第5章 能帶理論基礎(chǔ)

1、第5章 能帶理論基礎(chǔ) 電子公有化運(yùn)動(dòng) 各種雜質(zhì)能級(jí)及其在能帶中的分布特征 各種缺陷能級(jí)特征 直接能隙和間接能隙的特征 熱平衡載流子濃度的特征 費(fèi)米分布函數(shù) 51 能帶理論的引入能帶理論的引入 能帶理論，是研究固體中電子運(yùn)動(dòng)規(guī)律的一種近似理論。 固體由原子組成，原子又包括原子核和最外層電子，它們均 處于不斷的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。為使問題簡化，首先假定固體中的原子核 固定不動(dòng)，并按一定規(guī)律作周期性排列，然后進(jìn)一步認(rèn)為每個(gè)電 子都是在固定的原子實(shí)周期勢場及其他電子的平均勢場中運(yùn)動(dòng)， 這就把整個(gè)問題簡化成單電子問題。能帶理論就屬這種單電子近 似理論，它首先由F.布洛赫和L.-N.布里淵在解決金屬的導(dǎo)電性問 題時(shí)

2、提出。 單個(gè)原子核的電子結(jié)構(gòu)： 外層電子圍繞原子核做周期性的圓周運(yùn)動(dòng) 外層電子軌道分布：1s，2s2p，3s3p3d, 靠近原子核的電子，受到束縛強(qiáng)，能級(jí)低；遠(yuǎn)離原 子核的電子束縛弱，能級(jí)高。電子從一個(gè)能級(jí)躍遷到另 一個(gè)能級(jí)，需要吸收能量，或釋放能量。 原子核內(nèi)層電子，能量低，束縛力大，能級(jí)重疊很 少；外層電子，能量高，束縛力小，能級(jí)重疊較多。重 疊能級(jí)上的電子，就不局限于某一個(gè)原子核，很容易從 一個(gè)原子核的外層，轉(zhuǎn)移到另一相鄰原子核的外層，造 成外層電子可以在整個(gè)晶體中運(yùn)動(dòng)，為晶體所有原子共 有，這種現(xiàn)象為電子共有化電子共有化 每個(gè)軌道能分裂成N個(gè)相近的能級(jí)（簡并度N）， 這個(gè)軌道上有m個(gè)電

3、子，軌道就分裂成mN個(gè)能量相近 的能級(jí)，這些分裂的能級(jí)數(shù)量大，且能量差極小。這些 能量相近的能級(jí)，形成能帶 能量低的能帶中，充滿電子，叫滿帶（價(jià)帶），其 電子可以躍遷到導(dǎo)帶；能量最高的能帶中，往往是全空 或半充滿狀態(tài)，電子沒有充滿，叫導(dǎo)帶；導(dǎo)帶與價(jià)帶之 間，叫禁帶；導(dǎo)帶低（Ec）和價(jià)帶頂（Ev）之間的能 量差，就是禁帶寬度（Eg） 注意： 能帶的寬窄，由晶體的性質(zhì)決定的；與晶體中所含 的原子數(shù)目無關(guān)；但每個(gè)能帶中所含的能級(jí)數(shù)目，與晶 體中的原子數(shù)有關(guān)。 材料的導(dǎo)電性能，取決于其能帶結(jié)構(gòu) 絕緣體：導(dǎo)帶式空的，且禁帶很寬（Eg=3-7eV）,一般情 況下，價(jià)帶上的電子很難躍遷到導(dǎo)帶 導(dǎo)體：金屬材料

