微觀經(jīng)濟學(xué)習(xí)題及答案第3章彈性理論講解

1、第三章第三章 彈性理論彈性理論 練習(xí)練習(xí) 1.1.某君對消費品某君對消費品x x的需求函數(shù)為的需求函數(shù)為P=100- ,P=100- ,分別計算價格分別計算價格P=60P=60 和和P=40P=40時的價格彈性系數(shù)時的價格彈性系數(shù). . Q QP 100解：由 2 100）（得PQ P P P P P Q P dP dQ E d 100 2 )100( )1()100(2 2 3 60100 60*2 60 P d E 3 4 40100 40*2 40 P d E 2.19862.1986年年7 7月某外國城市公共汽車票價從月某外國城市公共汽車票價從3232美分提高到美分提高到4040美分美

2、分 19861986年年7 7月的乘客為月的乘客為880880萬人次萬人次, ,與去年同期相比減少了與去年同期相比減少了12%12% 求需求的弧價格彈性求需求的弧價格彈性. . 8804032 221 QPP，解：由題設(shè)， 1000 %88 880 %121 880 1 Q 21 21 12 12 21 21 2/)( 2/)( QQ PP PP QQ QQ PP P Q E d 57.0 47 27 8801000 4032 3240 1000880 3.3.假設(shè)某商品的假設(shè)某商品的50%50%為為7575個消費者購買個消費者購買, ,他們每個人的需求彈性他們每個人的需求彈性 為為-2,-2

3、,另外另外50%50%為為2525個消費者購買個消費者購買, ,他們每個人的需求彈性為他們每個人的需求彈性為-3,-3, 試問這試問這100100個消費者合計的彈性為多少個消費者合計的彈性為多少? ? 。其市場價格為總量為個消費者購得的該商品解：設(shè)被這PQ100 ，這樣每人的彈性的需求彈性為，且他們每人對該商品人購買了其總量的一半據(jù)題設(shè)，其中275 ;2 i i di Q P dP dQ E;75,3 ,2, 1,2i P Q dP dQ ii 2/ 75 1 QQ i i ，這樣每人的彈性的需求彈性為，且他們每人對該商品人購買了其總量的一半又令325 ;3 j j dj Q P dP dQ

4、E;25,3 ,2, 1,3j P Q dP dQ jj 2/ 25 1 QQ j j 人合計彈性為由此，這100 Q P dP QQd Q P dP dQ E ji d ）（ Q P dP dQ dP dQ j j i i ）（ 25 1 75 1 Q P P Q P Q j j i i 32 25 1 75 1 ）（）（ Q P Q P Q P j j i i 32 25 1 75 1 Q PQ P Q P ）（ 2 3 2 2 Q P P Q ）（ 2 3 2 2 2 5 練習(xí)練習(xí) 1.1.若某行業(yè)中許多生產(chǎn)者生產(chǎn)一種標(biāo)準(zhǔn)化產(chǎn)品若某行業(yè)中許多生產(chǎn)者生產(chǎn)一種標(biāo)準(zhǔn)化產(chǎn)品, ,我們可估計到我們

5、可估計到 其中任何一個生產(chǎn)者的產(chǎn)品的需求將是（其中任何一個生產(chǎn)者的產(chǎn)品的需求將是（d d） A A毫無彈性；毫無彈性；B B單位彈性；單位彈性；C C缺乏彈性；缺乏彈性；D D富有彈性或彈性較大富有彈性或彈性較大 2.2.若一條直線型的需求曲線與一條曲線型的需求曲線相切若一條直線型的需求曲線與一條曲線型的需求曲線相切, ,則則 在切點處兩曲線的需求價格彈性（在切點處兩曲線的需求價格彈性（a a） A A相同；相同；B B不同；不同；C C可能相同也可能不同；可能相同也可能不同；D D依切點所在位置而定依切點所在位置而定 3.3.直線型需求曲線斜率不變直線型需求曲線斜率不變, ,因此價格彈性也不

6、變因此價格彈性也不變, ,這說法這說法(b(b） A A一定正確；一定正確；B B一定不正確；一定不正確；C C可能不正確；可能不正確；D D無法斷定無法斷定 練習(xí)練習(xí) 4.4.政府對賣者出售的商品每單位征稅政府對賣者出售的商品每單位征稅5 5美元美元, ,假定這種商品的假定這種商品的 需求價格彈性為需求價格彈性為0,0,可以預(yù)料價格的上升（可以預(yù)料價格的上升（b b） A A小于小于5 5美元；美元；B B等于等于5 5美元；美元；C C大于大于5 5美元；美元；D D不可確定不可確定 5.5.如果價格下降如果價格下降10%10%能使買者總支出增加能使買者總支出增加1%,1%,則這種商品的需

