閩侯第二中學(xué)、連江華僑中學(xué)等五校教學(xué)聯(lián)合體2016-2017學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精福建省閩侯第二中學(xué)、連江華僑中學(xué)等五校教學(xué)聯(lián)合體20162017學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分，)1已知數(shù)列，則 是它的 （ ）a. 第22項(xiàng) b. 第23項(xiàng) c. 第24項(xiàng) d。第28項(xiàng)2下列選項(xiàng)中錯(cuò)誤的是（ ）a若，則 b若,則 c若，則 d若,則 3的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知，則c邊長為（ ) 4.不等式 解集為( ） 5。已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,若=184，則+=（ ） a12 b14 c16 d186。 在中,已知，則此三角形是 （ ） a等腰三角形 b直角三角形 c等邊三角形 d直角或等腰三角形7在一座2

2、0m高的觀測臺(tái)頂測得對(duì)面一水塔仰角為,塔底俯角為，那么這座塔的高為( ） am bm cm dm 8。 已知等比數(shù)列中,， 為方程 的兩根，則 的值為 （ )a 16 b8 c d9.已知不等式組表示的平面區(qū)域面積為2，則 的值為( ） a b c 1 d210已知 ,則的最小值是( ） 4 。 11.函數(shù)定義如下表，數(shù)列滿足，且對(duì)任意的自然數(shù)均有，則等于（ )x12345f（x）51342a1 b2 c4 d512.在r上定義運(yùn)算：adbc.若不等式 1對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的最大值為( )a b1 cd2二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13邊長為5、7、8的三角形的

3、最大角與最小角之和為_14.設(shè)變量，滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的最大值為 _15.數(shù)列的通項(xiàng)公式，若前n項(xiàng)的和為11,則n=_.16。 下列命題中,正確命題的序號(hào)是 。 數(shù)列的前n項(xiàng)和,則數(shù)列是等差數(shù)列.若等差數(shù)列中,已知 ，則 函數(shù)的最小值為2。等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若,則最大時(shí)13 三、解答題（本大題共6小題，共70分）17（10分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和, 求數(shù)列的通項(xiàng)公式； 求數(shù)列的前多少項(xiàng)和最大？且求出最大值.18。(12分）在中，,若（1）求c角大小。(2）若 且 ,判斷的形狀。 19（12分）已知不等式的解集為，不等式的解集為，不等式的解集為,求的值20.（12分）在中，角的三邊長分別為,

4、若.a=， (）若 求；（）求 周長取值范圍.21（12分)2015年推出一種新型家用轎車,購買時(shí)費(fèi)用為16.9萬元，每年應(yīng)交付保險(xiǎn)費(fèi)、養(yǎng)路費(fèi)及汽油費(fèi)共1。2萬元，汽車的維修費(fèi)為：第一年無維修費(fèi)用,第二年為0.2萬元，從第三年起，每年的維修費(fèi)均比上一年增加0.2萬元. w。w.w。c。o。m （i）設(shè)該輛轎車使用n年的總費(fèi)用（包括購買費(fèi)用、保險(xiǎn)費(fèi)、養(yǎng)路費(fèi)、汽油費(fèi)及維修費(fèi))為f（n)，求f（n）的表達(dá)式;w.w.w。c。o.m (ii）這種汽車使用多少報(bào)廢最合算（即該車使用多少年,年平均費(fèi)用最少）?22. （12分) 數(shù)列中,滿足 , （1）求的通項(xiàng)公式。 （2）若數(shù)列滿足,且= 求大小 （3)

5、令 ，證明 成立. 閩侯二中、閩清高級(jí)中學(xué)、永泰二中、連江僑中、長樂二中2016-2017學(xué)年第一學(xué)期高二年段文科數(shù)學(xué)聯(lián)考參考答案 一、選擇題（共12小題，每小題5分，共60分）題序123456789101112答案bcaacadbcdbd二、填空題(共4小題，每小題5分，共20分）13. 14. 3 15。 143 16。三、解答題（共6小題，17題10分，1822每小題12分，在答題卷上解答應(yīng)寫出必要的文字說明和演算步驟，只寫最后答案不得分.）17解：（1）當(dāng)時(shí)； ；-1分 當(dāng)時(shí)， ; -4分 當(dāng)n=1時(shí) 也滿足上式-5分（）-6分 （2） -8分 ； 當(dāng)n=16時(shí) 前的和最大；且 的最大

6、值為256。 -10分18。解 (1） 由正弦定理得-1分得-2分-4分c c= -6分(2） -8分又 聯(lián)立解得 -10分故 是等腰三角形又c=是等邊三角形-12分19、解：由解得：-3x1 3分由解得： 6分8分即不等式的解集為是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根9分由方程的根與系數(shù)關(guān)系可得： 10分 12分20。解： (）當(dāng)時(shí)由余弦定理得 即-1分解得c=,-2分所以=2 -3分所以= -5分（）因?yàn)?所以， - -6-分所以 周長= 因?yàn)?a=，所以， - 7分 - 9分 - 10分 - 11分周長 - 12分21.解：(i)由題意得:每年的維修費(fèi)構(gòu)成一等差數(shù)列，n年的維修總費(fèi)用為(萬元）3分所以 （萬元)6分 （ii）該輛轎車使用n年的年平均費(fèi)用為 8分 w。w。w.。c。o.m =3。7（萬元）10分當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，此時(shí)n=13答：這種汽車使用13年報(bào)廢最合算.12分22。解:(1）由題意知： 當(dāng)且時(shí)，兩式相減得： ，即 -2分當(dāng)