第二章陳--資金的時(shí)間價(jià)值

1、1 第二章 資金的時(shí)間價(jià)值 2 本 章 內(nèi) 容 1現(xiàn)金流量及其分類 2 項(xiàng)目的現(xiàn)金流量 3 資金的時(shí)間價(jià)值 4 資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算公式的應(yīng)用 3 現(xiàn)金流入 CI 1 現(xiàn)金流量及其分類 一、現(xiàn)金流量的概念 1. 1. 現(xiàn)金流量的定義現(xiàn)金流量的定義 現(xiàn)金流出CO CO現(xiàn)金流出 特定經(jīng)濟(jì)系統(tǒng) （一定時(shí)期內(nèi)） 特定經(jīng)濟(jì)系統(tǒng) （一定時(shí)期內(nèi)） 同一時(shí)點(diǎn)上現(xiàn)金流入與流出之差（同一時(shí)點(diǎn)上現(xiàn)金流入與流出之差（CICICOCO） 4 2. 2. 確定現(xiàn)金流量應(yīng)注意的問題確定現(xiàn)金流量應(yīng)注意的問題 1 現(xiàn)金流量及其分類 一、現(xiàn)金流量的概念 每一筆現(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出都應(yīng)有明確的發(fā)生時(shí)點(diǎn)每一筆現(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出都應(yīng)有明確的

2、發(fā)生時(shí)點(diǎn)1 每一筆現(xiàn)金流量都必須是實(shí)際發(fā)生的每一筆現(xiàn)金流量都必須是實(shí)際發(fā)生的2 對同一項(xiàng)活動的現(xiàn)金流量要有明確的分析立場和出發(fā)點(diǎn)對同一項(xiàng)活動的現(xiàn)金流量要有明確的分析立場和出發(fā)點(diǎn)3 5 現(xiàn)金流出 現(xiàn)金流入 3. 3. 現(xiàn)金流量圖現(xiàn)金流量圖 100 100 100 0 1 2 3 4 5 6 n-2 n-1 n t 100 100 100 100 200 200 大 小方 向時(shí) 點(diǎn) 1 現(xiàn)金流量及其分類 一、現(xiàn)金流量的概念 6 年初法 年末法法 0 1月月 2月月 3月月 4月月 5月月 6月月 7月月 8月月 9月月 10月月 11月月 12月月 每月支付每月支付100萬元萬元 （以下圖為例）（

3、以下圖為例） 0 12001200萬元萬元 12月月 1年年 12月月0 12001200萬元萬元1年年 年中法 012月月 1年年 6月月 12001200萬元萬元 1 現(xiàn)金流量及其分類 一、現(xiàn)金流量的概念 7 4. 4. 現(xiàn)金流量的作用現(xiàn)金流量的作用 3 現(xiàn)金流量能夠真現(xiàn)金流量能夠真 實(shí)揭示經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)實(shí)揭示經(jīng)濟(jì)系統(tǒng) 的盈利能力和清的盈利能力和清 償能力償能力 現(xiàn)金流量能夠反現(xiàn)金流量能夠反 映人們預(yù)先設(shè)計(jì)映人們預(yù)先設(shè)計(jì) 的各種活動方案的各種活動方案 的全貌的全貌 2 將技術(shù)方案的物將技術(shù)方案的物 質(zhì)形態(tài)轉(zhuǎn)化為貨質(zhì)形態(tài)轉(zhuǎn)化為貨 幣形態(tài)，為正確幣形態(tài)，為正確 計(jì)算和評價(jià)活動計(jì)算和評價(jià)活動 方案的經(jīng)

4、濟(jì)效果方案的經(jīng)濟(jì)效果 提供統(tǒng)一的信息提供統(tǒng)一的信息 基礎(chǔ)基礎(chǔ) 1 1 現(xiàn)金流量及其分類 一、現(xiàn)金流量的概念 8 現(xiàn)現(xiàn) 金金 流流 入入 l收回投資所得到的現(xiàn)金收回投資所得到的現(xiàn)金 l分得股利或利潤所收到的分得股利或利潤所收到的 現(xiàn)金現(xiàn)金 l取得債券利息收入所得取得債券利息收入所得 l處置固定資產(chǎn)、無形資產(chǎn)處置固定資產(chǎn)、無形資產(chǎn) 和其他長期投資所得現(xiàn)金和其他長期投資所得現(xiàn)金 凈額凈額 現(xiàn)現(xiàn) 金金 流流 出出 l構(gòu)建固定資產(chǎn)、無形資產(chǎn)構(gòu)建固定資產(chǎn)、無形資產(chǎn) 和其他投資而支付的現(xiàn)金和其他投資而支付的現(xiàn)金 或償還相應(yīng)的應(yīng)付款項(xiàng)或償還相應(yīng)的應(yīng)付款項(xiàng) l權(quán)益性投資支付現(xiàn)金權(quán)益性投資支付現(xiàn)金 l債券性投資支