4、的導(dǎo)帶和價(jià)帶，有相當(dāng)部分是重合的，中 間沒有禁帶，導(dǎo)體存在大量的自由電子，導(dǎo)電能力很強(qiáng) 半導(dǎo)體：低溫條件下，導(dǎo)帶中一般沒有電子或極少電子， 半導(dǎo)體導(dǎo)電性能差；禁帶寬度不是很寬，一定條件下 （升溫，能量激發(fā)等），價(jià)帶電子可以躍遷到導(dǎo)帶，同 時(shí)在價(jià)帶中留有空穴，電子和空穴可以同時(shí)導(dǎo)電（兩種 載流子導(dǎo)電） 禁帶寬度，受溫度影響，溫度影響載流子濃度，影響電子 的躍遷 52 半導(dǎo)體中的載流子半導(dǎo)體中的載流子 半導(dǎo)體導(dǎo)電，是有電子和空穴的定向擴(kuò)散和漂移形成的。 半導(dǎo)體電子-空穴對(duì)的產(chǎn)生與復(fù)合 低溫下，價(jià)帶基本上是充滿的，導(dǎo)帶幾乎是空的，當(dāng)溫度升高時(shí)，價(jià)帶電子獲得 足夠的熱量（Eg），躍遷到導(dǎo)帶，同時(shí)在價(jià)帶

5、產(chǎn)生一個(gè)空穴。導(dǎo)帶電子也可 以釋放能量，回到低能級(jí)的價(jià)帶，和空穴復(fù)合。在沒有外界電場的作用下， 溫度一定時(shí)，電子和空穴的產(chǎn)生和復(fù)合式平衡的，空穴濃度和電子濃度相等。 當(dāng)存在外界電場時(shí)，電子逆電場方向運(yùn)動(dòng)，形成電流（電子電流）；空穴順電場 方向運(yùn)動(dòng)，同樣形成電流（空穴電流）。電子和空穴，都是載流子。 53 雜質(zhì)能級(jí)雜質(zhì)能級(jí) 為了控制半導(dǎo)體的性能，人為摻入雜質(zhì)。引入雜質(zhì)能級(jí) 本征半導(dǎo)體：純凈的，不含任何雜質(zhì)和缺陷的半導(dǎo)體 本征激發(fā)：共價(jià)鍵上的電子激發(fā)成準(zhǔn)自由電子，即價(jià)帶上 的電子，激發(fā)成為導(dǎo)帶電子，在價(jià)帶上留有一個(gè)空穴。 電子和空穴成對(duì)產(chǎn)生。 引入雜質(zhì)后（與半導(dǎo)體本體元素不同的其它元素），雜質(zhì) （

6、包括缺陷）在平衡位置上振動(dòng)，使實(shí)際半導(dǎo)體晶格偏 離理想狀態(tài)。在禁帶中引入雜質(zhì)（包括缺陷能級(jí)），會(huì) 改變原有的半導(dǎo)體晶格中的周期性勢場，從而影響半導(dǎo) 體材料的物理化學(xué)性質(zhì)。 Si晶體在室溫下，本征載流子的濃度只有 1010個(gè)/cm3，導(dǎo)電性能很差。 當(dāng)摻入P的濃度為10-6(P/Si的原子濃度)，本 征硅的硅原子濃度為1022-1023個(gè)/cm3，這樣使載 流子的濃度提高到1016-1017個(gè)/cm3，載流子濃度 提高了106-107倍，電子就成為多數(shù)載流子（多 子），空穴就成為少數(shù)載流子（少子），這就形 成了N型半導(dǎo)體。 淺能級(jí)雜質(zhì)：能級(jí)接近導(dǎo)帶低（Ec）或價(jià)帶頂（Ev）； 對(duì)半導(dǎo)體材料的導(dǎo)電

7、性能直接做出貢獻(xiàn)，提供載流子。 深能級(jí)雜質(zhì)：能級(jí)遠(yuǎn)離近導(dǎo)帶低（Ec）或價(jià)帶頂（Ev）， 處于禁帶中間附近。 深能級(jí)對(duì)載流子沒有貢獻(xiàn)，但對(duì)少子壽命有影響，因?yàn)樯?能級(jí)可能為電子或空穴的復(fù)合中心，或成為電子或空穴 的捕獲中心（陷阱）。 深能級(jí)雜質(zhì)，是有害的雜質(zhì)。金屬雜質(zhì)，特別是過度金屬 雜質(zhì)，基本上都是深能級(jí)雜質(zhì)。 中性雜質(zhì)：硅晶體中有C，（Ge）等雜質(zhì)，在晶格 位置上，不改變價(jià)電子數(shù)，不提供電子，也不提供空穴， 呈電中性，在禁帶中不引入能級(jí)。 雜質(zhì)的補(bǔ)償作用 半導(dǎo)體中，同時(shí)存在施主雜質(zhì)（Donor）和受主 （Acceptor）雜質(zhì)時(shí)，施主和受主之間有相互抵消的作 用。 當(dāng)NDNA 時(shí)：n =ND

