標(biāo)準(zhǔn)圓柱齒輪參數(shù)及其幾何計(jì)算

1、齒輪概述齒輪概述 導(dǎo)入導(dǎo)入 新課新課 亞歷士多德闡述用齒輪亞歷士多德闡述用齒輪 傳動(dòng)運(yùn)動(dòng)的問題傳動(dòng)運(yùn)動(dòng)的問題. . 中國古代指南車中國古代指南車 齒輪概述齒輪概述 汽車變速器汽車變速器 手表齒輪 導(dǎo)入導(dǎo)入 新課新課 齒輪概述齒輪概述 1.1.齒輪在機(jī)械中用于傳遞運(yùn)動(dòng)、和動(dòng)力、改變轉(zhuǎn)速、運(yùn)齒輪在機(jī)械中用于傳遞運(yùn)動(dòng)、和動(dòng)力、改變轉(zhuǎn)速、運(yùn) 動(dòng)方向，是應(yīng)用最廣泛的常用件。動(dòng)方向，是應(yīng)用最廣泛的常用件。 2 2、齒輪方向分為以下幾種常見類型：、齒輪方向分為以下幾種常見類型： 直齒齒輪直齒齒輪 斜齒輪斜齒輪 人字齒輪人字齒輪 標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪參數(shù) 及其尺寸計(jì)算及其尺寸計(jì)算 一、漸開線齒

2、輪各部分的名稱一、漸開線齒輪各部分的名稱 二、直齒圓柱齒輪基本參數(shù)二、直齒圓柱齒輪基本參數(shù) 三、標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪幾何尺寸的計(jì)算公式三、標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪幾何尺寸的計(jì)算公式 一、漸開線齒輪各部分的名稱一、漸開線齒輪各部分的名稱 1 1、齒頂圓：過齒輪各齒頂頂所做的圓稱為齒頂圓。、齒頂圓：過齒輪各齒頂頂所做的圓稱為齒頂圓。 符號(hào)：符號(hào)：d da a 2 2、齒根圓：過齒輪各齒槽底部所做的圓稱為齒根圓。齒根圓：過齒輪各齒槽底部所做的圓稱為齒根圓。 符號(hào)：符號(hào)：d df f 3 3、分度圓：過齒輪各齒槽底部所做的圓稱為齒根圓。在齒頂圓和齒、分度圓：過齒輪各齒槽底部所做的圓稱為齒根圓。在齒頂圓和齒 根圓之

3、間取一個(gè)圓，作為計(jì)算、制造、測(cè)量齒輪尺寸的根圓之間取一個(gè)圓，作為計(jì)算、制造、測(cè)量齒輪尺寸的 基準(zhǔn)，該圓稱為分度圓基準(zhǔn)，該圓稱為分度圓 。 符號(hào)：符號(hào)：d d 4 4、齒厚：分度圓上一個(gè)齒輪兩側(cè)尺廓之間的弧長(zhǎng)稱為該齒輪的齒厚。、齒厚：分度圓上一個(gè)齒輪兩側(cè)尺廓之間的弧長(zhǎng)稱為該齒輪的齒厚。 符號(hào)：符號(hào)：s s 5 5、齒槽寬；分度圓上一個(gè)齒槽兩側(cè)齒廓之間的弧長(zhǎng)稱為該齒輪齒槽、齒槽寬；分度圓上一個(gè)齒槽兩側(cè)齒廓之間的弧長(zhǎng)稱為該齒輪齒槽 寬。寬。 符號(hào)：符號(hào)：e e 一、漸開線齒輪各部分的名稱一、漸開線齒輪各部分的名稱 6 6、齒距：分度圓圓周上相鄰兩齒同側(cè)齒廓之間的弧長(zhǎng)稱為該圓上的齒距：分度圓圓周上相鄰

