牛頓第二運動定律上課

1、第三節(jié)第三節(jié) 牛頓第二定律牛頓第二定律 現(xiàn)象分析 分析博爾特在國際比賽中的畫面分析博爾特在國際比賽中的畫面 ，短跑運動員在起跑時的好壞，對于，短跑運動員在起跑時的好壞，對于 取得好成績十分關鍵，因此發(fā)令槍響取得好成績十分關鍵，因此發(fā)令槍響 必須奮力蹬地，發(fā)揮自己的最大體能必須奮力蹬地，發(fā)揮自己的最大體能 ，以獲得最大的加速度，在最短的時，以獲得最大的加速度，在最短的時 間內(nèi)達到最大的運動速度這其中有間內(nèi)達到最大的運動速度這其中有 什么物理原理嗎？什么物理原理嗎？ v 你知道為什么F1方程式賽車 要制作的很輕嗎，幾乎只有普通汽 車的1/3？ 現(xiàn)象分析 1.內(nèi)容： 物體加速度的大小跟它受到的作用

2、力成正比，跟它的質(zhì)量成反比，加 速度的方向跟作用力的方向相同 2.公式： aF m a 1a F m F = k ma 牛頓第二定律公式簡化形式：牛頓第二定律公式簡化形式： 3.力的單位： F=ma. 問題問題：上面我們研究的是物體受到：上面我們研究的是物體受到一個力一個力 作用的情況，當物體受到作用的情況，當物體受到幾個力幾個力作用時，上述作用時，上述 規(guī)律又將如何表述？規(guī)律又將如何表述？ v物體的加速度跟所受的合外力成正比，跟 物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向與合外 力的方向相同 牛頓第二定律的進一步表述： 物體的加速度跟所受的合力成正比，跟 物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟合力 的方向相同

3、 maF= 合 利用F合=ma時必須統(tǒng)一單位（國際單位制） v（1）因果性：物體的加速度和合外力是同 時產(chǎn)生的，不分先后，但有因果性，力是產(chǎn) 生加速度的原因，沒有力就沒有加速度 v（2）同體性：是指F合、m和a都是對于同一 同一研究對象而言的 v（3）矢量性：“力是產(chǎn)生加速度的原因” ，即物體受力方向決定物體的加速度方向。 故力合外力的方向和加速度的方向是一致的 。但v的方向與F合方向不一定相同 v（4）瞬時性：是指加速度與合外力存在瞬 時對應關系，無論物體所受合外力的大小 和方向如何變化，物體運動的加速度大小 和方向總與合外力同步變化同時產(chǎn)生,同 時消失,同時變化 v（5）獨立性：是指作用在

4、物體上的每個力 都將獨立地產(chǎn)生各自的加速度，與物體是 否受其他力的作用無關，我們常稱之為力 的獨立作用原理合力的加速度即是這些 加速度的矢量和 t v a = 是定義式、度量式；是加速 度的定義式，它給出了測量物體的加速 度的方法，這是物理上用比值定義物理 量的方法； m F a = 是加速度的定義式，它揭示 了物體產(chǎn)生加速度的原因及影響物體 加速度的因素 1、 靜止在光滑的水平面上的物體，受 到一個水平拉力，則在力剛開始作用的瞬間， 下列說法正確的是（ ） A.物體立即獲得加速度和速度 B.物體立即獲得加速度，但速度仍為零 C.物體立即獲得速度，但加速度仍為零 D.物體的速度和加速度均為零

5、B 2、下列說法中正確的是（） 物體所受合力為零，物體的速度必為 零 物體所受合力越大，物體的加速度越 大，速度也越大 物體的速度方向一定與物體受到的合 力的方向一致 物體的加速度方向一定與物體所受到 的合力方向相同 3、下面說法正確與否：( ) A、同一物體所受合外力越大，加速度越大。 B、同一物體所受合外力越大，速度也越大。 C、物體在外力作用下做加速直線運動，當 合外力逐漸減小時，物體的加速度逐漸減小， 物體的速度也逐漸減小。 D、物體的加速度大小不變一定受恒力作用。 A 1、一輛小汽車的質(zhì)量 m1=8.0102kg ，所載乘客的質(zhì)量 是m2=2.0102kg ，用同樣大小的牽引力，如果

