《有理數(shù)的加減法》復(fù)習(xí)課件人教版本七年級(jí)上

1、有理數(shù)的加減法 小明在一條東西向的跑道上，先走了小明在一條東西向的跑道上，先走了20米，又走米，又走 了了30米，能否確定他現(xiàn)在位于原來(lái)位置的哪個(gè)方向，米，能否確定他現(xiàn)在位于原來(lái)位置的哪個(gè)方向， 與原來(lái)位置相距多少米？與原來(lái)位置相距多少米？ 1.若兩次都向東，一共向東走了：(20)(30)50米 即小明位于原來(lái)位置的東方50米處 2.若兩次都向西，一共向西走了：(20)(30)50米 即小明位于原來(lái)位置的西方50米處 3.若第一次向東走20米，第二次向西走30米， (20)(30)10米即小明位于原來(lái)位置的西方10米處 4.若第一次向西走20米，第二次向東走30米， (20)(30)10米即小

2、明位于原來(lái)位置的東 方10米處 4.若第一次向西走20米，第二次向東走30米， (20)(30)10米即小明位于原來(lái)位置的 東方10米處 5. 若第一次向西走30米，第二次向東走30米， (30)(30)0 6.若第一次向西走30米，第二次沒(méi)走 ， (30)030 有理數(shù)的加法法則有理數(shù)的加法法則: （1）同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加; （2）絕對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的加 數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值; （3）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零; （4）一個(gè)數(shù)同零相加,仍得這個(gè)數(shù). 例例1 計(jì)算: （1） （2） （3） （4） （5） （6） 11123 (

3、 8 )( 7 )8( 7 ) 42444 131313 ( 5 )( 3531 454520 )= （） 117512 ()()() 57353535 =-= 111137 12( 3(1238 858540 ()=)= 747411 ( 169)( 131)(169131)300 1515151515 1 ( 2 )( 2.8)2.2( 2.8)5 5 例例2 一口水井，水面比水井口低3米，一只蝸牛從水面 沿著井壁往井口爬，第一次往上爬了0.5米又往下滑了0.1 米；第二次往上爬了0.42米又往下滑了0.15米；第三次往 上爬了0.7米又往下滑了0.15米；第四次往上爬了0.75米 又往下

4、滑了0.1米; 第五次往上爬了0.55米，沒(méi)有下滑; 第 六次往上爬了0.48米.問(wèn)蝸牛有沒(méi)有爬出井口? n解:0.5(0.1)0.42(0.15)0.7(0.15)0.75(0.1)0.55 00.482.93 n答:蝸牛沒(méi)有爬出井口. 例例3 若x3 與 y 2 互為相反數(shù)，求xy的值 解：解： x3 y 2 0， x 3, y2 xy(3)(2)5 例例4 計(jì)算: （1） （2） （3） 13 ()( 3.5)( 6) ( 2.5)( 6) 17 134 ( 3.5)(2.5) ( 6)( 6)0 1717 2111213 ( 4 )( 3 )( 6 )( 2 )86(2 )3 3324

5、444 11 ( 0.5)( 3 )( 2.75)( 5 ) 42 0.53.252.75( 5.5)0 （4） （5） （6） 125 ( 4 )()( 0.5)( 1 )3 277 41 ( 8.25)( 17)( 100)( 7.8)8 ) 54 4 ( 8.258.25) 177.8 10090 5 ( 12.78)( 6.73)( 8.62)( 4.73) ( 12.788.62)( 6.734.73)6.16 例例5 兩個(gè)加數(shù)的和一定大于其中一個(gè)加數(shù)嗎? 答案為：不一定。 例例6 若a 15, b 8,且ab, 求ab 解：解：a15, b=8, ab 則 a15, b8, 當(dāng) a

6、15, b8時(shí)， ab23 當(dāng) a15, b8時(shí)， ab7 1 2 a 1 3 b 例例7已知 1 4 c 1116435 ()() 23412121212 1111 (- )(- )() 23412 abc 求求:（1）(a)b(c) 解：解： （2） 例例8 分別列出一個(gè)含有三個(gè)加數(shù)的滿足下列條件的算式: (1) 所有的加數(shù)都是負(fù)數(shù),和為13; 1(2)(10) (2) 一個(gè)加數(shù)為0,和為13; (9)(4)0 (3) 至少有一個(gè)加數(shù)是正整數(shù),和為13; (1)(4)(10) 例例9 如圖,將數(shù)字2，1，0，1，2，3，4，5，6，7這是 個(gè)數(shù)字分別填寫(xiě)在五角星中每?jī)蓚€(gè)線的交點(diǎn)處(每個(gè)交點(diǎn)

7、 只填寫(xiě)一個(gè)數(shù)),將每一行上的四個(gè)數(shù)相加,共得到五個(gè)數(shù), 設(shè)a1, a2, a3, a4, a5. 則（1）a1a2a3a4a550 （2）交換其中任何兩數(shù)的位置后, a1a2a3a4a5的值 是否改變? 1 6 2 7 2 13 5 0 4 n無(wú)論怎樣交換各數(shù)的位置，按規(guī)則相加后，每個(gè)數(shù)都 用了兩次， a1a2a3a4a5=2(1201234567)=50 n所有值不變。 答: 不變. 有理數(shù)的減法 有理數(shù)的減法法則有理數(shù)的減法法則: : 減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù). 例例1 計(jì)算: （1）852758 （2）278527(85)(8527)58 （3）(13)(21)13(21)2

