2022版高考物理一輪復習 第7章 靜電場 第3節(jié) 電容器、帶電粒子在電場中的運動學案

1、2022版高考物理一輪復習 第7章 靜電場 第3節(jié) 電容器、帶電粒子在電場中的運動學案2022版高考物理一輪復習 第7章 靜電場 第3節(jié) 電容器、帶電粒子在電場中的運動學案年級：姓名：- 17 -第3節(jié)電容器、帶電粒子在電場中的運動一、電容器及電容1常見電容器(1)組成：由兩個彼此絕緣又相互靠近的導體組成。(2)帶電荷量：一個極板所帶電荷量的絕對值。(3)電容器的充、放電充電：使電容器帶電的過程，充電后電容器兩極板帶上等量的異種電荷，電容器中儲存電場能。放電：使充電后的電容器失去電荷的過程，放電過程中電場能轉化為其他形式的能。2電容(1)定義：電容器所帶的電荷量與電容器兩極板間的電勢差的比值。

2、(2)定義式：c。(3)物理意義：表示電容器容納電荷本領大小的物理量。(4)單位：法拉(f)，1 f106 f1012 pf。3平行板電容器(1)影響因素：平行板電容器的電容與極板的正對面積成正比，與電介質的相對介電常數(shù)成正比，與極板間距離成反比。(2)決定式：c，k為靜電力常量。二、帶電粒子在勻強電場中的運動1做直線運動的條件(1)粒子所受合外力f合0，粒子做勻速直線運動或靜止。(2)粒子所受合外力f合0，且與初速度方向在同一條直線上，帶電粒子將做勻加速直線運動或勻減速直線運動。2帶電粒子在勻強電場中的偏轉(1)條件：以速度v0垂直于電場方向飛入勻強電場，僅受電場力。(2)運動性質：勻變速曲

3、線運動。(3)處理方法：運動的合成與分解。沿初速度方向：做勻速直線運動。沿電場方向：做初速度為零的勻加速直線運動。1思考辨析(正確的畫“”，錯誤的畫“”)(1)電容器所帶的電荷量是指每個極板所帶電荷量的代數(shù)和。()(2)電容器的電容與電容器所帶電荷量成反比。()(3)放電后的電容器電荷量為零，電容也為零。()(4)帶電粒子在勻強電場中只能做類平拋運動。()(5)帶電粒子在電場中，只受電場力時，也可以做勻速圓周運動。()(6)示波管屏幕上的亮線是由于電子束高速撞擊熒光屏而產(chǎn)生的。()2(人教版選修31p32t1改編)如圖所示的裝置，可以探究影響平行板電容器電容的因素，關于下列操作及出現(xiàn)的現(xiàn)象的描

4、述正確的是()a電容器與電源保持連接，左移電容器左極板，則靜電計指針偏轉角增大b電容器充電后與電源斷開，上移電容器左極板，則靜電計指針偏轉角增大c電容器充電后與電源斷開，在電容器兩極板間插入玻璃板，則靜電計指針偏轉角增大d電容器充電后與電源斷開，在電容器兩極板間插入金屬板，則靜電計指針偏轉角增大b電容器與電源保持連接時兩極板間的電勢差不變，靜電計指針偏轉角不變，a錯誤；與電源斷開后，電容器所帶電荷量不變，結合u和c可判斷b正確，c、d錯誤。3(人教版選修31p39t1改編)如圖所示，電子由靜止開始從a板向b板運動，到達b板的速度為v，保持兩極板間電壓不變，則()a當減小兩極板間的距離時，速度v

5、增大b當減小兩極板間的距離時，速度v減小c當減小兩極板間的距離時，速度v不變d當減小兩極板間的距離時，電子在兩極間運動的時間變長答案c4(人教版選修31p39t5改編)如圖所示，電子由靜止開始經(jīng)加速電場加速后，沿平行于板面的方向射入偏轉電場，并從另一側射出。已知電子質量為m，電荷量為e，加速電場電壓為u0，偏轉電場可看成勻強電場，極板間電壓為u，極板長度為l，板間距為d。忽略電子所受重力，電子射入偏轉電場時初速度v0和從偏轉電場射出時沿垂直板面方向的偏轉距離y分別是()a bc dd根據(jù)動能定理，有eu0mv，電子射入偏轉電場時的初速度v0，在偏轉電場中，電子的運動時間tl，加速度a，偏轉距離

