土地評(píng)價(jià)—— 面積量算和匯總5

1、第五章 面積量算和匯總 第五章 面積量算和匯總 同一調(diào)查單元的多張像片勾繪結(jié)果經(jīng)轉(zhuǎn)繪、 接邊到同一地形圖或者地理地圖上，并經(jīng) 精度檢查合格后，就可以進(jìn)行面積的量算 和匯總。 面積量算涉及到的主要問題包括： 面積量算 誤差的處理； 平面面積向球面面積的轉(zhuǎn)換 面積的匯總 主要內(nèi)容 面積量算的基本方法 面積量算中控制、限差和平差 土地面積量算實(shí)施程序 第一節(jié) 面積量算的基本方法 一、球面面積與地圖平面面積 面積量算工作是在轉(zhuǎn)繪以后進(jìn)行的。而轉(zhuǎn) 繪底圖地圖是地形圖或基于地形圖制作的 地理要素圖。所以面積量算與基于地形圖 進(jìn)行量算的結(jié)果相當(dāng)。 由此需要區(qū)別兩個(gè)概念： 球面面積 地圖平面面積 一、球面面積

2、與地圖平面面積 1. 球面面積 地球是一個(gè)不規(guī)則球體。但是在計(jì)算中我 們用一定規(guī)格的橢球體去近似地表達(dá)地球 的形狀。 在土地調(diào)查和資源分析過程中，我們希望 獲取的是研究區(qū)域的近似橢球體的表面面 積。這個(gè)面積就是球面面積。（注意：不 是地形起伏引起的曲折表面的面積） 1、球面面積 球面面積的計(jì)算過程非常復(fù)雜，跟橢球的 參數(shù)有關(guān)，并需要帶入測(cè)量區(qū)域的相關(guān)空 間參數(shù)（經(jīng)緯度等）。求取區(qū)域或圖斑的 球面面積的算法，需要通過精密解算法實(shí) 現(xiàn)（P142）。 但是對(duì)于較大區(qū)域而言，精密解算求取球 面面積，對(duì)于全區(qū)域的面積誤差可以有效 控進(jìn)行制和平衡。 1、球面面積 球面面積通常在較大區(qū)域的計(jì)算中采用， 或者

3、用作圖幅的理論面積/控制面積（用于 誤差的控制和平差）。 國(guó)家測(cè)繪部門根據(jù)地圖大地坐標(biāo)系所采用 的橢球體參數(shù)和地圖的分幅，計(jì)算了不同 比例尺下各標(biāo)準(zhǔn)分幅圖幅的理論面積值， 供計(jì)算中查用。 P329給出了基于克拉索夫斯基橢球體和高 斯投影標(biāo)準(zhǔn)分幅計(jì)算的不同緯度上1：1W 的地圖理論面積。 1、球面面積 P329頁的計(jì)算，與我國(guó)早期的測(cè)繪和地圖 制圖標(biāo)準(zhǔn)所采用的北京1954大地坐標(biāo)系相 符： 克氏橢球體，高斯地圖投影。 二調(diào)中采用的圖幅理論面積與P329頁稍有 不同。二調(diào)采用的大地坐標(biāo)系是西安1980 大地坐標(biāo)系： 1975年IUGG推薦橢球體，高斯地圖投影 采用的橢球圖不同，理論上球面面積會(huì)有

4、不同。雖然對(duì)于局部來講，這種差異不大， 但是累加到全國(guó)區(qū)域，可能會(huì)出現(xiàn)大的錯(cuò) 誤。 補(bǔ)充：3個(gè)不同的大地坐標(biāo)系及其橢球體 北京1954坐標(biāo)系，克拉索夫斯基橢球體 長(zhǎng)軸6378245m，扁率1/298.3 西安1980坐標(biāo)系， 1975年IUGG推薦橢球 體 長(zhǎng)軸6378140m，扁率1/298.257 2000國(guó)家坐標(biāo)系 長(zhǎng)半軸 a6378137m，扁率f 1/298.257222101 WGS84坐標(biāo)系 長(zhǎng)半軸 a6378137m ，扁率f1/298.257224 一、球面面積與地圖平面面積 2. 地圖平面面積 n 地球或者橢球體的表面。都不可以順利地展開。 要用平面的地圖要表現(xiàn)球面的地標(biāo)，

