高中數(shù)學(xué) 第二章 統(tǒng)計(jì) 2.1 隨機(jī)抽樣 2.1.1 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣課時(shí)作業(yè)

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精第二章 2。1 2.1。1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣a級(jí)基礎(chǔ)鞏固一、選擇題1在“世界讀書(shū)日”前夕，為了了解某地5 000名居民某天的閱讀時(shí)間,從中抽取了200名居名的閱讀時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,在這個(gè)問(wèn)題中,5 000名居民的閱讀時(shí)間的全體是（a）a總體b個(gè)體c樣本容量d從總體中抽取的一個(gè)樣本解析由條件知，5 000名居民的閱讀時(shí)間的全體是總體，其中1名居民的閱讀時(shí)間是個(gè)體；從5 000名居民某天的閱讀時(shí)間中抽取的200名居民的閱讀時(shí)間是從總體中抽取的一個(gè)樣本，樣本容量是200,故選a2從總數(shù)為n的一批零件中抽取一個(gè)容量為30的樣本，若每個(gè)零件被抽取的可能性為25%，則n為(d）a150

2、b200c100d120解析由0.25得n120.故選d3下列抽樣實(shí)驗(yàn)中，適合用抽簽法的有(b）a從某廠(chǎng)生產(chǎn)的3 000件產(chǎn)品中抽取600件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)b從某廠(chǎng)生產(chǎn)的兩箱（每箱15件產(chǎn)品中取6件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)c從甲、乙兩廠(chǎng)生產(chǎn)的兩箱(每箱15件)產(chǎn)品中抽取6件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)d從某廠(chǎng)生產(chǎn)的3 000件產(chǎn)品中抽取10件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)解析a、d中個(gè)體的總數(shù)較大，不適于用抽簽法；c中甲、乙兩廠(chǎng)生產(chǎn)的兩箱產(chǎn)品性質(zhì)可能差別較大，因此未達(dá)到攪拌均勻的條件,也不適于用抽簽法;b中個(gè)體數(shù)和樣本容量較小,且同廠(chǎng)生產(chǎn)的兩箱產(chǎn)品，性質(zhì)差別不大，可以看做是攪拌均了。4高三某班有34位同學(xué)，座位號(hào)記為01，02，34,用下面的

3、隨機(jī)數(shù)表選取5組數(shù)作為參加青年志愿者活動(dòng)的五位同學(xué)的座號(hào)。選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第一行的第6列和第7列數(shù)字開(kāi)始,由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來(lái)的第4個(gè)志愿者的座號(hào)為(d)495443548217379323788735209643842634916457245506887704744767217633502583921206a23b09c02d16解析從隨機(jī)數(shù)表第一行的第6列和第7列數(shù)字35開(kāi)始，由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，不超過(guò)34的依次為21，32,09,16,17，第四個(gè)志愿者的座號(hào)為16.二、填空題5從個(gè)體數(shù)為n的總體中抽取一個(gè)容量為n的樣本，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法，當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)不

4、多時(shí)，一般采用_抽簽法_(填“抽簽法或“隨機(jī)數(shù)表法）進(jìn)行抽樣。解析當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)不多時(shí)，制作號(hào)簽比較方便，也利于“攪拌均勻”,所以一般采用抽簽法進(jìn)行抽樣。6為了了解參加運(yùn)動(dòng)會(huì)的2 000名運(yùn)動(dòng)員的年齡情況,從中抽查了100名運(yùn)動(dòng)員的年齡，則樣本的容量是_100_.解析樣本容量是指樣本中個(gè)體的個(gè)數(shù).三、解答題7某省環(huán)保局有各地市報(bào)送的空氣質(zhì)量材料15份，為了了解全省的空氣質(zhì)量,要從中抽取一個(gè)容量為5的樣本，試確定用何種方法抽取，請(qǐng)具體實(shí)施操作。解析總體容量小，樣本容量也小,可用抽簽法.步驟如下：(1)將15份材料用隨機(jī)方式編號(hào),號(hào)碼是1、2、3、15;(2）將以上15個(gè)號(hào)碼分別寫(xiě)在15張相同的