4、兩齒同側(cè)齒廓之間的弧長(zhǎng)稱為該圓上的 齒距。齒距。 符號(hào)：符號(hào)：p p p=s+ep=s+e 7 7、齒頂高：分度圓與齒頂圓之間的徑向距離。齒頂高：分度圓與齒頂圓之間的徑向距離。 符號(hào)：符號(hào)：h ha a 8 8、齒根高：分度圓與齒根圓之間的徑向距離。齒根高：分度圓與齒根圓之間的徑向距離。 符號(hào)：符號(hào)：h hf f 9 9、全齒高：齒頂圓與齒根圓之間的徑向距離。全齒高：齒頂圓與齒根圓之間的徑向距離。 符號(hào)：符號(hào)：h h=hh h=ha a+h+hf f 1010、頂隙：一個(gè)齒輪的齒頂與另一個(gè)齒輪的齒根在連心線上的徑向頂隙：一個(gè)齒輪的齒頂與另一個(gè)齒輪的齒根在連心線上的徑向 距離，稱為頂隙。距離，稱

5、為頂隙。 符號(hào)：符號(hào)：c c d da a d df f d d 齒厚s 齒槽寬e 齒距p 齒頂高h(yuǎn)a 齒根高h(yuǎn)f 全齒高h(yuǎn) 齒寬齒寬b b 一、漸開線齒輪各部分的名稱一、漸開線齒輪各部分的名稱 二、直齒圓柱齒輪基本參數(shù)二、直齒圓柱齒輪基本參數(shù) 直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)是齒輪各部分幾何尺寸計(jì)算的依據(jù)，直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)是齒輪各部分幾何尺寸計(jì)算的依據(jù)， 主要有齒數(shù)主要有齒數(shù)z z、模數(shù)、模數(shù)mm、壓力角、壓力角 、齒頂高系數(shù)、齒頂高系數(shù)haha* *和頂隙系數(shù)和頂隙系數(shù)c c* * 等等5 5個(gè)。個(gè)。 齒數(shù)齒數(shù)z z 在齒輪圓周上齒輪的總數(shù)在齒輪圓周上齒輪的總數(shù) 模數(shù)模數(shù)m m 將分度圓上齒距

6、將分度圓上齒距p p與無理數(shù)與無理數(shù)的比值規(guī)定為標(biāo)準(zhǔn)值，的比值規(guī)定為標(biāo)準(zhǔn)值， 稱為齒輪模數(shù)，用稱為齒輪模數(shù)，用m m表示，單位為表示，單位為mm.mm.即即 /mp 由此可知，由此可知，mm越大，越大，p p越大，齒輪也就越大，齒輪的承越大，齒輪也就越大，齒輪的承 載能力越大，齒輪的承載能力越強(qiáng)：反之齒輪越小，齒載能力越大，齒輪的承載能力越強(qiáng)：反之齒輪越小，齒 輪的承載能力越弱。由于輪的承載能力越弱。由于d=pzd=pz，可得分度圓直徑，可得分度圓直徑 d=mz.d=mz. 如圖所示： 兩齒輪齒數(shù)相同 (z=16) 而模數(shù)不 同的齒輪齒形的比較 分度圓直徑相同（ d=72mm ）的4 種不同齒

7、數(shù)的齒輪的比較 模數(shù)是決定齒輪尺寸的一個(gè)基本參數(shù)。由于是無理數(shù)，給齒輪 的設(shè)計(jì)、制造及檢測(cè)帶來不便。為此，我國制定了標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列。 二、直齒圓柱齒輪基本參數(shù)二、直齒圓柱齒輪基本參數(shù) 壓力角壓力角 壓力角是物體運(yùn)動(dòng)方向與受力方向夾角的銳角，壓力角是物體運(yùn)動(dòng)方向與受力方向夾角的銳角， 齒輪壓力角是濺開線齒廓在分度圓上的壓力角，壓力角已標(biāo)齒輪壓力角是濺開線齒廓在分度圓上的壓力角，壓力角已標(biāo) 準(zhǔn)化，我國規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)壓力角準(zhǔn)化，我國規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)壓力角=20=20o o 。 。 齒頂高系數(shù)、頂隙系數(shù)齒頂高系數(shù)、頂隙系數(shù) 正常齒制齒頂高系數(shù)正常齒制齒頂高系數(shù)haha* *=1,=1, 頂隙系數(shù)頂隙系數(shù) c c* *

