計量經(jīng)濟學(xué) 8 序列相關(guān)

1、序列相關(guān)序列相關(guān) Serial Correlation 一、序列相關(guān)的概念一、序列相關(guān)的概念 二、序列相關(guān)的來源二、序列相關(guān)的來源 三、序列相關(guān)的后果三、序列相關(guān)的后果 四、序列相關(guān)的檢驗四、序列相關(guān)的檢驗 五、序列相關(guān)的修正五、序列相關(guān)的修正 六、案例六、案例 一、序列相關(guān)的概念一、序列相關(guān)的概念 如果對于不同的樣本點，隨機誤差項之間不再如果對于不同的樣本點，隨機誤差項之間不再 是不相關(guān)的，而是存在某種相關(guān)性，則認(rèn)為出現(xiàn)是不相關(guān)的，而是存在某種相關(guān)性，則認(rèn)為出現(xiàn) 了了序列相關(guān)性序列相關(guān)性。 對于模型 Yi=0+1X1i+2X2i+kXki+ui i=1,2, ,n 隨機項互不相關(guān)的基本假設(shè)表

2、現(xiàn)為 Cov(ui , uj)=0 ij, i,j=1,2, ,n 稱為一階序列相關(guān)一階序列相關(guān)，或自相關(guān)自相關(guān)（autocorrelation） 其中：被稱為自協(xié)方差系數(shù)自協(xié)方差系數(shù)（coefficient of autocovariance）或一階自相關(guān)系數(shù)一階自相關(guān)系數(shù)（first-order coefficient of autocorrelation） i是滿足以下標(biāo)準(zhǔn)的OLS假定的隨機干擾項： 如果僅存在 E(ui ui+1)0 i=1,2, ,n 自相關(guān)自相關(guān)往往可寫成如下形式： ui=ui-1+i -11 0)( i E, 2 )var( i , 0),cov( sii 0s

3、由于序列相關(guān)性經(jīng)常出現(xiàn)在以時間序列為樣本的模型中，由于序列相關(guān)性經(jīng)常出現(xiàn)在以時間序列為樣本的模型中， 因此，本節(jié)將用下標(biāo)因此，本節(jié)將用下標(biāo)t代表代表i。 二、序列相關(guān)性的來源二、序列相關(guān)性的來源 大多數(shù)經(jīng)濟時間數(shù)據(jù)都有一個明顯的特點:慣性慣性， 表現(xiàn)在時間序列不同時間的前后關(guān)聯(lián)上。 由于消費習(xí)慣消費習(xí)慣的影響被包含在隨機誤差項中，則 可能出現(xiàn)序列相關(guān)性（往往是正相關(guān) ）。 例，例，絕對收入假設(shè)絕對收入假設(shè)下居民總消費函數(shù)模型居民總消費函數(shù)模型： Ct=0+1Yt+ut t=1,2,n 1 1、經(jīng)濟變量固有的慣性、經(jīng)濟變量固有的慣性 2 2、模型設(shè)定的偏誤、模型設(shè)定的偏誤 所謂模型設(shè)定偏誤設(shè)定偏

4、誤（Specification error）是指 所設(shè)定的模型“不正確”。主要表現(xiàn)在模型中丟掉 了重要的解釋變量或模型函數(shù)形式有偏誤。 例如例如，本來應(yīng)該估計的模型為 Yt=0+1X1t+ 2X2t + 3X3t + ut 但在模型設(shè)定中做了下述回歸： Yt=0+1X1t+ 1X2t + vt 因此， vt=3X3t + ut，如果X3確實影響Y，則出 現(xiàn)序列相關(guān)。 但建模時設(shè)立了如下模型： Yt= 0+1Xt+vt 因此，由于vt= 2Xt2+ut, ，包含了產(chǎn)出的平方對隨 機項的系統(tǒng)性影響，隨機項也呈現(xiàn)序列相關(guān)性。 又如：如果真實的邊際成本回歸模型應(yīng)為： Yt= 0+1Xt+2Xt2+ut

