山東省高三沖刺模擬（一）理科數(shù)學(xué)試題及答案

1、絕密啟用前 試卷類型a1、復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為（ ）a b c d2、若-1,1,則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（ ）a-1,0b,0 c d,3、已知是拋物線上一點(diǎn)，則“”是“點(diǎn)到拋物線焦點(diǎn)的距離不少于3”的 （ ）a充分不必要條件 b必要不充分條件 c充要條件 d既不充分也不必要條件 4、若是和的等比中項(xiàng)，則圓錐曲線的離心率是（ ）a b c或 d或5、在中，若，三角形的面積，則三角形外接圓的半徑為（ ）a b2 c d46、某四面體的三視圖如圖所示，正視圖、側(cè)視圖、俯視圖都是邊長為1的正方形，則此四面體的外接球的表面積為（ ）a b c d7、定義，設(shè)實(shí)數(shù)滿足約束條件，則的取值范

2、圍是（ ）a b c d 8、函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn)a，若點(diǎn)a在直線上，其中m，n均大于0，則的最小值為 （ ）a2 b4 c8 d16 9、已知abc中，內(nèi)角所對的邊分別為且，若，則角b為（ ）a b c d 10、設(shè)定義在d上的函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為，當(dāng)時，若在d內(nèi)恒成立，則稱p為函數(shù)的“類對稱點(diǎn)”，則的“類對稱點(diǎn)”的橫坐標(biāo)是（ ）a1 b ce d 第卷（非選擇題，共100分）二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分11、已知函數(shù)若不等式的解集為，則實(shí)數(shù)的值為 12、已知點(diǎn)a拋物線c：的焦點(diǎn)為f，射線fa與拋物線c相交于點(diǎn)m，與其準(zhǔn)線相交于點(diǎn)n，則 13、已知函數(shù) 則= 14、把座位

3、編號為1、2、3、4、5的五張電影票全部分給甲、乙、丙、丁四個人，每人至少一張，至多兩張，且分得的兩張票必須是連號，那么不同的分法種數(shù)為： （用數(shù)字作答）15、已知函數(shù)，記，且，對于下列命題：函數(shù)存在平行于軸的切線；其中正確的命題序號是_（寫出所有滿足題目條件的序號）三、解答題：本大題共6小題,共75分,解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟16、（本小題滿分12分）已知函數(shù)（）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（）在abc中，角a，b，c的對邊分別為a,b，c已知，證明:17、（本小題滿分12分）2008年中國北京奧運(yùn)會吉祥物由5個“中國福娃”組成，分別叫貝貝、晶晶、歡歡、迎迎、妮妮現(xiàn)有8個

4、相同的盒子，每個盒子中放一只福娃，每種福娃的數(shù)量如下表：福娃名稱貝貝晶晶歡歡迎迎妮妮數(shù)量11123從中隨機(jī)地選取5只（）求選取的5只恰好組成完整“奧運(yùn)吉祥物”的概率；（）若完整地選取奧運(yùn)會吉祥物記10分；若選出的5只中僅差一種記8分；差兩種記6分；以此類推設(shè)表示所得的分?jǐn)?shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望18、（本小題滿分12分）在正三角形abc中，e、f、p分別是ab、ac、bc邊上的點(diǎn)，滿足ae:ebcf:facp:pb1:2（如圖1）將aef沿ef折起到的位置，使二面角a1efb成直二面角，連結(jié)a1b、a1p（如圖2） （）求證：a1e平面bep；（）求直線a1e與平面a1bp所成角的大小；（）求二

5、面角ba1pf的余弦值19、（本小題滿分12分）數(shù)列中，當(dāng)時，其前項(xiàng)和為，滿足（）求的表達(dá)式；（）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，不等式對所有的恒成立,求正整數(shù)的最大值20、（本小題滿分13分）在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為， 為橢圓的上頂點(diǎn)，且（）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（）已知直線：與橢圓交于，兩點(diǎn)，直線：（）與橢圓交于，兩點(diǎn)，且，如圖所示（1）證明：；（）求四邊形abcd的面積s的最大值21、（本小題滿分14分）已知函數(shù)（）若為函數(shù)的極值點(diǎn)，求的值；（）討論在定義域上的單調(diào)性； （）證明：對任意正整數(shù)，17、解：（）選取的5只恰好組成完整“奧運(yùn)吉祥物”的概率4分（） 8分的分布列為：10

6、864p- 12分18、解析：不妨設(shè)正三角形abc 的邊長為 3 （1）在圖1中，取be的中點(diǎn)d，連結(jié)df aeeb=cffa=12，af=ad=2，而a=600,adf是正三角形， 又ae=de=1，efad 在圖2中，a1eef，beef，a1eb為二面角a1-ef-b的平面角由題設(shè)條件知此二面角為直二面角，a1ebe3分又beef=e，a1e平面bef，即a1e平面bep 4分（2）建立分別以ed、ef、ea為x軸、y軸、z軸的空間直角坐標(biāo)系，則e（0,0,0）,a（0,0,1）,b（2,0,0）,f（0, ,0）, p （1, ,0）,則,設(shè)平面abp的法向量， 由平面abp知，即令，

7、得，, , 所以直線a1e與平面a1bp所成的角為6008分（3），設(shè)平面afp的法向量為由平面afp知，即令，得，,所以二面角b-a1p-f的余弦值是12分19、解：（1）因?yàn)?，所以?由題意故式兩邊同除以得，所以數(shù)列是首項(xiàng)為公差為2的等差數(shù)列故所以（2）又 不等式對所有的恒成立， 化簡得：，解得：正整數(shù)的最大值為620、解：設(shè)橢圓g的標(biāo)準(zhǔn)方程為 （ab0）因?yàn)閒1（-1，0），pf1o=45，所以b=c=1所以，a2=b2+c2=2所以，橢圓g的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）設(shè)a（x1，y1），b（x2，y2），c（x3，y3），d（x4，y4）（）證明：由消去y得：（1+2k2）x2+4km1x+2-2=0則=8（2k2-+1）0，所以 |ab|=2同理 |cd|=2因?yàn)閨ab|=|cd|，所以 2=2因?yàn)?m1m2，所以m1+m2=0（）