高中數(shù)學 課下能力提升（七）必修4

1、學必求其心得，業(yè)必貴于專精課下能力提升(七）學業(yè)水平達標練題組1化簡求值1下列與sin的值相等的式子為（)asinbcosccosdsin2化簡：sin(7)cos_3化簡：。題組2條件求值問題4已知tan 2，則等于（)a2 b2 c0 d。5若sin(）cosm，則cos2sin（2）的值為()amb.mcmd.m6已知cos（60)，且18090，則cos(30）的值為(）ab.cd。7已知是第三象限角，且cos（85)，則sin(95）_8已知sin 是方程3x210x80的根，且為第三象限角,求的值題組3三角恒等式的證明9求證:1.10求證：。能力提升綜合練1如果cos(a），那么s

2、in等于()ab.cd.2已知sin，則tan 的值為()a2b2cd.3已知sin(75），則cos(15)的值為()ab.cd.4在abc中，下列各表達式為常數(shù)的是()asin（ab)sin c bcos(bc）cos acsin2sin2 dsinsin5sin21sin22sin23sin289_6已知tan2，則_7已知sin 是方程5x27x60的根,且是第三象限角，求tan2（)的值8是否存在角，(0，)，使等式sin（3）cos,cos(）cos（)同時成立？若存在，求出,的值;若不存在，請說明理由答 案學業(yè)水平達標練1。 解析：選d因為sinsincos ，對于a，sinco

3、s ；對于b,cossin ；對于c，coscoscossin ；對于d,sinsinsincos 。2. 解析：原式sin(7)cossin（)sin （sin ）sin2。答案：sin23. 解:tan()tan ，sincos ，coscossin ，tan()tan ，原式1。4。 解析:選b原式2.5. 解析：選csin()cossin sin m,sin 。cos2sin（2)sin 2sin 3sin 3m。6。 解析：選a由18090，得1206030,又cos（60）0，所以906030,即15090,所以12030180，cos(30)0，所以cos(30)sin（60）.

4、7。 解析：由是第三象限角，cos（85）0，知85是第四象限角,sin(85)，sin（95）sin（85）180sin180(85)sin（85).答案:8. 解：方程3x210x80的兩根為x14或x2,又1sin 1，sin .又為第三象限角，cos ,tan 。原式tan .9. 證明：左邊1右邊原式成立10。 證明：左邊右邊原式成立能力提升綜合練1. 解析：選bcos（a）cos a，cos a，sincos a.2. 解析：選a由已知得,cos ，又,所以sin。因此，tan 2。3. 解析：選b（75）(15)90，cos(15)cos90（75)sin（75）.4. 解析：選

5、csin2sin2sin2sin2cos2sin21。5。 解析：將sin21sin22sin23sin289中的首末兩項相加得1，第二項與倒數(shù)第二項相加得1，共有44組，和為44，剩下sin245，則sin21sin22sin23sin289.答案：6. 解析:由tan（3）2,得tan 2,則原式2.答案：27。 解:原式tan2tan2tan2tan2。方程5x27x60的兩根為x1，x22，又是第三象限角,sin ，cos ,tan ，故原式tan2。8. 解：假設存在角，滿足條件，則由22得sin23cos22.sin2,sin .，。當時，cos ，0,;當時，cos ，0,，此時式不成立，故舍去存在，滿足條件攀上山峰,見