第4章 材料的導電性能

1、 材料電學性能：指材料在外電場作用下表現(xiàn)出來的行為。材料電學性能：指材料在外電場作用下表現(xiàn)出來的行為。 材料電學性能的一般簡介材料電學性能的一般簡介 導電性能導電性能 以帶電粒子以帶電粒子( (載流子載流子) )長程遷移，即長程遷移，即 傳導的方式對外電場作出的響應。傳導的方式對外電場作出的響應。 以感應方式對外電場（包括頻率、以感應方式對外電場（包括頻率、 溫度）等物理作用作出的響應，溫度）等物理作用作出的響應， 即產(chǎn)生電偶極矩或電偶極矩的改即產(chǎn)生電偶極矩或電偶極矩的改 變。如：鐵電性、壓電性等。變。如：鐵電性、壓電性等。 介電性能介電性能 電學性能電學性能 電阻與導電的基本概念電阻與導電的

2、基本概念 1 1 導電導電 當在材料的兩端施加電壓時，材料中有電流流過當在材料的兩端施加電壓時，材料中有電流流過 歐姆定律歐姆定律 2 2 電阻電阻 與材料的性質有關與材料的性質有關 還與材料的長度及截面積有關還與材料的長度及截面積有關 3 3 電阻率電阻率 只與材料本性有關只與材料本性有關 而與導體的幾何尺寸無關而與導體的幾何尺寸無關 評定導電性的基本參數(shù)評定導電性的基本參數(shù) R I V 4 4 電導率電導率 愈大，材料導電性能就越好愈大，材料導電性能就越好 5 5 材料分類材料分類 超導體、導體、絕緣體和半導體超導體、導體、絕緣體和半導體 10-27m 超導體超導體 10-3m 導體導體

3、10-3109m半導體半導體 109m 絕緣體絕緣體 注意：不同的手冊，劃分范圍不盡相同。注意：不同的手冊，劃分范圍不盡相同。 載流子載流子 電子（金屬、合金）電子（金屬、合金） 電子和空穴（半導體）電子和空穴（半導體） 離子和空位（離子類材料）離子和空位（離子類材料） 超導體的導電性來自于庫柏電子對超導體的導電性來自于庫柏電子對 導電能力相差很大，決定于結構與導電本質導電能力相差很大，決定于結構與導電本質 2 0 4 5 V V IA R . S R L V E L I J S . E JE IJS . L R S .VE L . . EL J S L S Area Length i 電流密

4、度（單位時間內 通過單位面積的電荷） 微分式說明導體中某點的電流密度正比于該點的電場強度微分式說明導體中某點的電流密度正比于該點的電場強度, 比例系數(shù)為電導率比例系數(shù)為電導率。 電場強度電場強度E伏特伏特/厘米厘米; 電流密度電流密度J安培安培/厘米厘米2; 電阻率電阻率歐姆歐姆.厘米厘米; 電導率電導率西門子西門子.厘米厘米-1 . E JE 電導率即單位電場強度下的電流密度。電導率即單位電場強度下的電流密度。 電流密度是單位時間內通過單位面積的電荷。電流密度是單位時間內通過單位面積的電荷。 設材料中的載流子所帶電荷是設材料中的載流子所帶電荷是q,q,載流子濃度載流子濃度( (單位體積的載流

5、單位體積的載流 子數(shù)目）是子數(shù)目）是n,n,載流子運動速度是載流子運動速度是n，則電流密度：則電流密度： J E J=nqn 將將 帶入帶入 有：有： J=nqn J E =nqn n/E =niqim mi 遷移率遷移率m m：電子的運動速度和電場強度成正比，單電子的運動速度和電場強度成正比，單 位電場下，載流子的運動速度叫遷移率。位電場下，載流子的運動速度叫遷移率。 E n m =nqm m 經(jīng)典自由電子導電理論經(jīng)典自由電子導電理論 量子自由電子理論量子自由電子理論 能帶理論能帶理論 三個重要階段三個重要階段 4.2.1 金屬及半導體的導電機理金屬及半導體的導電機理 1）正離子構成的完整晶