5、付現(xiàn)金債券性投資支付現(xiàn)金 二、各類經(jīng)濟(jì)活動的主要現(xiàn)金流量 1 現(xiàn)金流量及其分類 投資活動投資活動 現(xiàn)金流量現(xiàn)金流量 9 現(xiàn)現(xiàn) 金金 流流 出出 l償還債務(wù)所支付的現(xiàn)金償還債務(wù)所支付的現(xiàn)金 l分配股利和利潤所支付的分配股利和利潤所支付的 現(xiàn)金現(xiàn)金 l融資租賃所支付的現(xiàn)金融資租賃所支付的現(xiàn)金 l增加注冊資本所支付的現(xiàn)增加注冊資本所支付的現(xiàn) 金金 l吸收權(quán)益性投資所收到的吸收權(quán)益性投資所收到的 現(xiàn)金現(xiàn)金 l發(fā)行債券所收到的現(xiàn)金發(fā)行債券所收到的現(xiàn)金 l借款所收到的現(xiàn)金借款所收到的現(xiàn)金 現(xiàn)現(xiàn) 金金 流流 入入 籌資活動籌資活動 現(xiàn)金流量現(xiàn)金流量 1 現(xiàn)金流量及其分類 二、各類經(jīng)濟(jì)活動的主要現(xiàn)金流量 10

6、 現(xiàn)現(xiàn) 金金 流流 入入 l銷售商品或提供勞務(wù)所取銷售商品或提供勞務(wù)所取 得的現(xiàn)金收入得的現(xiàn)金收入 l收到的租金收到的租金 l其他現(xiàn)金收入其他現(xiàn)金收入 現(xiàn)現(xiàn) 金金 流流 出出 l購買商品或使用勞務(wù)所支購買商品或使用勞務(wù)所支 付的現(xiàn)金付的現(xiàn)金 l經(jīng)營租賃所支付的現(xiàn)金經(jīng)營租賃所支付的現(xiàn)金 l支付給職工的工資、獎金支付給職工的工資、獎金 以及為職工支付的現(xiàn)金以及為職工支付的現(xiàn)金 l支付的各種稅費(fèi)支付的各種稅費(fèi) 經(jīng)營活動經(jīng)營活動 現(xiàn)金流量現(xiàn)金流量 1 現(xiàn)金流量及其分類 二、各類經(jīng)濟(jì)活動的主要現(xiàn)金流量 11 一、項(xiàng)目計(jì)算期 1.1.項(xiàng)目計(jì)算期的概念項(xiàng)目計(jì)算期的概念 2 項(xiàng)目的現(xiàn)金流量 項(xiàng)目計(jì)算期是指經(jīng)濟(jì)

7、評價(jià)中為進(jìn)行動態(tài)分析所設(shè)定的期限，包括建設(shè)項(xiàng)目計(jì)算期是指經(jīng)濟(jì)評價(jià)中為進(jìn)行動態(tài)分析所設(shè)定的期限，包括建設(shè) 期和運(yùn)營期。期和運(yùn)營期。 指項(xiàng)目資金正式投入開始到項(xiàng)目建成投 產(chǎn)為止所需要的時(shí)間，可按合理工期或 預(yù)計(jì)的建設(shè)進(jìn)度確定。 建設(shè)期建設(shè)期 分為投產(chǎn)期和達(dá)產(chǎn)期兩個(gè)階段。投產(chǎn)期指 項(xiàng)目投入生產(chǎn)，但生產(chǎn)能力尚未達(dá)到設(shè)計(jì) 能力時(shí)的過渡階段；達(dá)產(chǎn)期是指生產(chǎn)運(yùn)營 達(dá)到設(shè)計(jì)預(yù)計(jì)水平后的時(shí)間。 運(yùn)營期運(yùn)營期 12 適用于大型復(fù)雜的綜合適用于大型復(fù)雜的綜合 項(xiàng)目項(xiàng)目 按主要工藝設(shè)備 的經(jīng)濟(jì)壽命確定 適用于通用性較強(qiáng)適用于通用性較強(qiáng) 的制造企業(yè)，或生的制造企業(yè)，或生 產(chǎn)產(chǎn)品的技術(shù)比較產(chǎn)產(chǎn)品的技術(shù)比較 成熟，更新速度

8、較成熟，更新速度較 慢的工程項(xiàng)目類型慢的工程項(xiàng)目類型 項(xiàng)目運(yùn)營期的確定方法項(xiàng)目運(yùn)營期的確定方法 2 項(xiàng)目的現(xiàn)金流量 適用于輕工和家電產(chǎn)適用于輕工和家電產(chǎn) 品這類新陳代謝較快品這類新陳代謝較快 的項(xiàng)目的項(xiàng)目 一、項(xiàng)目計(jì)算期 綜合確定分析 2.2.項(xiàng)目運(yùn)營期的確定方法項(xiàng)目運(yùn)營期的確定方法 按產(chǎn)品的壽命 周期確定 13 （2 2）計(jì)算期較長的項(xiàng)目多以年為時(shí)間單位）計(jì)算期較長的項(xiàng)目多以年為時(shí)間單位 （1 1）項(xiàng)目計(jì)算期不宜定的太長）項(xiàng)目計(jì)算期不宜定的太長 2 項(xiàng)目的現(xiàn)金流量 一、項(xiàng)目計(jì)算期 3.3.確定項(xiàng)目計(jì)算期時(shí)應(yīng)注意的問題確定項(xiàng)目計(jì)算期時(shí)應(yīng)注意的問題 一是因?yàn)榘凑宅F(xiàn)金流量折現(xiàn)的方法，把后期的凈收益