8、-NA ,此時(shí)為n型半導(dǎo)體 當(dāng)NDNA 時(shí)：p= NA- ND ,此時(shí)為p型半導(dǎo)體 當(dāng)NDNA 時(shí)：雜質(zhì)的高度補(bǔ)償，雜質(zhì)不能向?qū)Ш蛢r(jià) 帶提供電子與空穴。 54 缺陷能級(jí)缺陷能級(jí) 空位缺陷：硅晶體中，有空位，相當(dāng)于空位周圍的四個(gè)硅原子都有一個(gè)未成對(duì)的電子（懸 掛鍵），傾向于接受電子，形成飽和的共價(jià)鍵，所以起受主作用，形 成受主 能級(jí)。 自間隙原子：硅晶體中的自間隙原子，有四個(gè)價(jià)電子，可以提供電子，形成施主能級(jí) 線缺陷：位錯(cuò)包括刃位錯(cuò)，螺旋位錯(cuò)和混合位錯(cuò)，一般認(rèn)為因由懸掛鍵而形成能級(jí)，但有 研究表明，純凈的位錯(cuò)是沒有電學(xué)性能的，在禁帶中不引入能級(jí)。但位錯(cuò)中如果 富集了金屬雜質(zhì)或其它雜質(zhì)，就可能引

9、入能級(jí) 面缺陷：包括層錯(cuò)，晶界和表明等，晶體的界面和表明都存在懸掛鍵（表面態(tài)），可以在 禁帶中引入能級(jí)，而且往往是深能級(jí)。 體缺陷：異質(zhì)沉淀和空隙，一般不引入能級(jí)，但它們和基體之間的界面，往往產(chǎn)生缺陷能 級(jí)。 缺陷引入的能級(jí)和深能級(jí)一樣，對(duì)半導(dǎo)體的性能是有害的（載流子的捕獲或復(fù)合 中心），影響少子壽命。 55 直接能隙與間接能隙直接能隙與間接能隙 間接帶隙半導(dǎo)體：導(dǎo)帶最小值（導(dǎo)帶底）和滿帶最大值在 k空間中不同位置。形成半滿能帶不只需要吸收能量， 還要改變動(dòng)量。（ Si、Ge ） 直接帶隙半導(dǎo)體：導(dǎo)帶最小值（導(dǎo)帶底）和滿帶最大值在 k空間中同一位置。電子要躍遷到導(dǎo)帶上產(chǎn)生導(dǎo)電的電 子和空穴（形

10、成半滿能帶）只需要吸收能量。(GaAs、 InP) 直接帶隙半導(dǎo)體的重要性質(zhì)： 當(dāng)價(jià)帶電子往導(dǎo)帶躍遷時(shí)，電子波矢不變，在能帶 圖上即是豎直地躍遷，這就意味著電子在躍遷過程中， 動(dòng)量可保持不變滿足動(dòng)量守恒定律。相反，如果導(dǎo) 帶電子下落到價(jià)帶（即電子與空穴復(fù)合）時(shí)，也可以保 持動(dòng)量不變直接復(fù)合，即電子與空穴只要一相遇就 會(huì)發(fā)生復(fù)合（不需要聲子來接受或提供動(dòng)量）。 因此，直接帶隙半導(dǎo)體中載流子的壽命必將很短； 同時(shí)，這種直接復(fù)合可以把能量幾乎全部以光的形式放 出（因?yàn)闆]有聲子參與，故也沒有把能量交給晶體原 子）發(fā)光效率高 （這也就是為什么發(fā)光器件多半采用直接帶隙半導(dǎo)體來 制作的根本原因）。 56 熱

