2018屆高考物理一輪復(fù)習(xí)萬有引力定律及其應(yīng)用檢測題

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精萬有引力定律及其應(yīng)用基礎(chǔ)訓(xùn)練1牛頓時代的科學(xué)家們圍繞引力的研究，經(jīng)歷了大量曲折頑強(qiáng)而又閃爍智慧的科學(xué)實踐在萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)歷程中，下列敘述不符合史實的是()a開普勒研究了第谷的行星觀測記錄，得出了開普勒行星運(yùn)動定律b牛頓將行星與太陽、地球與月球、地球與地面物體之間的引力規(guī)律推廣到宇宙中的一切物體，得出了萬有引力定律c卡文迪許首次在實驗室中比較準(zhǔn)確地得出了引力常量g的數(shù)值d根據(jù)天王星的觀測資料，哈雷利用萬有引力定律計算出了海王星的軌道2（2017山東沖刺）我國成功發(fā)射“嫦娥三號”探測器，實現(xiàn)了我國航天器首次在地外天體軟著陸和巡視探測活動，月球半徑為r0，月球表面處重力

2、加速度為g0.地球和月球的半徑之比為4，表面重力加速度之比為6,地球和月球的密度之比為（)a. b. c4d63（2017江蘇蘇北四市一模)澳大利亞科學(xué)家近日宣布，在離地球約14光年的紅矮星wolf 1061周圍發(fā)現(xiàn)了三顆行星b、c、d，它們的公轉(zhuǎn)周期分別是5天、18天、67天，公轉(zhuǎn)軌道可視作圓，如圖所示已知引力常量為g.下列說法錯誤的是（)a可求出b、c的公轉(zhuǎn)半徑之比b可求出c、d的向心加速度之比c若已知c的公轉(zhuǎn)半徑，可求出紅矮星的質(zhì)量d若已知c的公轉(zhuǎn)半徑，可求出紅矮星的密度4（2017河北省三市聯(lián)考）如圖所示，冥王星繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道是橢圓，公轉(zhuǎn)周期為t0,其近日點到太陽的距離為a，遠(yuǎn)日點到

3、太陽的距離為b，半短軸的長度為c.若太陽的質(zhì)量為m，引力常量為g，忽略其他行星對冥王星的影響,則（)a冥王星從bcd的過程中,速率逐漸變小b冥王星從abc的過程中，萬有引力對它先做正功后做負(fù)功c冥王星從ab所用的時間等于d冥王星在b點的加速度大小為5(多選）天文學(xué)家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運(yùn)行的兩顆恒星稱為雙星雙星系統(tǒng)在銀河系中很普遍已知某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星圍繞它們連線上的某一固定點分別做勻速圓周運(yùn)動，周期均為t,兩顆恒星的質(zhì)量不相等，它們之間的距離為r，引力常量為g.關(guān)于雙星系統(tǒng)下列說法正確的是()a兩顆恒星做勻速圓周運(yùn)動的半徑均為b兩顆恒星做勻速圓周運(yùn)動的角速度相等c雙星中質(zhì)量較大

4、的恒星線速度大d這個雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量為6（2017江西南昌模擬）在物理學(xué)中，常常用等效替代法、類比法、微小量放大法等來研究問題如在牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律一百多年后，卡文迪許利用微小量放大法由實驗測出了引力常量g的數(shù)值，如圖所示是卡文迪許扭秤實驗示意圖卡文迪許的實驗常被稱為是“稱量地球質(zhì)量的實驗,因為由g的數(shù)值及其他已知量，就可計算出地球的質(zhì)量，卡文迪許也因此被譽(yù)為“第一個稱量地球的人（1）若在某次實驗中，卡文迪許測出質(zhì)量分別為m1、m2且球心相距為r的兩個小球之間萬有引力的大小為f，求引力常量g。(2)若已知地球半徑為r,地球表面重力加速度為g，引力常量為g，忽略地球自轉(zhuǎn)的影響,請推導(dǎo)出地球質(zhì)量