9、折為現(xiàn)值的數(shù)一是因?yàn)榘凑宅F(xiàn)金流量折現(xiàn)的方法，把后期的凈收益折為現(xiàn)值的數(shù) 值相對較小，很難對財(cái)務(wù)分析結(jié)論產(chǎn)生決定性的影響；二是由于時(shí)間較值相對較小，很難對財(cái)務(wù)分析結(jié)論產(chǎn)生決定性的影響；二是由于時(shí)間較 長，預(yù)測數(shù)據(jù)的精確度會下降。長，預(yù)測數(shù)據(jù)的精確度會下降。 對于計(jì)算期較短的行業(yè)項(xiàng)目，如油田鉆井開發(fā)項(xiàng)目、高科技產(chǎn)業(yè)項(xiàng)對于計(jì)算期較短的行業(yè)項(xiàng)目，如油田鉆井開發(fā)項(xiàng)目、高科技產(chǎn)業(yè)項(xiàng) 目等，由于在較短的時(shí)間間隔內(nèi)現(xiàn)金流量水平有較大變化，這類項(xiàng)目不目等，由于在較短的時(shí)間間隔內(nèi)現(xiàn)金流量水平有較大變化，這類項(xiàng)目不 宜用宜用“年年”做現(xiàn)金流量的時(shí)間單位，可根據(jù)項(xiàng)目的具體情況選擇合適的做現(xiàn)金流量的時(shí)間單位，可根據(jù)項(xiàng)目

10、的具體情況選擇合適的 計(jì)算現(xiàn)金流量的時(shí)間單位。計(jì)算現(xiàn)金流量的時(shí)間單位。 14 CICO = 建設(shè)投資流動資金投入 CICO = 營業(yè)收入經(jīng)營成本營業(yè)稅金及附加所得稅 = 營業(yè)收入經(jīng)營成本折舊-攤銷營業(yè)稅金及附加所得稅+折舊+攤銷 = 營業(yè)收入總成本費(fèi)用營業(yè)稅金及附加所得稅+折舊+攤銷 = 利潤總額所得稅 + 折舊+攤銷 = 稅后利潤+ 折舊+攤銷 建設(shè)期現(xiàn)金流量的確定建設(shè)期現(xiàn)金流量的確定 運(yùn)營期現(xiàn)金流量的確定運(yùn)營期現(xiàn)金流量的確定( (籌資前稅后）籌資前稅后） 停產(chǎn)時(shí)現(xiàn)金流量的確定停產(chǎn)時(shí)現(xiàn)金流量的確定 2 項(xiàng)目的現(xiàn)金流量 二、項(xiàng)目現(xiàn)金流量的基本構(gòu)成要素 CICO = 營業(yè)收入 + 回收固定資產(chǎn)余

11、值 + 回收流動資金經(jīng)營成本 營業(yè)稅金及附加所得稅 15 一、資金時(shí)間價(jià)值的概念 1.1.資金時(shí)間價(jià)值與利息資金時(shí)間價(jià)值與利息 利率大于零時(shí)，資金隨著時(shí)間的推移所產(chǎn)生的增值量。利率大于零時(shí)，資金隨著時(shí)間的推移所產(chǎn)生的增值量。 3 資金的時(shí)間價(jià)值 （1 1）資金的時(shí)間價(jià)值）資金的時(shí)間價(jià)值 16 利息是資金時(shí)間價(jià)值的絕對衡量，是借貸過程中，債務(wù)人支付利息是資金時(shí)間價(jià)值的絕對衡量，是借貸過程中，債務(wù)人支付 給債權(quán)人的超過原借貸本金的部分，亦稱子金給債權(quán)人的超過原借貸本金的部分，亦稱子金 。 3 資金的時(shí)間價(jià)值 一、資金時(shí)間價(jià)值的概念 1.1.資金時(shí)間價(jià)值與利息資金時(shí)間價(jià)值與利息 （2 2）利息）利息

12、 式中：式中： 為利息；為利息；F F為還本付息總額；為還本付息總額；P P為本金。為本金。 17 2.2.利率利率 利率是資金時(shí)間價(jià)值的相對衡量，是一定時(shí)期利息與本金的比率利率是資金時(shí)間價(jià)值的相對衡量，是一定時(shí)期利息與本金的比率 3 資金的時(shí)間價(jià)值 利率利率 一個(gè)計(jì)息周期內(nèi)所得的利息額一個(gè)計(jì)息周期內(nèi)所得的利息額/ /期初借貸金額期初借貸金額 一、資金時(shí)間價(jià)值的概念 影響利率高低的因素影響利率高低的因素 金融市場上借貸資本的供求情況金融市場上借貸資本的供求情況 銀行所承擔(dān)的貸款風(fēng)險(xiǎn)銀行所承擔(dān)的貸款風(fēng)險(xiǎn) 社會平均利潤率社會平均利潤率 通貨膨脹率通貨膨脹率 借出資本的期限長短借出資本的期限長短 1

13、8 復(fù)利：本金生息，利息也生息，即復(fù)利：本金生息，利息也生息，即“利滾利利滾利” 3.3.單利和復(fù)利單利和復(fù)利 利息的計(jì)算利息的計(jì)算 3 資金的時(shí)間價(jià)值 單利：本金生息，利息不生息單利：本金生息，利息不生息 計(jì)息周期為一定的時(shí)間區(qū)間（年、計(jì)息周期為一定的時(shí)間區(qū)間（年、 月等）的復(fù)利計(jì)息。月等）的復(fù)利計(jì)息。 計(jì)息周期無限縮短的復(fù)利計(jì)息。計(jì)息周期無限縮短的復(fù)利計(jì)息。 間斷復(fù)利間斷復(fù)利 連續(xù)復(fù)利連續(xù)復(fù)利 復(fù)利計(jì)算復(fù)利計(jì)算 一、資金時(shí)間價(jià)值的概念 19 利率為利率為20%20%的單利與復(fù)利比較的單利與復(fù)利比較 3 資金的時(shí)間價(jià)值 一、資金時(shí)間價(jià)值的概念 圖圖 2-22-2 20 一定時(shí)期的收益與原投資