11、平衡下的載流子熱平衡下的載流子 半導(dǎo)體材料的性質(zhì)，強(qiáng)烈的取決于其載流子濃度，在摻雜濃度一定 時(shí)，載流子濃度由溫度決定。 本征激發(fā)：絕對(duì)零度時(shí)，電子束縛在價(jià)帶，半導(dǎo)體沒有自由電子和 空穴，沒有載流子，不導(dǎo)電。當(dāng)溫度升高，電子從震動(dòng)的晶格中 吸收能量，從低能級(jí)躍遷至高能級(jí)，如 從價(jià)帶躍遷至導(dǎo)帶，形 成自由的導(dǎo)帶電子和價(jià)帶空穴，為本征激發(fā)。 雜質(zhì)半導(dǎo)體：除本征激發(fā)外，還有雜質(zhì)電離。在極低溫度下，雜質(zhì) 電子也束縛在雜質(zhì)能級(jí)上，導(dǎo)電性能很差。當(dāng)升溫，雜質(zhì)能級(jí)上 的電子，同樣吸收能量，電離成自由電子，從低能級(jí)躍遷到高能 級(jí)，如從施主能級(jí)躍遷到導(dǎo)帶形成自由的導(dǎo)帶電子，或從價(jià)帶躍 遷到受主能級(jí)，而在價(jià)帶產(chǎn)生空

12、穴。 因此，隨著溫度的上升，不斷產(chǎn)生載流子。但在一定溫度下，載流 子吸收能量，從低能級(jí)躍遷到高能級(jí)，也會(huì)從高能級(jí)躍遷到低能 級(jí)（復(fù)合），釋放能量。一定溫度下，如果沒有外界能量作用， 載流子不斷產(chǎn)生，又不斷復(fù)合，最終達(dá)到平衡。此時(shí)半導(dǎo)體處于 熱平衡狀態(tài)。 費(fèi)米分布函數(shù)費(fèi)米分布函數(shù) 載流子在半導(dǎo)體材料中的狀態(tài)，一般用量子統(tǒng)計(jì)的 方法研究，其狀態(tài)密度和在能級(jí)中的費(fèi)米分布，是其主 要形式。 量子統(tǒng)計(jì)學(xué)的假設(shè)條件: 電子式獨(dú)立的，相互之間的 作用力弱；在同一體系內(nèi)，兩個(gè)電子的交換，不引起能 量的變化；同一個(gè)能級(jí)中最多可容納自旋方向相反的兩 個(gè)電子，每個(gè)量子態(tài)最多能容納一個(gè)電子。 上述假設(shè)條件下，熱平衡條

13、件下半導(dǎo)體中電子按能量大小 服從一定的統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律。能量為E的一個(gè)量子態(tài)被一 個(gè)電子占據(jù)的幾率為Fermi分布函數(shù)分布函數(shù)： )exp(1 1 )( 0T k EE Ef F 1 1 0 Tk EE F e Ef 或?qū)懗桑?f(E)-費(fèi)米分布函數(shù)；費(fèi)米分布函數(shù)；k0波耳茲曼常數(shù)（波耳茲曼常數(shù)（k = 1.38 1023 J/K）；）； T熱力學(xué)溫度（熱力學(xué)溫度（K）EF-費(fèi)米能級(jí)（具有能量量綱），費(fèi)米能級(jí)（具有能量量綱），E：電子的能量（：電子的能量（eV) 費(fèi)米分布函數(shù)中，若E-EFk0T，則分母中的1可 以忽略，上式化為電子的玻耳茲曼分布函數(shù)玻耳茲曼分布函數(shù)： Tk E A Tk E Tk

