霞浦第一中學2017-2018學年高二數(shù)學下學期第一次月考試題 文

1、學必求其心得，業(yè)必貴于專精福建省霞浦第一中學20172018學年高二數(shù)學下學期第一次月考試題 文（考試時間：120分鐘 總分:150分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分,共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1若復數(shù)，則在復平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（ ） a第一象限b第二象限 c第三象限d第四象限 2.用反證法證明命題“，其反設(shè)正確的是（ )a。至少有一個為0 b。 至少有一個不為0c。全不為0 d。 只有一個為03函數(shù)f（x）x3ax23x9，在x3時取得極值,則a等于（ ）a5 b4 c3 d24、下面幾種推理是合情推理的是( ）由圓的性質(zhì)類比出球的有關(guān)性質(zhì)由直角三角

2、形、等腰三角形、等邊三角形的內(nèi)角和是180，歸納出所有三角形的內(nèi)角和都是180教室內(nèi)有一把椅子壞了，則猜想該教室內(nèi)的所有椅子都壞了三角形內(nèi)角和是180,四邊形內(nèi)角和是360，五邊形內(nèi)角和是540，由此得出凸n邊形的內(nèi)角和是（n2)180（nn，且n3）ab cd5已知數(shù)列的前項和為,且，可歸納猜想出的表達式為（ ）abcd6.“若，則是函數(shù)的極值點，因為中， 且，所以0是的極值點。在此“三段論”中，下列說法正確的是(）a推理過程錯誤 b小前提錯誤 c大前提錯誤 d大、小前提錯誤7。 下列選項中，是的必要不充分條件的是 a :在上單調(diào)遞增 ：b。 ： ：c。 ：是純虛數(shù) : d。: ：且8 把正

3、整數(shù)按右圖所示的規(guī)律排序，則從2013到2015的箭頭方向依次為（） a。 b c。 d.9、設(shè)abc的三邊長分別為a，b，c,abc的面積為s，內(nèi)切圓半徑為r，則，類比這個結(jié)論可知：四面體sabc的四個面的面積分別為s1，s2，s3，s4，內(nèi)切球半徑為r，四面體sabc的體積為v，則r等于( ） abcd 10.函數(shù)的大致圖象是(） 11設(shè)曲線在（1,1)處的切線與x軸的交點的橫坐標為xn，則的值為(）a b c -1 d 112. 對于r上可導的任意函數(shù),若滿足，則必有（ ）a。 b. c。 d. 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分,共20分請把正確的答案填在題中的橫線上）13 。 若

4、復數(shù)滿足，則的值等于 . 14、甲、乙、丙三位同學被問到是否去過a，b，c三個城市時，甲說：我去過的城市比乙多，但沒去過b城市乙說：我沒去過c城市丙說：我們?nèi)巳ミ^同一城市由此可判斷乙去過的城市為_ _15觀察下列式子：，,，歸納得出一般規(guī)律為 16。 設(shè)函數(shù)f(x）ax33x1 (xr),若對于x1，1，都有f(x）0,則實數(shù)a的值為 。三、解答題(本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17.（10分)已知函數(shù)(）求函數(shù)在點處的切線方程；（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值.18.(12分）已知mr，設(shè)p：復數(shù)z1(m1)（m3)i （i是虛數(shù)單位）在復平面內(nèi)對應(yīng)的點在第二象

5、限，q：復數(shù)z21（m2)i的模不超過（1）當p為真命題時，求m的取值范圍;（2）若命題“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，求m的取值范圍19、（本題滿分12分）觀察下列各式：請你根據(jù)上述特點，提煉出一個一般性命題，并用分析法加以證明。20 已知函數(shù)（ ）若在上是增函數(shù)，求的取值范圍；（）若在處取得極值，且時，恒成立，求的取值范21。（12分）某服裝廠品牌服裝的年固定成本100萬元，每生產(chǎn)1萬件需另投入27萬元，設(shè)服裝廠一年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝x萬件并全部銷售完，每萬件的銷售收入為r（x)萬元。且（1）寫出年利潤y(萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（萬件)的函數(shù)關(guān)系式； （2）年產(chǎn)量為多少萬件時,服裝廠在