14、金額的比率一定時(shí)期的收益與原投資金額的比率 4.4.收益率收益率 3 資金的時(shí)間價(jià)值 一、資金時(shí)間價(jià)值的概念 投資的收益與貸款的利息都反映了資金的時(shí)間價(jià)值投資的收益與貸款的利息都反映了資金的時(shí)間價(jià)值 計(jì)算分析貸款或債券時(shí)，使用利率這個(gè)概念；分析研究某項(xiàng)計(jì)算分析貸款或債券時(shí)，使用利率這個(gè)概念；分析研究某項(xiàng) 投資的經(jīng)濟(jì)收益時(shí)，使用收益率這個(gè)概念投資的經(jīng)濟(jì)收益時(shí)，使用收益率這個(gè)概念 21 其中：其中：i為計(jì)息期利率；為計(jì)息期利率；n為計(jì)息期數(shù)；為計(jì)息期數(shù)；P為現(xiàn)值（即現(xiàn)在的資金價(jià)值或?yàn)楝F(xiàn)值（即現(xiàn)在的資金價(jià)值或 本金時(shí)間序列起點(diǎn)時(shí)的價(jià)值；本金時(shí)間序列起點(diǎn)時(shí)的價(jià)值；F為終值（為終值（n期末的資金值或本利

15、和）或期末的資金值或本利和）或 資金發(fā)生在（或折算為）某一特定時(shí)間序列終點(diǎn)的價(jià)值。資金發(fā)生在（或折算為）某一特定時(shí)間序列終點(diǎn)的價(jià)值。 一次支付又稱整付，指所分析系統(tǒng)的現(xiàn)金流量，無論是流入還是一次支付又稱整付，指所分析系統(tǒng)的現(xiàn)金流量，無論是流入還是 流出，均在一個(gè)時(shí)點(diǎn)上發(fā)生。流出，均在一個(gè)時(shí)點(diǎn)上發(fā)生。 1.1.一次支付的情形一次支付的情形 3 資金的時(shí)間價(jià)值 二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算公式分類 圖圖2-3 一次支付現(xiàn)金流量圖一次支付現(xiàn)金流量圖 22 二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算公式分類 2.2.多次支付的情形多次支付的情形 3 資金的時(shí)間價(jià)值 指現(xiàn)金流量在多個(gè)時(shí)點(diǎn)發(fā)生，而不是集中在某一時(shí)點(diǎn)上指現(xiàn)金流量在多

16、個(gè)時(shí)點(diǎn)發(fā)生，而不是集中在某一時(shí)點(diǎn)上 如果如果 At 表示第表示第 t 期末發(fā)生的現(xiàn)金流量大小，可正可負(fù)，則有：期末發(fā)生的現(xiàn)金流量大小，可正可負(fù)，則有： n - t t t = 1 P =A1 + i （） n n-t t t = 1 F =A1 + i （） 如如 At 有如下特征，則可大大簡化上述計(jì)算公式：有如下特征，則可大大簡化上述計(jì)算公式： （1）等額系列現(xiàn)金流量）等額系列現(xiàn)金流量 （2）等差系列現(xiàn)金流量）等差系列現(xiàn)金流量 （3）等比系列現(xiàn)金流量）等比系列現(xiàn)金流量 At = A = 常數(shù)常數(shù) （t = 1,2,3,n） At = A1 1(t1)G （t = 1,2,3,n） At =

17、A1 1 (1+j)t-1 （ （t = 1,2,3,n） 23 1.1.計(jì)算資金時(shí)間價(jià)值的基本公式計(jì)算資金時(shí)間價(jià)值的基本公式 (1)(1)一次支付終值公式（已知一次支付終值公式（已知P P，求，求F F） 0 1 2 n-1 n t P P F F F F1 1 i)1P(iPPF1 F F2 2 2 2 i)1P(i)i1P(i)1P(F n i)1P(F 3 資金的時(shí)間價(jià)值 以此類推 三、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算公式 24 復(fù)利終值公式復(fù)利終值公式 復(fù)利現(xiàn)值公式復(fù)利現(xiàn)值公式 n i1 1 FPn, i , F/PF F/P,i,nP ni1PF 3 資金的時(shí)間價(jià)值 規(guī)格化代號規(guī)格化代號復(fù)利終值

18、因子復(fù)利終值因子 復(fù)利現(xiàn)值因子復(fù)利現(xiàn)值因子 三、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算公式 (2)(2)一次支付現(xiàn)值公式（已知一次支付現(xiàn)值公式（已知F F，求，求P P） 25 【例例2-12-1】借款借款5000050000元，年利率元，年利率10%10%，借期，借期5 5年，問年，問5 5年后的本利和年后的本利和 是多少？是多少？ n n i i) )P P( (1 1F F 1 1. .6 61 11 1) )( (F F/ /P P, ,1 10 0% %, ,5 5 n n) )i i, ,P P( (F F/ /P P, ,F F 1 16 61 1. .1 1( (萬萬元元) )0 0. .1 1)