5、 其中：Y=邊際成本，X=產(chǎn)出， 計量經(jīng)濟學(xué)模型一旦出現(xiàn)序列相關(guān)性，如果仍采用OLS 法估計模型參數(shù)，回歸系數(shù)的OLS估計量仍具有無偏性， 但會產(chǎn)生下列不良后果： 三、序列相關(guān)性的后果三、序列相關(guān)性的后果 1 1、參數(shù)估計量非有效、參數(shù)估計量非有效 因為，在有效性證明中利用了 E(UU)=2I 即同方差性和互相獨立性條件。 而且，在大樣本情況下，參數(shù)估計量雖然具有參數(shù)估計量雖然具有 一致性，但仍然不具有漸近有效性。一致性，但仍然不具有漸近有效性。 2、變量的顯著性檢驗失去意義、變量的顯著性檢驗失去意義 在變量的顯著性檢驗中，統(tǒng)計量是建立在參 數(shù)方差正確估計基礎(chǔ)之上的，這只有當(dāng)隨機誤差 項具有同

6、方差性和互相獨立性時才能成立。 其他檢驗也是如此。 3、模型的預(yù)測失效模型的預(yù)測失效 區(qū)間預(yù)測與參數(shù)估計量的方差有關(guān)，在區(qū)間預(yù)測與參數(shù)估計量的方差有關(guān)，在 方差有偏誤的情況下，使得預(yù)測估計不準(zhǔn)方差有偏誤的情況下，使得預(yù)測估計不準(zhǔn) 確，預(yù)測精度降低。確，預(yù)測精度降低。 所以，所以，當(dāng)模型出現(xiàn)序列相關(guān)性時，它的當(dāng)模型出現(xiàn)序列相關(guān)性時，它的 預(yù)測功能失效。預(yù)測功能失效。 然后然后，通過分析這些“近似估計量近似估計量”之間的相 關(guān)性，以判斷隨機誤差項是否具有序列相關(guān)性。 序列相關(guān)性序列相關(guān)性檢驗方法有多種，但基本思路相同：檢驗方法有多種，但基本思路相同： 首首先先， 采用 OLS法估計模型， 以求得隨

7、機誤差項的 “近近似似估估計計量量” ，用 ei表示： lsiii YYe 0 ) ( 基本思路基本思路: : 四、序列相關(guān)性的檢驗四、序列相關(guān)性的檢驗 1 1、圖示法、圖示法 2 2、回歸檢驗法、回歸檢驗法 以t e 為被解釋變量， 以各種可能的相關(guān)量， 諸如以1 t e 、 2 t e 、 2 t e 等為解釋變量，建立各種方程： ttt ee 1 tttt eee 2211 如果存在某一種函數(shù)形式，使得方程顯著成 立，則說明原模型存在序列相關(guān)性。 回歸檢驗法回歸檢驗法的優(yōu)點優(yōu)點是：（1）能夠確定序列相 關(guān)的形式，（2）適用于任何類型序列相關(guān)性問 題的檢驗。 3 3、杜賓、杜賓- -瓦森（

8、瓦森（Durbin-WatsonDurbin-Watson）檢驗法）檢驗法 D-W檢驗是杜賓（檢驗是杜賓（J.Durbin）和）和瓦森瓦森(G.S. (G.S. Watson)Watson)于于19511951年提出的一種檢驗序列自相關(guān)的方年提出的一種檢驗序列自相關(guān)的方 法法，該方法的假定條件是該方法的假定條件是： （1）解釋變量X非隨機； （2）隨機誤差項ui為一階自回歸形式： ui=ui-1+i （3）回歸模型中不應(yīng)含有滯后應(yīng)變量作為解釋變 量，即不應(yīng)出現(xiàn)下列形式： Yi=0+1X1i+kXki+Yi-1+ui （4）回歸含有截距項 杜賓和瓦森針對原假設(shè)：H0: =0， 即不存在一 階自回

9、歸，構(gòu)如下造統(tǒng)計量： n t t n t tt e ee WD 1 2 2 2 1 ) ( . D.W. 統(tǒng)計量統(tǒng)計量: 當(dāng)D.W.值在2左右時，模型不存在一階自相關(guān)。 證明：證明： 展開D.W.統(tǒng)計量： n t t n t n t n t tttt e eeee WD 1 2 222 1 2 1 2 2 . (*) )1 (2) 1 (2. 1 2 2 1 n t t n t tt e ee WD 如果存在如果存在完全一階正相關(guān)完全一階正相關(guān)，即，即 =1，則，則 D.W. 0 完全一階負(fù)相關(guān)完全一階負(fù)相關(guān)，即，即 = -1, 則則 D.W. 4 完全不相關(guān)完全不相關(guān)， 即即 =0，則，則