5、小紙條上，揉成團(tuán)，制成號(hào)簽；(3）把號(hào)簽放入一個(gè)不透明的容器中,充分?jǐn)嚢杈鶆颍?4）從容器中逐個(gè)抽取5個(gè)號(hào)簽，每次抽取后要再次攪拌均勻，并記錄上面的號(hào)碼；(5)找出和所得號(hào)碼對(duì)應(yīng)的5份材料,組成樣本。8某車(chē)間工人加工了一批零件共40件，為了了解這批零件的質(zhì)量情況，要從中抽取10件進(jìn)行檢驗(yàn)，如何采用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本？寫(xiě)出抽樣步驟。解析抽樣步驟是：第一步,先將40件零件編號(hào)，可以編為00,01，02,38，39.第二步，在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)作為開(kāi)始，例如從教材附表的隨機(jī)數(shù)表中的第8行第9列的數(shù)5開(kāi)始。為便于說(shuō)明,我們將隨機(jī)數(shù)表中的第6行至第10行摘錄如下：16 22 77 94 3949 54

6、 43 54 8217 37 93 23 7887 35 20 96 4384 26 34 91 6484 42 17 53 3157 24 55 06 8877 04 74 47 6721 76 33 50 2583 92 12 06 7663 01 63 78 5916 95 55 67 1998 10 50 71 7512 86 73 58 0744 39 52 38 7933 21 12 34 2978 64 56 07 8252 42 07 44 3815 51 00 13 4299 66 02 79 5457 60 86 32 4409 47 27 96 5449 17 46 09

7、 6290 52 84 77 2708 02 73 43 28第三步，從選定的數(shù)5開(kāi)始向右讀下去，得到一個(gè)兩位數(shù)字號(hào)碼59，由于5939，將它去掉；繼續(xù)向右讀，得到16，將它取出；繼續(xù)下去,又得到19,10，12,07，39,38，33，21，隨后的兩位數(shù)字號(hào)碼是12，由于它在前面已經(jīng)取出，將它去掉，再繼續(xù)下去,得到34。至此，10個(gè)樣本號(hào)碼已經(jīng)取滿(mǎn)，于是，所要抽取的樣本號(hào)碼是16，19，10,12,07,39,38,33，21，34.與這10個(gè)號(hào)碼對(duì)應(yīng)的零件即是抽取的樣本個(gè)體。b級(jí)素養(yǎng)提升一、選擇題1從某批零件中抽取50個(gè)，然后再?gòu)倪@50個(gè)中抽取40個(gè)進(jìn)行合格檢查，發(fā)現(xiàn)合格產(chǎn)品有36個(gè),則該

8、產(chǎn)品的合格率為(c）a36b72c90%d25解析10090%.2從一群游戲的小孩中隨機(jī)抽出k人，一人分一個(gè)蘋(píng)果，讓他們返回繼續(xù)游戲，過(guò)了一會(huì)兒，再?gòu)闹腥稳人，發(fā)現(xiàn)其中有n個(gè)小孩曾分過(guò)蘋(píng)果，估計(jì)參加游戲的小孩的人數(shù)為(c)abkmncd不能估計(jì)解析設(shè)參加游戲的小孩有x人，則，x.二、填空題3要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的蛋白質(zhì)含量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進(jìn)行檢驗(yàn),將它們編號(hào)為001、002、800，利用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本，從第6行第1組數(shù)開(kāi)始，依次向右，再到下一行，繼續(xù)從左到右，每組數(shù)取前3位。請(qǐng)問(wèn)選出的第七袋牛奶的標(biāo)號(hào)是_594_（為了便于說(shuō)明,下面摘取了隨機(jī)數(shù)表的第6