19、 )( (1 15 50 00 00 00 0 5 5 1 16 61 1. .1 1( (萬萬元元) )1 1. .6 61 11 11 10 00 0 解解：已知：已知P P，i i，n n，則有，則有 或查復(fù)利表或查復(fù)利表 0 1 2 3 4 5 5000050000萬萬 F=？ 3 資金的時(shí)間價(jià)值 26 1n2n2 1n2n2 ) i1 () i1 () i1 () i1 (1A ) i1 (A) i1 (A) i1 (A) i1 (AAF (3)(3)等額系列終值公式（已知等額系列終值公式（已知A A，求，求F F） 0 1 2 3 4 n-2 n-1 n A F=？ 可把等額序列視

20、為可把等額序列視為n n個(gè)一次支付的組合，則個(gè)一次支付的組合，則 i 1) i1 ( AF n 3 資金的時(shí)間價(jià)值 等比級數(shù)求和公式等比級數(shù)求和公式 三、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算公式 27 等額分付終值公式（等額年金終值公式）等額分付終值公式（等額年金終值公式） A,i,n)/A(F i 1i)1 ( AF n 等額分付償債基金公式（等額存儲償債基金公式）等額分付償債基金公式（等額存儲償債基金公式） F,i,n)/F(A 1i)1 ( i FA n 等額分付終值因子等額分付終值因子 等額分付償債基金因子等額分付償債基金因子 三、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算公式 3 資金的時(shí)間價(jià)值 (4)(4)償債基金計(jì)算（已

21、知償債基金計(jì)算（已知F F，求，求A A） 28 i i 1 1i i) )( (1 1 A AF F n n 12.21(萬元)12.21(萬元)6.1056.1052 2 n n) )i i, ,A A( (F F/ /A A, ,F F 1 12 2. .2 21 1( (萬萬元元) )6 6. .1 10 05 52 2F F 0 0. .1 1 1 10 0. .1 1) )( (1 1 2 2 5 5 或由或由 5 5) )2 2( (F F/ /A A, ,0 0. .1 1, , 查表可得查表可得6 6. .1 10 05 5) )( (F F/ /A A, ,0 0. .1

22、1, ,5 5 A=20000 0 1 2 3 4 5 F=？ 【例例2-22-2】每年年末存款每年年末存款2000020000元，利率元，利率10%10%，求，求5 5年末可得款多少？年末可得款多少？ 解解： 3 資金的時(shí)間價(jià)值 29 (5)(5)等額系列現(xiàn)值公式（已知等額系列現(xiàn)值公式（已知A A，求，求P P） (6)(6)資金回收公式（已知資金回收公式（已知P P，求，求A A） A(P/A,i,n) i)1i( 1i)1 ( AP n n P(A/P,i,n) 1i)1 ( i)1i( PA n n 3 資金的時(shí)間價(jià)值 等額分付現(xiàn)值因子等額分付現(xiàn)值因子 等額分付資本回收等額分付資本回收

23、 因子因子 三、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算公式 30 【例例2-32-3】一臺機(jī)械價(jià)值一臺機(jī)械價(jià)值1010萬元，希望萬元，希望5 5年收回全部投資，若折現(xiàn)率為年收回全部投資，若折現(xiàn)率為8%8%， 問每年至少等額回收多少？問每年至少等額回收多少？ 解解：已知：已知 n, i ,P求求A 1 1i i) )( (1 1 i i) )i i( (1 1 P PA A n n n n 2 25 50 04 46 6( (元元) ) 1 10 0. .0 08 8) )( (1 1 0 0. .0 08 8) )0 0. .0 08 8( (1 1 1 10 00 00 00 00 0 5 5 5 5 或利用復(fù)

24、利因子表得：或利用復(fù)利因子表得： n n) )i i, ,P P( (A A/ /P P, ,A A , ,8 8% %, ,5 5) )1 10 00 00 00 00 0( (A A/ /P P 2 2. .5 50 05 5( (萬萬元元) ) 0 0. .2 25 50 05 51 10 0 0 1 2 3 4 5 1010萬萬 A=？ 3 資金的時(shí)間價(jià)值 31 三、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算公式 注意：等差數(shù)列的現(xiàn)值永遠(yuǎn)位于等差注意：等差數(shù)列的現(xiàn)值永遠(yuǎn)位于等差G開始的前開始的前2年年 + PA 0 1 2 3 n-1 n A1 (n-1)G PG 0 1 2 3 n-1 n 2G G 0 n

25、, i ,A/PA 3 資金的時(shí)間價(jià)值 0 1 2 3 n-1 n P=? A1+(n1)G A1 A1+G G2G （n-2）G (n- 1)G 2.2.等差系列現(xiàn)金流量等差系列現(xiàn)金流量 32 (n-1)G PG 0 1 2 3 n-1 n 2G G 0 n1n32 G i)1 ( 1n ) i1 ( 2n i)1 ( 2 i)1 ( 1 GP 1n32 G i)1 ( 1n ) i1 ( 3 i)1 ( 2 i)1 ( 1 Gi)1 (P nn1n2 G i)1 ( nG i)1 ( 1 i)1 ( 1 i)1 ( 1 i)1 ( 1 GiP nn n i)1 ( Gn i)1i( 1i)