5、及地球平均密度的表達(dá)式7(2016河南洛陽尖子生一聯(lián)）設(shè)金星和地球繞太陽中心的運(yùn)動是公轉(zhuǎn)方向相同且軌道共面的勻速圓周運(yùn)動，金星在地球軌道的內(nèi)側(cè)(稱為地內(nèi)行星),在某特殊時刻，地球、金星和太陽會出現(xiàn)在一條直線上,這時候從地球上觀測，金星像鑲嵌在太陽臉上的小黑痣緩慢走過太陽表面，天文學(xué)稱這種現(xiàn)象為“金星凌日”,假設(shè)地球公轉(zhuǎn)軌道半徑為r，“金星凌日”每隔t0年出現(xiàn)一次，則金星的公轉(zhuǎn)軌道半徑為（)a。rbrcr dr能力提升8(2017河北保定調(diào)研)兩顆互不影響的行星p1、p2，各有一顆近地衛(wèi)星s1、s2繞其做勻速圓周運(yùn)動圖中縱軸表示行星周圍空間某位置的引力加速度a，橫軸表示該位置到行星中心距離r平方

6、的倒數(shù),a。關(guān)系圖象如圖所示，衛(wèi)星s1、s2的引力加速度大小均為a0。則（）as1的質(zhì)量比s2的大bp1的質(zhì)量比p2的大cp1的第一宇宙速度比p2的小dp1的平均密度比p2的大9(2017福建廈門質(zhì)檢)假設(shè)宇宙中有兩顆相距無限遠(yuǎn)的行星a和b，半徑分別為ra和rb。這兩顆行星周圍衛(wèi)星的軌道半徑的三次方（r3）與運(yùn)行周期的平方(t2)的關(guān)系如圖所示，t0為衛(wèi)星環(huán)繞行星表面運(yùn)行的周期則(）a行星a的質(zhì)量大于行星b的質(zhì)量b行星a的密度小于行星b的密度c行星a的第一宇宙速度小于行星b的第一宇宙速度d當(dāng)兩行星的衛(wèi)星軌道半徑相同時,行星a的衛(wèi)星向心加速度小于行星b的衛(wèi)星向心加速度10（2017湖南十校聯(lián)考)

7、銀河系的恒星中大約四分之一是雙星某雙星由質(zhì)量不等的星體s1和s2構(gòu)成，兩星在相互之間的萬有引力作用下繞兩者連線上某一定點o做勻速圓周運(yùn)動由天文觀察測得它們的運(yùn)動周期為t,若已知s1和s2的距離為r，引力常量為g,求兩星的總質(zhì)量m。11(1)開普勒行星運(yùn)動第三定律指出：行星繞太陽運(yùn)動的橢圓軌道的半長軸a的三次方與它的公轉(zhuǎn)周期t的二次方成正比，即k，k是一個對所有行星都相同的常量將行星繞太陽的運(yùn)動按圓周運(yùn)動處理，請你推導(dǎo)出太陽系中該常量k的表達(dá)式已知引力常量為g,太陽的質(zhì)量為m太(2）開普勒定律不僅適用于太陽系，它對一切具有中心天體的引力系統(tǒng)（如地月系統(tǒng)）都成立經(jīng)測定月地距離為3。84108 m,

8、月球繞地球運(yùn)動的周期為2.36106 s，試計算地球的質(zhì)量m地(g6。671011 nm2/kg2，結(jié)果保留一位有效數(shù)字)參考答案1。答案：d解析：開普勒研究了第谷的行星觀測記錄，得出了開普勒行星運(yùn)動定律,選項a正確;牛頓將行星與太陽、地球與月球、地球與地面物體之間的引力規(guī)律推廣到宇宙中的一切物體，得出了萬有引力定律，選項b正確；卡文迪許首次在實驗室中比較準(zhǔn)確地得出了引力常量g的數(shù)值,選項c正確；英國人亞當(dāng)斯和法國人勒維耶根據(jù)萬有引力推測出“新”行星的軌道和位置，柏林天文臺年輕的天文學(xué)家伽勒和他的助手根據(jù)勒維耶計算出來的“新”行星的位置，發(fā)現(xiàn)了海王星,故d不符合史實2。答案：b解析：設(shè)星球的密