6、這一品牌的生產(chǎn)中所獲年利潤最大？(注：年利潤二年銷售收入年總成本)22、(本題滿分12分) 已知函數(shù) ，（)當 時，討論函數(shù) 的單調(diào)性；()求證：當 時，對任意的 ，且，有。霞浦一中2017-2018高二下文科數(shù)學試卷（考試時間:120分鐘 總分：150分）一、選擇題：本大題共12小題,每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1若復數(shù),則在復平面內(nèi)對應(yīng)的點位于( ） a第一象限b第二象限 c第三象限d第四象限 2。用反證法證明命題“”,其反設(shè)正確的是（ )a。至少有一個為0 b。 至少有一個不為0c。全不為0 d。 只有一個為03函數(shù)f（x)x3ax23x9，在x

7、3時取得極值,則a等于（ ）a5 b4 c3 d24、下面幾種推理是合情推理的是（ )由圓的性質(zhì)類比出球的有關(guān)性質(zhì)由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形的內(nèi)角和是180,歸納出所有三角形的內(nèi)角和都是180教室內(nèi)有一把椅子壞了，則猜想該教室內(nèi)的所有椅子都壞了三角形內(nèi)角和是180,四邊形內(nèi)角和是360，五邊形內(nèi)角和是540，由此得出凸n邊形的內(nèi)角和是(n2）180(nn*，且n3)ab cd5已知數(shù)列的前項和為，且，可歸納猜想出的表達式為（ ）abcd6.“若，則是函數(shù)的極值點，因為中， 且，所以0是的極值點。”在此“三段論”中,下列說法正確的是（）a推理過程錯誤 b大前提錯誤 c小前提錯誤 d大、

8、小前提錯誤7. 下列選項中，是的必要不充分條件的是 a ：在上單調(diào)遞增 ：b。 ： :c. ：是純虛數(shù) : d.: ：且9 把正整數(shù)按右圖所示的規(guī)律排序,則從2013到2015的箭頭方向依次為(） a. b c. d.9、設(shè)abc的三邊長分別為a，b，c，abc的面積為s,內(nèi)切圓半徑為r,則，類比這個結(jié)論可知：四面體sabc的四個面的面積分別為s1，s2,s3，s4，內(nèi)切球半徑為r，四面體sabc的體積為v，則r等于（ ) abcd 10.函數(shù)的大致圖象是b 11設(shè)曲線在（1,1）處的切線與x軸的交點的橫坐標為xn，則的值為(）a b c1 d 112。 對于r上可導的任意函數(shù)，若滿足，則必有

9、（ ）a。 b. c. d。 二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分請把正確的答案填在題中的橫線上）13 。 若復數(shù)滿足,則的值等于 . 14、甲、乙、丙三位同學被問到是否去過a，b，c三個城市時，甲說：我去過的城市比乙多,但沒去過b城市乙說：我沒去過c城市丙說：我們?nèi)巳ミ^同一城市由此可判斷乙去過的城市為_a _15觀察下列式子:,，,，歸納得出一般規(guī)律為 16。 設(shè)函數(shù)f（x）ax33x1 （xr)，若對于x1，1，都有f（x）0,則實數(shù)a的值為 。4三、解答題(本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.（10分)已知函數(shù)（）求函數(shù)在點處的切線方程；（

10、）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。18。（12分）已知mr，設(shè)p：復數(shù)z1(m1）（m3)i (i是虛數(shù)單位）在復平面內(nèi)對應(yīng)的點在第二象限，q:復數(shù)z21（m2)i的模不超過（1）當p為真命題時,求m的取值范圍；（2）若命題“p且q”為假命題,“p或q”為真命題，求m的取值范圍解（1)因為復數(shù)z1（m1)（m3）i在復平面內(nèi)對應(yīng)的點在第二象限，所以解得3m1，即m的取值范圍為(3,1) 4分(2）由q為真命題，即復數(shù)z21(m2）i的模不超過，所以，解得1m5 7分由命題“p且q”為假命題，“p或q”為真命題得真假或 假真,所以或即3m1或1m5所以m的取值范圍為(3，1)1,5 12分19、（本題滿分12分）觀察下列各式：請你根據(jù)上述特點，提煉出一個一般性命題，并用分析法加以證明.19。20 已知函數(shù)（ ）若在上是增函數(shù)，求的取值范圍；（）若在處取得極值，且時，恒成立,求的取值范21.（12分）某服裝廠品牌服裝的年固定成本100萬元，每生產(chǎn)1萬件需另投入27萬元，設(shè)服裝廠一年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝x萬件并全部銷售完，每萬件的銷售收入為r（x）萬元.且(1）寫出年利潤y（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（萬件）的函數(shù)關(guān)系式; （2）年產(chǎn)量為多少萬件時，服裝廠在這一品牌的生產(chǎn)中所獲年利潤最大？(注：年利潤二年銷售收入年總成本）21解:（1）當0x