6、體點陣；）正離子構成的完整晶體點陣； （電場均勻）（電場均勻） 2）價電子完全自由化、公有化，彌散分布整個點陣；）價電子完全自由化、公有化，彌散分布整個點陣； （價電子為自由電子）（價電子為自由電子） 一、經(jīng)典自由電子理論一、經(jīng)典自由電子理論 假設：假設： 經(jīng)典自由電子理論學說成功地解釋了導電性和導熱經(jīng)典自由電子理論學說成功地解釋了導電性和導熱 性的關系，但在應用中遇到很多問題：性的關系，但在應用中遇到很多問題： 高價金屬導電性不如一價金屬；高價金屬導電性不如一價金屬； 無法解釋金屬、半導體和絕緣體材料導電性能的巨大無法解釋金屬、半導體和絕緣體材料導電性能的巨大 差異差異 。 主要原因：用經(jīng)典

7、力學理論不能正確反映微觀質點主要原因：用經(jīng)典力學理論不能正確反映微觀質點 的運動規(guī)律。的運動規(guī)律。 假設：假設： 1）正離子構成的完整晶體點陣；）正離子構成的完整晶體點陣； （電場均勻）（電場均勻） 2）價電子的能量狀態(tài)是按照量子化的規(guī)律分布。）價電子的能量狀態(tài)是按照量子化的規(guī)律分布。 （具有不同能級）（具有不同能級） 2、量子自由電子理論、量子自由電子理論 量子自由電子理論較好地解釋了金屬導電性，量子自由電子理論較好地解釋了金屬導電性，一價金屬比一價金屬比 二、三價金屬導電性較好，二、三價金屬導電性較好，但仍無法解釋鐵磁性等問題，但仍無法解釋鐵磁性等問題， 為什么？為什么？ 原因：假定金屬中

8、的離子所產(chǎn)生的勢場是均勻的。原因：假定金屬中的離子所產(chǎn)生的勢場是均勻的。 假設：假設： 3 3、能帶理論、能帶理論 假設：假設： 1）正離子構成的晶體點陣形成周期性勢場；）正離子構成的晶體點陣形成周期性勢場； （電場不均勻）（電場不均勻） 2）價電子在離子周期勢場中運動，能量隨著其位置）價電子在離子周期勢場中運動，能量隨著其位置 的變化呈周期性變化（的變化呈周期性變化（近正離子時勢能低，離開時近正離子時勢能低，離開時 勢能增高是準自由電子勢能增高是準自由電子）。）。 禁帶禁帶：能隙：能隙 所對應的能所對應的能 帶。帶。 允帶允帶：電子：電子 可以具有的可以具有的 能級所組成能級所組成 的能帶。

9、的能帶。 在允帶中每在允帶中每 個能級只允個能級只允 許有兩個自許有兩個自 旋反向的電旋反向的電 子存在子存在 填滿的能帶填滿的能帶 滿帶：所有能級都被價電子占滿的允帶滿帶：所有能級都被價電子占滿的允帶 價帶：占有電子的能量最高的允帶。價帶：占有電子的能量最高的允帶。 空帶：未被電子填充的允帶?？諑В何幢浑娮犹畛涞脑蕩?。 導帶：相應于價帶以上的允帶及未被占滿的導帶：相應于價帶以上的允帶及未被占滿的 價帶價帶 禁帶禁帶：能隙所對應的能帶。：能隙所對應的能帶。 導帶導帶中的電子導電，滿帶電子不自由不導電中的電子導電，滿帶電子不自由不導電 。 2 2）能帶結構中的有關概念：）能帶結構中的有關概念：

10、3 3）能帶理論對固體導電性的解釋：）能帶理論對固體導電性的解釋： 費米能級：費米能級：0K0K時電子占據(jù)的最高能級。時電子占據(jù)的最高能級。 半導體，禁帶寬度小，在絕對半導體，禁帶寬度小，在絕對0K時，電子在價帶中，時，電子在價帶中， 導帶空，無導電能力。一旦獲得能量導帶空，無導電能力。一旦獲得能量Eg既可以導電。既可以導電。 絕緣體禁帶寬度大，難以越過，不導電。絕緣體禁帶寬度大，難以越過，不導電。 金屬的禁帶為金屬的禁帶為0，導電性好；，導電性好； 半導體的禁帶居中（在半導體的禁帶居中（在3eV以內），導電性差；以內），導電性差； 絕緣體的禁帶最寬（近絕緣體的禁帶最寬（近6eV以上），不能導