10、D.W. 2 這里， n t t n t tt n t t n t tt eeeeee 2 2 2 1 1 2 2 1 為一階自回歸模型 i=i-1+i 的參數(shù)估計。 )1 (2) 1 (2. 1 2 2 1 n t t n t tt e ee WD D.W檢驗步驟檢驗步驟: （1）計算DW值 （2）給定，由n和k的大小查DW分布表，得臨界值dL和dU （3）比較、判斷 若 0D.W.dL 存在正自相關(guān) dLD.W.dU 不能確定 dU D.W.4dU 無自相關(guān) 4dU D.W.4 dL 不能確定 4dL D.W.4 存在負(fù)自相關(guān) 0 dL dU 2 4-dU 4-dL 正 相 關(guān) 不 能 確

11、 定 無自相關(guān) 不 能 確 定 負(fù) 相 關(guān) 4、拉格朗日乘數(shù)（、拉格朗日乘數(shù)（Lagrange multiplier）檢驗）檢驗 拉格朗日乘數(shù)檢驗克服了DW檢驗的缺陷，適合 于高階序列相關(guān)以及模型中存在滯后被解釋變量 的情形。 它是由布勞殊（Breusch）與戈弗雷（Godfrey） 于1978年提出的，也被稱為GB檢驗檢驗。 ikikiii XXXY 22110 對于模型 如果懷疑隨機擾動項存在p階序列相關(guān)階序列相關(guān)： tptpttt 2211 GB檢驗可用來檢驗如下受約束回歸方程 tptptktktt XXY 11110 約束條件為： H0: 1=2=p =0 約束條件H0為真時，大樣本下

12、 )()( 22 pRpnLM 其中，n為樣本容量，R2為如下輔助回歸的可決系數(shù)： tptptktktt eeXXe 11110 給定，查臨界值2(p)，與LM值比較，做出判斷， 實際檢驗中，可從1階、2階、逐次向更高階檢驗。 如果模型被檢驗證明存在序列相關(guān)性， 則需要發(fā)展新的方法估計模型。 最常用的方法是廣義最小二乘法廣義最小二乘法（GLS: Generalized least squares）和廣義差分法廣義差分法 (Generalized Difference)。 五、序列相關(guān)的修正五、序列相關(guān)的修正 1 1、廣義最小二乘法、廣義最小二乘法 對于模型 Y=X + 如果存在序列相關(guān)，同時存

13、在異方差，即有 , 2 2 21 2 2 221 112 2 1 )()Cov( nnn n n E 是一對稱正定矩陣，存在一可逆矩陣D，使得 =DD 變換原模型： D-1Y=D-1X +D-1 即 Y*=X* + * (*) 121121 1111 )()()( DDDDDD DDDD * EEE I 2 (*)式的OLS估計： * 1 * )( YXXX YXXX YDDXXDDX 111 11111 )( )( 這就是原模型的這就是原模型的廣義最小二乘估計量廣義最小二乘估計量(GLS estimators)， 是無偏的、有效的估計量。是無偏的、有效的估計量。 該模型具有同方差性和隨機誤差

14、項互相獨立性該模型具有同方差性和隨機誤差項互相獨立性： 如何得到矩陣如何得到矩陣 ？ 對 的形式進(jìn)行特殊設(shè)定后，才可得到其估計值。 10000 01000 00010 00001 000001 2 1 D , 2 21 2 1 2 2 1 1 1 1 )( nn n n Cov 如設(shè)定隨機擾動項為一階序列相關(guān)形式 ui=ui-1+i 則 2 2、廣義差分法、廣義差分法 廣義差分法廣義差分法是將原模型變換為滿足OLS法的差 分模型，再進(jìn)行OLS估計。 ikikiii XXXY 22110 如果原模型 存在 tltlttt 2211 可以將原模型變換為: )()1 ( 1111111011ltlt

