工程力學第3章習題解答

1、第三章 力系的平衡方程及其應用3-3在圖示剛架中，已知，kN，不計剛架自重。求固定端A處的約束力。3-4桿AB及其兩端滾子的整體重心在G點，滾子擱置在傾斜的光滑剛性平面上，如圖所示。對于給定的角，試求平衡時的角。 解：解法一：AB為三力匯交平衡，如圖所示AOG中 ， ， ，由正弦定理：，即 即 解法二： ，（1） ，（2） ，（3）解（1）、（2）、（3）聯(lián)立，得 3-5 由AC和CD構(gòu)成的組合梁通過鉸鏈C連接。支承和受力如圖所示。已知均布載荷強度，力偶矩，不計梁重。 解：取CD段為研究對象，受力如圖所示。，；取圖整體為研究對象，受力如圖所示。，；，；，3-6如圖所示，組合梁由AC和DC兩段鉸

2、接構(gòu)成，起重機放在梁上。已知起重機重P1 = 50kN，重心在鉛直線EC上，起重載荷P2 = 10kN。如不計梁重，求支座A、B和D三處的約束反力。解：（1）取起重機為研究對象，受力如圖。，（2）取CD為研究對象，受力如圖，（3）整體作研究對象，受力圖（c），3-7 構(gòu)架由桿AB，AC和DF鉸接而成，如圖所示。在DEF桿上作用一矩為M的力偶。不計各桿的重量，求AB桿上鉸鏈A，D和B所受的力。 3-8 圖示構(gòu)架中，物體P重1200N，由細繩跨過滑輪E而水平系于墻上，尺寸如圖。不計桿和滑輪的重量，求支承A和B處的約束力，以及桿BC的內(nèi)力FBC。解：（1）整體為研究對象，受力圖（a），（2）研究對象

3、CDE（BC為二力桿），受力圖（b），（壓力）3-9 圖示結(jié)構(gòu)中，A處為固定端約束，C處為光滑接觸，D處為鉸鏈連接。已知，不計各構(gòu)件自重，求固定端A處與鉸鏈D處 的約束力。3-10 圖示結(jié)構(gòu)由直角彎桿DAB與直桿BC、CD鉸接而成，并在A處與B處用固定鉸支座和可動鉸支座固定。桿DC受均布載荷q的作用，桿BC受矩為的力偶作用。不計各構(gòu)件的自重。求鉸鏈D受的力。3-11 圖示構(gòu)架，由直桿BC，CD及直角彎桿AB組成，各桿自重不計，載荷分布及尺寸如圖。在銷釘B上作用載荷P。已知q、a、M、且。求固定端A的約束力及銷釘B對BC桿、AB桿的作用力。 312無重曲桿ABCD有兩個直角，且平面ABC與平面B

4、CD垂直。桿的D端為球鉸支座，A端為軸承約束，如圖所示。在曲桿的AB、BC和CD上作用三個力偶，力偶所在平面分別垂直于AB、BC和CD三線段。已知力偶矩M2和M3 ，求使曲桿處于平衡的力偶矩M1和處的約束力。解：如圖所示：Fx = 0，F(xiàn)Dx = 0My = 0，F(xiàn)z = 0，Mz = 0，F(xiàn)y = 0， Mx = 0，313在圖示轉(zhuǎn)軸中，已知：Q=4KN，r=0.5m，輪C與水平軸AB垂直，自重均不計。試求平衡時力偶矩M的大小及軸承A、B的約束反力。 解：mY=0， MQr=0， M=2KNmY=0， NAY=0mx=0， NBz6Q2=0，NBZ=4/3KNmz=0, NBX=0X=0,

5、NAX=0Z=0， NAZ+NBzQ=0，NAZ=8/3KN314勻質(zhì)桿AB重Q長L，AB兩端分別支于光滑的墻面及水平地板上，位置如圖所示，并以二水平索AC及BD維持其平衡。試求（1）墻及地板的反力；（2）兩索的拉力。解：Z=0 NB=Qmx=0NBBDsin30QBDsin30ScBDtg60=0Sc=0.144QmY=0NBBDsin60+QBDsin60+NABDtg60=0NA=0.039QY=0 SBcos60+Sc=0 SB=0.288Q314 平面懸臂桁架所受的載荷如圖所示。求桿1，2和3的內(nèi)力。 315 平面桁架的支座和載荷如圖所示。ABC為等邊三角形，E，F(xiàn)為兩腰中點，又AD=DB。求桿CD的內(nèi)力。ED為零桿，取BDF研究，F(xiàn)CD=-0.866F317 平面桁架的支座和載荷如圖所示，求桿1，2和3的內(nèi)力。318 均質(zhì)圓柱重P、半徑為r，擱在不計自重的水平桿和固定斜面之間。桿端A為光滑鉸鏈，D端受一鉛垂向上的力，圓柱上作用一力偶。如圖所示。已知，圓柱與桿和斜面間的靜滑動摩擦系數(shù)皆為fS=0.3，不計滾動摩阻，當時，AB=BD。求此時能保持系統(tǒng)靜止的力偶矩M的最小值。 319 如圖所示，A塊重500N，輪軸B重1000N，A塊與輪軸的軸以水平繩連接。在輪