蘇科版數(shù)學七下《用方程組解決問題》word學案3課時

1、10.4用方程組解決問題（1）主備：張?zhí)蚁?審核：初一數(shù)學備課組班級 姓名 。學習目標：1 探索實際問題中的數(shù)量關(guān)系，并用方程描述，通過對實際問題的數(shù)量關(guān)系分析，感受方程是刻畫現(xiàn)實的有效模型。2通過“問題情境建立數(shù)學模型解釋、應用與拓展”的過程，體會數(shù)學的應用價值。一.課前準備我們已學習了列一元一次方程解決實際問題，大家回憶列方程解應用題的步驟，其中關(guān)鍵步驟是什么?二.探索新知問題1： 國慶長假期間，某旅行社接待1日游和3日游的旅客共2200人，收旅游費200萬元，其中1日游每人收費200元，3日游每人收費1500元。該旅行社接待1日游和3日游旅客各有多少人？ 分析：問題中包括兩個相等關(guān)系：

2、； 。 解：問題2：為了保護環(huán)境，某校環(huán)保小組成員收集廢舊電池。第一天收集5節(jié)1號電池，6節(jié)5號電池，總質(zhì)量500g；第二天收集3節(jié)1號電池，4節(jié)5號電池，總質(zhì)量為310g。1節(jié)1號電池和1節(jié)5號電池的質(zhì)量分別是多少？分析：問題中包括兩個相等關(guān)系： ； 。 解：三.知識應用例1今有雞兔同籠 ,上有三十五頭,下有九十四足 ,問雞兔各幾何? 四.當堂反饋1 某停車場的收費標準如下：中型汽車的停車費為6元/輛，小型汽車的停車費為4元/輛?，F(xiàn)在停車場有50輛中、小型汽車，這些車共繳納停車費230元。問中、小型汽車各有多少輛？2 一家公司加工蔬菜，有粗加工和精加工兩種方式。如果進行粗加工，每天可加工15

3、t；如果進行精加工，每天可加工5t。該公司從市場上收購蔬菜150t，并用14天加工完這批蔬菜。問精加工和粗加工蔬菜各多少（單位：t）？3. 22名工人按定額完成了1400件產(chǎn)品，其中三級工每人定額200件，二級工每人定額50件.若這22名工人中只有二級工與三級工，問二級工與三級工各有多少名？五、課后鞏固1. 為改善富春河的周圍環(huán)境，縣政府決定，將該河上游a地的一部分牧場改為林場.改變后，預計林場和牧場共有162公頃，牧場面積是林場面積的20%.請你算一算，完成后林場、牧場的面積各為多少公頃？2. 某般的載重為260噸，容積為1000m3.現(xiàn)有甲、乙兩種貨物要運，其中甲種貨物每噸體積為8m3，乙

4、種貨物每噸體積為2m3，若要充分利用這艘船的載重與容積，甲、乙兩種貨物應各裝多少噸？（設(shè)裝運貨物時無任何空隙）3. 有一批機器零件共400個，若甲先做1天，然后兩人再共做2天，則還有60個未完成；若兩人齊心合作3天，則可超產(chǎn)20個.問甲、乙兩人每天各做多少個零件？4. 某廠第二車間的人數(shù)比第一車間的人數(shù)的少30人.如果從第一車間調(diào)10人到第二車間，那么第二車間的人數(shù)就是第一車間的.問這兩個車間各有多少人？六、拓展提升1. 已知某個三角形的周長為18cm ，其中兩條邊的長度和等于第三條邊長度的2倍，而它們的差等于第三條邊長度的，求這個三角形的三邊長.2. 客車和貨車分別在兩條平行的鐵軌上行駛，客

5、車長150米，貨車長250米.如果兩車相向而行，那么從兩車車頭相遇到車尾離開共需10秒鐘；如果客車從后面追貨車，那么從客車車頭追上貨車車尾到客車車尾離開貨車車頭共需要1分40秒.求兩車的速度. 10.4用方程組解決問題（2）主備：張?zhí)蚁?審核：初一數(shù)學備課組班級 姓名 。學習目標：1 探索實際問題中的數(shù)量關(guān)系，并用方程描述，通過對實際問題的數(shù)量關(guān)系分析，感受方程是刻畫現(xiàn)實的有效模型。2 能用二元一次方程組解決簡單的實際問題，包括列方程、解方程，并根據(jù)實際問題的意義檢驗所得結(jié)果是否合理，提高分析問題和解決問題的能力。3通過“問題情境建立數(shù)學模型解釋、應用與拓展”的過程，體會數(shù)學的應用價值。一.課