15、tlltltt XXXYYY tlktlktktk XXX )( 11 該模型為廣義差分模型廣義差分模型，不存在序列相關(guān)問題。 可進(jìn)行OLS估計。 注意： 廣義差分法廣義差分法就是上述廣義最小二乘法廣義最小二乘法，但是 卻損失了部分樣本觀測值。 如：如：一階序列相關(guān)的情況下,廣義差分是估計 tktktktttt XXXXYY )()()1 ( 1111101 nt, 3 , 2 這相當(dāng)于 10000 01000 00010 00001 000001 2 1 D 去掉第一行后左乘原模型Y=X + 。即運用了GLS法， 但第一次觀測值被排除了。 2. 2. 隨機誤差項相關(guān)系數(shù)的估計（隨機誤差項相關(guān)

16、系數(shù)的估計（ 未知）未知） 應(yīng)用廣義最小二乘法廣義最小二乘法或廣義差分法廣義差分法，必須已知隨機誤差項的相關(guān)系數(shù)1, 2, , L 。 實際上，人們并不知道它們的具體數(shù)值，所以必須首先對它們進(jìn)行估計。 簡單的方法有簡單的方法有： （1）由）由DW-d統(tǒng)計量中估計統(tǒng)計量中估計 （2）從）從OLS殘差中估計殘差中估計 ： 計。義差分法對模型進(jìn)行估然后再用前面所講的廣 求出統(tǒng)計量利用, 2/1)1 (2ddWD ttt vee 1 較為復(fù)雜的方法 科克倫科克倫-奧科特奧科特（Cochrane-Orcutt）迭迭 代法代法 杜賓杜賓（durbin）兩步法兩步法 （1）科克倫科克倫-奧科特迭代法奧科特迭

17、代法。 以一元線性模型為例： 首先首先，采用OLS法估計原模型 Yi=0+1Xi+i 得到的的“近似估計值”，并以之作為觀測值 使用OLS法估計下式 i=1i-1+2i-2+Li-L+i 得到 , , 12 l，作為隨機誤差項的相關(guān)系 數(shù) 12 , l的第一次估計值第一次估計值。 求出i新的“近擬估計值”， 并以之作為樣本 觀測值，再次估計 i=1i-1+2i-2+Li-L+i illn12 , ililiillilii XXXYYY )()1 ( 1111011 類似地，可進(jìn)行第三次、第四次迭代。類似地，可進(jìn)行第三次、第四次迭代。 關(guān)于迭代的次數(shù)，可根據(jù)具體的問題來定。 一般是事先給出一個精

18、度，當(dāng)相鄰兩次 1,2, ,L的估計值之差小于這一精度時， 迭代終止。 實踐中，有時只要迭代兩次，就可得到 較滿意的結(jié)果。兩次迭代過程也被稱為科科 克倫克倫-奧科特兩步法奧科特兩步法。 （2）杜賓）杜賓（durbin）兩步法兩步法 該方法仍是先估計該方法仍是先估計 1, 2, l，再對差分，再對差分 模型進(jìn)行估計模型進(jìn)行估計 第一步第一步，變換差分模型為下列形式 ililiillilii XXXYYY )()1 ( 1111011 illn12 , 進(jìn)行OLS估計，得各Yj（j=i-1, i-2, ,i-l)前的系 數(shù)1,2, , l的估計值 第第二二步步，將估計的 l , 21 代入差分模型

19、 ililiillilii XXXYYY )()1 ( 1111011 illn12 , 采用 OLS 法估計，得到參數(shù) 110 ),1 ( l 的 估計量，記為 * 0 ， * 1 。 于是： )1 ( 1 * 00l ， * 11 Eviews軟件中的廣義差分法軟件中的廣義差分法 在在Eviews軟件包下，廣義差分采用了科克倫軟件包下，廣義差分采用了科克倫-奧奧 科特（科特（Cochrane-Orcutt）迭代法估計）迭代法估計 。 在解釋變量中引入在解釋變量中引入AR(1)(1)、AR(2)(2)、，即可得即可得 到參數(shù)和到參數(shù)和1、2、的估計值。的估計值。 其中其中AR( (m) )表

20、示隨機誤差項的表示隨機誤差項的m階自回歸。在階自回歸。在 估計過程中自動完成了估計過程中自動完成了1、2、的迭代。的迭代。 如果能夠找到一種方法，求得如果能夠找到一種方法，求得或或各序列相關(guān)各序列相關(guān) 系數(shù)系數(shù)j的估計量，使得的估計量，使得GLS能夠?qū)崿F(xiàn)，則稱為能夠?qū)崿F(xiàn)，則稱為 可行的廣義最小二乘法可行的廣義最小二乘法（FGLS, Feasible Generalized Least Squares）。）。 FGLS估計量估計量，也稱為也稱為可行的廣義最小二乘估計可行的廣義最小二乘估計 量量（feasible general least squares estimators） 可行的廣義最小二