6、ya(t)2。 平行板電容器的動態(tài)分析1兩類典型問題(1)電容器始終與恒壓電源相連，電容器兩極板間的電勢差u保持不變。(2)電容器充電后與電源斷開，電容器兩極板所帶的電荷量q保持不變。2動態(tài)分析思路(1)u不變根據(jù)c和c，先分析電容的變化，再分析q的變化。根據(jù)e分析場強的變化。根據(jù)uabed分析某點電勢變化。(2)q不變根據(jù)c和c，先分析電容的變化，再分析u的變化。根據(jù)e分析場強變化。典例示法如圖所示，a、b為兩塊豎直放置的平行金屬板，g是靜電計，開關s閉合后，靜電計指針張開一定角度。下述做法可使靜電計指針張角增大的是()a使a板向左平移以增大板間距離b在a、b兩板之間插入一塊陶瓷板c斷開s后

7、，使b板向左平移以減小板間距離d斷開s后，使b板向上平移以減小極板正對面積d開關s閉合，電容器兩端的電勢差不變，則靜電計指針張角不變，故a、b錯誤；斷開s，電容器所帶的電荷量不變，使b板向左平移以減小板間距離，則電容增大，根據(jù)u知，電勢差減小，則靜電計指針張角減小，故c錯誤；斷開s，電容器所帶的電荷量不變，使b板向上平移以減小極板正對面積，則電容減小，根據(jù)u知，電勢差增大，則靜電計指針張角增大，故d正確。電容器動態(tài)分析的三個關鍵量(1)用決定式c分析平行板電容器電容的變化。(2)用定義式c分析電容器所帶的電荷量或兩極板間電壓的變化。(3)用e分析電容器兩極板間電場強度的變化。跟進訓練電壓不變的

8、動態(tài)分析問題1如圖所示，平行板電容器a、b間有一帶電油滴p正好靜止在極板正中間，現(xiàn)將b極板勻速向下移動到虛線位置，其他條件不變。則在b極板移動的過程中()a油滴將向下做勻加速運動b電流計中電流由b流向ac油滴運動的加速度保持不變d極板帶的電荷量減少d由c可知，d增大時，電容器的電容c減小，由qcu可知，電容器的電荷量減少，電容器放電，電流由a流向b，d正確，b錯誤；由e可知，在b板下移過程中，兩板間場強逐漸減小，由mgeqma可知油滴運動的加速度逐漸變大，a、c錯誤。電荷量不變的動態(tài)分析問題2(2018北京高考)研究與平行板電容器電容有關因素的實驗裝置如圖所示。下列說法正確的是()a實驗前，只

9、用帶電玻璃棒與電容器a板接觸，能使電容器帶電b實驗中，只將電容器b板向上平移，靜電計指針的張角變小c實驗中，只在極板間插入有機玻璃板，靜電計指針的張角變大d實驗中，只增加極板帶電荷量，靜電計指針的張角變大，表明電容增大a實驗前，由電荷間的相互作用規(guī)律知，用帶電玻璃棒與電容器a板接觸，可使電容器帶電，選項a正確；實驗中，只將電容器b板向上平移，極板的正對面積變小，由c知，電容器的電容減小，電容器所帶的電荷量不變，由c知，電容器兩極板間的電勢差變大，故靜電計指針的張角變大，選項b錯誤；實驗中，只在極板間插入有機玻璃板，相對介電常數(shù)變大，由c知，電容器的電容增大，電容器所帶的電荷量不變，由c知，電容

10、器兩極板間的電勢差變小，故靜電計指針的張角變小，選項c錯誤；電容只由電容器本身決定，與電容器所帶的電荷量及極板間的電勢差無關，選項d錯誤。與電容器相關的力學問題3如圖所示，p、q組成平行板電容器，兩極板豎直放置，在兩極板間用絕緣線懸掛一帶電小球。將該電容器與電源連接，閉合開關后，懸線與豎直方向的夾角為，則下列說法不正確的是()a斷開開關，加大p、q兩極板間的距離，角度會增大b斷開開關，縮小p、q兩極板間的距離，角度不變c保持開關閉合，縮小p、q兩極板間的距離，角度會增大d保持開關閉合，加大p、q兩極板間的距離，角度會減小a斷開開關，電容器所帶的電荷量不變，根據(jù)公式c、ued、c，聯(lián)立得e，即此

11、情況下電場強度與p、q兩極板間的距離無關，故兩極板間的電場強度不變，小球所受電場力不變，則角度不變，a錯誤，b正確；保持開關閉合，電容器兩極板間的電壓不變，縮小p、q兩極板間的距離，由e分析得知，兩極板間的電場強度增大，小球所受電場力增大，則角度會增大；相反，增大p、q兩極板間的距離，角度會減小，c、d正確。 帶電粒子在電場中的運動1帶電粒子在電場中做直線運動的分析方法：2帶電粒子在勻強電場中偏轉的基本規(guī)律：設粒子帶電荷量為q，質量為m，兩平行金屬板間的電壓為u，板長為l，板間距離為d(忽略重力影響)，則有(1)加速度：a。(2)在電場中的運動時間：t。(3)速度v，tan 。(4)位移3帶電