9、行至第10行).81500132195794174927327989860055225420595940866368360162624725965494872696886021776818345821540626516942478197206436729776413663065167154964876833037239469974344830632560190981384370490193832127890912解析從第6行第1組開(kāi)始，得到的數(shù)依次是132、579、749、327、552、420、594，故第7個(gè)數(shù)為594.4某工廠(chǎng)共有n名工人，為了調(diào)查工人的健康情況，從中隨機(jī)抽取20名工人作

10、為調(diào)查對(duì)象.若每位工人被抽到的可能性為，則n_100_.解析由，得n100。三、解答題5從20名學(xué)生中抽取5名進(jìn)行閱卷調(diào)查，寫(xiě)出抽取樣本的過(guò)程。解析總體和樣本數(shù)目較小，可采用抽簽法進(jìn)行:先將20名學(xué)生進(jìn)行編號(hào)，從1編到20;把號(hào)碼寫(xiě)在形狀、大小均相同的號(hào)簽上；將號(hào)簽放在某個(gè)箱子中進(jìn)行充分?jǐn)嚢?，然后依次從箱子中取?個(gè)號(hào)簽，按這5個(gè)號(hào)簽上的號(hào)碼取出樣品，即得樣本.6某校有學(xué)生1 200人，為了調(diào)查某種情況，打算抽取一個(gè)樣本容量為50的樣本，問(wèn)此樣本若采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣將如何獲得?解析解法一：抽簽法：首先,把該校學(xué)生都編上號(hào)碼：0001、0002、0003、1 200。如用抽簽法，則做1 200個(gè)形

11、狀、大小相同的號(hào)簽（號(hào)簽可以用小球、卡片、紙條等制作），然后將這些號(hào)簽放在同一個(gè)箱子里,進(jìn)行均勻攪拌.抽簽時(shí),每次從中抽出1個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽取50次，就得到一個(gè)容量為50的樣本。解法二：隨機(jī)數(shù)表法：首先，把該校學(xué)生都編上號(hào)碼：0001，0002，0003，1 200.如用隨機(jī)數(shù)表法,使用各個(gè)5位數(shù)組的前四位，任意取第5行第4組數(shù)開(kāi)始，依次向后截取，所得數(shù)字如下：9 038、1 212、6 404、5 132、2 298、8 150、1 321、5 794、7 492、3 279、9 860、5 522、4 205、5 940、6 636、3 601、2 624、2 596、4 948、2 696

12、、8 602、7 768、8 345、所取錄的4位數(shù)字如果小于或等于1 200,則對(duì)應(yīng)此號(hào)的學(xué)生就是被抽取的個(gè)體；如果所取錄的4位數(shù)字大于1 200而小于或等于2 400,則減去1 200剩余數(shù)即是被抽取的號(hào)碼；如果大于2 400而小于3 600,則減去2 400；依次類(lèi)推。如果遇到相同的號(hào)碼，則只留第一次取錄的數(shù)字其余的舍去。經(jīng)過(guò)這樣處理，被抽取的學(xué)生所對(duì)應(yīng)的號(hào)碼分別是：0 638、0 012、0 404、0 332、1 098、0 950、0 121、0 994、0 292、0 879、0 260、0 722、0 605、1 140、0 636、0 001、0 224、0 196、0 148、0 296、0 202、0 568、1 145、一直到取夠50人為止。c級(jí)能力拔高為了迎接2018年6月8號(hào)至7月8號(hào)第21屆俄羅斯足球世界杯，現(xiàn)要在全球征集篩選的50個(gè)吉祥物中抽取6個(gè)參加最后的篩選。每個(gè)吉祥物被選中的機(jī)會(huì)均等，若采用抽簽法，該如何進(jìn)行？解析將50個(gè)吉祥物標(biāo)號(hào)，號(hào)碼為01,02，50；將50個(gè)吉祥物的編號(hào)分別寫(xiě)在一