26、1 ( G G(P/G,i,n) i)1 ( n i)1i( 1i)1 ( i 1 GP nn n G 3 資金的時(shí)間價(jià)值 減 去 三、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算公式 (1)(1)等差現(xiàn)值計(jì)算（已知等差現(xiàn)值計(jì)算（已知G G，求，求P P） 33 (2)(2)等差終值計(jì)算（已知等差終值計(jì)算（已知G G，求，求F F） 3 資金的時(shí)間價(jià)值 三、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算公式 2 11 n G in FGG F / G,i,n ii （） （） AG P = P + P= AP/A ,i,n+ GP/G ,i,n現(xiàn)金流量等差遞增的公式現(xiàn)金流量等差遞增的公式 現(xiàn)金流量等差遞減的公式現(xiàn)金流量等差遞減的公式 AG PPP

27、A P / A,i ,nGP / G ,i ,n 現(xiàn)金流量等差遞增的公式現(xiàn)金流量等差遞增的公式 現(xiàn)金流量等差遞減的公式現(xiàn)金流量等差遞減的公式 AG FFFA F / A,i,nG F / G,i,n AG FFFA F/A,i,nG F/G,i,n 34 A AG G= =? ? （3 3）等差年金計(jì)算（已知）等差年金計(jì)算（已知G G，求，求A A） 1 1i i) )( (1 1 i i) )i i( (1 1 i i) )( (1 1 n n i i) )( (1 1i i 1 1i i) )( (1 1 i i 1 1 G G n n n n n nn n n n n n) )i i,

28、,( (A A/ /P P, ,P PA A G GG G 1 1i i) )( (1 1 n n i i 1 1 G G n n n n) )i i, ,G G( (A A/ /G G, , 定差年金因子定差年金因子 等差數(shù)列年金公式等差數(shù)列年金公式 1 AAG(A/G,i,n) (n-1)G PG 0 1 2 3 n-1 n 2G G 0 3 資金的時(shí)間價(jià)值 三、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算公式 35 10A1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 【例例2-42-4】計(jì)算圖中等差數(shù)列的現(xiàn)值及年金。計(jì)算圖中等差數(shù)列的現(xiàn)值及年金。 0 1 2 3 4 5 6 7 8 10A 1 10G 0 1 2 3

29、4 5 6 7 8 10G G P 3 資金的時(shí)間價(jià)值 36 解：解： 8 8) )1 10 0( (P P/ /A A, ,5 5% %, ,P PA A 0 1 2 3 4 5 6 7 8 10A1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 10G G P 2 2) )6 6) )( (P P/ /F F, ,5 5% %, ,1 10 0( (P P/ /G G, ,5 5% %, ,P PG G 2 2) )6 6) )( (P P/ /F F, ,5 5% %, ,1 10 0( (P P/ /G G, ,5 5% %, ,8 8) )1 10 0( (P P/ /A A, ,5 5% %

30、, ,P P 1 17 73 3. .1 16 60 0. .9 90 07 71 11 1. .9 96 66 61 10 06 6. .4 46 63 31 10 0 8 8) )2 2) )( (A A/ /P P, ,5 5% %, ,6 6) )( (P P/ /F F, ,5 5% %, ,1 10 0( (P P/ /G G, ,5 5% %, ,1 10 0A A 2 26 6. .7 79 92 20 0. .1 15 54 47 72 20 0. .9 90 07 71 11 1. .9 96 66 61 10 01 10 0 則：則： 3 資金的時(shí)間價(jià)值 37 三、資金時(shí)

31、間價(jià)值的計(jì)算公式 1 1t t t t g g1 1A AA A t =1,n g g 現(xiàn)金流量逐年遞增的比率現(xiàn)金流量逐年遞增的比率 0 1 2 3 4 n-1 n A(1+g) A(1+g)2 A(1+g)3 A(1+g)n-2 A(1+g)n-1 A 3 資金的時(shí)間價(jià)值 3.3.等比系列現(xiàn)金流量等比系列現(xiàn)金流量 38 1 1 1 1 n nA ,ij j P Ag , ij i - gi （1 1）等比系列現(xiàn)值計(jì)算）等比系列現(xiàn)值計(jì)算 （2 2）等比系列終值計(jì)算）等比系列終值計(jì)算 PA P A,i, j,n 3 資金的時(shí)間價(jià)值 三、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算公式 1 1 11 n nn nAj,ij

32、 F ji A, ij ji 或或 等比系列現(xiàn)值系數(shù)等比系列現(xiàn)值系數(shù) FA F A,i, j,n或或 等比系列終值系數(shù)等比系列終值系數(shù) 39 小結(jié)：復(fù)利系數(shù)之間的關(guān)系小結(jié)：復(fù)利系數(shù)之間的關(guān)系 (F/P,i,n) (F/A,i,n) (P/A,i,n) (P/F,i,n) (A/F,i,n) (A/P,i,n) 3 資金的時(shí)間價(jià)值 注意注意 互互 為為 倒倒 數(shù)數(shù) i(A/F,i,n)i 1i)1 ( i 1i)1 ( ii)1i(i 1i)1 ( i)1i( (A/P,i,n) nn n n n 四、復(fù)利計(jì)算小結(jié) 40 五、名義利率與實(shí)際利率 l 年利率為年利率為1212，每年計(jì)息，每年計(jì)息1

