沿x軸做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，取平衡位置o為x軸坐標(biāo)原點(diǎn)從某時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過四分之一周期，振子具有沿x軸正方向的最大加速度能正確反映振子位移x與時(shí)間t關(guān)系的圖象是（)答案a解析如圖所示，o為平衡位置,由題意知t時(shí)，振子具有正向最大加速度，故此時(shí)振子應(yīng)在a處，位移x為負(fù)的最大值分析各圖象知,只有a項(xiàng)正確【變式探究】如圖7甲所示，彈簧振子以o點(diǎn)為平衡位置，在a、

6、b兩點(diǎn)之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)取向右為正方向，振子的位移x隨時(shí)間t的變化圖象如圖乙所示,下列說法正確的是（）圖7at0.8 s時(shí)，振子的速度方向向左bt0。2 s時(shí)，振子在o點(diǎn)右側(cè)6 cm處ct0。4 s和t1.2 s時(shí),振子的加速度完全相同dt0。4 s到t0。8 s的時(shí)間內(nèi)，振子的速度逐漸減小答案a解析從t0.8 s時(shí)起，再過一段微小時(shí)間，振子的位移為負(fù)值，因?yàn)槿∠蛴覟檎较?，故t0.8 s時(shí)，速度方向向左，a正確；由題圖乙得振子的位移x12sin t cm，故t0。2 s時(shí),x6 cm，故b錯(cuò)誤；t0。4 s和t1。2 s時(shí)，振子的位移方向相反，由a知，加速度方向相反,c錯(cuò)誤;t0.4 s到t0。

7、8 s的時(shí)間內(nèi)，振子的位移逐漸變小,故振子逐漸靠近平衡位置,其速度逐漸變大,故d錯(cuò)誤；又由圖象知2ay1y2,故振幅a.【舉一反三】一個(gè)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過平衡位置o，在a、b間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，如圖甲所示,它的振動(dòng)圖象如圖乙所示，設(shè)向右為正方向，則（）（1)ob_cm。（2）第0.2 s末質(zhì)點(diǎn)的速度方向是_，加速度的大小為_。(3)第0。4 s末質(zhì)點(diǎn)的加速度方向是_。（4)第0。7 s時(shí),質(zhì)點(diǎn)位置在_點(diǎn)與_點(diǎn)之間。（5）質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期t_s。(6）在4 s內(nèi)完成_次全振動(dòng).答案:(1)5（2）由oa0（3）ao(4)ob(5）0。8(6）5高頻考點(diǎn)三受迫振動(dòng)和共振例3一個(gè)單擺在地面上做受迫振動(dòng)，其共振曲線（振

8、幅a與驅(qū)動(dòng)力頻率f的關(guān)系）如圖12所示，則(）圖12a此單擺的固有周期約為0.5 sb此單擺的擺長約為1 mc若擺長增大，單擺的固有頻率增大d若擺長增大，共振曲線的峰將向右移動(dòng)答案b解析由共振曲線知此單擺的固有頻率為0。5 hz，固有周期為2 s；再由t2，得此單擺的擺長約為1 m；若擺長增大，單擺的固有周期增大，固有頻率減小,則共振曲線的峰將向左移動(dòng)【變式探究】(多選）下列說法正確的是（）a擺鐘走時(shí)快了必須調(diào)短擺長，才可能使其走時(shí)準(zhǔn)確b挑水時(shí)為了防止水從桶中蕩出，可以加快或減慢走路的步頻c在連續(xù)均勻的海浪沖擊下,停在海面的小船上下振動(dòng)，是共振現(xiàn)象d部隊(duì)要便步通過橋梁,是為了防止橋梁發(fā)生共振而

9、坍塌e較弱聲音可振碎玻璃杯,是因?yàn)椴ＡПl(fā)生了共振答案：bde1（2016海南單科16)(多選）（1）下列說法正確的是_.（填正確答案標(biāo)號(hào))a在同一地點(diǎn)，單擺做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的周期的平方與其擺長成正比b彈簧振子做簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí),振動(dòng)系統(tǒng)的勢(shì)能與動(dòng)能之和保持不變c在同一地點(diǎn),當(dāng)擺長不變時(shí)，擺球質(zhì)量越大，單擺做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的周期越小d系統(tǒng)做穩(wěn)定的受迫振動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)振動(dòng)的頻率等于周期性驅(qū)動(dòng)力的頻率e已知彈簧振子初始時(shí)刻的位置及其振動(dòng)周期,就可知振子在任意時(shí)刻運(yùn)動(dòng)速度的方向解析：根據(jù)單擺周期公式t2 可以知道，在同一地點(diǎn)，重力加速度g為定值，故周期的平方與其擺長成正比，故選項(xiàng)a正確；彈簧振子做簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)，只有動(dòng)能和勢(shì)

