變化的魚(一)

1、變化的魚 八年級數(shù)學(xué)教學(xué) 昆明五杰國際學(xué)校 制作：周先佐 同學(xué)們將要看到的魚是將坐標(biāo)同學(xué)們將要看到的魚是將坐標(biāo) （0 0，0 0），（），（5 5，4 4），（），（3 3，0 0），）， （5 5，1 1），（），（5 5，-1-1），（），（3 3，0 0），）， （4 4，-2-2），（），（0 0，0 0）. . 的點用線段依次連接而成的的點用線段依次連接而成的 引例引例 12345678O X Y 1 2 3 4 -1 -2 -3 圖圖1 1 （0 0，0 0），（），（5 5，4 4），）， （3 3，0 0），（），（5 5，1 1），）， （5 5，-1-1），（），（3 3，

2、0 0），）， （4 4，-2-2），（），（0 0，0 0） 123456780 1 2 3 4 5 1 2 3 4 910 5 圖中的魚是將坐圖中的魚是將坐 標(biāo)為：標(biāo)為：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 的點用線段依次的點用線段依次 連接而成的連接而成的 則坐標(biāo)變?yōu)閯t坐標(biāo)變?yōu)?(3,0) (8,4) (6,0) (8,1) (8,-1) (6,0) (7,-2) (3,0) 縱坐標(biāo)保持不縱坐標(biāo)保持不 變變,將各將各加加坐標(biāo)坐標(biāo) 的橫坐標(biāo)的橫坐標(biāo)+3又又 會怎樣？會怎樣？ y x 原圖形被橫向（向右）平移原圖形被橫向（向右）平

3、移3 3個單位個單位 (X,Y)-(X+3,Y) 123456780 1 2 3 4 5 1 2 3 4 910 5 圖中的魚是將坐圖中的魚是將坐 標(biāo)為：標(biāo)為：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 的點用線段依次的點用線段依次 連接而成的連接而成的 則坐標(biāo)變?yōu)椋簞t坐標(biāo)變?yōu)椋?(-2,0) (3,4) (1,0) (3,1) (3,-1) (1,0) (2,-2) (-2,0) 縱坐標(biāo)保持不縱坐標(biāo)保持不 變變,將各坐標(biāo)的將各坐標(biāo)的 橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)-2,圖案圖案 會變成什么樣？會變成什么樣？ y x -1-2 原圖形被向左平移原圖形被向左

4、平移2 2個單個單 位位 (X,Y)-(X2,Y) 123456780 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 圖中的魚是將圖中的魚是將 坐標(biāo)為：坐標(biāo)為：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,- 2) (0,0)的點用的點用 線段依次連接線段依次連接 而成的而成的 橫坐標(biāo)保持不變橫坐標(biāo)保持不變, 將各坐標(biāo)的縱坐將各坐標(biāo)的縱坐 標(biāo)都標(biāo)都+2, 則原圖則原圖 型變?yōu)槭裁礃?？型變?yōu)槭裁礃樱?y x 原圖形被縱向（向上）平移原圖形被縱向（向上）平移2 2個單位個單位 (X,Y)-(X,Y+2) 123456780 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 圖中的

5、魚是將圖中的魚是將 坐標(biāo)為：坐標(biāo)為：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,- 2) (0,0)的點用的點用 線段依次連接線段依次連接 而成的而成的 橫坐標(biāo)保持不變橫坐標(biāo)保持不變, 將各坐標(biāo)的縱坐將各坐標(biāo)的縱坐 標(biāo)都標(biāo)都-1, 則原圖則原圖 型變?yōu)槭裁礃?？型變?yōu)槭裁礃樱?y x 原圖形被向下平移原圖形被向下平移1 1個單位個單位 (X,Y)-(X,Y1) 一、平移一、平移 1.橫向平移：橫向平移：縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別增加縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別增加 （減少）（減少）a個單位時，圖形個單位時，圖形 平移平移 a 個個 單位單位（a0）； 向右（向左）向右（

6、向左） 2.縱向平移：縱向平移：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別增加橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別增加 （減少）（減少） a個單位時，圖形個單位時，圖形 平移平移a 個單位個單位（a0）； 向上（向下）向上（向下） y 123456780 1 2 3 4 5 1 2 3 4 910 5 圖中的魚是將坐圖中的魚是將坐 標(biāo)為：標(biāo)為：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 的點用線段依次的點用線段依次 連接而成的連接而成的 縱坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)保持不變， 將各坐標(biāo)的橫坐將各坐標(biāo)的橫坐 標(biāo)變成原來的標(biāo)變成原來的2 倍倍會得到什么？會得到什么？ 1234567

