南通市如東縣2018屆中考數(shù)學(xué)一模試題

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2018年中考模擬考試數(shù)學(xué)試題考生在答題前請(qǐng)認(rèn)真閱讀本注意事項(xiàng)：1 本試卷共6頁(yè)，包含選擇題（第1題第10題,共10題）、非選擇題（第11題第28題，共18題）兩部分本卷滿分150分，考試時(shí)間為120分鐘2 答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、考試證號(hào)、學(xué)校名稱用0。5毫米黑色簽字筆填寫在試卷及答題卡上指定的位置3 所有的試題都必須在專用的“答題卡”上作答，選擇題用2b鉛筆作答，非選擇題在指定位置用0.5毫米黑色簽字筆作答作圖用2b鉛筆作答，并請(qǐng)加黑加粗，描繪清楚4 請(qǐng)按題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效;在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效一、選擇題（本大題

2、共10小題，每小題3分,共30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,恰有一項(xiàng)是符合題目要求的,請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上)1 4的相反數(shù)是a4bc4d2 下列計(jì)算，正確的是aa32a3a4ba4aa3ca2a3a6d(a2)3a63 2017年南通地區(qū)生產(chǎn)總值約為7700億元,將7700億用科學(xué)記數(shù)法表示為a7.7108b7.7109c7.71010d7。71011球b圓柱a三棱柱cd圓錐4 下列水平放置的幾何體中,左視圖是圓的是（第5題）edcba5 如圖，bcde，若a35，e60，則c等于a60b35c25d20oayxb（第6題）6 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，直線y與y軸交于點(diǎn)

3、a，與x軸交于點(diǎn)b，則tanabo的值為abcd27用一個(gè)圓心角為120，半徑為6的扇形做成一個(gè)圓錐的側(cè)面,則這個(gè)圓錐的底面圓的半徑為a2b6c2d38 若關(guān)于x的不等式組的解集為x3,則k的取值范圍為ak1bk1ck1dk1y/米500t/分乙甲o(hù)（第9題）132.52509 端午節(jié)前夕舉行了南通濠河國(guó)際龍舟邀請(qǐng)賽，在500米直道競(jìng)速賽道上，甲、乙兩隊(duì)所劃行的路程y（單位:米）與時(shí)間t(單位：分)之間的函數(shù)關(guān)系式如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，有下列說(shuō)法：甲隊(duì)比乙隊(duì)提前0.5分到達(dá)終點(diǎn)當(dāng)劃行1分鐘時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)落后50米當(dāng)劃行分鐘時(shí)，甲隊(duì)追上乙隊(duì)當(dāng)甲隊(duì)追上乙隊(duì)時(shí),兩隊(duì)劃行的路程都是300米其中

4、錯(cuò)誤的是ab（第10題）cd10如圖，ab為o的直徑,c為o上一點(diǎn),點(diǎn)d為半圓ab的中點(diǎn),cd交ab于點(diǎn)e，若ac8，bc6,則be的長(zhǎng)為a4.25bc3d二、填空題（本大題共8小題每小題3分,共計(jì)24分不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把正確答案直接填在答題卡相應(yīng)的位置上)11若35，則的補(bǔ)角為 度12因式分解2a3b8ab3 13函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是 14已知abcd的對(duì)角線ac,bd相交于點(diǎn)o，oab是等邊三角形，若ab3，則abcd的面積為 15已知一組數(shù)據(jù)3，4，6，,9的平均數(shù)是6，那么這組數(shù)據(jù)的方差等于 （第17題）（第16題）abcde16如圖，在rtabc中，c90,點(diǎn)d是線段a

5、b的中點(diǎn),點(diǎn)e是線段bc上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若ac6，bc8，則de長(zhǎng)度的取值范圍是 17如圖，點(diǎn)a(1,n)和點(diǎn)b都在反比例函數(shù)(x0）的圖像上,若oab90，則k的值是 18已知xm和xm4時(shí)，多項(xiàng)式ax2bx4a1的值都相等,且m2若當(dāng)1x2時(shí)，存在x的值，使多項(xiàng)式ax2bx4a1的值為3，則a的取值范圍是 三、解答題（本大題共10小題，共計(jì)96分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時(shí)應(yīng)寫出必要的演算步驟、證明過(guò)程或文字說(shuō)明）19(本小題滿分10分）（1）計(jì)算；（2)先化簡(jiǎn),再求值：，其中x120（本小題滿分8分）d（第20題）abc4530如圖，一枚運(yùn)載火箭從地面a處發(fā)射當(dāng)火箭到達(dá)b點(diǎn)時(shí)，從位于地