14、 E Tk EE Ef FF B 0000 expexpexpexp)( 同理，空穴的Fermi分布 ) Tk EE exp(1 1 f(E)1 0 F 在EF-Ek0T時(shí)，空穴玻耳茲曼分布： Tk E Bexp Tk E exp Tk E exp Tk EE expf(E)1 000 F 0 F 當(dāng)E=EF時(shí)： f（E）=1/(exp(E-EF)/k0T+1)=1/2 即電子占據(jù)幾率為1/2的能級(jí)，就是費(fèi)米能級(jí)。 費(fèi)米分布函數(shù)f（E），隨能量(E)變化的關(guān)系圖如下: （1）T=0 K時(shí) 當(dāng)EEf時(shí)：（E-Ef）0 則（E-Ef）/kT-,而e-0, f(E)1。 當(dāng)EEf時(shí)：（E-Ef）0

15、則（E-Ef）/kT,而e, f(E)0。 （2）T0 K時(shí) 比EF小的能級(jí)被電子占據(jù)的概率隨能 級(jí)升高而逐漸減少，而比EF大的能級(jí)，被 電子占據(jù)的概率隨能級(jí)降低而逐漸增大。 隨溫度升高，電子吸收能量，從低能級(jí)躍 遷到高能級(jí)，空穴從高能級(jí)躍遷到低能級(jí)， 電子占據(jù)的能級(jí)越高，空穴占據(jù)的能級(jí)就越 低，體系能量升高。 例如： 當(dāng)E比EF高5k0T有： f(E)=1/(exp(E-EF) / k0T+1) =1/(e5+1)=0.007 當(dāng)溫度不太高時(shí)，能量大于EF的量子態(tài)，基本沒電 子占據(jù) 當(dāng)E比EF低5k0T有： f(E)=1/(exp(E-EF)/k0T+1) =1/(e-5+1)=0.993

16、當(dāng)溫度不太高時(shí)，能量小于Ef的量子態(tài)，基本被電 子占據(jù) 電子占據(jù)EF的的概率，在各溫度下，都是1/2 電子濃度和空穴濃度電子濃度和空穴濃度 經(jīng)研究和數(shù)學(xué)推算，平衡態(tài)非簡并半導(dǎo)體導(dǎo)帶電子濃經(jīng)研究和數(shù)學(xué)推算，平衡態(tài)非簡并半導(dǎo)體導(dǎo)帶電子濃 度度n0 ： 其中：EF費(fèi)米能級(jí)； Ec倒帶底；T熱力學(xué)溫度 K0玻耳茲曼常數(shù)（k = 1.38 1023 J/K） 其中 稱為導(dǎo)帶的有效狀態(tài)密度，導(dǎo)帶的有效狀態(tài)密度， mn*為電子有效質(zhì)量電子有效質(zhì)量。 3 23 0 * n c h T)km 2(2 N 同樣經(jīng)過推算，空穴在價(jià)帶上的濃度同樣經(jīng)過推算，空穴在價(jià)帶上的濃度p0為為 ) Tk EE exp(Np 0

17、F v v 0 ) Tk E-E (expNn 0 F c c 0 其中 稱為價(jià)帶的有效狀態(tài)密度，價(jià)帶的有效狀態(tài)密度，mp*為空穴有效質(zhì)量空穴有效質(zhì)量。 3 23 0 * p h T)km 2(2 N v 從上述推導(dǎo)結(jié)果可知：p0 , n0主要取決于溫度和費(fèi)米能級(jí)， 而費(fèi)米能級(jí)與溫度，和半導(dǎo)體材料的雜質(zhì)類型和雜質(zhì)濃度有關(guān)半導(dǎo)體材料的雜質(zhì)類型和雜質(zhì)濃度有關(guān)。 對(duì)于晶體硅，在300K時(shí): Nc =2.81019個(gè)/cm3， Nv=1.21019個(gè)/cm3。 影響導(dǎo)帶電子和價(jià)帶空穴的濃度的主要因素 電子和空穴的有效質(zhì)量-有材料本身決定的 溫度T：隨著溫度的提高，Nc和Nv都增加，n0 和 p0 都增