5、總會(huì)存在 變形。 n 即便在不考慮其他因素的前提下，從地圖上量 算的面積與球面面積也可能不相等。只有在等 積投影的地圖中，面積的量算結(jié)果可能與球面 積相等。 n 但是常用的地形圖投影高斯投影，是等角 投影，并不保證面積不變形。所以土地調(diào)查中 轉(zhuǎn)繪在地形圖上的圖斑，其面積與實(shí)地球面面 積并不相等。 2、地圖平面面積 常規(guī)調(diào)查中，為了簡(jiǎn)單和可操作性，常常 直接從地形圖上量算圖斑面積。 地形圖量算面積與球面面積不相等，這個(gè) 矛盾的解決是依靠面積控制和平差來實(shí)現(xiàn) 的。 在二調(diào)中，國(guó)家相關(guān)部門和地方當(dāng)局在軟 件采購中，要求各供應(yīng)商通過編程開發(fā)， 必須實(shí)現(xiàn)圖斑橢球球面面積的自動(dòng)計(jì)算。 為避免計(jì)算誤差，該結(jié)

6、果仍然要根據(jù)圖幅 理論面積進(jìn)行平差。 二、面積量算的基本方法 總體上量算方法可以分為兩大類：直接計(jì)算面積 法和圖上量算面積法。 直接計(jì)算面積是依據(jù)實(shí)地測(cè)量所得數(shù)據(jù)或者地圖 上讀取的相關(guān)坐標(biāo)參數(shù)，利用數(shù)學(xué)解析的方法直 接計(jì)算圖形的面積。包括： 精密解算法 坐標(biāo)解析法 幾何要素解析法 圖上量算面積是在編繪好的土地利用現(xiàn)狀圖的工 作底圖上按規(guī)定的精度要求，利用圖解法、求 積儀法等量算圖形面積。 圖解法 基于各種儀器如求積儀等直接量算的方法 二、面積量算的基本方法 1、精密解算法 前面提到的橢球球面面積的計(jì)算，常常需 要通過精密解算方法來實(shí)現(xiàn)，他需要獲取 橢球體的準(zhǔn)確參數(shù)和調(diào)查對(duì)象的空間參數(shù)。 計(jì)算方

7、法復(fù)雜，由測(cè)繪部門統(tǒng)一計(jì)算、提 供地形圖標(biāo)準(zhǔn)分幅覆蓋范圍的球面面積， 作為后期處理的控制面積。 1、精密解算法 或者在編程的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)自動(dòng)計(jì)算。 精確求解的方法是在下進(jìn)行， 數(shù)理計(jì)算復(fù)雜。 更多的調(diào)查和研究是根據(jù)地圖 狀態(tài)下量算，采用后續(xù)的圖解法、方格法 等。 m12m12m12 2 cos5( 2 5 Csincos3( 2 3 Bsincos( 2 1 Asin2SBBBBBBBBBLb） m12m12 cos9( 2 9 Esincos7( 2 7 DsinBBBBBB） 2、解析法 實(shí)地測(cè)量或者根據(jù)地圖量取圖斑各頂點(diǎn)的坐標(biāo)， 在直角坐標(biāo)系中，通過解析幾何的方法，求取圖 斑面積。

8、解析的數(shù)學(xué)/幾何方法，根據(jù)圖斑形狀的不同而不 同。 2、解析法 解析法情形1 A B D C A0B0D0C0 SABCD= SABA0B0+ SBB0CC0 - SADD0A0 SDCC0D0 特點(diǎn)：特點(diǎn)： q簡(jiǎn)單、明晰簡(jiǎn)單、明晰 q但要求圖斑規(guī)則但要求圖斑規(guī)則 2、解析法 解析法情形2 y=f(x) a b xfS)( ab 特點(diǎn)：特點(diǎn)： q數(shù)學(xué)表達(dá)嚴(yán)格數(shù)學(xué)表達(dá)嚴(yán)格 q但要求已知曲線但要求已知曲線 的數(shù)學(xué)函數(shù)表達(dá)的數(shù)學(xué)函數(shù)表達(dá) q實(shí)踐中難以采用實(shí)踐中難以采用 2、解析法 解析法情形3 AB C D q目標(biāo)：直線目標(biāo)：直線AB、AC、 BD和弧線和弧線CD共同圍成共同圍成 的圖斑面積的圖斑面

9、積 q用梯形用梯形ABCD的面積代的面積代 替前述圖斑的面積，近替前述圖斑的面積，近 似求解。似求解。 2、解析法 解析法情形3 把不規(guī)則圖斑分割 為充分小的直角梯 形，借用了數(shù)學(xué)中 采用積分球面積的 思維。 該方法是GIS軟件 中計(jì)算圖斑面積的 基本原理。計(jì)算結(jié) 果的精度與左圖中 MN的大小有關(guān)系。 前述 的精密解算方法和解析法，一般都是 在計(jì)算機(jī)中自動(dòng)完成。 后面的各種方法是手工量算的方法。 3、圖解法 針對(duì)規(guī)則的多邊形，可以將圖斑分割為若 干個(gè)三角形或者梯形的組合，然后通過簡(jiǎn) 單的測(cè)量工具分別量算這些簡(jiǎn)單幾何圖形 的相關(guān)參數(shù)，并求取面積。 3、圖解法 圖解法不僅在圖上量算中常用，實(shí)地丈量