11、電。以上），不能導電。 半導體和絕緣體材料的能帶結構相同，但禁帶寬度不同。半導體和絕緣體材料的能帶結構相同，但禁帶寬度不同。 能帶理論可以解釋金屬和半導體的導電現(xiàn)象，卻難以能帶理論可以解釋金屬和半導體的導電現(xiàn)象，卻難以 解釋陶瓷、玻璃和高分子等非金屬材料的導電機理。解釋陶瓷、玻璃和高分子等非金屬材料的導電機理。 無機材料無機材料中，載流子有兩類：中，載流子有兩類： 離子和離子空位，故稱離子和離子空位，故稱離子電導離子電導； 電子和空穴；（類似半導體材料）電子和空穴；（類似半導體材料） 離子電導導電機理：離子電導導電機理： 離子晶體中空位的遷移。涉及離子運動離子晶體中空位的遷移。涉及離子運動 本

12、征電導：本征電導：晶體點陣中基本離子的運動產(chǎn)生電導。晶體點陣中基本離子的運動產(chǎn)生電導。 雜質電導：雜質電導：結合力弱的離子運動造成，主要是雜質離子。結合力弱的離子運動造成，主要是雜質離子。 離子移位產(chǎn)生電流離子移位產(chǎn)生電流 晶體的離子電導可以分為兩類晶體的離子電導可以分為兩類 玻璃的導電機理：玻璃的導電機理： 原因：堿金屬離子在結構中的可動性原因：堿金屬離子在結構中的可動性( (在空位之間跳躍在空位之間跳躍) )所導致的。所導致的。 (a)堿金屬含量不大時，堿金屬含量不大時，與堿金屬含量呈直線關系，堿與堿金屬含量呈直線關系，堿 金屬只增加離子數(shù)目；但堿金屬含量超過一定限度時，金屬只增加離子數(shù)目

13、；但堿金屬含量超過一定限度時， 與堿金屬含量呈指數(shù)關系，這是因為堿金屬含量的增加破與堿金屬含量呈指數(shù)關系，這是因為堿金屬含量的增加破 壞了玻璃的網(wǎng)絡，而使玻璃結構更加松散，因而活化能降壞了玻璃的網(wǎng)絡，而使玻璃結構更加松散，因而活化能降 低，低， 導電率指數(shù)式上升。導電率指數(shù)式上升。 玻璃的組成對玻璃的電阻影響很大玻璃的組成對玻璃的電阻影響很大 (b) (b) 雙堿效應雙堿效應 應用條件：當堿金屬離子總濃應用條件：當堿金屬離子總濃 度較大時（占玻璃度較大時（占玻璃25-30%25-30%），）， 在堿金屬離子總濃度相同情況在堿金屬離子總濃度相同情況 下，含兩種堿比含一種堿的電下，含兩種堿比含一種

14、堿的電 導率要小，比例恰當時，可降導率要小，比例恰當時，可降 到最低到最低( (降低降低4 45 5個數(shù)量級個數(shù)量級) )。 (3) (3)壓堿效應壓堿效應 含堿玻璃中加入二價金屬氧化物，尤含堿玻璃中加入二價金屬氧化物，尤 其是重金屬氧化物，可使玻璃電導率其是重金屬氧化物，可使玻璃電導率 降低，這是因為二價離子與玻璃體中降低，這是因為二價離子與玻璃體中 氧離子結合比較牢固，能嵌入玻璃網(wǎng)氧離子結合比較牢固，能嵌入玻璃網(wǎng) 絡結構，以致堵住了離子的遷移通道，絡結構，以致堵住了離子的遷移通道， 使堿金屬離子移動困難，使堿金屬離子移動困難， 從而減小了從而減小了 玻璃的電導率。也可這樣理解，二價玻璃的電