10、能參與轉(zhuǎn)化,根據(jù)機(jī)械能守恒條件可以知道,振動(dòng)系統(tǒng)的勢(shì)能與動(dòng)能之和保持不變，故選項(xiàng)b正確；根據(jù)單擺周期公式t2 可以知道，單擺的周期與質(zhì)量無關(guān)，故選項(xiàng)c錯(cuò)誤；當(dāng)系統(tǒng)做穩(wěn)定的受迫振動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)振動(dòng)的頻率等于周期性驅(qū)動(dòng)力的頻率，故選項(xiàng)d正確；若彈簧振子初始時(shí)刻的位置在平衡位置，知道周期后,可以確定任意時(shí)刻運(yùn)動(dòng)速度的方向,若彈簧振子初始時(shí)刻的位置不在平衡位置，則無法確定，故選項(xiàng)e錯(cuò)誤。答案：abd2【2016北京卷】 如圖1所示，彈簧振子在m、n之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)以平衡位置o為原點(diǎn)，建立ox軸向右為x軸正方向若振子位于n點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí),則其振動(dòng)圖像為（）圖1.圖1。【答案】a【解析】 彈簧振子的初始位置n點(diǎn)位

11、于x軸的正向位移處選項(xiàng)a正確，選項(xiàng)b、c、d不正確1.【2015上海17】3質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的位移x與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示，其中做機(jī)械振動(dòng)的是【答案】abc2.【2015山東38（1）】6如圖，輕彈簧上端固定，下端連接一小物塊，物塊沿豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。以豎直向上為正方向,物塊簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y=0.1sin（2。5t)m。t=0時(shí)刻，一小球從距物塊h高處自由落下；t=0.6s時(shí)，小球恰好與物塊處于同一高度.取重力加速度的大小為g=10m/s2。以下判斷正確的是_（雙選，填正確答案標(biāo)號(hào))ah=1.7m b簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期是0。8s c0.6s內(nèi)物塊運(yùn)動(dòng)的路程是0。2m dt=0。4s時(shí)，物塊與小球運(yùn)動(dòng)

12、方向相反【答案】ab【2015全國新課標(biāo)34（2）】15甲乙兩列簡(jiǎn)諧橫波在同一介質(zhì)中分別沿軸正向和負(fù)向傳播,波速均為，兩列波在時(shí)的波形曲線如圖所示。求（i）時(shí)，介質(zhì)中偏離平衡位置位移為16的所有質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo)；（ii)從開始，介質(zhì)中最早出現(xiàn)偏離平衡位置位移為的質(zhì)點(diǎn)的時(shí)間。【答案】（i)(ii)【解析】（1）根據(jù)兩列波的振幅都為，偏離平衡位置位移為16的的質(zhì)點(diǎn)即為兩列波的波峰相遇。設(shè)質(zhì)點(diǎn)坐標(biāo)為根據(jù)波形圖可知，甲乙的波長分別為，則甲乙兩列波的波峰坐標(biāo)分別為綜上，所有波峰和波峰相遇的質(zhì)點(diǎn)坐標(biāo)為整理可得1、2014重慶卷,11(2)一豎直懸掛的彈簧振子，下端裝有一記錄筆，在豎直面內(nèi)放置有一記錄紙,當(dāng)振子上

13、下振動(dòng)時(shí),以速率v水平向左勻速拉動(dòng)記錄紙，記錄筆在紙上留下如圖7所示的圖象,y1、y2、x0、2x0為紙上印跡的位置坐標(biāo)。由此圖求振動(dòng)的周期和振幅。圖7解析由圖象可知，振子在一個(gè)周期內(nèi)沿x方向的位移為2x0,水平速度為v,故由題意知，振子的周期t;又由圖象知2ay1y2,由題意知，振子的振幅a。答案2（2014浙江卷，17)一位游客在千島湖邊欲乘坐游船，當(dāng)日風(fēng)浪較大，游船上下浮動(dòng).可把游船浮動(dòng)簡(jiǎn)化成豎直方向的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振幅為20 cm,周期為3.0 s.當(dāng)船上升到最高點(diǎn)時(shí)，甲板剛好與碼頭地面平齊。地面與甲板的高度差不超過10 cm時(shí)，游客能舒服地登船.在一個(gè)周期內(nèi)，游客能舒服登船的時(shí)間是（)a