10、 土地時(shí)也普遍采用。 3、圖解法 實(shí)地丈量時(shí)，常常會(huì)遇到曲邊。這時(shí)常通 過割補(bǔ)的辦法來量算。 1 2 3 4 5 假設(shè)假設(shè) qS1=S2 qS4=S3+S5 3、圖解法 圖解法在實(shí)際丈量中所需工具少，可操 作性強(qiáng) 但是割補(bǔ)的面積是依靠目估，難以保證 精度。 在一般性的土地丈量中常采用這種方法， 但是以土地利用為目的的土地詳查時(shí)常 不采用此法。 4、方格法 將以mm或cm為單位的透明方格紙或模片， 覆蓋在欲量測(cè)的地圖/清繪圖/轉(zhuǎn)會(huì)圖上 首先讀出完整方格數(shù)，然后讀出不完整的 方格數(shù)，將不完整的方格湊整成完整的方 格數(shù)，與整方格數(shù)相加，再以每方格所代 表的面積相乘，即為所求面積。 例如在圖72中所繪

11、圖型面積 4、方格法 條件如下： 1cm1cm 1：5萬 求圖斑面積 4、方格法 方格法的應(yīng)用中，存在什么問題？ 不完整方格的估讀結(jié)果，因人而異。與熟練程 度相關(guān)。估讀誤差不可避免 如何提高估讀的精度？ 其他的誤差因素？ 5、平行線法 用繪有固定間距（比如0.5cm）平行線的 透明紙或模片，覆蓋在欲量測(cè)的地圖/清 繪圖/轉(zhuǎn)會(huì)圖上。 被量測(cè)的圖斑就被分割為一系列等高的小 圖斑。 我們會(huì)發(fā)現(xiàn)這些小圖斑，可以近似地看作 三角形或梯形。而他們的高是已知的，底 寬則可以直接量取。 5、平行線法 用尺子和兩腳規(guī)量取圖上各條線段的長(zhǎng)度 圖斑的面積為各個(gè)三角形和梯形面積之和。 圖上面積S圖、實(shí)地面積S實(shí) S圖

12、(ab*L)/2+(ab+cd)*L/2+(cd+ef) *L/2 +(ef+gh) *L/2 +(gh*L)/2 =（ab+cd+ef+gh）*L S圖=S實(shí)*m2,m是比例尺的分母。 6、求積儀法 求積儀的構(gòu)造（圖7-3）和使用 求積儀分劃值的讀數(shù) 6、求積儀法 求積儀量算面積的計(jì)算 P=C*（n1-n2） 上式中的p指圖斑面積。 n1、n2分別求積 儀初始和結(jié)束時(shí)的讀數(shù)；C是一個(gè)參數(shù)，求 積儀猶自帶的參數(shù)值，但也可以跟據(jù)已知 面積的圖斑進(jìn)行反算 6、求積儀法 與方格法、平行線法等相比，求積儀方法 有利于控制誤差 因?yàn)镃值是可以反算的，所以能夠一定程度 上克服地圖紙張變形等因素導(dǎo)致的誤差。

13、 7、沙維奇法 大比例尺地形圖繪有公里格網(wǎng)。盡管紙張 會(huì)變形、測(cè)量過程也會(huì)產(chǎn)生誤差，但是一 個(gè)公里格網(wǎng)范圍內(nèi)的面積是固定而且明確 的。 如果一個(gè)圖斑跨越了若干個(gè)公里格網(wǎng)，那 么圖斑內(nèi)所包含整公里格網(wǎng)的區(qū)域面積是 可以直接推算的；只需要測(cè)量位于不完整 格網(wǎng)內(nèi)的圖區(qū)面積。然后兩類面積相加即 可。 這種利用現(xiàn)有格網(wǎng)加補(bǔ)原理的方法就叫薩 維奇法。 7、沙維奇法 如右圖，格網(wǎng)線為公里網(wǎng)。 完整格網(wǎng)圖區(qū)的面積4*P0 不完整區(qū)域的面積： P左上=P0*1/x2 P右上=P0*1/x1 整個(gè)圖斑的面積P=4*P0+ P左上+ P右上 沙維奇方法中，對(duì)于不完整格網(wǎng)圖區(qū)的面積不直接采用量 算面積，而以比例系數(shù)乘

