2019學年九年級數(shù)學上冊第二十四章圓24.2點和圓、直線和圓的位置關系24.2.2直線和圓的位置關系（1）教案

1、學必求其心得，業(yè)必貴于專精24.2。2 直線和圓的位置關系第1課時 直線和圓的位置關系教學目標【知識與技能】理解直線和圓的三種位置關系，掌握其判定方法和性質(zhì)?！具^程與方法】 通過直線和圓的位置關系的探究,向?qū)W生滲透分類、數(shù)形結(jié)合的思想,培養(yǎng)學生觀察、分析和概括的能力?！厩楦袘B(tài)度】使學生從運動的觀點來觀察直線和圓相交、相切、相離的關系、培養(yǎng)學生的辯證唯物主義觀點.【教學重點】 掌握直線和圓的三種位置關系的性質(zhì)與判定.【教學難點】發(fā)現(xiàn)隱含在圖形中的兩個數(shù)量d和r并加以比較.教學過程1、 情境導入 問題1 同學們在海邊看過日出嗎？下面請同學們欣賞一段視頻。 如果我們把太陽看作一個圓，把地平線看作一條

2、直線。太陽升起的過程中，太陽和地平線會有幾種位置關系?由此你能得出直線和圓的位置。問題2 如圖,在紙上畫一條直線l，把鑰匙環(huán)看作一個圓.在紙上移動鑰匙環(huán)，你能發(fā)現(xiàn)在移動鑰匙環(huán)的過程中，它與直線l的公共點的個數(shù)的變化情況嗎?2、 探索新知通過剛才的研究，你認為直線和圓的位置關系可分為幾種類型？分類的標準各是什么？ 直線和圓有如下三種位置關系：如圖,直線和圓有兩個公共點，這時我們說這條直線和圓相交,這條直線叫做圓的割線。如圖,直線和圓只有一個公共點,這時我們說這條直線和圓相切，這條直線叫做圓的切線，這個點叫做切點。如圖，直線和圓沒有公共點，這時我們說這條直線和圓相離.l思考 設o的半徑為r，圓心o

3、到直線l的距離為d，在直線和圓的不同位置關系中,d與r具有怎樣的大小關系？反過來，你能根據(jù)d與r的大小關系確定直線和圓的位置關系嗎？歸納總結(jié) 直線l和o相交dr。 3、 掌握新知 例 在rtabc中，c = 90，ac=4cm ,bc=3cm，以c為圓心，r為半徑的圓與ab有怎樣的關系？為什么？（1)r=2cm； （2）r=2.4cm；（3）r=3cm.解:過c作cdab于點d，在rtabc中，根據(jù)三角形面積公式有（cm），cdab=acbc，(cm)。即圓心c到ab的距離d=2.4cm。(1)當r=2cm時，有dr,因此c和ab相離;(2)當r=2。4cm時，有d=r，因此c和ab相切；（3

4、)當r=3cm時,有dr，因此c和ab相交。 4、 鞏固練習 1。已知o的直徑是11cm，點o到直線a的距離是5.5cm，則o與直線a的位置關系是_；直線a與o的公共點個數(shù)是_。 2。已知o的半徑是6,點o到直線l的距離為5,則直線l與o的位置關系是_. 3.如圖,已知正方形abcd的邊長為a，ac與bd交于點e，過點e作fgab，且分別交ad，bc于點f，g問：以b為圓心，a為半徑的圓與直線ac，fg，dc的位置關系如何？答案：1.相切，1 2。相交 3. 解:四邊形abcd是正方形，ea=eb=ec=ed，acbd,abc=bcd=90。fgab，bg=gc=bc=a，af=df=a,egb=90。在rtabe中,由勾股定理，得,ae=a=be。i）be=a，beac，以b為圓心，a為半徑的圓與直線ac的位置關系是相切;ii）bg=aa，bgfg，以b為圓心,a為半徑的圓與直線fg的位置關系是相交；iii）bc=a，bccd，以b為圓心,a為半徑的圓與直線dc的位置關系是相離五、歸納小結(jié) 通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？你還有哪些疑問？布置作業(yè) 從教材習題24。2中選取教學反思 本節(jié)課從兩個不同的方面去判定直線和圓的三種關系，讓學生討論并歸納總結(jié)常用的直線和圓