14、0.5 s b0。75 s c1。0 s d1。5 s解析由振動(dòng)周期t3。0 s、a20 cm知，游船做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)方程xasin t20sint(cm).在一個(gè)周期內(nèi),當(dāng)x10 cm時(shí)，解得t10。25 s，t21。25 s。游客能舒服登船的時(shí)間tt2t11。0 s，選項(xiàng)c正確，選項(xiàng)a、b、d錯(cuò)誤。答案c3（2014四川卷）如圖所示，甲為t1 s時(shí)某橫波的波形圖像，乙為該波傳播方向上某一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像,距該質(zhì)點(diǎn)x0。5 m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像可能是（）甲乙abcd1在飛機(jī)的發(fā)展史中有一個(gè)階段，飛機(jī)上天后不久，機(jī)翼很快就抖動(dòng)起來，而且越抖越厲害,后來人們經(jīng)過了艱苦的探索，利用在飛機(jī)機(jī)翼前緣處裝置

15、一個(gè)配重桿的方法，解決了這一問題，在飛機(jī)機(jī)翼前緣處裝置配重桿的主要目的是(）a加大飛機(jī)的慣性b使機(jī)體更加平衡c使機(jī)翼更加牢固d改變機(jī)翼的固有頻率答案d解析飛機(jī)飛上天后，在氣流周期性驅(qū)動(dòng)力的作用下做受迫振動(dòng)，機(jī)翼越抖越厲害說明氣流驅(qū)動(dòng)力的頻率與機(jī)翼的固有頻率非常接近或相等在機(jī)翼前緣處裝置配重桿，目的是通過改變機(jī)翼的質(zhì)量來改變其固有頻率，使驅(qū)動(dòng)力頻率與固有頻率相差較大，從而實(shí)現(xiàn)減振的目的,d選項(xiàng)正確2如圖1所示，彈簧振子在b、c間振動(dòng)，o為平衡位置,booc5 cm，若振子從b到c的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是1 s，則下列說法正確的是（)圖1a振子從b經(jīng)o到c完成一次全振動(dòng)b振動(dòng)周期是1 s，振幅是10 cmc經(jīng)

16、過兩次全振動(dòng)，振子通過的路程是20 cmd從b開始經(jīng)過3 s,振子通過的路程是30 cm答案d3裝有砂粒的試管豎直靜浮于水面，如圖13所示將試管豎直提起少許，然后由靜止釋放并開始計(jì)時(shí),在一定時(shí)間內(nèi)試管在豎直方向近似做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)若取豎直向上為正方向，則以下描述試管振動(dòng)的圖象中可能正確的是（）圖13答案d解析由于試管在豎直方向近似做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，且靜止時(shí)的位置為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的平衡位置提起后在平衡位置上方，放手后由這一位置向下開始振動(dòng)即從最高點(diǎn)向下振動(dòng)振動(dòng)圖象描述的是同一質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的振動(dòng)情況，故d正確，a、b、c錯(cuò)誤4一彈簧振子的位移y隨時(shí)間t變化的關(guān)系式為y0。1sin （2。5t），位移y的單位為m，

17、時(shí)間t的單位為s。則（）a彈簧振子的振幅為0。2 mb彈簧振子的周期為1。25 sc在t0.2 s時(shí),振子的運(yùn)動(dòng)速度為零d在任意0.2 s時(shí)間內(nèi)，振子的位移均為0。1 m答案c5有一彈簧振子，振幅為0。8 cm，周期為0.5 s，初始時(shí)具有負(fù)方向的最大加速度，則它的振動(dòng)方程是（）ax8103sin mbx8103sin mcx8101sin mdx8101sin m答案a解析振幅a0.8 cm8103 m，4 rad/s.由題知初始時(shí)（即t0時(shí))振子在正向最大位移處，即sin 01，得0，故振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的方程為：x8103sin m，選項(xiàng)a正確6如圖2所示為某彈簧振子在05 s內(nèi)的振動(dòng)圖象，