14、以格網(wǎng)面積。有利于控制誤差。 而其中的面積比例系數(shù)，即圖中的1/x、1/y滿足條件 1/x+1/y=1。 1/x、1/y的量算是用常規(guī)儀器在圖上反復(fù)量 算面積、經(jīng)誤差控制、平差以后計(jì)算的結(jié)果。 在1：1萬的地圖中，估計(jì)圖中圖斑的面積值 1/x1 1/y1 1/x2 1/y2 第二節(jié) 面積量算中的誤差 參考土地調(diào)查與評(píng)價(jià)，江蘇科 學(xué)技術(shù)出版社。該書可以在圖書館 的超星數(shù)字圖書館（教育網(wǎng)站點(diǎn)） 中查詢和下載。 一、誤差與錯(cuò)誤 誤差和錯(cuò)誤都是測(cè)量結(jié)果偏離真實(shí)值的表 現(xiàn)。 但是誤差和錯(cuò)誤都具有數(shù)量特征。 誤差和錯(cuò)誤之間的變化主要在于數(shù)量的變 化。 在一定的允許范圍之內(nèi)對(duì)真實(shí)值的偏離情況即 是誤差； 但

15、是當(dāng)超過了誤差限制的最大值，則成了錯(cuò)誤。 也就是說，誤差的量變，達(dá)到一定程度以后， 就發(fā)生了質(zhì)的飛躍，成了錯(cuò)誤。 誤差是必然的；錯(cuò)誤是可以，也應(yīng)該避免 的。 二、誤差產(chǎn)生的原因 1、儀器誤差 儀器本身是否符合統(tǒng)一規(guī)范？ 儀器本身是否發(fā)生了形變？比如原本刻畫 長(zhǎng)度1cm的范圍，因?yàn)槌咦拥难诱梗瑢?shí)際 代表結(jié)果為1.5cm。皮尺最易延展變形，木 尺和鋼尺依次減弱。 儀器的最小刻度。最小刻度越小，估讀過 程中結(jié)果越精確。 二、誤差產(chǎn)生的原因 2、人為誤差 人工量測(cè)的結(jié)果，必然涉及到估讀。當(dāng)一 個(gè)尺子的最小單位為mm時(shí)，一般要求估讀 量算結(jié)果到0.1mm，那么這個(gè)估讀的結(jié)果 就因人而異。 工作越細(xì)致，人

16、工誤差越小 操作越熟練，人工誤差越小。 二、誤差產(chǎn)生的原因 3、外界環(huán)境誤差 外界的環(huán)境及其變化可能引起誤差。 比如光線強(qiáng)弱影響目測(cè)的精度 比如潮濕環(huán)境和長(zhǎng)期的拉伸狀態(tài)，可能使 地圖發(fā)生延展 三、誤差的類型 按照誤差的性質(zhì)，可分為系統(tǒng)誤差與偶然 誤差。 1、系統(tǒng)誤差 定義P159 系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的原因： 圖件本身的變化，比如地形圖的延展變形 儀器和工具的變化。比如尺子的延展 操作的失誤。這里的操作失誤是指因儀器安置、 技術(shù)路線缺陷等導(dǎo)致的。 1、系統(tǒng)誤差 系統(tǒng)誤差的特點(diǎn) 系統(tǒng)誤差是可以累積的，可能造成錯(cuò)誤 系統(tǒng)誤差通常是有規(guī)律的，發(fā)現(xiàn)以后可以根據(jù) 一定的方法對(duì)整個(gè)側(cè)區(qū)同步進(jìn)行糾正 2、偶然誤差

17、定義P159 偶然誤差產(chǎn)生的原因是多種多樣的，常與 人為誤差和外界條件有關(guān)。 偶然誤差遵循一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律：P159 誤差的處理 系統(tǒng)誤差通過檢查可以發(fā)現(xiàn)和糾正 偶然誤差不可避免。 測(cè)量當(dāng)時(shí)，系統(tǒng)誤差在充分的檢驗(yàn)和校對(duì) 以后，假設(shè)它并不存在。誤差的處理主要 是處理偶然誤差。 通常，要得到絕對(duì)的真值是不可能的。實(shí) 踐中是采用根據(jù)包含偶然誤差的、多次重 復(fù)測(cè)量結(jié)果的算術(shù)平均值，來代替真值。 第四節(jié) 量算工作中的 控制、限差和平差 量算工作產(chǎn)生誤差是不可避免的；而地圖 平面面積與橢球體球面面積之間的也可能 存在一定差異。 這些誤差和差異，在單個(gè)圖斑上可能并不 明顯，但是對(duì)于整個(gè)縣區(qū)、省區(qū)或者國(guó)家 而言