9、度為，由gmg得gmgr2，聯(lián)立解得，設(shè)地球、月球的密度分別為、0，則，將4,6代入上式，解得,選項b正確3。答案：d解析：行星b、c的周期分別為5天、18天，均做勻速圓周運(yùn)動,根據(jù)開普勒第三定律k，可以求解軌道半徑之比，故a正確；行星c、d的周期分別為18天、67天，均做勻速圓周運(yùn)動,根據(jù)開普勒第三定律k，可以求解軌道半徑之比，根據(jù)萬有引力提供向心力，有g(shù)ma，解得a，故可以求解c、d的向心加速度之比，故b正確；已知c的公轉(zhuǎn)半徑和周期，根據(jù)牛頓第二定律有g(shù)mr，解得m，故可以求解出紅矮星的質(zhì)量，但不知道紅矮星的體積，無法求解紅矮星的密度，故c正確，d錯誤4.答案:d解析：根據(jù)開普勒第二定律：

10、對每一個行星，其與太陽的連線在相同時間內(nèi)掃過的面積相等，故冥王星從bcd的過程中，冥王星與太陽間的距離先變大后變小，故速率先減小后增大，選項a錯誤；同理從abc的過程中，速率逐漸減小，萬有引力做負(fù)功,選項b錯誤；冥王星的公轉(zhuǎn)周期為t0，從abc的過程所用時間為t0，由于冥王星在此過程中，速率逐漸減小,而ab與bc的路程相等，故其從ab的時間小于t0，選項c錯誤；根據(jù)萬有引力充當(dāng)向心力可得：ma，由圖中幾何關(guān)系可得:r2c22c2，聯(lián)立可得：a，選項d正確5.答案：bd解析:設(shè)這兩顆恒星的質(zhì)量分別為m1、m2，做圓周運(yùn)動的半徑分別為r1、r2，雙星屬于共軸轉(zhuǎn)動,角速度相同，選項b正確;兩顆恒星都

11、是由它們之間的萬有引力提供向心力，則m12r1m22r2,且r1r2r，解得r1r，r2r,由于兩顆恒星的質(zhì)量不相等，則r1，r2，選項a錯誤；由于兩顆恒星的質(zhì)量大小關(guān)系未知，不能確定r1和r2的大小關(guān)系，根據(jù)vr也就無法確定它們的線速度大小關(guān)系,選項c錯誤;根據(jù)gm1r1，且r1r解得m1m2，選項d正確6。答案：見解析解析:（1）根據(jù)萬有引力定律,fg得g.(2)設(shè)地球質(zhì)量為m，質(zhì)量為m的任一物體在地球表面附近滿足gmg得gmr2g.解得地球的質(zhì)量m地球的體積vr3解得地球的平均密度.7.答案：d解析：根據(jù)開普勒第三定律有，“金星凌日”每隔t0年出現(xiàn)一次，故t02，已知t地1年，聯(lián)立解得，

12、因此金星的公轉(zhuǎn)軌道半徑r金r，故d正確8.答案：b解析：根據(jù)萬有引力定律可知引力加速度a，由此可知圖象的斜率為gm，p1的斜率大,對應(yīng)的行星質(zhì)量大,而衛(wèi)星質(zhì)量未知，選項a錯誤，b正確；由題意知rp1rp2，且mp1mp2,由于第一宇宙速度v，所以無法比較兩行星第一宇宙速度的大小,選項c錯誤;同理，無法比較兩行星的平均密度，選項d錯誤9.答案：a解析:根據(jù)m，可得m，r3t2，由圖象可知，a的斜率大，所以a的質(zhì)量大，a正確由圖象可知當(dāng)衛(wèi)星在兩行星表面運(yùn)行時，周期相同，將mvr3代入上式可知兩行星密度相同，b錯誤根據(jù)萬有引力提供向心力，則，所以v，行星a的半徑大,所以行星a的第一宇宙速度也大，c錯誤兩衛(wèi)星的軌道半徑相同時，它們的向心加速度a，由于a的質(zhì)量大于b的質(zhì)量，所以行星a的衛(wèi)星向心加速度大，d錯誤10.答案:解析：設(shè)星體s1、s2的質(zhì)量分別為m1、m2，運(yùn)動的軌道半徑分別為r1、r2，則運(yùn)動的