7、則這種商品的需 求量對價格（求量對價格（a a） A A富有彈性；富有彈性；B B單元彈性；單元彈性；C C缺乏彈性；缺乏彈性；D D其彈性不能確定其彈性不能確定 6.6.設(shè)需求曲線是自左向右下方傾斜的直線。設(shè)需求曲線是自左向右下方傾斜的直線。 （a a）用需求點彈性計算公式和作圖法說明斜率與彈性區(qū)別）用需求點彈性計算公式和作圖法說明斜率與彈性區(qū)別 （b b）假設(shè)一個坐標(biāo)圖上有兩條形狀為直線但斜率不同的需）假設(shè)一個坐標(biāo)圖上有兩條形狀為直線但斜率不同的需 求線，在這兩條需求線相交之點的彈性是否相等？求線，在這兩條需求線相交之點的彈性是否相等？ M R 解：解： （a）設(shè)直線型需求曲線為）設(shè)直線型

8、需求曲線為Q=a-bP，則，則 斜率為斜率為 bdQ dP K 1 點彈性點彈性 bPa bP bPa P b Q P dP dQ Ed )( Q P 0 A B P1 Q1 1 d E 1 d E 1 d E 點彈性點彈性 1 1 OQ OP OA OB Q P dP dQ Ed 因因RQ1B相似相似AOB， 1 1 1 1 OP BQ RQ BQ OA OB 則則 RA RB OQ BQ OQ OP OA OB Ed 1 1 1 1 解：解： （b） E Q P 0 A BFD C D1 D2 D1斜率為斜率為 OB OA K 1 D2斜率為斜率為 1 2 K OB OA BDBDOB A

9、CACOA BDOB ACOA OD OC K 練習(xí)練習(xí) 1.1.下列那種彈性是度量沿需求曲線移動而不是曲線移動（下列那種彈性是度量沿需求曲線移動而不是曲線移動（a a） A A需求彈性；需求彈性；B B需求收入彈性；需求收入彈性；C C需求交叉價格彈性；需求交叉價格彈性；D D供給彈性供給彈性 2.2.若若x x和和y y兩產(chǎn)品的交叉彈性是兩產(chǎn)品的交叉彈性是-2.3-2.3，則（，則（d d） AxAx和和y y是替代品；是替代品；B B正常商品；正常商品；C C劣質(zhì)品；劣質(zhì)品；D D互補品互補品 3.3.如果人們收入水平提高，則食物支出在總支出中比重將如果人們收入水平提高，則食物支出在總支

10、出中比重將(c(c） A A大大增加；大大增加；B B稍有增加；稍有增加；C C下降；下降；D D不變不變 4.4.兩種商品中若當(dāng)其中一種的價格變化時，這兩種商品的購買兩種商品中若當(dāng)其中一種的價格變化時，這兩種商品的購買 量同時增加或減少，則兩者的交叉需求彈性系數(shù)為量同時增加或減少，則兩者的交叉需求彈性系數(shù)為(a(a） A A負(fù)；負(fù)；B B正；正；C0C0；D1D1 練習(xí)練習(xí) 5.5.對劣質(zhì)商品需求的收入彈性（對劣質(zhì)商品需求的收入彈性（EmEm）是（）是（c c） A EmA Em11；B EmB Em=0=0；C EmC Em000 6.6.某君消費某君消費x x的數(shù)量與其收入的函數(shù)為：的數(shù)

11、量與其收入的函數(shù)為：M=1000QM=1000Q2 2，計算當(dāng)收，計算當(dāng)收 入入M=6400M=6400時的點收入彈性。時的點收入彈性。 1000 1000 2 M QQM，得解：由 1000 1 10002 1 2 1 ）（則 M dM dQ 2 1 ) 1000 ( 1000 1 ) 1000 ( 2 1 2 1 2 1 M MM Q M dM dQ EM于是 實際上，無論收入是多少，該消費者需求函數(shù)的點收入彈性恒為實際上，無論收入是多少，該消費者需求函數(shù)的點收入彈性恒為1/2。 7.7.設(shè)需求函數(shù)為設(shè)需求函數(shù)為Q=M/PQ=M/Pn n, ,式中式中M M為收入為收入,P,P為價格為價格