7、80 1 2 3 4 5 1 2 3 4 910 5 圖中的魚是將坐圖中的魚是將坐 標(biāo)為：標(biāo)為：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 的點用線段依次的點用線段依次 連接而成的連接而成的 縱坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)保持不變， 將各坐標(biāo)的橫坐將各坐標(biāo)的橫坐 標(biāo)變成原來的標(biāo)變成原來的2 倍會得到什么？倍會得到什么？ 則原坐標(biāo)變?yōu)椋簞t原坐標(biāo)變?yōu)椋?(0,0) (10,4) (6,0) (10,1) (10,-1) (6,0) (8,-2) (0,0) y x 原圖形被橫向拉伸原圖形被橫向拉伸2 2倍倍 (X,Y)-(2X,Y) 12345678

8、0 1 2 3 4 5 1 2 3 4 910 5 圖中的魚是將坐圖中的魚是將坐 標(biāo)為：標(biāo)為：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 的點用線段依次的點用線段依次 連接而成的連接而成的 縱坐標(biāo)保持不縱坐標(biāo)保持不 變變,將各坐標(biāo)的橫將各坐標(biāo)的橫 坐標(biāo)變成原來的坐標(biāo)變成原來的 1/2，圖形會怎么，圖形會怎么 變？變？ 則原坐標(biāo)變?yōu)椋簞t原坐標(biāo)變?yōu)椋?(0，0) (2.5，4) (1.5，0) (2.5，1) (2.5，-1) (1.5，0) (2，-2) (0，0) y x 原圖形被橫向壓縮原圖形被橫向壓縮為原來的為原來的1/21/2 (X

9、,Y)-(1/2X,Y) 一、一、拉長壓縮拉長壓縮 1.橫向拉長壓縮：橫向拉長壓縮：縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別變縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別變 為原來的為原來的a倍，圖形倍，圖形 為原來的為原來的a倍倍 （a1） 拉拉長長橫向橫向 圖形圖形橫向橫向壓壓縮縮為原來的為原來的a倍倍(0a1）拉拉長長縱縱向向 圖形圖形縱縱向向壓縮壓縮為原來的為原來的a倍倍當(dāng)當(dāng)(0a1）橫、縱橫、縱向向同時拉長同時拉長 圖形圖形 縱、橫縱、橫向向同時同時壓縮壓縮 為原來的為原來的a倍倍.(0a1） 2. 橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉淼臋M坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉淼腶倍，圖形倍，圖形 為原來的為原來的a倍（倍（a1） 3.橫

10、坐標(biāo)與縱坐標(biāo)同時變?yōu)樵瓉淼臋M坐標(biāo)與縱坐標(biāo)同時變?yōu)樵瓉淼腶倍，圖形倍，圖形 為原來的為原來的a倍倍(a1) 拉拉長長 或圖形或圖形橫向橫向壓縮壓縮為原來的為原來的a 倍倍 橫向橫向 (0a1)。 拉拉長長 縱向縱向 或圖形縱向縮短為原來的或圖形縱向縮短為原來的a倍倍 （0a1）橫向橫向伸長伸長 圖形圖形橫向橫向縮短縮短為原來的為原來的a倍倍(0a1） 縱縱向向伸長伸長 圖形圖形縱縱向縮短向縮短為原來的為原來的a倍倍(0a1）橫、縱橫、縱向向同時伸長同時伸長 圖形圖形 縱、橫縱、橫向向同時同時縮短縮短 為原來的為原來的a倍倍.(0a1) 練習(xí)提高練習(xí)提高 O 1 1 x y (x,y)( _ ,

11、_ )? 2x y O 1 1 x y 1.小房子被拉寬了小房子被拉寬了2倍；倍； 2.小房子被拉長了小房子被拉長了3倍；倍； O 1 1 x y O 1 1 x y (x,y)( _ , _ )?x 3y O X Y 1 1 X Y 3 1 3.松樹沿松樹沿x軸方向，向右平移軸方向，向右平移2個單位長度。個單位長度。 (x,y)( _ , _ )? x+2 y O 布置作業(yè)布置作業(yè) 一、課本習(xí)題5.7 1，2 二、寫一篇“變化的魚”的學(xué)習(xí) 體會，重點談探索過程中 的快樂，及對自己思維水 平的提高 探究新知探究新知 如圖中，左右兩幅圖案關(guān)如圖中，左右兩幅圖案關(guān) 于于y軸對稱，右圖中的左軸對稱，右圖中的左 右眼睛的坐標(biāo)分別是（右眼睛的坐標(biāo)分別是（2， 3），（），（4，3）。嘴角左）。嘴角左 右端點的坐標(biāo)分別是（右端點的坐標(biāo)分別是（2， 1），（），（4，1）。）。 （1）試確定左圖案中）試確定左圖案中 的左右眼睛和嘴角左右端的左右眼睛和嘴角左右端