實際問題與方程

1、實際問題與方程教學目標 .1、在算術方法的基礎上再習得一種解決問題的策略方程,提高學生解決問題的能力。2、初步學會如何利用方程來解加減、乘除計算的問題,明確用方程解決問題的格式和步驟。3、會找出題目中的等量關系,培養(yǎng)學生審題、分析的能力。2學情分析 評論 .用方程解決問題是學生從具體情境中抽象出數(shù)量關系,列出方程解決問題。這是學生運用數(shù)學知識解決實際問題能力提高到了一個新的水平。但是,用方程解決問題步驟多,所以,這一課時,注重用線段圖幫助學生理解數(shù)量關系,通過專項訓練強化找等量關系,同時,能用不同的等量關系列出不同的方程和算術方法解決問題。3重點難點 評論 .找題目中的等量關系,并根據(jù)等量關系

2、列出方程。4教學過程 4.1.1教學活動 .活動1【導入】創(chuàng)設情境： 評論 .創(chuàng)設運動會情境:師引:上星期我們學校舉行了運動會,小明破紀錄了。什么是“破紀錄”。生:這這項比賽中原本有一個人是跳得最遠的,小明跳得比他還要遠。師:這里有三個量,我們可以把原來那個人跳得可以叫做原紀錄,小明比原紀錄多的的部分叫做超出部分,小明跳得就叫小明的成績?；顒?【講授】理解題意，解決問題 評論 .理解數(shù)量關系:師:線段圖能幫助我們分析數(shù)量之間的關系。你能用線段圖表示三個量之間的關系,并和你的同桌說一說。(學生畫,教師巡視)反饋展示:線段圖。師:這三者之間有怎樣的關系呢?生:原紀錄+超出部分=小明的成績 , 小明

3、的成績-超出部分=原紀錄 , 小明的成績-原紀錄=超出部分。(在線段圖中指一指,齊讀)師小結:用文字和符號連接的等式,叫等量關系。理解不同,列出來的等量關系也不同。3.出示信息和問題:成績?yōu)?.21m,超過原紀錄0.06. 學校原跳遠紀錄是多少米?齊讀問題,教師在黑板上貼磁條。師:這個問題你會解決嗎?出示溫馨提示:1)解決這個問題。(2)你還能試著用方程解決這個問題嗎?你的方法與哪一個等量關系有著密切的聯(lián)系?和你的同桌說一說。.反饋:方法1:4.21-0.06=4.15師:你知道這個小朋友是怎樣想的?生:用了一個等量關系,小明的成績-超過的部分=原紀錄,只要帶進去就可以了。師:精彩嗎?把掌聲送

4、給他?？磥碓瓉淼乃阈g方法也有相對應的等量關系。2:X+0.06=4.21師:列出來的方程是這樣的舉一下手,這個方程所對應的等量關系式哪個?生:原紀錄+超出部分=小明的成績,師:那X表示什么?生:原紀錄師:我們可以在前面寫上“解、設”,這樣大家就明白X表示的原紀錄。教師板書完整過程并檢驗。 方法3:4.21-X=0.06 師:誰看得懂?等量關系式怎樣的? 生:小明的成績-原紀錄=超出部分 師:最后算出來的結果和剛才一個方程是一樣的。師小結:不管是哪種方法,方程也好,算術方法也好都有一個等量關系。三種方法有沒有不同的地方?把你的想法和你的同桌說一說。師:誰愿意把自己的想法和大家分享一下。生:方程有

5、解設,算術方法沒有解設。師:還有其他想法嗎?生:算術方法里沒有X,方程里都有未知數(shù)X。師:誰聽明白了?生:4.21-0.06沒有未知數(shù)。師:原紀錄是未知數(shù)用不同的顏色來表示。(把“原紀錄”翻顏色為紅色)師:其實它未知數(shù)有是有的,只不過他在等式的右邊。這就是方程與算術方法最本質(zhì)的區(qū)別,以前我們算術的方法都是從已知、已知到未知,而方程是未知數(shù)可以參與計算,等號的左邊參與計算。師:方程也是解決問題的一種方法,揭題并板書:用方程解決問題?；顒?【練習】鞏固練習 評論 .1、嘗試:用方程解決問題。(學習單)小明去年身高多少?(1)師:請你列出一個相加關系的方程。學生獨立嘗試。反饋:X+0.08=1.53 X+8=1.53 師:這兩幅作品有點不一樣,你想說什么?生:單位不統(tǒng)一。師:看來做題目的時候單位要統(tǒng)一。那它的等量關系式怎樣的?生:去年的身高+長高的部分=今年的身高齊讀,并跟著課件一起來完整的解答一遍。(2)師:用減法的方程,完整的過程學生獨立完成。反饋作品:153-X =8 (不完整的) 師:你有意見嗎?生:沒有解、設和等量關系。補全并小結:看來寫對等量關系是用方程解決問題最重要的一步。2、選擇圖所表示的數(shù)量關系:A.白兔的只數(shù)3=灰兔的只數(shù)B.灰兔的只數(shù)3=白兔的只數(shù) C.灰兔的只數(shù)3=白兔的只數(shù)D.灰兔的只數(shù)白兔的只數(shù)=3選擇出