安徽省滁州市定遠縣育才學(xué)校2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期6月月考試題

1、安徽省滁州市定遠縣育才學(xué)校2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期6月月考試題安徽省滁州市定遠縣育才學(xué)校2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期6月月考試題年級：姓名：- 16 -安徽省滁州市定遠縣育才學(xué)校2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期6月月考試題（含解析）第i卷 選擇題（共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.在中，若，則的形狀是( )a. 銳角三角形b. 直角三角形c. 鈍角三角形d. 無法確定【答案】c【解析】【分析】通過余弦定理可得，進而可得結(jié)果.【詳解】，又，即為鈍角，為鈍角三角形，故選：c.【點睛】本題主要

2、考查了余弦定理的應(yīng)用，三角形的形狀的判斷，屬于基礎(chǔ)題.2.如圖，第（1）個圖案由1個點組成，第（2）個圖案由3個點組成，第（3）個圖案由7個點組成，第（4）個圖案由13個點組成，第（5）個圖案由21個點組成，依次類推，根據(jù)圖案中點的排列規(guī)律，第100個圖形由多少個點組成（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【詳解】設(shè)第個圖案中點的個數(shù)為，由題意可得故由此可得，以上各式子相加得整理可得3.在中，則的面積等于 （）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】利用三角形的面積公式，即可求得結(jié)論【詳解】，面積為 ，故選b【點睛】本題考查三角形面積的計算，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題4

3、.在相距4千米的、兩點處測量目標， 若，則、兩點之間的距離是( )a. 4千米b. 千米c. 千米d. 2千米【答案】b【解析】【分析】利用正弦定理列方程，解方程求得的長度.【詳解】由于，所以，由正弦定理得，即千米.故選：b【點睛】本小題主要考查正弦定理解三角形，屬于基礎(chǔ)題.5.數(shù)列中，且，則的通項為( )a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】等式兩邊同時加1，構(gòu)造出數(shù)列為等比數(shù)列，即可得出結(jié)果.【詳解】，由得，故數(shù)列是以2為首項，為公比的等比數(shù)列，即，故選：a.【點睛】本題主要考查了等比數(shù)列通項公式的求法，得到是等比數(shù)列是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題.6.的兩邊長分別為2，3，其夾角的

4、余弦值為，則其外接圓的半徑為( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)余弦定理得到，再根據(jù)正弦定理得到答案.【詳解】不妨設(shè)，根據(jù)余弦定理：，故.，則，故.故選：.【點睛】本題考查了余弦定理和正弦定理解三角形，意在考查學(xué)生的計算能力.7.等差數(shù)列中,a3=7, a9=19,則a5= （）a. 10b. 11c. 12d. 13【答案】b【解析】由于a3=7, a9=19則.故選b.8.已知的周長等于20，面積等于，分別為內(nèi)角，的對邊，則為( )a. 5b. 6c. 7d. 8【答案】c【解析】【分析】由周長可得，由三角形面積公式可得，最后由余弦定理可得的值.【詳解】由題意可得，

5、即，得，由余弦定理可得，解得，故選：c.【點睛】本題主要考查了三角形的面積公式及余弦定理在求解三角形中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.9.數(shù)列的前項和為，若，則等于（ ）a. 1b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】化簡，利用裂項相消法可得結(jié)果.【詳解】因為，所以，故選b【點睛】裂項相消法是最難把握的求和方法之一，其原因是有時很難找到裂項的方向，突破這一難點的方法是根據(jù)式子的結(jié)構(gòu)特點，常見的裂項技巧：(1)；（2） ； （3）；（4）；此外，需注意裂項之后相消的過程中容易出現(xiàn)丟項或多項的問題，導(dǎo)致計算結(jié)果錯誤.10.已知是等比數(shù)列，且，那么（ ）a. 10b. 15c. 5d. 6【答案】c【解析】

6、試題分析：考點：等比數(shù)列性質(zhì)11.在等比數(shù)列an（nn*）中，若 ，則該數(shù)列的前10項和為（）a. b. c. d. 【答案】b【解析】設(shè)等比數(shù)列an的公比為q，由 得，故選b 12.中，則當有兩個解時，的取值范圍是（ ）a. b. 或c. d. 【答案】d【解析】試題分析：當有兩個解時，則滿足，因為，所以，解得，故選d.考點：三角形的個數(shù)的判定與應(yīng)用.第ii卷 非選擇題（共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分） 13.已知等差數(shù)列的前項和為，若，則_.【答案】36【解析】【分析】根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)求得，由此求得的值.【詳解】由于數(shù)列是等差數(shù)列，且，則，所以，所以.故答案為