18、，這些誤差會(huì)不斷累積放大，可能會(huì) 導(dǎo)致錯(cuò)誤。 必須加以處理。 這個(gè)處理過程涉及到誤差的控制、限差和 平差。（簡(jiǎn)單提示控制、限差和平差的含 義） 一、面積量算中的控制 在組織較大范圍土地面積量算工作時(shí)，存在著局 部與整體的關(guān)系問題。 假設(shè)在一個(gè)村范圍內(nèi)量算而積，存在著2個(gè)層次 的面積：村總面積和每個(gè)基本圖斑(地塊或地類片) 面積?？梢杂腥N方式來獲取它們的面積： 分別量算每個(gè)基本圖斑面積，然后加起來獲得總 面積； 分別量算每個(gè)基本圖斑面積，又將全村作為一個(gè) 大圖斑單獨(dú)進(jìn)行量算； 用高精度手段量算全村總面積，然后用簡(jiǎn)易方法 量算每個(gè)基本圖斑面積，再將所有基本圖斑面積 之和與總面積不符之值，通過平差

19、方法配賦于各 圖斑。 S總總 S1 S2 S3 S4 3種方法分別測(cè)量什么值？種方法分別測(cè)量什么值？ S總總=?=S1+S2+S3+S4 一、面積量算中的控制 三種方法的實(shí)踐證明： 第一種方法雖然有總量與分量之和相等的 優(yōu)點(diǎn)，但實(shí)際上不能有效地防止量算中重 復(fù)量算和遺漏量算的情況。以致造成行政 界線雖然固定，但其面積卻年年有變化。 方法方法1、分別量算每個(gè)基本圖斑面積，、分別量算每個(gè)基本圖斑面積， 然后加起來獲得總面積；然后加起來獲得總面積； 一、面積量算中的控制 第二種方法的顯著特點(diǎn)是，局部面積之和 與總量不相等。這就使得數(shù)據(jù)的 采用不可 避地處于混亂狀態(tài)。 方法方法2、分別量算每個(gè)基本圖斑

20、面積，、分別量算每個(gè)基本圖斑面積， 又將全村作為一個(gè)大圖斑單獨(dú)進(jìn)行量算又將全村作為一個(gè)大圖斑單獨(dú)進(jìn)行量算 一、面積量算中的控制 土地管理工作，需要尊循嚴(yán)密的分量與總 量相等的統(tǒng)計(jì)制度；又要盡力獲取各層次 最可靠的土地面積值。 應(yīng)用控制的技術(shù)，將有效保證上述兩方面 的要求。這就需要我們采用第三種方法。 1、面積控制的含義 也就是說：以高層次的高精度量算面積值 為基準(zhǔn)，對(duì)局部(低層次)量算的面積進(jìn)行平 差，以獲取最可靠的面積值。這就是面積 量算工作中的控制。 通俗地講，就是在計(jì)算面積過程中，首先 需要確定高一級(jí)范圍的面積值，并假定這 個(gè)值沒有誤差。低級(jí)子范圍的面積量算被 認(rèn)為是有誤差的，這個(gè)誤差以

21、高級(jí)面積值 為基礎(chǔ)進(jìn)行平差處理。 1、面積控制的含義 土地面積量算中的控制，是通過分級(jí)量算 和逐級(jí)限差來實(shí)現(xiàn)的。 分級(jí)量算是指從高層次(大范圍)到低層次 (小范圍)，逐級(jí)進(jìn)行。低層次總是在高一層 次的控制下來進(jìn)行運(yùn)算和平差的。 逐級(jí)限差是指每相鄰二個(gè)級(jí)之間，分量之 和與總量員之差額，由規(guī)定的限制允計(jì)范 圍來控制。唯有在控制允許范圍內(nèi)方可平 差。 平差后的面積值又可對(duì)下一級(jí)的運(yùn)算起控 制作用。 2、土地面積量算的多級(jí)控制 在面積量算和控制過程中，會(huì)涉及到多個(gè) 層次的面積量算。 實(shí)踐中以地形圖的圖幅理論面積為最基礎(chǔ) 的控制面積。根據(jù)地形圖中分割的層次不 同，會(huì)有不同級(jí)別的控制。 2、土地面積量算的

22、多級(jí)控制 在全國(guó)土地利用調(diào)查組織過程中，縣是最基層 的組織單位?？h以下常以村為基礎(chǔ)的調(diào)查單元。 通常一個(gè)縣會(huì)覆蓋好幾張地形圖。所以最常見 的情形是：地形圖中需要分割為若干個(gè)村，而 村的土地還會(huì)細(xì)分為不同的地類圖斑或者地塊。 這時(shí)就涉及到三個(gè)層次的面積：地形圖圖幅理 論面積、各村的面積、各地塊的面積。 根據(jù)面積控制的含義，此處就需要用圖幅理論 面積對(duì)各村的面積進(jìn)行控制量算和平差；村面 積平差的結(jié)果作為標(biāo)準(zhǔn)值，又用于對(duì)各地塊面 積的控制量算和平差。 這種情況就是典型的 兩級(jí)控制。 兩級(jí)控制的情況 第1層：圖幅面積P0 第2層： P張、 P李、 P王、 第3層：P1、P2 張村張村P張 張 李村李村