21、乘估計量不再是無偏的，但可行的廣義最小二乘估計量不再是無偏的，但 卻是一致的，而且在科克倫卻是一致的，而且在科克倫- -奧科特迭代法下，奧科特迭代法下， 估計量也具有漸近有效性。估計量也具有漸近有效性。 前面提出的方法，就是前面提出的方法，就是FGLS 注意：注意： 4 4、虛假序列相關(guān)問題、虛假序列相關(guān)問題 由于隨機項的序列相關(guān)往往是在模型設(shè)定中 遺漏了重要的解釋變量或?qū)δＰ偷暮瘮?shù)形式設(shè)定 有誤，這種情形可稱為虛假序列相關(guān)(false autocorrelation) ，應(yīng)在模型設(shè)定中排除。 避免產(chǎn)生虛假序列相關(guān)性的措施是在開始時 建立一個“一般”的模型，然后逐漸剔除確實不 顯著的變量。 六

22、、案例六、案例 經(jīng)濟理論指出，商品進(jìn)口商品進(jìn)口主要由進(jìn)口國的經(jīng)經(jīng) 濟發(fā)展水平濟發(fā)展水平，以及商品進(jìn)口價格指數(shù)商品進(jìn)口價格指數(shù)與國內(nèi)價格國內(nèi)價格 指數(shù)指數(shù)對比因素決定的。 由于無法取得中國商品進(jìn)口價格指數(shù)，我們 主要研究中國商品進(jìn)口與國內(nèi)生產(chǎn)總值的關(guān)系。 （下表）。 案例案例1：中國商品進(jìn)口模型中國商品進(jìn)口模型 表表 4.2.14.2.1 19782001 年中國商品進(jìn)口與國內(nèi)生產(chǎn)總值年中國商品進(jìn)口與國內(nèi)生產(chǎn)總值 國內(nèi)生產(chǎn)總值 GDP （億元） 商品進(jìn)口 M （億美元） 國內(nèi)生產(chǎn)總值 GDP （億元） 商品進(jìn)口 M （億美元） 1978 3624.1 108.9 1990 18547.9 533

23、.5 1979 4038.2 156.7 1991 21617.8 637.9 1980 4517.8 200.2 1992 26638.1 805.9 1981 4862.4 220.2 1993 34634.4 1039.6 1982 5294.7 192.9 1994 46759.4 1156.1 1983 5934.5 213.9 1995 58478.1 1320.8 1984 7171.0 274.1 1996 67884.6 1388.3 1985 8964.4 422.5 1997 74462.6 1423.7 1986 10202.2 429.1 1998 78345.2 1

24、402.4 1987 11962.5 432.1 1999 82067.46 1657 1988 14928.3 552.7 2000 89442.2 2250.9 1989 16909.2 591.4 2001 95933.3 2436.1 資料來源： 中國統(tǒng)計年鑒 （1995、2000、2002） 。 1. 通過通過OLS法建立如下中國商品進(jìn)口方程：法建立如下中國商品進(jìn)口方程： tt GDPM02. 091.152 （2.32） （20.12） 2. 進(jìn)行序列相關(guān)性檢驗。進(jìn)行序列相關(guān)性檢驗。 DW檢驗檢驗 取=5%，由于n=24，k=2(包含常數(shù)項)，查表得： dl=1.27， du=1.

25、45 由于 DW=0.628 20.05(2) 故: 存在正自相關(guān)存在正自相關(guān) 2 2階滯后：階滯后： 3階滯后： 321 032. 0 819. 0 108. 10003. 0692. 6 tttt eeeGDPe (0.22) (-0.497) (4.541) （-1.842） （0.087） R2=0.6615 于是，LM=210.6614=13.89 取=5%，2分布的臨界值20.05(3)=7.815 LM 20.05(3) 表明: 存在正自相關(guān)；但存在正自相關(guān)；但 t-3 t-3的參數(shù)不顯著，說 的參數(shù)不顯著，說 明不存在明不存在3 3階序列相關(guān)性。階序列相關(guān)性。 3、運用廣義差分