6、面d處的雷達(dá)站測(cè)得bd的距離是4 km，仰角為30；當(dāng)火箭到達(dá)c點(diǎn)時(shí)，測(cè)得仰角為45,這時(shí),c點(diǎn)距離雷達(dá)站d有多遠(yuǎn)(結(jié)果保留根號(hào)）？21（本小題滿分9分）（第21題）00.5 1 1.5 2 2.5 3頻數(shù)時(shí)間/小時(shí)1020181614128642deabc40%20%某校開(kāi)展了為期一周的“敬老愛(ài)親”社會(huì)活動(dòng),為了解情況，學(xué)生會(huì)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生在這次活動(dòng)中做家務(wù)的時(shí)間，并將統(tǒng)計(jì)的時(shí)間（單位：小時(shí)）分成5組,a：0.5x1，b：1x1。5，c：1。5x2，d：2x2.5,e:2.5x3，制作成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖)請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問(wèn)題：（1）學(xué)生會(huì)隨機(jī)調(diào)查了 名學(xué)生;（2）補(bǔ)

7、全頻數(shù)分布直方圖；（3）若全校有900名學(xué)生,估計(jì)該校在這次活動(dòng)中做家務(wù)的時(shí)間不少于2。5小時(shí)的學(xué)生有多少人？22（本小題滿分8分）在不透明的袋子中有四張標(biāo)著數(shù)字1,2，3,4的卡片隨機(jī)抽出一張卡片后不放回,再隨機(jī)抽出一張卡片，求兩次抽到的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率23（本小題滿分8分）打折前，買20件a商品和30件b商品要用2200元，買50件a商品和10件b商品要用2900元若打折后，買40件a商品和40件b商品用了3240元，比不打折少花多少錢?24（本小題滿分8分）（第24題）如圖，ab為o的直徑，c為o上一點(diǎn)，ad和過(guò)點(diǎn)c的切線互相垂直,垂足為d,ab，dc的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)e（1）求證：ac

8、平分dab;(2）若be3,ce3，求圖中陰影部分的面積25（本小題滿分8分）如圖，四邊形abcd是正方形，點(diǎn)e是平面內(nèi)異于點(diǎn)a的任意一點(diǎn),以線段ae為邊作正方形aefg，連接eb，gd(1）如圖1，求證ebgd;圖2圖1（第25題）（2）如圖2，若點(diǎn)e在線段dg上，ab5，ag3,求be的長(zhǎng)26（本小題滿分10分)已知關(guān)于x的一元二次方程x2mxm20（1）求證：無(wú)論m取任何實(shí)數(shù)，此方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2）設(shè)x2mxm20的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2，若yx12x224x1x2，求出y與m的函數(shù)關(guān)系式；（3)在（2）的條件下,若1m2時(shí)，求y的取值范圍27（本小題滿分13分)如圖1，a

9、bc中，acb90,ac4厘米，bc6厘米,d是bc的中點(diǎn)點(diǎn)e從a出發(fā)，以a厘米/秒(a0)的速度沿ac勻速向點(diǎn)c運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)f同時(shí)以1厘米/秒的速度從c出發(fā)，沿cb勻速向點(diǎn)b運(yùn)動(dòng),其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),過(guò)點(diǎn)e作ac的垂線，交ad于點(diǎn)g，連接ef,fg設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒(t0)(1）當(dāng)t2時(shí)，ecfbca，求a的值；（2)當(dāng)a時(shí)，以點(diǎn)e、f、d、g為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求t的值;（第27題）備用圖圖1（3）當(dāng)a2時(shí)，是否存在某個(gè)時(shí)間，使dfg是直角三角形？若存在，請(qǐng)求出t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由28（本小題滿分14分）定義：形如y(g為用自變量表示的代數(shù)式）

