遼寧省錦州市黑山縣黑山中學2019-2020學年高一下學期線上教學檢測數學試題含解析

1、學必求其心得，業(yè)必貴于專精遼寧省錦州市黑山縣黑山中學2019-2020學年高一下學期線上教學檢測數學試題含解析線上教學檢測試卷高一數學試卷一、選擇題(共12小題，每題5分，共60分）1.是()a。 第一象限角b. 第二象限角c. 第三象限角d. 第四象限角【答案】b【解析】【分析】利用象限角的定義直接求解，即可得到答案【詳解】由題意，所以表示第二象限角,故選b【點睛】本題主要考查了角所在象限的判斷，考查象限角的定義等基礎知識,考查了推理能力與計算能力，是基礎題2.已知 且，則角的終邊所在的象限是（ ）a。 第一象限b。 第二象限c。 第三象限d。 第四象限【答案】b【解析】【分析】利用三角函數

2、定義，可確定且，進而可知所在的象限，得到結果?！驹斀狻恳罁}設及三角函數的定義可知角終邊上的點的橫坐標小于零，縱坐標大于零,所以終邊在第二象限，故選b?！军c睛】該題考查的是有關根據三角函數值的符號斷定角所屬的象限,涉及到的知識點有三角函數的定義,三角函數值在各個象限內的符號，屬于簡單題目。3。已知向量，,若，則實數 ( ）a. -1b。 1c. 2d。 2【答案】b【解析】【分析】根據向量坐標的線性運算得到，再根據向量垂直的坐標表示,得到關于的方程,解出的值，得到答案.【詳解】因為向量，所以，因為，所以所以解得。故選:b.【點睛】本題考查向量線性運算的坐標表示，根據向量垂直關系求參數的值，屬于

3、簡單題.4。若角的終邊與單位圓交于點，則（ ）a. b。 c。 d. 不存在【答案】b【解析】【分析】由三角函數的定義可得：，得解.【詳解】解：在單位圓中，故選b。【點睛】本題考查了三角函數的定義，屬基礎題.5。下列函數中，最小正周期為的是（ ）a。 b。 c。 d. 【答案】d【解析】【分析】由函數的最小正周期為，逐個選項運算即可得解?！驹斀狻拷猓簩τ谶x項a, 的最小正周期為, 對于選項b， 的最小正周期為， 對于選項c， 的最小正周期為, 對于選項d, 的最小正周期為, 故選d.【點睛】本題考查了三角函數的最小正周期，屬基礎題.6.已知弧度數為2的圓心角所對的弦長也是2，則這個圓心角所對的

4、弧長是( ）a. 2b. c。 d. 【答案】b【解析】【分析】先由已知條件求出扇形的半徑為，再結合弧長公式求解即可?！驹斀狻拷猓涸O扇形的半徑為，由弧度數為2的圓心角所對的弦長也是2,可得,由弧長公式可得：這個圓心角所對的弧長是，故選：b?！军c睛】本題考查了扇形的弧長公式,重點考查了運算能力，屬基礎題.7。已知，則（ ）a. b。 c。 d。 【答案】a【解析】試題分析:的兩邊分別平分得考點：同角間三角函數關系8。（ )a。 b。 c。 d。 【答案】d【解析】【分析】先用“1”的代換轉化,再利用兩角差的正切公式的逆用求解.【詳解】故選：d【點睛】本題主要考查了兩角差的正切公式的逆用及“1”的

5、代換,還考查了運算求解的能力，屬于基礎題.9.函數 定義域是（ ）a. b。 c。 d. 【答案】d【解析】要使原函數有意義,則 ,即 所以 解得: 所以，原函數的定義域為 故選d【點睛】本題考查了函數的定義域及其求法,考查了三角不等式的解法,解答此題的關鍵是掌握余弦函數線，在單位園中利用三角函數線分析該題會更加直觀10。已知是實數，則函數的圖象不可能是( )a. b. c. d. 【答案】d【解析】【詳解】由題知，若，選項c滿足;若，其中，,函數周期,選項a滿足;若,，其中，函數周期，選項b滿足；若,則，且周期為而選項d不滿足以上四種情況，故圖象不可能是d故本題正確答案d11.已知、是方程的

6、兩根，且，則的值為( ）a。 b。 c。 或d。 或【答案】b【解析】【分析】由根與系數的關系得，再求出的值即得解.【詳解】由根與系數的關系得，又，且，,故選：b【點睛】本題主要考查和角的正切公式，意在考查學生對該知識的理解掌握水平。12.若將函數的圖像向右平移個單位長度后，與函數的圖像重合，則的最小值為a. b。 c。 d。 【答案】d【解析】函數的圖像向右平移個單位得，所以，所以得最小值為二、填空題（共4小題，每題5分,共20分）13.已知,且,則向量在向量上的投影等于_【答案】-4【解析】【分析】利用向量在向量上的投影公式即可得到答案【詳解】由于，且, 利用向量在向量上的投影，故向量在向

7、量上的投影等于-4【點睛】本題考查向量投影的計算，熟練掌握投影公式是關鍵,屬于基礎題14。，則 _【答案】【解析】【分析】因為= ，所以結合三角函數的誘導公式求值；【詳解】因為=，由誘導公式得：sin =故答案為【點睛】本題考查三角函數的化簡求值，考查三角函數中的恒等變換應用,關鍵是“拆角配角思想的應用，是中檔題15。_【答案】【解析】【分析】將寫成，切化弦后，利用兩角和差余弦公式可將原式化為，利用二倍角公式可變?yōu)?由可化簡求得結果?！驹斀狻勘绢}正確結果：【點睛】本題考查利用三角恒等變換公式進行化簡求值的問題，涉及到兩角和差余弦公式、二倍角公式的應用.16。已知函數的最小正周期為,若將該函數的