6、前準備列方程組：1.小麗買蘋果和桔子，買4千克蘋果和2千克桔子，花費18元；如果買2千克蘋果和4千克桔子花費16.8元，求蘋果每千克多少元，桔子每千克多少元？2. 21枚1角與5角的硬幣，共是5元3角，其中1角與5角的硬幣各是多少？二.探索新知問題3：某廠生產(chǎn)甲、乙兩種型號的產(chǎn)品，生產(chǎn)一個甲種產(chǎn)品需時間8s、銅8g；生產(chǎn)一個乙種產(chǎn)品需時間6s、銅16g。如果生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品共用時1h，共用銅6.4kg，那么甲、乙兩種產(chǎn)品各生產(chǎn)多少個？列表格找相等關(guān)系！ 分析：甲種產(chǎn)品x個乙種產(chǎn)品y個總計用時/s用銅/g解：問題4：為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價格調(diào)控手段達到節(jié)約用水得目的

7、。規(guī)定：每戶居民每月用水不超過6時，超過的部分要加價收費。該市某戶居民今年4、5月份的用水量和水費如下表所示，試求用水收費的兩種價格。月份用水量/m3水費/元48215927解：設(shè)做一做：1 在上面的問題中，如果某戶居民1月份用水4 m3，那么需交水費 元；如果該戶居民6月份用水11 m3，那么需交水費 元。2 在上面的問題中，如果某戶居民某月交水費45元，那么用水量應為 m3。三.知識應用1 運輸兩批救災物資，第一批360t，用6節(jié)火車車皮和15輛汽車正好裝完；第二批440t，用8節(jié)火車車皮和10輛汽車正好裝完。每節(jié)火車車皮和每輛汽車平均各能裝多少物資（單位：t）？2 郵購每冊1.8元的某種

8、雜志，郵寄費和優(yōu)惠率如下表。郵購冊數(shù)199100以上（含100）郵寄費用書價的10%免費郵寄書價優(yōu)惠不優(yōu)惠優(yōu)惠10%兩次郵購這種雜志共200冊，總計金額342元。兩次各郵購雜志多少冊？四.當堂反饋1.甲、乙兩糧倉，甲運進14t糧食,乙運出10t糧食后，兩個糧倉數(shù)量相等；甲運出8t，乙運進18t后，乙是甲的6倍.問甲、乙糧倉原來各有多少？2.班級買票看電影，票分為甲乙兩種，甲種票買了5張，乙種票買了35張，花費125元.現(xiàn)在班里每個人都去看電影，問甲乙票價各是多少？五、課后鞏固1.購買書有以下活動，買1-19本的，每本可以9折；超過20本（包括20本），每本7折，每本5元.現(xiàn)有人買兩次書，共30

9、本，共花費129元，求兩次個買多少本？ 2、某農(nóng)場300名職工耕種5l公頃土地，計劃種植水稻、棉花和蔬菜，已知種植各種植物每公頃所需勞動力人數(shù)及投入的設(shè)備資金如下表：農(nóng)作物品種每公頃需勞動力每公頃需投入資金水稻4人1萬元棉花8人1萬元蔬菜5人2萬元已知該農(nóng)場計劃在設(shè)備上投入67萬元，應該怎樣安排這三種作物的種植面積，才能使所有職工都有工作，而且投入的設(shè)備資金正好夠用?六.拓展提升要用20張白卡紙做長方體的包裝盒，準備把這些白卡紙分成兩部分，一部分做側(cè)面，另一部分作底面。已知每張白卡紙可以做側(cè)面2個，或者做底面3個。如果1個側(cè)面和2個底面可以做成一個包裝盒，那么該如何分法，能使做成的側(cè)面和底面正

10、好配套？請你設(shè)計一種分法。想一想，如果可以將一張白卡紙?zhí)撞贸鲆粋€側(cè)面和一個底面，那么，又怎樣分這些白卡紙，才能既使做出的側(cè)面和底面配套，又能充分地利用白卡紙？1本題有哪些已知量?(1) (2) (3) 2求什么? 3若設(shè)用x張白卡紙做盒身，y張白卡紙做盒底蓋。 那么可做盒身多少個?盒底蓋多少個? 4找出2個等量關(guān)系。(1) (2) 根據(jù)題意，得 解出這個方程組。 以上結(jié)果表明不允許剪開白卡紙，不能找到符合題意的分法。 如果允許剪開一張白卡紙，怎樣才能既符合題意且能充分利用白卡紙呢?用 張白卡紙做盒身，可做 個用 張白卡紙做盒底蓋，可做 個 將余下的 張白卡紙剪成兩半，一半做盒身，另一半做盒底，