10、的函數(shù)叫做絕對(duì)值函數(shù)例如，函數(shù)y，y,y都是絕對(duì)值函數(shù)絕對(duì)值函數(shù)本質(zhì)是分段函數(shù)，例如，可以將y寫成分段函數(shù)的形式：探索并解決下列問(wèn)題：（1）將函數(shù)y寫成分段函數(shù)的形式；(2）如圖1，函數(shù)y的圖象與x軸交于點(diǎn)a（1，0）,與函數(shù)的圖象交于b，c兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)b作x軸的平行線分別交函數(shù),y的圖象于d，e兩點(diǎn)求證abecde；（3）已知函數(shù)y的圖象與y軸交于f點(diǎn)，與x軸交于m，n兩點(diǎn)（點(diǎn)m在點(diǎn)n的左邊）,點(diǎn)p在函數(shù)y的圖象上（點(diǎn)p與點(diǎn)f不重合），phx軸，垂足為h若pmh與mof相似，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)p的坐標(biāo)圖1備用圖（第28題）2018年中考模擬考試數(shù)學(xué)試題參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說(shuō)明：本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

11、每題給出了典型解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，參照本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)的精神給分一、選擇題（本大題共10小題,每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910選項(xiàng)cbdbcaacdb二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分)11145122ab(a2b） (a2b)13x0且x1149155。2163de517218a2三、解答題(本大題共10小題，共96分）19（本小題滿分10分）(1）解：原式4分5;5分（2）解：原式8分當(dāng)x1時(shí)，原式10分20（本小題滿分8分） 解：在rtabd中，cosbda，ad4=(km)；4分在rtacd中，coscda，cd=（km)c點(diǎn)距離雷達(dá)站d是k

12、m8分21（本小題滿分9分）解:（1)50;2分（2）圖略；6分（3)9008%72(人)，答：估計(jì)該校在這次活動(dòng)中做家務(wù)的時(shí)間不少于2.5小時(shí)的學(xué)生有72人9分22（本小題滿分8分）解：畫出樹形圖如下（表格參照給分): 第一次第二次12342134312441235分由圖可以看出，可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種，并且它們出現(xiàn)的可能性相等其中兩次抽到的數(shù)字之和為奇數(shù)的結(jié)果有8種，6分所以p(兩次抽到的數(shù)字之和為奇數(shù)）8分23（本小題滿分8分）解：設(shè)a商品和b商品打折前的單價(jià)分別為每件x元和y元1分根據(jù)題意，得，4分解得；6分40x40y3240360(元）7分答：打折后，買40件a商品和40件b商品

13、用了3240元,比不打折少花360元8分24（本小題滿分8分）（第24題）解:（1）連接occd與o相切于點(diǎn)e,于點(diǎn)e1分又adcd,adcodacaco2分oaoc，acocao3分daccao，即ac平分dab4分（2)設(shè)o半徑為r在rtoec中，oe2ec2oc2，r227（r3)2，解得r=3，5分6分 s陰影scoes扇形cobd8分25(本小題滿分8分）（第25題）h解：（1）四邊形abcd和四邊形befg都是正方形, abad，agae，badgae901分 baedag2分abad,agae，baedag,abgcbe（sas)3分ebgd;4分(2）作ahdg于h。四邊形ab

14、cd和四邊形befg都是正方形，adab5，aeag3eg6，ahgh36分dh=47分bedgdhgh78分(其它解法參照給分）26（本小題滿分10分）解：(1）0,無(wú)論m取任何實(shí)數(shù)，此方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根4分(2） ，yx12x224x1x27分（3），頂點(diǎn)（1，5）又2m1,當(dāng)x1時(shí),y最小值5;當(dāng)x1時(shí)，y最小值15m110分27（本小題滿分13分）（第27題）解：（1）t2，cf2厘米，ae2a厘米，ec(42a ） 厘米ecfbca2分4分（2)由題意，ae厘米，cd3厘米，cft厘米egcd，aegacd，eg5分 以點(diǎn)e、f、d、g為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，egdf當(dāng)0t3時(shí)，7分當(dāng)3t6時(shí)，綜上或9分（3）由題意，ae厘米，cf厘米，由aegacd可得：ag厘米，eg，df3t厘米，dg5（厘米）若gfd90，則egcf，tt0，舍去11分若fgd90，則acdfgd，t13分綜上：t,dfg是直角三角形28（本小題滿分14分)解：（1）3分圖1（2）函數(shù)y與函數(shù)的圖象交于b,c ，過(guò)點(diǎn)b作x軸的平行線分別交函數(shù)，y的圖象于d，e兩點(diǎn)根據(jù)條件得各點(diǎn)坐標(biāo)為：b（3，2），c（2,3)，e(1，2），d（3，2）4分be3（1）4，de1（3)2,ae，ce，在aeb和ced中，aebced，；pmbp