12、,n,n為常數(shù)為常數(shù), ,求求 需求的點收入彈性和價格彈性需求的點收入彈性和價格彈性 練習(xí)練習(xí) 1 1 n n M n P M M PQ M dM dQ E P M Q，得解：由 n P M P P nM Q P dP dQ E n n P 1 1 )( 練習(xí)練習(xí) 1.1.假定某商品的價格從假定某商品的價格從3 3美元降到美元降到2 2美元美元, ,需求量從需求量從9 9增加到增加到11,11, 則該商品賣者的總收益將（則該商品賣者的總收益將（c c） A A保持不變；保持不變；B B增加；增加；C C減少；減少；D D無法確知無法確知 2.2.若需求曲線為正雙曲線若需求曲線為正雙曲線, ,則

13、商品降價將引起買者花費（則商品降價將引起買者花費（c c） A A增加；增加；B B減少；減少；C C不變；不變；D D上述均可能上述均可能 3.3.若需求曲線向右下傾斜一直線若需求曲線向右下傾斜一直線, ,則當(dāng)價格不斷下降時賣者總則當(dāng)價格不斷下降時賣者總 收益收益(b(b） A A不斷增加；不斷增加；B B在開始時趨于增加在開始時趨于增加, ,達到最大值后趨于減少；達到最大值后趨于減少； C C在開始時趨于減少在開始時趨于減少, ,達到最大值后趨于增加；達到最大值后趨于增加；D D不斷減少不斷減少 練習(xí)練習(xí) 4.4.廠商在工資率下降的時候一般傾向于增雇工人廠商在工資率下降的時候一般傾向于增雇

14、工人, ,假如對工人假如對工人 的需求缺乏價格彈性的需求缺乏價格彈性, ,工資率的下降將導(dǎo)致工資總額（工資率的下降將導(dǎo)致工資總額（a a） A A減少；減少；B B不變；不變；C C增加；增加；D D無法確知無法確知 5.5.假定玉米市場上的需求是缺乏彈性的假定玉米市場上的需求是缺乏彈性的, ,玉米的產(chǎn)量等于銷售玉米的產(chǎn)量等于銷售 量且等于需求量量且等于需求量, ,惡劣的氣候條件使玉米產(chǎn)量下降惡劣的氣候條件使玉米產(chǎn)量下降20%,20%,在這種在這種 情況下（情況下（c c） A A玉米生產(chǎn)者的收入減少玉米生產(chǎn)者的收入減少, ,因為玉米產(chǎn)量下降因為玉米產(chǎn)量下降20%20%； B B玉米生產(chǎn)者的收

15、入增加玉米生產(chǎn)者的收入增加, ,因為玉米價格上升低于因為玉米價格上升低于20% 20% ； C C玉米生產(chǎn)者的收入增加玉米生產(chǎn)者的收入增加, ,因為玉米價格上升超過因為玉米價格上升超過20% 20% ； D D無法確知無法確知 作業(yè)作業(yè) 1.X1.X公司和公司和Y Y公司是機床行業(yè)的兩個競爭者公司是機床行業(yè)的兩個競爭者, ,這兩家公司的主要這兩家公司的主要 產(chǎn)品的需求曲線分別為產(chǎn)品的需求曲線分別為: : 公司公司X: PX: Px x=1000-5Q=1000-5Qx x ; ; 公司公司Y: PY: Py y=1600-4Q=1600-4Qy y 這兩家公司現(xiàn)在的銷售量分別為這兩家公司現(xiàn)在的

16、銷售量分別為100100單位單位X,250X,250單位單位Y Y (a)(a)求求X X和和Y Y當(dāng)前的價格彈性當(dāng)前的價格彈性 (b)(b)假定假定Y Y降價后降價后, ,使使Q Qy y增加到增加到300300單位單位, ,同時導(dǎo)致同時導(dǎo)致X X的銷售量的銷售量Q Qx x下下 降到降到7575個單位個單位, ,試問試問X X公司產(chǎn)品公司產(chǎn)品x x的交叉價格彈性是多少的交叉價格彈性是多少? ? (c)(c)假定假定Y Y公司目標(biāo)是謀求銷售收入極大化公司目標(biāo)是謀求銷售收入極大化, ,你認(rèn)為它降價在經(jīng)你認(rèn)為它降價在經(jīng) 濟上是否合理濟上是否合理? ? ，則，由題設(shè)，解：250100)( yx QQa 500100*5100051000 xx QP 600250*4160041600 yy QP 之價格彈性為于是x 1) 100 500 * 5 1 ( x x x x xd Q P dP dQ E 之價格彈性為于是x 5 3 ) 250 600 * 4 1 ( y y y y yd Q P dP dQ E ，則，由題設(shè)，75300)( xy QQb 400300*4160041600 yy QP 2510075 xxx QQQ200600400 yyy PPP 的交叉價格彈性為公司產(chǎn)品對公司產(chǎn)品于是yYxX 7 5 175 125 175 1000 * 8