2022版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 25 函數(shù)y＝Asin的圖像及簡(jiǎn)單應(yīng)用訓(xùn)練新人教B版

1、2022版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 25 函數(shù)yasin的圖像及簡(jiǎn)單應(yīng)用訓(xùn)練新人教b版2022版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 25 函數(shù)yasin的圖像及簡(jiǎn)單應(yīng)用訓(xùn)練新人教b版年級(jí)：姓名：二十五函數(shù)yasin(x)的圖像及簡(jiǎn)單應(yīng)用(建議用時(shí)：45分鐘)a組全考點(diǎn)鞏固練1為了得到函數(shù)ycos的圖像，可將函數(shù)ysin 2x的圖像()a向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度b向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度c向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度d向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度c解析：ycossinsin 2，則它的圖像是由ysin 2x的圖像向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到的2函數(shù)ysin在區(qū)間上的簡(jiǎn)圖是()a解析：令x0，得ysin，排除b，c.由f 0，f 0，排除d，故選a.3(202

2、1臨沂高三期末)已知函數(shù)f(x)2cos2(0)的圖像關(guān)于直線(xiàn)x對(duì)稱(chēng)，則的最小值為()a. b. c. d.a解析：f(x)2cos21cos.因?yàn)閒(x)的圖像關(guān)于直線(xiàn)x對(duì)稱(chēng)，所以2k(kz)，即2k(kz)又因?yàn)?，所以的最小值為.故選a.4函數(shù)f(x)sin(x)的部分圖像如圖所示，則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為()a14k，14k(kz)b38k，18k(kz)c14k,14k(kz)d38k,18k(kz)d解析：由題圖知t4(31)8，所以，所以f(x)sin.把(1,1)代入，得sin1，即2k(kz)又|0,9t16)，且下午兩點(diǎn)整參觀人數(shù)為7千，則開(kāi)館中參觀人數(shù)的最大值為()a1

3、萬(wàn)b9千 c8千d7千b解析：下午兩點(diǎn)整即t14，當(dāng)t14時(shí)，f(t)7，即asin 57，所以a4.當(dāng)9t16時(shí)，t，所以t時(shí)，f(t)取得最大值，且最大值為459.7如圖，某地一天從614時(shí)的溫度變化曲線(xiàn)近似滿(mǎn)足函數(shù)yasin(x)b，則這段曲線(xiàn)的函數(shù)解析式為_(kāi)y10sin20，x6,14解析：從圖中可以看出，從614時(shí)的是函數(shù)yasin(x)b的半個(gè)周期，所以a(3010)10，b(3010)20.又146，所以.又1022k，kz，取，所以y10sin20，x6,148(2020青島月考)若函數(shù)f(x)cos xsin x(0)的最小正周期為，則函數(shù)f(x)在內(nèi)的值域?yàn)開(kāi)解析：f(x)

4、cos xsin xcos(0)，最小正周期為，所以2，所以f(x)cos.因?yàn)閤，所以2x，得cos.9已知函數(shù)f(x)asin(x)的部分圖像如圖所示(1)求函數(shù)f(x)的解析式，并寫(xiě)出函數(shù)圖像的對(duì)稱(chēng)中心；(2)若方程f(x)2cosa有實(shí)數(shù)解，求a的取值范圍解：(1)由圖得a2，所以t，所以2.當(dāng)x時(shí)，f(x)2，可得2sin2，所以22k，kz.因?yàn)閨0)已知f(x)在0，內(nèi)有且僅有3個(gè)零點(diǎn)，下列結(jié)論正確的是()a在(0，)上存在x1，x2，滿(mǎn)足f(x1)f(x2)2bf(x)在(0，)上有且僅有1個(gè)最小值cf(x)在上單調(diào)遞增d的取值范圍是ab解析：畫(huà)出函數(shù)f(x)sin的大致圖像如

5、圖所示當(dāng)x0時(shí)，f(0)sin.又0，所以x0時(shí)，f(x)在y軸右側(cè)第一個(gè)最大值區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增又f(x)在0，內(nèi)有且僅有3個(gè)零點(diǎn)，所以的位置在cd之間(包括c，不包括d)令f(x)sin0，則xk(kz)，得x(kz)，故y軸右側(cè)第一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，最小正周期t，所以tt，即，解得，故d錯(cuò)誤在區(qū)間(0，)上，函數(shù)f(x)有最大值和最小值，所以在區(qū)間(0，)上存在x1，x2，滿(mǎn)足f(x1)f(x2)2，故a正確由大致圖像得f(x)在(0，)上有且僅有1個(gè)最小值，故b正確取，當(dāng)0x時(shí)，x，此時(shí)函數(shù)f(x)在上不單調(diào)遞增，故c錯(cuò)誤故選ab.13(多選題)(2020濟(jì)南一模)已知函數(shù)f(x)(sin

6、xcos x)|sin xcos x|，下列說(shuō)法正確的是()af(x)是周期函數(shù)bf(x)在區(qū)間上單調(diào)遞增c若|f(x1)|f(x2)|2，則x1x2(kz)d函數(shù)g(x)f(x)1在區(qū)間0,2上有且僅有1個(gè)零點(diǎn)ac解析：f(x)(sin xcos x)|sin xcos x|其圖像如圖所示，所以函數(shù)f(x)的周期為2，故a正確當(dāng)x時(shí)，f(x)由函數(shù)f(x)的圖像知，f(x)在上不單調(diào)，故b錯(cuò)誤由|f(x1)|f(x2)|2知，點(diǎn)(x1，f(x1)，(x2，f(x2)為函數(shù)圖像上的最值點(diǎn)，所以2x1k1，2x2k2(k1，k2z)，所以x1x2(k1，k2z)，即x1x2(kz)，故c正確當(dāng)x

7、0,2時(shí)，g(x)f(x)1當(dāng)g(x)0時(shí)，x或x，則函數(shù)g(x)在區(qū)間0,2上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為2，故d錯(cuò)故選ac.14把函數(shù)ysin(x)(0，|)的圖像向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再將圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變)，所得圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為ysin x，則_，_.2解析：ysin x的圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的(縱坐標(biāo)不變)，所得圖像表示的函數(shù)解析式為ysin 2x，再將此函數(shù)圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度可得ysin 2的圖像，即ysin，所以2，.15已知函數(shù)f(x)cos xcos.(1)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)將函數(shù)yf(x)的圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變)，得到函數(shù)yg(x)的圖像，求g(x)在上的值域解：(1)f(x)cos xcoscos xcos2xsin xcos xsin 2xcos 2xsi