23、P李 李 王村王村P王 王 P1 P2 P3P4 P5 為控制誤差，首先以P0為基礎(chǔ)，對(duì)P張、 P李、 P王進(jìn)行 修正，此為。 P0為。 調(diào)整后的P張、 P李、 P王進(jìn)一步作為作為標(biāo)準(zhǔn)值，對(duì)本 村的地塊面積P1、P2進(jìn)行修正。此為，此 時(shí)P張、 P李、 P王為。 三級(jí)控制的情況 當(dāng)?shù)匦螆D中存在縣界，也就是多個(gè)縣同時(shí) 存在于同一張地形圖時(shí)，就存在著4個(gè)層次 的面積： 第1層：圖幅面積P0 第2層：圖內(nèi)各不同縣的面積P縣1、 P縣2 第3層：縣內(nèi)各村的面積 P張、 P李、 P王、 第4層：村內(nèi)各地塊的面積 P1、P2 三級(jí)控制的情況 西充縣西充縣P西充 西充 西充縣西充縣P南部 南部 西充縣西充縣

24、P閬中 閬中 張村張村P P張 張 李村李村P P李 李 王村王村P P王 王 P1 P2 P3 三級(jí)控制的情況 為控制誤差，首先圖幅理論面積P0為基礎(chǔ)， 對(duì)P西充、 P南部、 P閬中的值進(jìn)行修正。此為 一級(jí)控制。 P0為一級(jí)控制面積。 調(diào)整后的P西充進(jìn)一步作為作為標(biāo)準(zhǔn)值，對(duì) 縣內(nèi)各村P張、 P李、 P王進(jìn)行修正。此為 二級(jí)控制， P西充是二級(jí)控制面積。 而調(diào)整后的P王進(jìn)一步作為作為標(biāo)準(zhǔn)值，對(duì) 本村的地塊面積P1、P2進(jìn)行修正。此 為三級(jí)控制， P王是三級(jí)控制面積 2、土地面積量算的多級(jí)控制 除了前述的兩種情況，有時(shí)地方上為了把 任務(wù)分解的更為明確，可能會(huì)分出更多的 層次，這樣就會(huì)存在四級(jí)控制

25、、五級(jí)控制。 各級(jí)的控制面積和控制的對(duì)象，與前面的 原理一樣，可以類推。 但是，分級(jí)層次增多，后續(xù)的面積匯總層 次也就增多了。所以在實(shí)踐中一般都采用 二級(jí)控制或者三級(jí)控制。 需要說明的是，前面提到的因?yàn)榇嬖诳h界 而展開的三級(jí)控制情況，實(shí)踐中可能不嚴(yán) 格依照這里的方法進(jìn)行控制和平差。 因?yàn)榭h界的移動(dòng)、縣域面積的變化可能引 起相鄰縣級(jí)單位之間的權(quán)屬和經(jīng)濟(jì)糾紛。 通常是上一級(jí)單位（省或市）通過行政手 段協(xié)調(diào)。 在二調(diào)過程中，跨縣圖幅中各縣圖斑的控 制面積和行政邊界由省級(jí)部門直接下發(fā)。 各縣自己不進(jìn)行縣域控制面積的計(jì)算。 二、面積量算中的限差 面積控制的效果是通過平差來體現(xiàn)的。但是平差 的前提是誤差在

26、允許范圍之內(nèi)，否則需要重新量 算。 測(cè)量和量算過程中允許出現(xiàn)的最大誤差被稱為限 差。 測(cè)量和量算誤差遵循一定的統(tǒng)計(jì)學(xué)規(guī)律。限差的 確定就是根據(jù)某些特定統(tǒng)計(jì)值和一些經(jīng)驗(yàn)參數(shù)制 定而成。主要涉及方差、標(biāo)準(zhǔn)差和中誤差等。 土地調(diào)查過程中，因誤差的類別不同，限差的確 定方法和指標(biāo)也不一樣。 詳細(xì)的內(nèi)容可以參考P159-161的誤差分析。 1、較差 限差值得確定過程中，常把誤差分為兩類： 較差和閉合差。 較差的定義：測(cè)量同一個(gè)圖斑的面積多次 （超過2次），每次結(jié)果之間的差值稱為較 差。 較差的限定：根據(jù)測(cè)量方法的不同，限差 要求不同。具體見表7-1，7-2。 2、閉合差 定義：當(dāng)一個(gè)大范圍的面積分解為若