6、不載人時 小汽車產(chǎn)生的加速度是a1=1.5 m/s2，載人時產(chǎn)生的加速 度a2是多少（忽略阻力） 2、某質(zhì)量為1 100kg的汽車在平直路面上試車， 當達到100kmh的速度時關閉發(fā)動機，經(jīng)過70s 停下來，汽車受到的阻力是多大?重新起步加速 時牽引力為2 000 N，產(chǎn)生的加速度應為多 大?(假定試車過程中汽車受到的阻力不變) 例例3、一個物體質(zhì)量是、一個物體質(zhì)量是2kg，受到互成，受到互成1200角的兩個角的兩個 力力 F1 = 10 N 和和 F2 = 10 N 的共同作用，這個物體的共同作用，這個物體 產(chǎn)生的加速度是多大？產(chǎn)生的加速度是多大？ F合 合 F2 F1 v一已知作用在物體上

7、的力，分析、確定 物體的運動狀態(tài) v【例1】一個靜止在光滑水平面上的物體， 質(zhì)量為2kg，受水平拉力F6N的作用從靜 止開始運動，求物體2s末的速度及2s內(nèi)的 位移 v加難度加難度 v已知物體與平面間的動摩擦因數(shù)0.2， 其他條件不變，那么如何來求物體2s末的 速度及2s內(nèi)的位移呢 v再加難度再加難度： v1.如果物體所受外力如下圖，水平面光滑， 其他條件不變，結果會如何呢？ v再加難度再加難度： v2.如果物體所受外力如下圖，水平面不光滑 ，物體與平面間的動摩擦因數(shù)0.2，其 他條件不變，結果會如何呢？ 質(zhì)量為質(zhì)量為m=2Kgm=2Kg的物體靜止在水平地面上，受到一個大小為的物體靜止在水平地

8、面上，受到一個大小為 F=8F=8牛頓且方向與水平方向成牛頓且方向與水平方向成37370 0的傾角的拉力后開始勻加的傾角的拉力后開始勻加 速直線運動，在速直線運動，在2 2秒內(nèi)前進秒內(nèi)前進4 4米遠，求物體與水平面地面間米遠，求物體與水平面地面間 的動摩擦因數(shù)為多少？的動摩擦因數(shù)為多少？ v一個滑雪人從靜止開始沿山坡滑下，山坡 的傾角是30，滑雪板與雪地之間光滑， 求5s內(nèi)滑下的路程? v再加難度再加難度 v【例2】一個滑雪人從靜止開始沿山坡滑下 ，山坡的傾角是30，滑雪板與雪地的動 摩擦因數(shù)為0. 4，求5s內(nèi)滑下的路程? v二已知物體運動情況，求解物體受力情二已知物體運動情況，求解物體受力

9、情 況況 v【例3】1000T的列車由車站出發(fā)做勻加速 直線運動，列車經(jīng)過100s，通過的路程是 1000m，已知運動阻力是車重的0.005倍， 求列車機車的牽引力大小? v【例4】如圖所示，質(zhì)量為0.5kg的物體在 與水平面成30角的拉力F的作用下，沿水 平桌面向右做直線運動，經(jīng)過0.5m的距離 ，速度由0.6ms變?yōu)?.4ms，已知物體 跟桌面間的動摩擦因數(shù)0.1，求作用力F 的大?。╣9.8m） v一個滑雪的人，質(zhì)量m=75kg，以v=2m/s 的初速度沿山坡勻加速滑下，山坡的傾角 為30，在t=5s的時間內(nèi)滑下的路程為 s=60m。求滑雪人的加速度和阻力 習題加深習題加深 2.一輛載貨

10、的汽車，總質(zhì)量是一輛載貨的汽車，總質(zhì)量是4.0103kg,牽引牽引 力力4.8103N,從靜止開始運動，經(jīng)過從靜止開始運動，經(jīng)過10s前前 進了進了40m。求汽車受到的阻力。求汽車受到的阻力 3.光滑水平地面上放置一質(zhì)量為光滑水平地面上放置一質(zhì)量為2kg的物體的物體,受到受到 與水平成與水平成37夾角夾角,大小為大小為10N的力的力F作用作用,求求 加速度加速度a.物體由靜止出發(fā)物體由靜止出發(fā),求求2s后的速度和位后的速度和位 移移 若物體與地面間的摩擦因數(shù)為若物體與地面間的摩擦因數(shù)為=0.2,試試 求以上各量求以上各量 v4.質(zhì)量為質(zhì)量為2kg的物體置于水平地面上，用水的物體置于水平地面上，