11、一共可做 個包裝盒，較充分地利用了材料。 10.4用方程組解決問題（3）主備：張?zhí)蚁?審核：初一數(shù)學備課組班級 姓名 。學習目標：1 探索實際問題中的數(shù)量關(guān)系，并用方程描述，通過對實際問題的數(shù)量關(guān)系分析，感受方程是刻畫現(xiàn)實的有效模型。2 通過列方程解應用題，培養(yǎng)解決問題的能力，增強列方程解決實際問題的應用數(shù)學的意識。一.課前準備1 某船順流航行60km用5h，逆流航行40km也用了5h，則水流速度為（ ）a 3km/h b 2km/h c 4km/h d 無法確定2 有貨物10t，可用大、小兩種車裝運，大車能裝2t，小車能裝1t，則派車的方案有（ ） a 1種 b 5種 c 6種 d 11種3

12、 一個兩位數(shù)的數(shù)字之和為8，將十位數(shù)字加4，個位數(shù)字減4后再互換，所得新數(shù)比原數(shù)小18，則原來的兩位數(shù)是 。二.探索新知問題5 ：制作甲、乙兩種無蓋的長方體紙盒（如圖），需用正方形和長方形兩種硬紙片，且長方形的寬與正方形的邊長相等。150張正方形硬紙片和300張長方形硬紙片可供制作甲、乙兩種紙盒各多少個？問題6：某鐵路橋長1000m，現(xiàn)有一列火車從橋上通過，測得該火車從開始上橋到完全過橋共用了1min，整列火車完全在橋上的時間共40s。求火車的速度和長度。三.知識應用1 小明和小亮沿400m的環(huán)形跑道跑步，他們從某處同時出發(fā)，如果同向而行，那么經(jīng)過200s小明追上小亮；如果背向而行，那么經(jīng)過4

13、0s兩人相遇。求兩人的跑步速度。2 現(xiàn)有甲、乙兩種金屬的合金10kg，如果加入甲種金屬若干千克，那么這塊合金中乙種金屬占2份，甲種金屬占3份；如果加入的甲種金屬增加1倍，那么合金中乙種金屬占3份，甲種金屬占7份，問第一次加入的甲種金屬多少?原來這塊合金中含甲種金屬的百分比是多少？四.當堂反饋 1 已知梯形的高是4cm，面積是18cm2，梯形的上底比下底的多1cm。求梯形上、下底的長度。2 為緩解甲、乙兩旱情，某水庫計劃向甲、乙兩地送水。第一次往甲地送水3天，往乙地送水2天，共送水84萬m3；第二次往甲地送水5天，往乙地送水2天，共送水120萬m3。問往甲、乙兩地平均每天各送水多少？五、課后鞏固

14、1、長風樂園的門票價格規(guī)定如下表所列。某校初一（1）、（2）兩個班共104人去游長風樂園，其中（1）班人數(shù)較少，不到50人，（2）班人數(shù)較多，有50多人。經(jīng)估算，如果兩班都以班為單位分別購票，則一共應付1240元；如果兩班聯(lián)合起來，作為一個團體購票，則可以節(jié)省不少錢。問兩班各有多少名學生？2 希臘文選中有這樣一道題：“驢和騾馱著貨物并排走在路上，驢子不停地埋怨馱的貨物太重，壓得受不了，騾子對它說：“你發(fā)什么牢騷啊！我馱的比你馱的更重。倘若你的貨物給我一口袋，我馱的貨物比你馱的貨物重1倍；而我若給你一口袋，咱倆才剛好一樣多，驢和騾各馱幾口袋貨物？3 一玻璃廠熔煉玻璃液，其原料由石英砂和長石粉混合

15、而成，要求原料含二氧化硅70%，經(jīng)過化驗，石英砂中含二氧化硅95%，長石粉中含二氧化硅63%，那么，在3.2t原料中，石英砂和長石粉應各占多少？4某校組織學生乘汽車去學生去自然保護區(qū)野營，先以60km/h的速度走平路，后又以30km/h的速度爬坡，共用6.5h；返回時汽車以40km/h的速度下坡，又以50km/h的速度走平路，共用了6h。學校距自然保護區(qū)有多遠？六.拓展提升小明在拼圖時，發(fā)現(xiàn)8個一樣大小的長方形如圖7.3.1那樣，恰好可以拼成一個大的長方形.小紅看見了，說：“我來試一試?！苯Y(jié)果小紅七拼八湊，拼成如圖7.3.2那樣的正方形?？龋趺粗虚g還留下了一個洞，恰好是邊長為2mm的小正方形！你能求出這些長方形的長和寬嗎？探 索設(shè)長方形的長、寬分別為x mm與y mm?，F(xiàn)在該如何著手呢？圖7.3.2給我們提供了一個信息：，即但這是我們還沒有研究過的方程！你有什么其他好的辦法來解決這個問題嗎