18、加 與EF的位置有關(guān)。 當(dāng)費(fèi)米能級(jí)Ef接近導(dǎo)帶底（EFEc）時(shí)：（Ec-EF）下降， （EF越高），導(dǎo)帶電子濃度就越高，（對(duì)應(yīng)的施主能級(jí)ND也較高） 當(dāng)EF接近價(jià)帶頂（EFEv）時(shí)：（Ev-EF）下降，（EF越 低），價(jià)帶的空穴濃度越高，（對(duì)應(yīng)的受主能級(jí)NA 越低） 所以，n0 和 p0與摻雜有關(guān)，取決于摻雜的類型和數(shù)量。 空穴濃度和電子的濃度乘積為： ) Tk E exp(NN) Tk EE exp(NNpn 0 g vc 0 vc vc 00 載流子的濃度積，只與溫度有關(guān)。與雜質(zhì)無關(guān)。 對(duì)某種半導(dǎo)體材料而已，Eg是一定的，在一定 溫度下，其熱平衡的載流子濃度的乘積是一定的， 與半導(dǎo)體的摻雜

19、類型和濃度無關(guān)。 本征半導(dǎo)體的載流子濃度本征半導(dǎo)體的載流子濃度 本征半導(dǎo)體是沒雜質(zhì)和結(jié)晶近乎完美的單晶半導(dǎo)體。 在0K時(shí)，所有價(jià)帶都被電子占據(jù)，所有導(dǎo)帶都是 空的，沒有任何自由電子，不導(dǎo)電。 但當(dāng)溫度升高時(shí)，產(chǎn)生本征激發(fā)，價(jià)帶的電子吸收 晶格能，激發(fā)到導(dǎo)帶，成為自由電子，同時(shí)價(jià)帶出現(xiàn)數(shù) 量相等的空穴，電子和空穴是成對(duì)出現(xiàn)的。 所以n0=p0，如果設(shè)本征半導(dǎo)體載流子濃度為ni，則： n0 p0 = ni2 Tk E vci g eNNpnn 0 2 00 Tk E vci g eNNpnn 0 2 00 所以，ni 還是溫度T的函數(shù)。 影響ni的因素： （1）電子和空穴的有效質(zhì)量，Eg，這些因素

20、是由材料本身決定的。 （2）T的影響：溫度升高，lnT 升高，1/T下降，ni升高； Ln(ni)1/T作圖，近似一條直線，其斜率為（-Eg/2k） 又由本征半導(dǎo)體中電子濃度n0與空穴濃度p0相等， 所以 Tk EE v Tk EE c vFFc eNeN 00 可求得本征費(fèi)米能級(jí)Ei為： * n * p 0 vc c v 0 vc F i m m ln 4 T3k 2 EE N N ln 2 Tk 2 EE EE N型半導(dǎo)體的載流子濃度為： 2 4nNN n 2 i 2 dd 0 式中Nd為雜質(zhì)全部電 離的施主濃度。 因?yàn)樵贜型半導(dǎo)體中，Nd ni，可近似認(rèn)為： ) Tk E-E (expN

21、Nn 0 F c cd 0 d c cF N N kTEEln 即有： a v VF N N kTEEln 對(duì)P型半導(dǎo)體，則有 導(dǎo)帶低下降一點(diǎn)，是費(fèi)米能級(jí)，靠近導(dǎo)帶低 價(jià)帶頂上升一點(diǎn)，靠近價(jià)帶頂 摻雜半導(dǎo)體的載流子濃度及補(bǔ)償摻雜半導(dǎo)體的載流子濃度及補(bǔ)償 （1）摻雜半導(dǎo)體的載流子濃度變化特征 本征半導(dǎo)體的載流子濃度僅為1010個(gè)/cm3左右，基本上不導(dǎo) 電。通常需要在本征半導(dǎo)體中摻入一定雜質(zhì)，來控制半導(dǎo)體的電 學(xué)性能，形成雜質(zhì)半導(dǎo)體。因?yàn)殡s質(zhì)的電離能比禁帶小的多（處 于禁帶中），雜質(zhì)能級(jí)，很容易影響半導(dǎo)體的導(dǎo)電性能。 本征激發(fā)是載流子的主要來源，但硅本征半導(dǎo)體中，室溫時(shí)， ni=1010個(gè)/cm