11、用水 平力平力F使它從靜止開始運動，第使它從靜止開始運動，第4s末物體的末物體的 速度為速度為24m/s，此時撤去拉力，此時撤去拉力F，物體還能，物體還能 繼續(xù)滑行繼續(xù)滑行72m停下，求停下，求 v（1）水平力）水平力F v (2) 地面對物體的摩擦力和摩擦因數(shù)地面對物體的摩擦力和摩擦因數(shù) v5.一個物體從光滑的斜面的頂端由靜止滑下 ，物體受到幾個力的作用？加速度有多大 ？若斜面長度為s，斜面的傾角為。求物 體滑至斜面底端的時間和速度大小 v 若物體與斜面間的摩擦因數(shù)為，求以 上各量 v 若已知物體沿斜面下滑的加速度為a， 求物體與斜面間的動摩擦因數(shù) v如下圖所示，質(zhì)量為5kg的小車在光滑的水

12、 平地面上，車長0.36m。在車的右端放一質(zhì) 量為1kg可視為質(zhì)點的鐵塊，鐵塊與小車間 的動摩擦因數(shù)為0.1，當對小車施加水平向 右16N拉力時，求經(jīng)過多長時間鐵塊滑到小 車的左端？ F 三、用牛頓第二定律解題的方法和步驟 1、明確研究對象（隔離或整體） 2、進行受力分析和運動狀態(tài)分析，畫出示意圖 3、規(guī)定正方向或建立直角坐標系，求合力F合 4、列方程求解 物體受兩個力： 物體受多個力： 合 Fma=合成法 正交分解法 x Fma= 0 y F = （沿加速度方向） （垂直于加速度方向） 例例1 1如右圖所示，沿水平方向做勻變速直線運動的如右圖所示，沿水平方向做勻變速直線運動的 車廂中，懸掛小

13、球的懸線偏離豎直方向車廂中，懸掛小球的懸線偏離豎直方向3737角，角， 球和車廂相對靜止，球的質(zhì)量為球和車廂相對靜止，球的質(zhì)量為1 1kgkg(g(g1010m m/ /s s2 2， sinsin37370.60.6，coscos37370.80.8) 典型例題解析典型例題解析 題型一題型一 合成法與牛頓第二定律的結合應用合成法與牛頓第二定律的結合應用 (1)(1)求車廂運動的加速度并說明車廂求車廂運動的加速度并說明車廂 的運動情況的運動情況 (2)(2)求懸線對球的拉力求懸線對球的拉力 變式訓練變式訓練1 1 一物體放置在傾角為一物體放置在傾角為的斜面上，斜面的斜面上，斜面 固定于加速上升

14、的電梯中，加速度為固定于加速上升的電梯中，加速度為a a， 如右圖所示在物體始終相對于斜面靜止如右圖所示在物體始終相對于斜面靜止 的條件下，下列說法中正確的是的條件下，下列說法中正確的是() A.A.當當 一定時，一定時，a a越大，越大， 斜面對物體的正壓力越小斜面對物體的正壓力越小 B B當當 一定時，一定時，a a越大，越大， 斜面對物體的摩擦力越大斜面對物體的摩擦力越大 C C當當a a一定時，一定時， 越大，越大， 斜面對物體的正壓力越小斜面對物體的正壓力越小 D D當當a a一定時，一定時， 越大，越大， 斜面對物體的摩擦力越小斜面對物體的摩擦力越小 BC 如下圖所示,小車沿水平面

15、以加速度a向右做 勻加速運動,車上固定的硬桿與水平面間的 夾角為，桿的末端固定著質(zhì)量為m的小球, 則桿對小球的彈力多大? 變式訓練變式訓練2 2 題型二、正交分解法與牛頓第二定律的結合應用題型二、正交分解法與牛頓第二定律的結合應用 規(guī)律總結規(guī)律總結： 在利用牛頓運動定律進行正交分解時，有時分在利用牛頓運動定律進行正交分解時，有時分 解力而不分解加速度解力而不分解加速度( (本題也可以采用此法求解本題也可以采用此法求解) )， 而有時分解加速度而不分解力。為了解題方便，總而有時分解加速度而不分解力。為了解題方便，總 的原則是應盡可能減少矢量的分解的原則是應盡可能減少矢量的分解 通常是分解力而不分

16、解加速度，只有在加速度通常是分解力而不分解加速度，只有在加速度 和幾個力既不在一條直線上又不垂直的時候才分解和幾個力既不在一條直線上又不垂直的時候才分解 加速度而不分解力加速度而不分解力 例3小球小球A A、B B的質(zhì)量分別為的質(zhì)量分別為m m和和2 2m m，用輕彈簧相連，然，用輕彈簧相連，然 后用細線懸掛而靜止，如圖所示，在剪斷細線瞬間，后用細線懸掛而靜止，如圖所示，在剪斷細線瞬間， A A、B B的加速度各是多少？方向如何？的加速度各是多少？方向如何？ 題型三、牛頓第二定律的瞬時性題型三、牛頓第二定律的瞬時性 規(guī)律總結規(guī)律總結：分析物體在某一時刻的瞬時加速度，分析物體在某一時刻的瞬時加速