26、法進(jìn)行自相關(guān)的處理、運用廣義差分法進(jìn)行自相關(guān)的處理 （1）采用杜賓兩步法估計）采用杜賓兩步法估計 第一步第一步，估計模型 ttttttt GDPGDPGDPMMM 2 * 31 * 2 * 12211 * 0 2121 054. 0096. 0055. 0469. 0938. 009.78 tttttt GDPGDPGDPMMM （1.76） (6.64) (-1.76) (5.88) (-5.19) (5.30) 第二步第二步，作差分變換： )469. 0938. 0( 21 * tttt MMMM )469. 0938. 0( 21 * tttt GDPGDPGDPGDP 則則M*關(guān)于關(guān)于

27、GDP*的的OLS估計結(jié)果為：估計結(jié)果為： * 020. 018.86 tt GDPM （2.76） (16.46) 取=5%，DWdu=1.43 (樣本容量24-2=22) 表明：已不存在自相關(guān) 162.300.469)0.938- /(186.18)1/( 21 * 00 于是原模型為： tt GDPM020. 030.162 與與OLS估計結(jié)果的差別只在估計結(jié)果的差別只在截距項截距項： tt GDPM02. 091.152 （2）采用科克倫）采用科克倫-奧科特迭代法估計奧科特迭代法估計 在在Eviews軟包下，軟包下，2階廣義差分的結(jié)果為：階廣義差分的結(jié)果為： 取=5% ，DWdu=1.

28、66(樣本容量:22) 表明:廣義差分模型已不存在序列相關(guān)性。 2801. 0 1 108. 1020. 032.169 ARARGDPM tt (3.81) (18.45) (6.11) (-3.61) 可以驗證可以驗證: 僅采用1階廣義差分，變換后 的模型仍存在1階自相關(guān)性； 采用3階廣義差分，變換后的模型不再有 自相關(guān)性，但AR3的系數(shù)的t值不顯著。 案例案例2： 天津市天津市城鎮(zhèn)居民人均消費與人均可支配收入的關(guān)系。城鎮(zhèn)居民人均消費與人均可支配收入的關(guān)系。 改革開放以來，天津市改革開放以來，天津市城鎮(zhèn)居民人均消費性支出（城鎮(zhèn)居民人均消費性支出（CONSUM），人），人 均可支配收入（均可

29、支配收入（INCOME）以及消費價格定基指數(shù)（）以及消費價格定基指數(shù)（PRICE）數(shù)據(jù)）數(shù)據(jù) （19782000年年）見表見表6.2?，F(xiàn)在研究人均消費與人均可支配收入的關(guān)系?，F(xiàn)在研究人均消費與人均可支配收入的關(guān)系。 先定義不變價格（先定義不變價格（1978=1）的人均消費性支出（）的人均消費性支出（Yt）和人均可支配收入）和人均可支配收入 （Xt）。令）。令 Yt = CONSUM / PRICE, Xt = INCOME / PRICE 假定所建立的回歸模型形式是假定所建立的回歸模型形式是Yt = 0 + 1 Xt + ut 200 400 600 800 1000 1200 1400 05

30、00100015002000 X Y -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 788082848688909294969800 RESID Yt 和和 Xt 散點圖散點圖 殘差圖殘差圖 （1）估計線性回歸模型并計算殘差。）估計線性回歸模型并計算殘差。 = 111.44 + 0.7118 Xt (6.5) (42.1) R2 = 0.9883, s.e. = 32.8, DW = 0.60, T = 23 （2）分別用）分別用DW、LM統(tǒng)計量檢驗誤差項統(tǒng)計量檢驗誤差項 ut是否存在自相關(guān)。是否存在自相關(guān)。 已知已知DW = 0.60，若給定，若給定 = 0.05，查附表，查附

31、表4，得，得DW檢驗臨界值檢驗臨界值dL = 1.26，dU = 1.44。 因為因為 DW = 0.60 1.26，認(rèn)為誤差項，認(rèn)為誤差項ut存在嚴(yán)重的正自相關(guān)。存在嚴(yán)重的正自相關(guān)。 LM（BG）自相關(guān)檢驗輔助回歸式估計結(jié)果是）自相關(guān)檢驗輔助回歸式估計結(jié)果是 et = 0.6790 et -1 + 3.1710 0.0047 Xt + vt (3.9) (0.2) (- 0.4) R2 = 0.43, DW = 2.00 LM = T R2 = 23 0.43 = 9.89。因為因為 20.05(1) = 3.84，LM = 9.89 3.84，所以，所以LM檢驗檢驗 結(jié)果也說明誤差項存在一