27、干個(gè) 小圖斑，分別進(jìn)行測(cè)量后，小圖斑面積之 和與大范圍面積之間，可能會(huì)出現(xiàn)一個(gè)差 值，即出現(xiàn)不閉合的現(xiàn)象。這一差值稱為 閉合差。 閉合差必須保證在一定范圍之內(nèi)，方可以 按照大范圍的面積作為控制值，對(duì)各小圖 斑進(jìn)行平差。 2、閉合差 閉合差的限差，與控制級(jí)別有關(guān)系。這里只討論 兩級(jí)控制的情況。 對(duì)一級(jí)控制而言：各村的面積和與圖幅理論面積 之差F1應(yīng)當(dāng)滿足以下條件 二級(jí)控制時(shí)，也就是地類圖斑面積和與村面積之 間的差值，應(yīng)當(dāng)滿足以下條件： 為圖幅理論面積， 001 0025. 0FPP 注意各參數(shù)的單位！注意各參數(shù)的單位！ 三、面積量算中的平差 滿足限差要求的量算結(jié)果，將以上級(jí)（高 層次）圖斑的控制

28、面積為基礎(chǔ)，進(jìn)行平差。 平差的基本方法是將低級(jí)圖斑的面積和與 控制面積（高級(jí)圖斑面積理論值或修正值） 的差值，依面積比例分配到各低級(jí)圖斑中。 以達(dá)到對(duì)低級(jí)圖斑面積量算值進(jìn)行修正的 目的。 四、面積量算和平差處理的過程 這里簡(jiǎn)單以村面積的平差進(jìn)行示例說明 張村張村P張 張 李村李村P李 李 王村王村P王 王 1. 查取圖幅的理論面積P0。 圖幅理論面積根據(jù)地圖南北廓線維度在面 積表中查詢。 假設(shè)前述的地圖南圖廓線為31 20，北 圖廓線為31 22.5。則該圖幅理論面積 為27.47Km2，即41205.00畝。 2. 量取各村的面積P張 、P王、P李。 手工方法在紙圖上量算面積時(shí)，至少量算 2

29、次。且當(dāng)兩次量算的結(jié)果之間的差異 （較差）達(dá)到表7-1或7-2的要求時(shí)，方可 取兩數(shù)的均值作為量算結(jié)果。 計(jì)算機(jī)自動(dòng)計(jì)算矢量數(shù)據(jù)面積時(shí)，多次計(jì) 算的結(jié)果可能相同，那么不用考慮較差問 題。 假設(shè)量算結(jié)果為： P張= 10325.00畝， P李=12390.00畝， P王= 18585.00畝 3、計(jì)算面積閉合差P P=Pn P0 P0= 41205.00畝 Pn=P張+P李 + P王 = 10325.00+12390.00+18585.00=41300.00畝 P=41300.00-41205.00=95.00畝 注意， P可以是負(fù)值。 4、檢查閉合差是否符合要求 根據(jù)控制級(jí)別，查閱相應(yīng)的限差要

30、求并計(jì) 算出最大允許誤差值。 本例題目前的這個(gè)環(huán)節(jié)屬于一級(jí)控制，所 以根據(jù)公式7-4計(jì)算限差：F限差 =0.0025F0=103.01畝 P=95.00 103.01，所以量算結(jié)果符合要 求，可以進(jìn)行平差。 如果P不滿足公式7-4，則需要重新量算 三個(gè)村子的面積，重復(fù)步驟2、3、4的工作。 5、計(jì)算改正系數(shù)K。 K是閉合差與量算面積總和之比，公式前面要加 。 K=PPn = 95.00 41300.00= 0.0023 6、計(jì)算各村的面積改正值 Pn 改正值為改正系數(shù)與各圖斑（此處為各村） 量算面積的乘積。Pn=KPn P張 = KP張 =(-0.0023) 10325.00= -23.75

31、P王 = KP王 =(-0.0023) 12390.00= -28.50 P李 = KP李 =(-0.0023) 18585.00= -42.75 7、計(jì)算各圖斑（此處為各村）改正后的面積 Pn Pn= Pn+Pn P張= P張+P張= 10325.00+(-23.75)= 10301.25 P王= P王+P王= 12390.00+(-28.50)= 12361.50 P李= P李+P李= 18585.00+(-42.75)= 18542.25 8、核對(duì)平差的結(jié)果 主要是核對(duì)平差后，各圖斑的修正面積之和與上級(jí)控制 面積是否嚴(yán)格相等。即Pn=P0。 如果修正面積之和與上級(jí)的控制面積不等，則需要重

32、復(fù) 步驟5、6、7、8。 Pn = P張+ P王+ P李 =10301.25 +12361.50+18542.25 =41205.00 =P0 因?yàn)楸纠?，修正后的圖斑面積之和與上級(jí)的控制面積嚴(yán)格相 等，所以該層次的平差結(jié)束。各村修正后的面積值可以作為控 制面積，對(duì)村內(nèi)各地快面積進(jìn)行控制和平差。 平差練習(xí) 假設(shè)張村被分 割為a,b ,c ,d四 個(gè)圖斑 這四個(gè)圖斑初步量算的面積分別為( 畝)： 1663.00，2225.00，3880.00 ，2530.00 試運(yùn)用前面的步驟，對(duì)張村各地塊圖斑的面 積進(jìn)行控制和平差。 張村張村P張 張 10301.25 李村李村P李 李 12361.50 王村