8、1138 （4）(13)(21)13 (21) 34 （5）(21)(13)21(13)(2113)8 （6）(21)(13)21(13)34 例例2 計(jì)算： （1） 3.2(4.8) 3.2(4.8)8 （2） （3） 0 5.60(5.6)5.6 （4） 11115 ()()() 32326 35113511 ( 1 )1()1()( 1 )() 46644664 3151 (1) ()( 1 )2( 2)0 4466 例例2 全班學(xué)生分成6個(gè)組進(jìn)行游戲,每組的基分為100 分答對(duì)一題加50分,錯(cuò)一題扣50分.游戲結(jié)束時(shí),各組的 分?jǐn)?shù)如下: (1) 第一名超過(guò)第二名多少分? 3502001

9、50 (2) 第一名超過(guò)第六名多少分? 350(200)350200550 第一組第二組第三組第四組第五組第六組 20050350200100150 例例3 某日長(zhǎng)春等5個(gè)城市的最高氣溫與最低氣溫記錄 如下: 問(wèn): 哪個(gè)城市的溫差最大? 哈爾濱 哪個(gè)城市的溫差最小? 大連 城市哈爾濱長(zhǎng)春沈陽(yáng)北京大連 最高氣溫233126 最低氣溫1210822 例例4 下表列出國(guó)外幾個(gè)城市與北京的時(shí)差(帶正號(hào)的數(shù) 表示同一時(shí)刻比北京時(shí)間早的時(shí)數(shù)) （1） 如果現(xiàn)在的北京時(shí)間是中午 12:00, 那么東京時(shí)間是多少? 12113 （2） 如果小芳給遠(yuǎn)在紐約的舅舅打電話,她在北京時(shí) 間下午14:00打電話,你認(rèn)為

10、合適嗎? 答案：14(13)1 不合適 城市時(shí)差 紐約13 巴黎7 東京1 例例5 計(jì)算 11796 解原式11(7)(9)6 276 21 例例6 已知 a4, b5, c7,求代數(shù)式 abc的值 解: 原式 abc(4)(5)(7)8 例例7若a0, b0, 試求ab1 ba1 的值 解: ab1 ba1 ab1(ba1) ab1ba1 0 例例8 （1） 兩個(gè)負(fù)數(shù)的和為a,他們的差為b, 則a與b的大小關(guān)系 是（） A. ab B. ab C. ab D. ab （2） 已知b0，a0,則a，ab，a+b的大小關(guān)系是 ( ) A. aabab B. abaab C. ababa D. a

11、baab 例例9點(diǎn)A，B在數(shù)軸上分別是表示有理數(shù)a，b, A，B兩 點(diǎn)間的距離表示為AB ab 回答下列問(wèn)題： （1）數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)間的距離是 25 3 （2）數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)間的距離是 2(5) 3 （3）數(shù)軸上表示1和3的兩點(diǎn)間的距離是 1(3) 4 （4）數(shù)軸上表示x和1的兩點(diǎn)間的距離是 x1 , 如果 AB 2，那么x1或3 例例10 設(shè)(x) 表示不超過(guò)數(shù)x的整數(shù)中最大的整數(shù)，例如 (2.53)2， (1.3)2，根據(jù)此規(guī)定，試做下列運(yùn)算： （1） (5.3)(3)538 （2） (4.3)( )505 （3） ( )(1 )0(2)2 （4） (0)(2.7)0(3)

12、3 3 2 5 3 2 1 有理數(shù)的 加減混合運(yùn)算 1有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法的意義有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法的意義 (1)有理數(shù)加減混合運(yùn)算，可以通過(guò)有理數(shù)減法法則將減 法轉(zhuǎn) 化為加法，統(tǒng)一成只有加法運(yùn)算的和式， 如(12)(8)(6)(5)(12)(8)(6)(5) (2)在和式里，通常把各個(gè)加數(shù)的括號(hào)和它前面的加號(hào)省l略不 寫(xiě)，寫(xiě)成省略加號(hào)的和的形式： 如(12)(8)(6)(5)12865 (3)和式的讀法，一是按這個(gè)式子表示的意義，讀作12， 8，6，5的和； 二是按運(yùn)算的意義，讀作負(fù)12，減8，減6，加5 2有理數(shù)加減混合運(yùn)算的方法和步驟：有理數(shù)加減混合運(yùn)算的方法和步驟： （1）將有理數(shù)

13、加減法統(tǒng)一成加法，然后省略括號(hào)和加號(hào) （2）運(yùn)用加法法則，加法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算 例例1 計(jì)算：(10)(13)(4)(9)6 解原式10(13)(4)(9)6 12 例例2 計(jì)算 解：原式 2721 9( 13 )2003.38( 7)( 2 )( 2003.3) 3838 2721 9( 13 )( 2003.3)( 8)7( 2 )2003.3 3838 26 例例3 把 算式省略加號(hào)代數(shù)和,并計(jì)算出結(jié)果. 解算式 7121 ( 4 )( 3 )()( 6 ) 9696 7121 43( 2 )( 6 ) 9696 10 例例4 填空 （1）比 小2的數(shù)是_,比 大3的數(shù)是 _. （2）6 xy 的最大值_, 此時(shí) x與y是什么關(guān)系_ （3）如果 a 4, b 8，a與b異號(hào), 則ab_ 2 1 3