12、粒子在勻強電場中偏轉的兩個二級結論：(1)不同的帶電粒子從靜止開始經(jīng)過同一電場加速后再從同一偏轉電場射出時的偏轉角度總是相同的。證明：由qu0mv及tan 得tan 。(2)粒子經(jīng)電場偏轉后，合速度的反向延長線與初速度延長線的交點o為粒子水平位移的中點，即o到電場邊緣的距離為。帶電粒子在電場中的直線運動典例示法中國科學家2015年10月宣布中國將在2020年開始建造世界上最大的粒子加速器。加速器是人類揭示物質本源的關鍵設備，在放射治療、食品安全、材料科學等方面有廣泛應用。如圖所示，某直線加速器由沿軸線分布的一系列金屬圓管(漂移管)組成，相鄰漂移管分別接在高頻脈沖電源的兩極。質子從k點沿軸線進入

13、加速器并依次向右穿過各漂移管，在漂移管內(nèi)做勻速直線運動，在漂移管間被電場加速，加速電壓視為不變。設質子進入漂移管b時速度為8106 m/s，進入漂移管e時速度為1107 m/s，電源頻率為1107 hz，漂移管間縫隙很小，質子在每個管內(nèi)運動時間視為電源周期的1/2。質子的荷質比取1108 c/kg。求：(1)漂移管b的長度；(2)相鄰漂移管間的加速電壓。思路點撥：(1)質子在b管中做勻速直線運動，已知速度，根據(jù)題意確定質子在管中運動的時間就可以求出管b的長度。(2)從b管到e管質子被三次加速，根據(jù)動能定理就可以確定加速電壓。解析(1)設質子進入漂移管b的速度為vb，電源頻率、周期分別為f、t，

14、漂移管a的長度為l，則tlvb聯(lián)立式并代入數(shù)據(jù)得l0.4 m。(2)設質子進入漂移管e的速度為ve，相鄰漂移管間的加速電壓為u，電壓對質子所做的功為w，質子從漂移管b運動到e電場做功w，質子的電荷量為q、質量為m，則wquw3wwmvmv聯(lián)立式并代入數(shù)據(jù)得u6104 v。答案(1)0.4 m(2)6104 v帶電粒子在電場中做直線運動常用關系式(1)用動力學觀點分析a，e，v2v2ad(2)用功能觀點分析勻強電場中：wqedqumv2mv非勻強電場中：wquek2ek1跟進訓練1(2017江蘇高考)如圖所示，三塊平行放置的帶電金屬薄板a、b、c中央各有一小孔，小孔分別位于o、m、p點。由o點靜

15、止釋放的電子恰好能運動到p點?，F(xiàn)將c板向右平移到p點，則由o點靜止釋放的電子()a運動到p點返回b運動到p和p點之間返回c運動到p點返回d穿過p點a根據(jù)平行板電容器的電容的決定式c、定義式c和勻強電場的電壓與電場強度的關系式ued可得e，可知將c板向右平移到p點，b、c兩板間的電場強度不變，由o點靜止釋放的電子仍然可以運動到p點，并且會原路返回，故選項a正確。2真空中某豎直平面內(nèi)存在一水平向右的勻強電場，一質量為m的帶電微粒恰好能沿圖示虛線(與水平方向成角)由a向b做直線運動，已知重力加速度為g，微粒的初速度為v0，則()a微粒一定帶正電b微粒一定做勻速直線運動c可求出勻強電場的電場強度d可求

16、出微粒運動的加速度d因微粒在重力和電場力作用下做直線運動，而重力豎直向下，由微粒做直線運動條件知電場力必水平向左，微粒帶負電，故a錯誤；其合外力必與速度反向，大小為f，即微粒一定做勻減速直線運動，加速度為a，故b錯誤，d正確；電場力qe，但不知微粒的電荷量，所以無法求出其電場強度，故c錯誤。帶電粒子在電場中的偏轉典例示法如圖所示，真空中水平放置的兩個相同極板y和y長為l，相距d，足夠大的豎直屏與兩板右側相距b。在兩板間加上可調偏轉電壓uyy，一束質量為m、帶電荷量為q的粒子(不計重力)從兩板左側中點a以初速度v0沿水平方向射入電場且能穿出。(1)證明粒子飛出電場后的速度方向的反向延長線交于兩板

17、間的中心o點；(2)求兩板間所加偏轉電壓uyy的范圍；(3)求粒子可能到達屏上區(qū)域的長度。思路點撥：解此題要注意兩點：(1)帶電粒子在電場中做類平拋運動，出電場后做勻速直線運動。(2)靈活應用分解的方法抓住邊界條件。解析(1)設粒子在運動過程中的加速度大小為a，離開偏轉電場時偏轉距離為y，沿電場方向的速度為vy，速度偏轉角為，其反向延長線通過o點，o點與板右端的水平距離為x，則有yat2lv0tvyattan ，解得x即粒子飛出電場后的速度方向的反向延長線交于兩板間的中心o點。(2)由題知ae解得y當y時，uyy則兩板間所加電壓的范圍為uyy。(3)當y時，粒子到達屏上時豎直方向偏移的距離最大