8、=0.25=0.25 三、標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪幾何尺寸的計(jì)算公三、標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪幾何尺寸的計(jì)算公 式式 (2)(2)分度圓：齒厚與槽寬相等的理想圓，分度圓直徑是表示齒輪大小分度圓：齒厚與槽寬相等的理想圓，分度圓直徑是表示齒輪大小 的一個(gè)參數(shù)，用的一個(gè)參數(shù)，用d d表示。表示。 ( (1 1) )模數(shù)模數(shù)m m：m=p/m=p/ 根據(jù)齒輪的強(qiáng)度計(jì)算或結(jié)構(gòu)條件給根據(jù)齒輪的強(qiáng)度計(jì)算或結(jié)構(gòu)條件給 出，選用標(biāo)準(zhǔn)值。出，選用標(biāo)準(zhǔn)值。 標(biāo)準(zhǔn)齒輪是指分度圓上的齒厚標(biāo)準(zhǔn)齒輪是指分度圓上的齒厚s s等于齒槽等于齒槽e e、且、且m m、 haha* *、c c* *為標(biāo)準(zhǔn)值得齒輪，正常的為標(biāo)準(zhǔn)值得齒輪，正常的hah

9、a* *=1,c=1,c* *=0.25=0.25。 O 由 m=p/ 得 d=mz dd d/ /z z 分度圓就是齒輪上具有標(biāo)準(zhǔn) 模數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)壓力角的圓。 O r 在分度圓上 齒厚：s 齒槽寬：e 齒距：p 在分度圓 上兩個(gè)相鄰而同側(cè) 的分度圓弧長(zhǎng) p= s +e s=e=p/2=m/2 f h a h 1 齒頂高系數(shù)- * * a a h h 標(biāo)準(zhǔn)齒 mhhh fa 25. 2全齒高 (4). 齒高及頂隙標(biāo)準(zhǔn) 齒頂高 h f r 分度圓 齒根高 c=c* 25. 0c 系數(shù)頂-c * * 標(biāo)準(zhǔn)齒 隙 m25. 1)( * * mchh af mmhh a a * O dadf 齒根圓：齒根

10、圓柱面與端 平面的交線。其直徑稱為 齒頂圓直徑。用df表示。 (5)(5)齒頂圓、齒根圓齒頂圓、齒根圓 正常標(biāo)準(zhǔn)齒輪計(jì)算公式正常標(biāo)準(zhǔn)齒輪計(jì)算公式 aa h2dd ffhd2d ) 5 . 2(5 . 2mzmmz ) 2(2z * zmh a ）（ 2/2/da21d （6）中心距）中心距 標(biāo)準(zhǔn)齒輪平行軸或交錯(cuò)齒輪 副的兩軸線之間的最短距離 稱為中心距，用a表示。 計(jì)算公式為：計(jì)算公式為： )(2/m21zz 外嚙合標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪計(jì)算公式外嚙合標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪計(jì)算公式 基本參數(shù)：模數(shù)基本參數(shù)：模數(shù)m m 齒數(shù)齒數(shù)z z 已知已知m=2 z=34m=2 z=34 一對(duì)標(biāo)準(zhǔn)支持圓柱齒輪傳動(dòng)，其大

11、齒輪已損壞。一對(duì)標(biāo)準(zhǔn)支持圓柱齒輪傳動(dòng)，其大齒輪已損壞。 已知小齒輪齒數(shù)已知小齒輪齒數(shù)z=24z=24，齒頂圓直徑，齒頂圓直徑da1=130mmda1=130mm，兩齒輪，兩齒輪 傳動(dòng)的標(biāo)準(zhǔn)中心距傳動(dòng)的標(biāo)準(zhǔn)中心距a=225mma=225mm。試計(jì)算這對(duì)齒輪的大齒輪。試計(jì)算這對(duì)齒輪的大齒輪 的主要幾何參數(shù)。的主要幾何參數(shù)。 案例案例 分析分析 解；解； 模數(shù)模數(shù) 分度圓直徑分度圓直徑 齒頂圓直徑齒頂圓直徑 齒根圓直徑齒根圓直徑 d=mz da=m(z+2) df=m(z-2.5) =5=56666=330mm=330mm =5=5（66+266+2）=340mm=340mm =5=5（662662） =317.5mm=317.5mm 齒頂高齒頂高 齒根高齒根高 全齒高全齒高 齒距齒距 ha=m hf=1.2