8、圖像向左平移個單位后，所得圖像關于原點對稱,則的最小值為_?！敬鸢浮俊窘馕觥俊痉治觥肯壤弥芷诠角蟪?，再利用平移法則得到新的函數表達式，依據函數為奇函數,求出的表達式，即可求出的最小值【詳解】由得，所以，向左平移個單位后，得到,因為其圖像關于原點對稱，所以函數為奇函數,有，則，故的最小值為【點睛】本題主要考查三角函數性質以及圖像變換，以及 型的函數奇偶性判斷條件一般地為奇函數，則；為偶函數，則；為奇函數，則；為偶函數，則三、解答題（共6道解答題，滿分70分）17。(1）已知,且為第三象限角，求，的值(2）已知,求 的值?！敬鸢浮?1),；（2)【解析】【分析】（1)根據題意，利用同角三角函數

9、的平方關系和商的關系，即可求出結果；(2）已知，利用齊次式化簡得出，即可求出結果?！驹斀狻拷猓海?） 且 為第三象限，（2)由于，而.【點睛】本題考查三角函數化簡求值，運用了同角三角函數的平方關系和商的關系，以及利用齊次式進行化簡，屬于基礎題。18.設向量，滿足，且。(1）求與的夾角；（2）求的大小.【答案】(1）（2)【解析】【分析】(1）根據向量數量積的運算和向量模的公式，即可計算出，得到與的夾角；（2）根據向量的模的平方等于向量的平方，可得，化簡即可得到答案【詳解】解：（1）設與的夾角為.由已知得,即,因此,于是,故，即與的夾角為。（2）?！军c睛】本題考查向量數量積的運算性質、向量模的公

10、式和向量的夾角公式，考查學生的運算能力,屬于中檔題19。已知,，.（1）求；（2)求?！敬鸢浮浚?）；(2）?！窘馕觥俊痉治觥浚?)利用同角三角函數的基本關系求出的值，然后利用二倍角的正切公式可求出的值；（2）先利用同角三角函數的平方關系求出的值，然后利用兩角差的余弦公式可計算出的值.【詳解】（1），,因此,；（2），則，且，因此,.【點睛】本題考查利用二倍角的正切公式和兩角差的余弦公式求值，同時也涉及了同角三角函數基本關系的應用，解題時要確定角的取值范圍,考查計算能力，屬于中等題.20.函數的部分圖象如圖所示。（1)求的解析式。（2)若不等式,對任意恒成立，求實數的取值范圍?！敬鸢浮浚?）f

11、 （x)2sin(2x） （2)（3,)【解析】【分析】(1）利用，再用，求出即可；（2），得，轉化成,最后求出取值范圍?！驹斀狻?1）因為,所以，又因為，且,所以,故 （2）由（1）知,當時，,即,又對任意，恒成立，,即，故的取值范圍是【點睛】本題屬于三角函數的綜合題，考查了三角函數的周期性和已知定義域,求三角函數的值域等問題，難點在于對絕對值要進行分段處理和化簡。21。已知函數，。（1）求的最大值和最小值；(2）若關于x的方程在上有兩個不同的實根,求實數的取值范圍?！敬鸢浮浚?）最大值為，最小值為；(2）.【解析】【分析】(1）利用二倍角的余弦公式、誘導公式以及輔助角公式化簡函數的解析式為

12、，由計算出的取值范圍，結合正弦函數的基本性質可求出函數在區(qū)間上的最大值和最小值；（2）由,可得出,令，將問題轉化為直線與函數在區(qū)間上的圖象有兩個交點，利用數形結合思想能求出實數的取值范圍?！驹斀狻浚?），,因此,函數在區(qū)間上的最大值為,最小值為；（2)由，即，得.令，則直線與函數在區(qū)間上的圖象有兩個交點，如下圖所示：由圖象可知,當時，即當時，直線與函數在區(qū)間上的圖象有兩個交點.因此，實數的取值范圍是?！军c睛】本題考查正弦型三角函數在區(qū)間上最值的計算，同時也考查了利用正弦型函數的零點個數求參數，一般利用參變量分離法轉化為參數直線與函數圖象的交點個數，考查運算求解能力與數形結合思想的應用，屬于中等

13、題。22.已知為坐標原點,若。 求函數的最小正周期和單調遞增區(qū)間； 將函數的圖象上各點的橫坐標伸長為原來的倍（縱坐標不變），再將得到的圖象向左平移個單位，得到函數的圖象，求函數在上的最小值【答案】(1）；(2）2【解析】【分析】（1）由題意得到，進而可得函數的周期和單調增區(qū)間;(2）根據圖象變換得到，根據的范圍得到的取值范圍，然后可得的最小值【詳解】(1)由題意，所以， 所以函數的最小正周期為， 由，得，所以的單調遞增區(qū)間為。 (2)由（1）得，將函數的圖象上各點的橫坐標伸長為原來的倍(縱坐標不變)，得到的圖象對應的函數為；再將得到的圖象向左平移個單位，得到的圖象對應的函數為， ，當，即時,有