32、階正自相關(guān)。結(jié)果也說明誤差項存在一階正自相關(guān)。 EViews的的LM自相關(guān)檢驗操作：點擊最小二乘回歸窗口中的自相關(guān)檢驗操作：點擊最小二乘回歸窗口中的View鍵，選鍵，選Residual Tests/Serial Correlation LM Test，在隨后彈出的滯后期對話框中給出最大滯后期。，在隨后彈出的滯后期對話框中給出最大滯后期。 點擊點擊OK鍵。鍵。 t Y -60 -40 -20 0 20 40 60 788082848688909294969800 RESID 注意：注意： （1）R2值有所下降。不應(yīng)該不相信估計結(jié)果。原因是兩個回歸式所用變量值有所下降。不應(yīng)該不相信估計結(jié)果。原因是

33、兩個回歸式所用變量 不同，所以不同，所以不可以直接比較確定系數(shù)不可以直接比較確定系數(shù)R2的值的值。 （2）兩種估計方法的回歸系數(shù)有差別。計量經(jīng)濟理論認(rèn)為回歸系數(shù)）兩種估計方法的回歸系數(shù)有差別。計量經(jīng)濟理論認(rèn)為回歸系數(shù)廣義最廣義最 小二乘估計量優(yōu)于誤差項存在自相關(guān)的小二乘估計量優(yōu)于誤差項存在自相關(guān)的OLS估計量估計量。所以。所以0.6782應(yīng)該比應(yīng)該比 0.7118更可信。特別是最近幾年，天津市城鎮(zhèn)居民人均收入的人均消費邊更可信。特別是最近幾年，天津市城鎮(zhèn)居民人均收入的人均消費邊 際系數(shù)為際系數(shù)為0.6782更可信。更可信。 （3）用）用EViews生成新變量的方法生成新變量的方法： 從工作文件

34、主菜單中點擊從工作文件主菜單中點擊Quick鍵，選擇鍵，選擇Generate Series 功能。打開功能。打開 生成序列（生成序列（Generate Series by Equation）對話框。在對話框中輸入如）對話框。在對話框中輸入如 下命令（每次只能輸入一個命令），下命令（每次只能輸入一個命令）， Y = CONSUM / PRICE X = INCOME / PRICE 按按OK鍵。變量鍵。變量Y和和X將自動顯示在工作文件中。將自動顯示在工作文件中。 案例案例3 3： 天津市保費收入和人口的回歸關(guān)系天津市保費收入和人口的回歸關(guān)系 本案例主要用來展示當(dāng)模型誤差項存在本案例主要用來展示當(dāng)

35、模型誤差項存在2階自回歸形式的自相關(guān)時，怎階自回歸形式的自相關(guān)時，怎 樣用廣義差分法估計模型參數(shù)。樣用廣義差分法估計模型參數(shù)。 19671998年天津市的保險費收入（年天津市的保險費收入（Yt，萬元）和人口（，萬元）和人口（Xt，萬人）數(shù)，萬人）數(shù) 據(jù)散點圖見圖。據(jù)散點圖見圖。Yt與與Xt的變化呈指數(shù)關(guān)系。對的變化呈指數(shù)關(guān)系。對Yt取自然對數(shù)。取自然對數(shù)。LnYt與與Xt的散的散 點圖見圖。點圖見圖。 可以在可以在LnYt與與Xt之間建立線性回歸模型。之間建立線性回歸模型。LnYt = 0 + 1 Xt + ut 0 100000 200000 300000 650700750800850900950 X Y 4 6 8 10 12 14 700800900 X LnY Yt和和Xt散點圖散點圖 LnYt和和Xt散點圖散點圖 （第（第2版版181頁）頁） （第（第3版版155頁）頁） -0.6 -0.4 -0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 707580859095 RESID 對殘差序列的擬合發(fā)現(xiàn)，對殘差序列的擬合發(fā)現(xiàn)，ut存在二階自相關(guān)?；貧w式如下。存在二階自相關(guān)?；貧w式如下。 et = 1.186 et -1 - 0.467 et -2 + vt (6.9) (-2.5) R2