15、導率。也可這樣理解，二價 金屬離子的加入，加強玻璃的網(wǎng)絡形金屬離子的加入，加強玻璃的網(wǎng)絡形 成，從而降低了堿金屬離子的遷移能成，從而降低了堿金屬離子的遷移能 力。力。 Kamerlingh Onnes 4.2K附近，水銀的電阻突然下降到無法附近，水銀的電阻突然下降到無法 測量的程度或者說電阻為零測量的程度或者說電阻為零 超導電性超導電性 - -在一定的低溫條件下材料突然失去電阻的現(xiàn)象。在一定的低溫條件下材料突然失去電阻的現(xiàn)象。 -材料由正常狀態(tài)轉變?yōu)槌瑢顟B(tài)的溫度稱為臨界溫度，材料由正常狀態(tài)轉變?yōu)槌瑢顟B(tài)的溫度稱為臨界溫度， 并以并以TcTc表示。表示。 4.4.1 4.4.1 超導電性的微觀

16、機理超導電性的微觀機理 載流子：庫柏電子對載流子：庫柏電子對(BCS)(BCS) 電子電子聲子相互作用所產(chǎn)生電子對。聲子相互作用所產(chǎn)生電子對。 雜質原子和缺陷對電子對不能進行有效的散射雜質原子和缺陷對電子對不能進行有效的散射 4.4.2 兩個基本特性兩個基本特性： 完全導電性：完全導電性： 把超導體做成圓環(huán)，放把超導體做成圓環(huán)，放 在磁場中，冷卻到小于在磁場中，冷卻到小于TcTc， 把外磁場突然去掉，則通過把外磁場突然去掉，則通過 磁感應作用，沿著圓環(huán)將產(chǎn)磁感應作用，沿著圓環(huán)將產(chǎn) 生感生電流。生感生電流。 由于圓環(huán)的電阻為零，由于圓環(huán)的電阻為零， 感生電流將永不衰竭，稱為感生電流將永不衰竭，稱

17、為 永久電流。永久電流。 環(huán)內感應電流使環(huán)內的環(huán)內感應電流使環(huán)內的 磁通保持不變，稱為凍結磁磁通保持不變，稱為凍結磁 通通。 完全抗磁性：完全抗磁性： 處于超導狀態(tài)的金屬，處于超導狀態(tài)的金屬， 內部磁感應強度內部磁感應強度B始終為零。始終為零。 不僅外加磁場不能進入不僅外加磁場不能進入 超導體內部，原來處于磁場超導體內部，原來處于磁場 中的正常態(tài)樣品，當溫度下中的正常態(tài)樣品，當溫度下 降使其變成超導體時，也會降使其變成超導體時，也會 把原來在體內的磁場完全排把原來在體內的磁場完全排 除出去。完全抗磁性通常稱除出去。完全抗磁性通常稱 為邁斯納效應為邁斯納效應(Meissner)。 三、超導電性三

18、、超導電性 超導態(tài)的三個性能參數(shù)超導態(tài)的三個性能參數(shù) 溫度（TC）超導體必須冷卻 至某一臨界溫度以下才能保持其超導性。 臨界電流密度（JC）通過超 導體的電流密度必須小于某一臨界電流 密度才能保持超導體的超導性。 臨界磁場（HC）施加給超導 體的磁場必須小于某一臨界磁場才能保 持超導體的超導性。 以上三個參數(shù)彼此關聯(lián)，其相互 關系如右圖所示。 導電的前提：在外界能量導電的前提：在外界能量( (如熱、輻射如熱、輻射) )、價帶中、價帶中 的電子獲得能量躍遷到導帶中去；的電子獲得能量躍遷到導帶中去； 導電機制：電子與空穴。導電機制：電子與空穴。 本征半導體：本征半導體：純凈的無結構缺陷的半導體單晶

19、。純凈的無結構缺陷的半導體單晶。 本征電導：本征電導：載流子由半導體晶格本身提供，是由熱激載流子由半導體晶格本身提供，是由熱激 發(fā)產(chǎn)生的，其濃度與溫度呈指數(shù)關系。發(fā)產(chǎn)生的，其濃度與溫度呈指數(shù)關系。 導帶中的電子導電和價帶中的空穴導電同時存在，載導帶中的電子導電和價帶中的空穴導電同時存在，載 流子電子和空穴的濃度是相等的。流子電子和空穴的濃度是相等的。 本征半導體的導電機理本征半導體的導電機理 +4+4 +4+4 在其它力的作用下，在其它力的作用下， 空穴吸引附近的電子空穴吸引附近的電子 來填補，這樣的結果來填補，這樣的結果 相當于空穴的遷移，相當于空穴的遷移， 而空穴的遷移相當于而空穴的遷移相