18、由圖可知，下列說法中正確的是(）圖2a振動(dòng)周期為5 s，振幅為8 cmb第2 s末振子的速度為零,加速度為負(fù)向的最大值c第3 s末振子的速度為正向的最大值d從第1 s末到第2 s末振子在做加速運(yùn)動(dòng)答案c解析根據(jù)題圖可知，彈簧振子的周期t4 s,振幅a8 cm,選項(xiàng)a錯(cuò)誤；第2 s末振子到達(dá)負(fù)向最大位移處，速度為零，加速度最大，且沿x軸正方向，選項(xiàng)b錯(cuò)誤；第3 s末振子經(jīng)過平衡位置,速度達(dá)到最大，且向x軸正方向運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)c正確；從第1 s末到第2 s末振子經(jīng)過平衡位置向下運(yùn)動(dòng)到達(dá)負(fù)向最大位移處,速度逐漸減小,選項(xiàng)d錯(cuò)誤7如圖3所示，質(zhì)量相同的四個(gè)擺球懸于同一根橫線上，四個(gè)擺的擺長分別為l12 m

19、、l21.5 m、l31 m、l40。5 m現(xiàn)以擺3為驅(qū)動(dòng)擺，讓擺3振動(dòng)，使其余三個(gè)擺也振動(dòng)起來,則擺球振動(dòng)穩(wěn)定后(）圖3a擺1的振幅一定最大b擺4的周期一定最短c四個(gè)擺的振幅相同d四個(gè)擺的周期相同答案d8（多選)一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖象如圖4所示，質(zhì)點(diǎn)的速度與加速度方向相同的時(shí)間段是（）圖4a00。3 sb0。30。6 sc0。60.9 sd0.91。2 s答案bd解析質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度方向與回復(fù)力方向相同,與位移方向相反，總是指向平衡位置；位移增加時(shí)速度與位移方向相同,位移減小時(shí)速度與位移方向相反9（多選）如圖5所示，兩單擺的擺長相同，平衡時(shí)兩擺球剛好接觸,現(xiàn)將擺球a在兩擺線所在平面

20、內(nèi)向左拉開一小角度后釋放，碰撞后，兩擺球分開各自做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，以ma、mb分別表示擺球a、b的質(zhì)量，則（)圖5a如果mamb，下一次碰撞將發(fā)生在平衡位置右側(cè)b如果mamb，下一次碰撞將發(fā)生在平衡位置左側(cè)c無論兩球質(zhì)量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置右側(cè)d無論兩球質(zhì)量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置左側(cè)答案cd10（多選)如圖6所示為同一地點(diǎn)的兩單擺甲、乙的振動(dòng)圖象，則下列說法中正確的是(）圖6a甲、乙兩單擺的擺長相等b甲擺的振幅比乙擺大c甲擺的機(jī)械能比乙擺大d在t0。5 s時(shí)有正向最大加速度的是乙擺e由圖象可以求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却鸢竌bd解析由振動(dòng)圖象可以看出，甲擺的振幅比乙擺

21、的大，兩單擺的振動(dòng)周期相同，根據(jù)單擺周期公式t2可得，甲、乙兩單擺的擺長相等，但不知道擺長是多少，不能計(jì)算出重力加速度g,故a、b正確，e錯(cuò)誤；兩單擺的質(zhì)量未知，所以兩單擺的機(jī)械能無法比較,故c錯(cuò)誤;在t0。5 s時(shí)，乙擺有負(fù)向最大位移，即有正向最大加速度,而甲擺的位移為零,加速度為零，故d正確11（多選)如圖7所示為一個(gè)豎直放置的彈簧振子,物體沿豎直方向在a、b之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，o點(diǎn)為平衡位置，a點(diǎn)位置恰好為彈簧的原長物體由c點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)（c、d兩點(diǎn)未在圖上標(biāo)出）的過程中，彈簧的彈性勢(shì)能增加了3。0 j,重力勢(shì)能減少了2。0 j對(duì)于這段過程說法正確的是（)圖7a物體的動(dòng)能增加1.0 jbc點(diǎn)的位置可能在平衡位置以上cd點(diǎn)的位置可能在平衡位置以上d物體經(jīng)過d點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向可能指向平衡位置答案bd解析o點(diǎn)為平衡位置，所以其位置的長度小于原長，即彈簧原長位置在o點(diǎn)上方，物體在a、b之間振動(dòng)，所以a、b處的速度為零，將物體和彈簧看成一個(gè)系統(tǒng)，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，所以從c點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)，動(dòng)能減少1.0 j，故選項(xiàng)a錯(cuò)誤；從c運(yùn)動(dòng)到d，重力勢(shì)能減少,說明高度降低，彈