高中數(shù)學(xué) 課時(shí)作業(yè)33 3.1.1 函數(shù)的應(yīng)用

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精課時(shí)作業(yè)（三十三） 3。1.1 函數(shù)的應(yīng)用1。函數(shù)yx26x8的零點(diǎn)是（）a。2，4b。2，4c。1，2 d。不存在答案b2。對(duì)于函數(shù)f（x）x2mxn，若f（a)0，f（b）0,則函數(shù)f(x)在區(qū)間（a，b）內(nèi)(）a。一定有零點(diǎn) b。一定沒有零點(diǎn)c.可能有兩個(gè)零點(diǎn) d.至多有一個(gè)零點(diǎn)答案c3.函數(shù)f(x）x24x4在區(qū)間4,1上（)a。沒有零點(diǎn) b.有無數(shù)個(gè)零點(diǎn)c。有兩個(gè)零點(diǎn) d.有一個(gè)零點(diǎn)答案d解析當(dāng)x24x40時(shí)，即(x2）20,x2.24，1,2是函數(shù)f（x）x24x4在區(qū)間4,1上的一個(gè)零點(diǎn)。4.函數(shù)f（x)lnx的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間為(）a.（1，2） b

2、。(2,3）c.（,1）和(3,4) d.（e，)答案b5。若函數(shù)f(x）xk有兩個(gè)零點(diǎn)，則(）a.k0 b。k0c。0k0時(shí)，x10,x1；對(duì)于d：當(dāng)x0時(shí)，x10,x1，與前提不符；當(dāng)x0時(shí)，x10，x1，與前提不符.7.若函數(shù)f(x）2（m1)x21與函數(shù)g（x）4mx2m有兩個(gè)交點(diǎn)，則m的取值范圍是_.答案m0且m10,解得m0時(shí),f(x)lnx2x6,試判斷函數(shù)f(x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù).解析f（x)當(dāng)x0時(shí),函數(shù)的圖像是連續(xù)不斷的曲線，且是增函數(shù)，又f(1）40，f(3）ln30，則此時(shí)有一個(gè)零點(diǎn)，根據(jù)奇函數(shù)的對(duì)稱性和f(0)0,所以有3個(gè)零點(diǎn)。（第二次作業(yè)）1。函數(shù)f（x)log3x82

3、x的零點(diǎn)一定位于區(qū)間()a.（5，6）b。(3,4）c。(2,3) d.（1，2)答案b解析因?yàn)閒(3）10,f（4)log340，所以選b。2.函數(shù)f(x）ax2bxc，若f（1）0，f(2）0,則f(x)在(1，2)上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（)a.至多有一個(gè) b。有一個(gè)或兩個(gè)c.有且僅有一個(gè) d。一個(gè)也沒有答案c解析由二次函數(shù)的圖像的連貫性知道選c.3.已知f（x）是定義域?yàn)閞的奇函數(shù),且在（0，）內(nèi)的零點(diǎn)有1 006個(gè)，則f（x）的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為()a。1 006 b.1 007c.2 012 d.2 013答案d解析由奇函數(shù)的對(duì)稱性知在區(qū)間(，0)上有1 006個(gè)零點(diǎn)，又知奇函數(shù)滿足f(0)0，所

4、以選d.4。若函數(shù)yf(x）在區(qū)間0,4上的圖像是連續(xù)不斷的曲線，且方程f(x)0在(0，4)內(nèi)僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根，則f(0）f（4）的值（)a。大于0 b。小于0c。等于0 d.無法判斷答案d5.函數(shù)f(x）x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（)a.0 b。1c。2 d.無數(shù)答案c6。函數(shù)f(x)2x3x的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是（）a。(2，1） b.(1，0)c。（0，1） d。（1，2)答案b7.若方程2ax2x10在(0,1)內(nèi)恰有一個(gè)實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_。答案（1，)8。關(guān)于x的方程mx22(m3)x2m140有兩實(shí)根，且一個(gè)大于4，一個(gè)小于4，則m的取值范圍為_。答案m0解析由mf(4)0,可求得結(jié)

5、果.9.若方程x2(k2)x2k10的兩根中，一根在0和1之間,另一根在1和2之間，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_。答案k解析由可得k。10。若函數(shù)y3x25xa的兩個(gè)零點(diǎn)分別為x1,x2，且有2x10，1x23,試求出a的取值范圍。解析令f(x）3x25xa,則得a的取值范圍是12a0.11。已知函數(shù)f（x）x22axa21的兩個(gè)零點(diǎn)都在（2，4）內(nèi)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.解析由題意得則a(1,3）。12.討論函數(shù)y(ax1)（x2）（ar）的零點(diǎn)。解析(1）當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)為yx2，則其零點(diǎn)為2；(2)當(dāng)a時(shí)，則由（x1)（x2)0，解得x2，則其零點(diǎn)為2；（3）當(dāng)a0且a時(shí)，則由(ax1)（x2)0，解得x或x2,則其零點(diǎn)為或2。求下列函數(shù)的零點(diǎn).(1)f（x）5x3;(2)f(x）x22x3。答案（1）(2）3，1解析(1）由f(x)5x30，得x，所以函數(shù)的零點(diǎn)是.（2）由于f（x）x22x3(x3）(x1)，因此方程f（x）0的根為3，1，故函數(shù)的零點(diǎn)是3，1.