17、度， 關鍵是分析這一瞬時的受力情況和運動狀態(tài)，再關鍵是分析這一瞬時的受力情況和運動狀態(tài)，再 由牛頓第二定律求出瞬時加速度此類問題應注由牛頓第二定律求出瞬時加速度此類問題應注 意兩種基本模型的建立：意兩種基本模型的建立： (1)(1)剛性繩剛性繩( (或接觸面或接觸面) )：形變不明顯，發(fā)生形變不：形變不明顯，發(fā)生形變不 需要時間，其彈力隨外力的變化在瞬間就能發(fā)生需要時間，其彈力隨外力的變化在瞬間就能發(fā)生 突變；突變； (2)(2)彈簧彈簧( (或橡皮繩或橡皮繩) )：形變較大，發(fā)生形變需要一：形變較大，發(fā)生形變需要一 定的時間，其彈力在瞬間不能發(fā)生突變定的時間，其彈力在瞬間不能發(fā)生突變 變式訓

18、練變式訓練3如右圖所示，一只輕彈簧和一根細線共如右圖所示，一只輕彈簧和一根細線共 同拉住一個質(zhì)量為同拉住一個質(zhì)量為m m的小球，平衡時細線處于水平方的小球，平衡時細線處于水平方 向，彈簧與豎直方向的夾角為向，彈簧與豎直方向的夾角為.若突然剪斷細線，若突然剪斷細線， 求剪斷的瞬時，彈簧的拉力大小和小球的加速度的大求剪斷的瞬時，彈簧的拉力大小和小球的加速度的大 小和方向小和方向 思考思考:一小球從豎直在地面上輕彈簧正一小球從豎直在地面上輕彈簧正 上某處自由落下上某處自由落下,試分析小球從剛接觸試分析小球從剛接觸 彈簧到被壓縮最短過程中小球的速度彈簧到被壓縮最短過程中小球的速度 、加速度怎樣變化、加

19、速度怎樣變化? 題型四、牛頓第二定律動態(tài)問題分題型四、牛頓第二定律動態(tài)問題分 析析 例例4如圖所示，一個鐵球從豎直在地面上的輕質(zhì)彈如圖所示，一個鐵球從豎直在地面上的輕質(zhì)彈 簧的正上方某處自由落下，接觸彈簧后將彈簧彈性簧的正上方某處自由落下，接觸彈簧后將彈簧彈性 壓縮從它接觸彈簧開始到彈簧壓縮到最短的過程壓縮從它接觸彈簧開始到彈簧壓縮到最短的過程 中，小球的速度和受到的合外力的變化情況中，小球的速度和受到的合外力的變化情況( () ) A A合力變小，速度變小合力變小，速度變小 B B合力變小，速度變大合力變小，速度變大 C C合力先變小后變大，速度先變小后變大合力先變小后變大，速度先變小后變大

20、 D D合力先變小后變大，速度先變大后變小合力先變小后變大，速度先變大后變小 D 規(guī)律總結規(guī)律總結：分析動態(tài)問題的方法是首先確定合外力分析動態(tài)問題的方法是首先確定合外力 的變化情況，然后根據(jù)牛頓第二定律確定物體的加速的變化情況，然后根據(jù)牛頓第二定律確定物體的加速 度情況，進而根據(jù)加速度與速度的方向關系確定速度度情況，進而根據(jù)加速度與速度的方向關系確定速度 的變化情況的變化情況 變式訓練變式訓練4如右圖所示，輕彈簧一端固定，另一端如右圖所示，輕彈簧一端固定，另一端 自由伸長時恰好到達自由伸長時恰好到達O O點，將質(zhì)量為點，將質(zhì)量為m m( (視為質(zhì)點視為質(zhì)點) )的物的物 體體P P與彈簧連接，并將彈簧壓縮到與彈簧連接，并將彈簧壓縮到A A由靜止釋放物體后，由靜止釋放物體后， 物體將沿水平面運動若物體與水平面的摩擦力不能物體將沿水平面運動若物體與水平面的摩擦力不能 忽略，則關于物體運動的下列說法中正確的是忽略，則關于物體運動的下列說法中正確的是 ( () ) A A從從A A到到O O速度不斷增大，從速度不斷增大，從O O到到B B速度不斷減小速度不斷減小 B B從從A A到到O O速度先增大后減小，速度先增大后減小， 從從