22、3,硅原子密度為1023個(gè)/cm3, 雜質(zhì)原子/硅原子本征載流子/硅原子密度=1010/1023=10-13。 這要求單晶硅的純度要達(dá)到10-13，是非常艱難的，實(shí)際半導(dǎo) 體的純度是達(dá)不到如此高的純度。 同時(shí)，本征載流子的濃度，隨溫度變化很大，在室溫附近： Si單晶體的溫度上升8K,ni上升一倍 Ge半導(dǎo)體，T上升12K，ni上升一倍。 本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電性能很難控制。 因此，實(shí)際工作中，是通過摻雜來控制半導(dǎo)體的導(dǎo)電性能。 N型硅半導(dǎo)體中，載流子濃度與溫度型硅半導(dǎo)體中，載流子濃度與溫度 的關(guān)系（的關(guān)系（書上圖書上圖5-12橫坐標(biāo)有問橫坐標(biāo)有問 題？題？） 在極低的溫度下，摻雜半導(dǎo)體 中，首先發(fā)生

23、的是電子從施主能 級(jí)激發(fā)到導(dǎo)帶，或空穴從受主能 級(jí)激發(fā)到價(jià)帶； 隋著溫度的增加，載流子濃度 不斷增大，當(dāng)達(dá)到一定溫度時(shí)， 雜質(zhì)達(dá)到飽和電離，幾所有的雜 質(zhì)都電離，此溫度區(qū)域，成為雜雜 質(zhì)電離區(qū)質(zhì)電離區(qū)，此時(shí)本征激發(fā)的載流 子濃度依然較低，半導(dǎo)體的中的 載流子濃度保持基本恒定，主要 由電離的雜質(zhì)濃度決定，稱為非非 本征區(qū)本征區(qū)； 當(dāng)溫度繼續(xù)升高，本征激發(fā)的 載流子大量增加，此時(shí)的載流子 濃度由電離雜質(zhì)濃度和本征載流 子濃度共同決定，此溫度區(qū)稱為 本征區(qū)本征區(qū)。 （2）N型半導(dǎo)體的載流子濃度 雜質(zhì)全部電離， Nd ni, 經(jīng)數(shù)學(xué)推導(dǎo)有： ) Tk E-E (expNNn 0 F c cd 0 d

24、c cF N N kTEEln （NcNd，導(dǎo)帶的有效態(tài)密度要大于施主雜質(zhì)的有效 電離的濃度） N型半導(dǎo)體的費(fèi)米能級(jí)，隨溫度的升高，逐漸偏離 Ec，向近代中心靠近，而且是線性下降。 注意： 如果：NcNd，即雜質(zhì)濃度較高時(shí)（重?fù)诫s），導(dǎo)帶的有效態(tài)密度要小于施主雜質(zhì) 的有效電離的濃度，費(fèi)米能級(jí)，隨溫度的升高而到極大值后，而后減小，趨近禁帶中心。 如果雜質(zhì)濃度很大（重?fù)诫s），費(fèi)米能級(jí)的最大值，就會(huì)進(jìn)入導(dǎo)帶Ec,導(dǎo)帶中的電子 已經(jīng)很多了，此時(shí)f(E)1的條件就不成立，不符合泡利不相容原理，電子分布也不符合 玻耳茲曼分布函數(shù)，應(yīng)該用費(fèi)米分布函數(shù)來統(tǒng)計(jì)導(dǎo)帶（或價(jià)帶）的電子（或空穴）的統(tǒng)計(jì) 分布問題。 這