18、，設其大小為y0，則y0ybtan 又tan ，解得：y0故粒子在屏上可能到達的區(qū)域的長度為2y0。答案見解析分析帶電粒子在勻強電場中的偏轉問題的關鍵(1)條件分析：不計重力，且?guī)щ娏Ｗ拥某跛俣葀0與電場方向垂直，則帶電粒子將在電場中只受電場力作用做類平拋運動。(2)運動分析：一般用分解的思想來處理，即將帶電粒子的運動分解為沿電場力方向上的勻加速直線運動和垂直電場力方向上的勻速直線運動。跟進訓練3如圖所示為一個示波器工作原理的示意圖，電子經(jīng)電壓為u1的加速電場后以速度v0垂直進入偏轉電場，離開電場時的偏轉量是h，兩平行板間的距離為d，電勢差為u2，板長為l，不計電子所受的重力。為了提高示波管的

19、靈敏度，可采取的方法是()a減小兩板間電勢差u2b盡可能使板長l短些c盡可能使板間距離d小一些d使加速電壓u1增加一些c電子的運動過程可分為兩個階段，即加速和偏轉階段。加速階段：eu1mv，偏轉階段：lv0t，hat2t2，綜合得，因此要提高靈敏度則需要：增大l或減小u1或減小d，故c正確。4(2020大連二模)如圖所示，在豎直放置的平行金屬板a、b之間加有恒定電壓u，a、b兩板的中央留有小孔o1、o2，在b板的右側有平行于極板的勻強電場e，電場范圍足夠大，感光板mn垂直于電場方向固定放置。第一次從小孔o1處由靜止釋放一個質子，第二次從小孔o1處由靜止釋放一個粒子，關于這兩個粒子的運動，下列判

20、斷正確的是()a質子和粒子在o2處的速度大小之比為12b質子和粒子在整個過程中運動的時間相等c質子和粒子打到感光板上時的動能之比為14d質子和粒子打到感光板上的位置相同d根據(jù)動能定理有mv20qu，解得v，所以質子和粒子在o2處的速度大小之比為1，選項a錯誤；質子、粒子在a、b板間做勻加速直線運動，由a可知，質子的加速度大，所以質子運動時間短，進入豎直電場做類平拋運動，質子在豎直電場中的加速度大，做類平拋運動的時間較短，可知質子在整個過程中的運動時間小于粒子的運動時間，選項b錯誤；o2到mn板的電勢差用u表示，對整個過程，由動能定理得ek0q(uu)，故帶電粒子的末動能與電荷量成正比，所以質子

21、和粒子打到感光板上時的動能之比為12，選項c錯誤；質子、粒子由o2到mn板，豎直方向有ht2，水平方向有xvt，聯(lián)立解得x2，所以質子和粒子打到感光板上的位置相同，選項d正確。帶電粒子在交變電場中的運動典例示法如圖甲所示，電子由陰極飛出時的初速度忽略不計，電子發(fā)射裝置的加速電壓為u0，電容器板長和板間距離均為l10 cm，下極板接地，電容器右端到熒光屏的距離也是l10 cm，在電容器兩極板間接一交變電壓，上極板的電勢隨時間變化的圖象如圖乙所示。(每個電子穿過平行板的時間都極短，可以認為電壓是不變的)求：甲乙(1)在t0.06 s時刻，電子打在熒光屏上的何處？(2)熒光屏上有電子打到的區(qū)間有多長

22、？審題指導：題干關鍵獲取信息穿過平行板時間極短上、下極板間的電壓u(e)不變上極板電勢時間圖象電子可向上(向下)偏電子打到的區(qū)間電壓過大時，電子打到極板解析(1)電子經(jīng)電場加速滿足qu0mv2，經(jīng)電場偏轉后側移量yat2所以y，由圖知t0.06 s時刻u偏1.8u0，所以y4.5 cm。設打在屏上的點距o點的距離為y，滿足所以y13.5 cm。(2)由y知電子側移量y的最大值為，所以當偏轉電壓超過 2u0，電子就打不到熒光屏上了，所以熒光屏上電子能打到的區(qū)間長為3l30 cm。答案(1)打在屏上的點位于o點上方，距o點13.5 cm(2)30 cm解決帶電粒子在交變電場中運動問題的關鍵(1)處理方法：將粒子的運動分解為垂直電場方向上的勻速運動和沿電場方向的變速運動。(2)比較通過電場的