33、 1次次計(jì)息周期等于付息周期，都為計(jì)息周期等于付息周期，都為 一年，一年，1212為實(shí)際利率；為實(shí)際利率； l 年利率為年利率為1212，每年計(jì)息，每年計(jì)息1212次次計(jì)息周期為一年，付息周期計(jì)息周期為一年，付息周期 為一月，計(jì)息周期不等于付息周期，為一月，計(jì)息周期不等于付息周期，1212為名義利率，實(shí)際相為名義利率，實(shí)際相 當(dāng)于月利率為當(dāng)于月利率為1 1。 1. 1. 實(shí)際利率與名義利率的含義實(shí)際利率與名義利率的含義 3 資金的時(shí)間價(jià)值 41 則：單位計(jì)息周期的利率為則：單位計(jì)息周期的利率為r/mr/m， m ) m r 1P(F PFL P L i 設(shè)：設(shè)：P P 年初本金；年初本金；F

34、F 年末本利和；年末本利和；L L 年內(nèi)產(chǎn)生的利息；年內(nèi)產(chǎn)生的利息； r r 名義利率；名義利率；i i 實(shí)際利率；實(shí)際利率；m m 在一年中的計(jì)息次數(shù)。在一年中的計(jì)息次數(shù)。 1) m r 1( P L i m 1) m r 1(PL m 2.2.實(shí)際利率與名義利率的關(guān)系實(shí)際利率與名義利率的關(guān)系 3 資金的時(shí)間價(jià)值 五、名義利率與實(shí)際利率 42 【例例2-52-5】現(xiàn)設(shè)年名義利率現(xiàn)設(shè)年名義利率r=10%r=10%，則年、半年、季、月、日的年實(shí)際，則年、半年、季、月、日的年實(shí)際 利率如表利率如表2-12-1： 10.52%10.52%0.0274%0.0274%365365日日 10.47%10

35、.47%0.833%0.833%1212月月 10.38%10.38%2.5%2.5%4 4季季 10.25%10.25%5%5%2 2半年半年 10%10%10%10%1 1年年 10%10% 年實(shí)際利率年實(shí)際利率 ( )( ) 計(jì)息期利率計(jì)息期利率 (i=r/m)(i=r/m) 年計(jì)息次年計(jì)息次 數(shù)數(shù)(m)(m) 計(jì)息計(jì)息 期期 年名義利率年名義利率 (r)(r) eff i 表表2-12-1 從上表可以看出，每年計(jì)息期從上表可以看出，每年計(jì)息期m m越多，越多， 與與r r相差越大。相差越大。 eff i 3 資金的時(shí)間價(jià)值 43 3 資金的時(shí)間價(jià)值 在進(jìn)行分析計(jì)算時(shí)，對名義利率一般有兩

36、種處理方法：在進(jìn)行分析計(jì)算時(shí)，對名義利率一般有兩種處理方法： mn,m/r ,P/FPF 將其換算為實(shí)際利率后，再進(jìn)行計(jì)算。將其換算為實(shí)際利率后，再進(jìn)行計(jì)算。 直接按單位計(jì)息周期利率來計(jì)算，但計(jì)息期數(shù)要作相應(yīng)調(diào)整。直接按單位計(jì)息周期利率來計(jì)算，但計(jì)息期數(shù)要作相應(yīng)調(diào)整。 )mn,m/ r ,P/F(PF 五、名義利率與實(shí)際利率 44 1 12 2. .6 68 8% %1 1) ) 1 12 2 1 12 2% % ( (1 1i i 1 12 2 解解：（：（1 1） 用年實(shí)際利率算：用年實(shí)際利率算： 1 12 26 69 9. .7 7( (元元) )1 12 2. .6 68 8% %)

37、)( (1 11 10 00 00 0F F 2 2 （2 2）用周期實(shí)際利率算：）用周期實(shí)際利率算： 月利率月利率1%1%，計(jì)息期數(shù)，計(jì)息期數(shù)2424 1 12 26 69 9. .7 7( (元元) )1 1% %) )( (1 11 10 00 00 0F F 2 24 4 【例例2-62-6】本金本金10001000元，年利率元，年利率12%12%，每月計(jì)息一次，求，每月計(jì)息一次，求2 2年后的本利和。年后的本利和。 3 資金的時(shí)間價(jià)值 45 1 1e e r r 1) m r 1(limi m m 連 3 資金的時(shí)間價(jià)值 3.3.連續(xù)復(fù)利連續(xù)復(fù)利 1) m r 1(i m 計(jì)息周期無

38、限縮短計(jì)息周期無限縮短 （即計(jì)息次數(shù)（即計(jì)息次數(shù)mm） i=i=？ 1 r m 1 1lim r r m m 五、名義利率與實(shí)際利率 46 等值計(jì)算公式的應(yīng)用 4 資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算公式的應(yīng)用 1.預(yù)預(yù)付年金的等付年金的等值計(jì)值計(jì)算算 2.延期年金等延期年金等值計(jì)值計(jì)算算 3.永永續(xù)續(xù)年金的年金的計(jì)計(jì)算算 4.求解未知利率求解未知利率 6.計(jì)計(jì)息周期小于息周期小于資資金收付周期金收付周期 5.求解未知求解未知計(jì)計(jì)息期息期數(shù)數(shù) 47 【例例2-72-7】：某公司租一倉庫，租期：某公司租一倉庫，租期5 5年，每年年初需付租金年，每年年初需付租金1200012000元，貼元，貼 現(xiàn)率為現(xiàn)率為8 8，問

39、該公司現(xiàn)在應(yīng)籌集多少資金？，問該公司現(xiàn)在應(yīng)籌集多少資金？ 解法解法1 1 5 51 17 74 45 5. .3 39 9元元8 8% %, ,4 4) )1 12 20 00 00 0( (P P/ /A A, ,1 12 20 00 00 0P P 1200012000 0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 4 資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算公式的應(yīng)用 48 5 51 17 74 45 5. .3 39 9元元8 8% %) )8 8% %, ,5 5) )( (1 11 12 20 00 00 0( (P P/ /A A, ,P P 解法解法2 2 解法解法3 3 5 51 17 74 45