7、：【點睛】本小題主要考查等差數(shù)列的性質(zhì)，考查等差數(shù)列前項和公式，屬于基礎(chǔ)題.14.在中，角，所對的邊分別為，已知，則 _.【答案】或.【解析】【分析】利用正弦定理列出關(guān)系式，將，的值代入求出的值，即可確定出的度數(shù)【詳解】解：在中，由正弦定理得：，或故答案為：或【點睛】本題考查了正弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題15.已知數(shù)列的前項和為，計算得，照此規(guī)律，_.【答案】【解析】【分析】根據(jù)的規(guī)律，猜想的表達式.【詳解】由于，其分子是正整數(shù)數(shù)列，分母是奇數(shù)列，所以猜想.故答案為：【點睛】本小題主要考查合情推理，屬于基礎(chǔ)題.16.在abc中，若sina:sin

8、b:sinc=1:3，則b的大小為 【答案】【解析】試題分析：由sina:sinb:sinc=1:3可知考點：正余弦定理解三角形三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 17.在銳角中，、分別為、所對的邊，且.（1）確定的大?。唬?）若，求周長的取值范圍.【答案】（1）；（2）.【解析】【分析】由,利用正弦定理化邊為角可得.由，由正弦定理得到，化邊為角的正弦，利用正弦函數(shù)性質(zhì)可得解.【詳解】（1）解：由變形得：， 又正弦定理得：，是銳角三角形，（2）解：， 由正弦定理得：，即，又，即， ，是銳角三角形，則周長的取值范圍是【點睛】本題考查正弦定理的應(yīng)用. 三

9、角形中最值范圍問題的解題思路:要建立所求量(式子)與已知角或邊的關(guān)系，然后把角或邊作為自變量，所求量(式子)的值作為函數(shù)值，轉(zhuǎn)化為函數(shù)關(guān)系，將原問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的值域問題要利用條件中的范圍限制，以及三角形自身范圍限制，要盡量把角或邊的范圍(也就是函數(shù)的定義域)找完善，避免結(jié)果的范圍過大18.已知數(shù)列是公差不為零的等差數(shù)列，且、成等比數(shù)列. （1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和.【答案】(1)；(2).【解析】【分析】(1)由等比中項的性質(zhì)可得，再將代入等差數(shù)列的通項公式，即可求得的值，進而可求得的通項公式；(2)代入的通項公式，求得的通項公式，利用錯位相減法進行求和即可.【詳解】(

10、1)設(shè)數(shù)列公差為，由已知得：，即，解得：，.(2)，.，得：，【點睛】本題考查等差數(shù)列的通項公式，等比中項的性質(zhì)，錯位相減法求和法，需熟記若為等差數(shù)列，為等比數(shù)列，則求的前n項和時，用錯位相減法求和，考查學(xué)生化簡計算的能力，屬中檔題.19.在中，角所對的邊分別為，且.（1）求角的大??；（2）若，求.【答案】(1);(2).【解析】試題分析：(1)由正弦定理邊化角，結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)可得；(2)利用正弦定理可得：試題解析：（1）由正弦定理可得，所以tana因為a為三角形的內(nèi)角，所以a.（2）a2，a，b，由正弦定理得，b220.已知是一個等差數(shù)列，且，. （1）求的通項；（2）求前項和的最大值.

11、【答案】（1）；（2）4.【解析】【分析】（1）設(shè)公差為，由已知條件列出關(guān)于和的方程組，解出和即可得結(jié)果；（2）由等差數(shù)列前項和公式可得，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可得結(jié)果.【詳解】（1）設(shè)的公差為，由已知條件， 解出，所以.（2）. 所以時，取到最大值4.【點睛】本題主要考查了等差數(shù)列基本量的計算，考查了數(shù)列的函數(shù)特性，屬于基礎(chǔ)題.21.已知數(shù)列的前n項和為，且（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項公式【答案】(1)見解析；(2) .【解析】【分析】（1）先根據(jù)時，求出，即，根據(jù)定義即可證明是等比數(shù)列；（2）先根據(jù)（1）求數(shù)列的通項公式，代入，可得數(shù)列的遞推公式，即可求出數(shù)列的通項公式【詳解】由可知當時，解得當時，兩式相減得，即，是首項為，公比為的等比數(shù)列（）由（）可知，由得所以當時，當時上式也滿足條件，故數(shù)列的通項公式為22.已知數(shù)列滿足.（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式； （2）求數(shù)列的前項和為.【答案】（1）詳見解析；（2）.【解析】試題分析：（1）由得，故數(shù)列為公比為的等比數(shù)列，所以，即.（2），利用分組求和法，與