20、當于 正電荷的移動，因此正電荷的移動，因此 可以認為空穴是載流可以認為空穴是載流 子。子。 本征半導體中存在數(shù)量相等的兩種載流子，即本征半導體中存在數(shù)量相等的兩種載流子，即 自由電子自由電子和和空穴空穴。 1. n 1. n型半導體型半導體 雜質對半導體的導電性能影響很雜質對半導體的導電性能影響很 大，例如，單晶硅中摻大，例如，單晶硅中摻(1/10(1/10萬萬) ) 硼，導電能力將增大硼，導電能力將增大10001000倍。雜倍。雜 質半導體可分為質半導體可分為n n型型( (可提供電子可提供電子) ) 和和p p型型( (會吸收電子，造成空穴會吸收電子，造成空穴) )。 在四價的在四價的Si

21、Si單晶中摻入五價的雜質砷，一個砷原子外層有五單晶中摻入五價的雜質砷，一個砷原子外層有五 個電子，取代一個硅原子后，其中四個同相鄰的四個硅原子個電子，取代一個硅原子后，其中四個同相鄰的四個硅原子 形成共價鍵，還多出一個電子，它離導帶很近，只差形成共價鍵，還多出一個電子，它離導帶很近，只差E E1 1 = = 0.05eV0.05eV，為硅禁帶寬度的，為硅禁帶寬度的5%5%，很容易激發(fā)到導帶中去。這種，很容易激發(fā)到導帶中去。這種 “多余多余”電子的雜質能級稱為施主能級，電子的雜質能級稱為施主能級，n n型半導體。型半導體。 多余多余 電子電子 磷原子磷原子 n型半導體中型半導體中 的載流子是什的

22、載流子是什 么？么？ 1 1、由施主原子提供的電子，濃度與施主原子相同。、由施主原子提供的電子，濃度與施主原子相同。 2 2、本征半導體中成對產(chǎn)生的電子和空穴。、本征半導體中成對產(chǎn)生的電子和空穴。 摻雜濃度遠大于本征半導體中載流子濃度，所以，自摻雜濃度遠大于本征半導體中載流子濃度，所以，自 由電子濃度遠大于空穴濃度。自由電子稱為由電子濃度遠大于空穴濃度。自由電子稱為多數(shù)載流多數(shù)載流 子子（多子多子），空穴稱為），空穴稱為少數(shù)載流子少數(shù)載流子（少子少子）。）。 +4+4 +5+4 2 p型半導體型半導體 若在若在SiSi中摻入第三族元素中摻入第三族元素( (如如 B)B)，因其外層只有三個價電，

23、因其外層只有三個價電 子，子， 這樣它和硅形成共價鍵這樣它和硅形成共價鍵 就少了一個電子就少了一個電子( (出現(xiàn)了一個出現(xiàn)了一個 空穴能級空穴能級) )此能級距價帶很近，此能級距價帶很近， 只差只差E E1 1 = 0.045eV = 0.045eV，價帶中的，價帶中的 電子激發(fā)到此能級上比越過電子激發(fā)到此能級上比越過 整個禁帶容易整個禁帶容易(1.1eV)(1.1eV)。這種。這種 雜質能級稱為受主能級，雜質能級稱為受主能級，P P型型 半導體。半導體。 IIII、p 型半導體型半導體 在硅或鍺晶體中摻入少量的三價元素，如硼在硅或鍺晶體中摻入少量的三價元素，如硼 （或銦），晶體點陣中的某些半導體原子被雜質（或銦），晶體點陣中的某些半導體原子被雜質 取代，硼原子的最外層有三個價電子，與相鄰的取代，硼原子的最外層有三個價電子，與相鄰的 半導體原子形成共價鍵時，半導體原子形成共價鍵時， 產(chǎn)生一個空穴。這個空穴產(chǎn)生一個空穴。這個空穴 可能吸引束縛電子來填補，可能吸引束縛電子來填補， 使得硼原子成為不能移動使得硼原子成為不能移動 的