40、5. .3 39 9元元8 8% %, ,4 4) )8 8% %, ,5 5) )( (P P/ /F F, ,1 12 20 00 00 0( (F F/ /A A, ,P P 1200012000 0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 12000(1+8%)12000(1+8%) 0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 4 資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算公式的應(yīng)用 49 【例例2-82-8】i=10%, 4i=10%, 48 8年每年年末提年每年年末提2 2萬，需一次性存入銀行多少？萬，需一次性存入銀行多少？ 5 5) )2 2( (P P/ /A A, ,1 10 0% %, ,P P

41、 （萬元）70.57513.07908.32 )3%,10,/)(5%,10,/(2 FPAP 3 3 1 10 0% %) )( (1 1P PP P 萬元）5 5. .7 70 0( (0 0. .4 46 66 65 56 6. .1 10 05 51 12 2 8 8) ) )( (P P/ /F F, ,1 10 0% %, ,( (F F/ /A A, ,1 10 0% %, ,5 5) )( (P P/ /F F, ,1 10 0% %, ,8 8F FP P 2 5 5) )2 2( (F F/ /A A, ,1 10 0% %, ,F F ?P 2A 0 3 4 5 6 7

42、8 P F 解：解： （1 1）現(xiàn)值法）現(xiàn)值法 （2 2）終值法（先求終值）終值法（先求終值） 4 資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算公式的應(yīng)用 50 【例例2-92-9】地方政府投資地方政府投資50005000萬建公路，年維護(hù)費(fèi)萬建公路，年維護(hù)費(fèi)150150萬，求與此完萬，求與此完 全等值的現(xiàn)值是多少？全等值的現(xiàn)值是多少？ 1 10 0% % 1 1 1 15 50 05 50 00 00 0) ) i i) )i i( (1 1 1 1i i) )( (1 1 l li im m1 15 50 0( (5 50 00 00 0P P n n n n n n （思考：以1萬為標(biāo)準(zhǔn)，發(fā)生在1010、2020、3

43、030、5050、100100年 末時(shí)的情況，設(shè)i=10%i=10%，作比較，看相差多少？） 解：解： 常識：當(dāng)壽命5050年，或題中未出n n時(shí)，可把它視作永續(xù)年金。 4 資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算公式的應(yīng)用 51 【例例2-102-10】1515年前投資年前投資1000010000元建廠，現(xiàn)擬元建廠，現(xiàn)擬2200022000元轉(zhuǎn)讓，求投資收益率。元轉(zhuǎn)讓，求投資收益率。 n n) )i i, ,P P( (F F/ /P P, ,F F 2 2. .2 2 1 10 00 00 00 0 2 22 20 00 00 0 i i, ,1 15 5) )( (F F/ /P P, , 查復(fù)利表可知：查復(fù)利

44、表可知： 2 2. .0 07 78 89 9) )( (F F/ /P P, ,5 5% %, ,1 15 5 5 5% %i i 時(shí)時(shí) 2 2. .3 39 96 65 5) )( (F F/ /P P, ,6 6% %, ,1 15 5 6%6%i i 時(shí)時(shí) 用線性插入法得：用線性插入法得： 2 2. .0 07 78 89 92 2. .3 39 96 65 5 2 2. .0 07 78 89 92 2. .2 2 5 5% %6 6% % 5 5% %i i 5 5. .3 38 8% %i i 2.22.2i)i)(1(1i,15)i,15)(F/P,(F/P, 1515 或由：

45、或由： 5 5. .3 38 8% %) )5 5. .3 39 97 7% %( (1 12 2. .2 2i i 1 15 5 此誤差在使用上可忽略不計(jì)此誤差在使用上可忽略不計(jì) 解解：由：由 得：得： 4 資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算公式的應(yīng)用 52 【例例2-112-11】當(dāng)利率為當(dāng)利率為5%5%時(shí)，需要多長時(shí)間可使本金加倍？時(shí)，需要多長時(shí)間可使本金加倍？ 解解： 根據(jù)題意，根據(jù)題意，F(xiàn)=2P, 利用終值求解為利用終值求解為 n n) )P P( (F F/ /P P, ,5 5% %, ,2 2P P 2 2n n) )( (F F/ /P P, ,5 5% %, , 1 1. .9 98 85

46、5% %, ,1 14 4) )1 14 4年年時(shí)時(shí)，（F F/ /P P, ,n n 2 2. .0 07 79 95 5% %, ,1 15 5) )1 15 5年年時(shí)時(shí)，（F F/ /P P，n n （年）14.214.214)14)(15(15 1.981.98- -2.0792.079 1.981.98- -2 2 1414n n 查復(fù)利表得：查復(fù)利表得： 用線性插入法求得：用線性插入法求得： 4 資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算公式的應(yīng)用 53 【例例2-122-12】 每半年存款每半年存款10001000元，年利率元，年利率8%8%，每季計(jì)息一次，復(fù)利計(jì)，每季計(jì)息一次，復(fù)利計(jì) 息。問五年末存款金額為多少？息。問五年末存款金額為多少？ 解法解法1 1：按收付周期實(shí)際利率計(jì)算半年期實(shí)際利率：按收付周期實(shí)際利率