25、種情況稱為載流子的簡并化載流子的簡并化，發(fā)生載流子簡并化的半導(dǎo)體稱為簡并半導(dǎo)體簡并半導(dǎo)體。簡并半 導(dǎo)體和非簡并半導(dǎo)體的性質(zhì)是很不相同的。 （3）P型半導(dǎo)體的載流子濃度型半導(dǎo)體的載流子濃度 同樣P型半導(dǎo)體中摻入受主雜質(zhì)的濃度為Na，費(fèi)米能級(jí) 為： 當(dāng)溫度升高，費(fèi)米能級(jí)逐漸偏離Ev，趨向禁帶中心。 a v VF N N kTEEln 載流子的補(bǔ)償載流子的補(bǔ)償 假如半導(dǎo)體材料中，同時(shí)存在施主雜質(zhì)和受主雜質(zhì)，電離 時(shí)，施主雜質(zhì)電離的電子，首先躍遷到能量低的受主雜質(zhì)能級(jí) 上，產(chǎn)生補(bǔ)償。 當(dāng)NdNa 時(shí)，半導(dǎo)體為N型，其載流子濃度n0=Nd-Na； 當(dāng)NdNa 時(shí)，半導(dǎo)體為P型，載流子濃度p0= Na-N

26、d。 注意： 當(dāng)半導(dǎo)體摻雜濃度超過一定量時(shí)，半導(dǎo)體載流子開始簡并 化的現(xiàn)象，叫重?fù)诫s。 簡并化半導(dǎo)體，是指由于雜質(zhì)濃度高，造成雜質(zhì)電離的電 子波函數(shù)開始交疊，使孤立的雜質(zhì)能級(jí)擴(kuò)展為雜質(zhì)能帶。雜質(zhì) 能帶中的電子，通過雜質(zhì)原子之間的共有化運(yùn)動(dòng)參加導(dǎo)電（雜 質(zhì)帶導(dǎo)電），重?fù)诫s是，雜質(zhì)能帶進(jìn)入導(dǎo)帶或價(jià)帶，形成新的 兼并能帶，簡并能帶尾部進(jìn)入導(dǎo)禁帶中，形成帶尾，從而導(dǎo)致 禁帶變窄（禁帶變窄效應(yīng)） 非平衡少數(shù)載流子非平衡少數(shù)載流子 半導(dǎo)體熱平衡狀態(tài)下的載流子濃度稱為平衡載流子 濃度，用n0，p0表示。在非簡并情況下，滿足： 2 0 00 exp i g vc n Tk E NNpn 外界作用(如光照)，使

27、半導(dǎo)體偏離熱平衡狀態(tài)，稱為 非平衡狀態(tài)。在這種狀態(tài)下，比平衡狀態(tài)多出來的這部分 “過?！钡妮d流子就叫作非平衡載流子，其濃度用n,p 表示。非平衡載流子引入的附加電導(dǎo)率： pn pqnq n、p分別為電子和空穴的遷移速率。會(huì)增加導(dǎo)電性能 產(chǎn)生非平衡載流子的外部作用撤銷后，由于半導(dǎo)體內(nèi)部作用， 使它有非平衡態(tài)恢復(fù)到平衡狀態(tài)，過剩載流子逐漸消失的這一過 程稱為非平衡載流子的復(fù)合。 非平衡載流子的壽命：非平衡載流子的平均生存時(shí)間。 復(fù)合幾率P：單位時(shí)間內(nèi)非平衡載流子的復(fù)合幾率，P= 1/。 復(fù)合率U：單位時(shí)間單位體積內(nèi)凈復(fù)合消失的電子-空穴對(duì)的數(shù) 目，U= p/。 設(shè)半導(dǎo)體內(nèi)均勻產(chǎn)生非平衡載流子，在t=0時(shí)刻撤銷激發(fā)條 件，非平衡少數(shù)載流子因復(fù)合而逐漸消失，其隨時(shí)間變化關(guān)系為 )exp() t ( p 0 t pp )exp() t ( n 0 t nn N型半導(dǎo)體： P型半導(dǎo)體： 可見，壽命標(biāo)志著非平衡載流子濃度減小到原值的1/e時(shí)所經(jīng) 歷的時(shí)間。 測試壽命的方法一般有：直流光電導(dǎo)衰減法；高頻 光電導(dǎo)衰減法；光磁電法等。 壽命的數(shù)值主要取決于載流子的復(fù)合，就復(fù)合過程 的微觀機(jī)制講，可分為直接復(fù)合和間接復(fù)合，體內(nèi)復(fù)合 和表面復(fù)