33、王村P王 王 18542.25 a b c d 1. 確定控制面積P0=？ 2. 各分圖斑的面積 3. 計(jì)算閉合差P=？ 4. 檢查閉合差是否符合要求 n允許的最大誤差怎么算？ n此為二級(jí)控制， 所以根據(jù)公式7-6計(jì)算最大允 許誤差， n是否符合要求？ 10301.25 -3.25 3.93 符合要求，可以平差符合要求，可以平差 5. 計(jì)算改正系數(shù) 6. 計(jì)算各村的面積改正值 7. 計(jì)算各圖斑修改后的面積 8. 核對(duì)平差的結(jié)果 0.000316 0.525508，0.7031，1.22608，0.79948 1663.53，2225.70 ，3881.23 ，2530.80 通過這個(gè)練習(xí)，我們

34、只有有以下兩個(gè)方面的 啟發(fā)： 計(jì)算機(jī)是面積量算必須的工具 二級(jí)控制中，允許的誤差畝數(shù)很小，對(duì)量 算精度要求很高。所以要求用來量算的工 具要確保精度 運(yùn)算過程中為了確保數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，可以 多保留幾位小數(shù)。 五、碎部面積量算 碎部面積就是最基層的圖斑的面積。量算 的方法，就是前面提到的那些基本方法， 并沒有特別之處。 但是碎部面積量算過程中需要注意以下幾 個(gè)問題。 1、圖斑的編號(hào)記錄 具體的土地調(diào)查過程中，涉及到很多圖斑。 為了有序、明確地記錄圖斑的各種參數(shù)值， 常常需要進(jìn)行編號(hào)。 傳統(tǒng)的手動(dòng)調(diào)繪和測(cè)算中，圖斑編號(hào)很重 要。目前基于計(jì)算機(jī)和GIS軟件進(jìn)行的以室 內(nèi)判讀為主的土地調(diào)查工作，圖斑編號(hào)工

35、 作重要在補(bǔ)測(cè)區(qū)域開展。 編號(hào)的順序一般是自左向右、自上向下。 編碼的含義，不同的調(diào)查過程可以自己事 先規(guī)定。 2、量算的次數(shù)和較差的檢查。 n 出計(jì)算機(jī)自動(dòng)測(cè)算長(zhǎng)度意外，手動(dòng)量算的次數(shù) 不能少于2次； n 而且多次量算的結(jié)果之間的較差要滿足表7-1、 2的要求。 n 經(jīng)檢查無誤以后，用多次量算結(jié)果的平均值作 為碎部圖斑的面積值，用于后續(xù)的閉合差檢查 和控制平差。 3、面積閉合差的處理 碎部圖斑是最基層的圖斑，他們的面積需 要以上一層次的大圖斑的面積作為控制面 積，進(jìn)行控制平差。所以需要求得多個(gè)碎 部圖斑的面積之和，然后求算閉合差。 這里的閉合差檢查，統(tǒng)一參照二級(jí)控制的 限差要求。 4、大圖斑

36、套小圖斑的情況處理 土地調(diào)查實(shí)踐中，圖斑表現(xiàn)為GIS中的多邊 形或者區(qū)。 原則上多邊形之間不應(yīng)該有重疊，但是允 許“島”的存在。所以在測(cè)算面積之前的 建庫和數(shù)據(jù)預(yù)處理過程中，一定要認(rèn)真檢 查數(shù)據(jù)。可以通過拓?fù)洳殄e(cuò)等確保同一個(gè) 數(shù)據(jù)層中，多邊形不重疊。 5、線狀地物面積的處理 這里說的線狀地物是指公路、溝渠、林帶 等。實(shí)際上在地面上表現(xiàn)為帶狀地物。 如果他們的寬度過窄，繪圖的時(shí)候可能會(huì) 處理為線。在GIS中，線有長(zhǎng)度，但是是沒 有寬度和面積的。但是實(shí)際地面上他們占 據(jù)著一定的面積。這部分面積需要在最后 清算中扣除。 線狀地物的面積為：長(zhǎng)度寬度。長(zhǎng)度可 以在GIS軟件中直接讀取，寬度需要在地面 測(cè)量。 5、線狀地物面積的處理 線狀地物常常成為圖斑的分界線。所以他 們的面積在GIS中就被分?jǐn)偟搅讼噜彽膱D斑 中。 面積量算時(shí)，先不考慮線狀地物的面積， 按照原有的程序量算、控制和平差處