第3章 載流子輸運(yùn)現(xiàn)象02

1、半導(dǎo)體器件物理半導(dǎo)體器件物理 半導(dǎo)體器件物理半導(dǎo)體器件物理 第第3 3章章 載流子輸運(yùn)現(xiàn)象載流子輸運(yùn)現(xiàn)象 1 電子濃度隨電子濃度隨x方向變方向變 化，如右圖所示?；?，如右圖所示。 由于半導(dǎo)體處于特定由于半導(dǎo)體處于特定 的溫度，所以電子平的溫度，所以電子平 均熱能不會(huì)隨均熱能不會(huì)隨x而變，而變， 只有濃度只有濃度n(x)的改變的改變 。 擴(kuò)散電流：擴(kuò)散電流：半導(dǎo)體中，載流子的濃度有一個(gè)空間上的變化，半導(dǎo)體中，載流子的濃度有一個(gè)空間上的變化， 傾向于從高濃度的區(qū)域移往低濃度的區(qū)域，形成的電流。傾向于從高濃度的區(qū)域移往低濃度的區(qū)域，形成的電流。 3.2 載流子擴(kuò)散載流子擴(kuò)散 電流電流 電子電子 電子

2、濃度電子濃度n(x) 距離距離x - l 0 l nl n l 0n 3.2.1 擴(kuò)散過程擴(kuò)散過程 半導(dǎo)體器件物理半導(dǎo)體器件物理 第第3 3章章 載流子輸運(yùn)現(xiàn)象載流子輸運(yùn)現(xiàn)象 2 考慮單位時(shí)間及單位面積中穿過考慮單位時(shí)間及單位面積中穿過x=0平面的電子數(shù)目。平面的電子數(shù)目。T0K， 電子隨機(jī)熱運(yùn)動(dòng)，平均熱運(yùn)動(dòng)速度電子隨機(jī)熱運(yùn)動(dòng)，平均熱運(yùn)動(dòng)速度vth，平均自由程，平均自由程l（l=vthc）。）。 電子在電子在x=-l向左或向右移動(dòng)的幾率相等，因此在一個(gè)平均自由向左或向右移動(dòng)的幾率相等，因此在一個(gè)平均自由 時(shí)間時(shí)間c內(nèi)有一半的電子將會(huì)向右移動(dòng)穿過內(nèi)有一半的電子將會(huì)向右移動(dòng)穿過x=0平面，其單位面

3、積平面，其單位面積 電子流平均速率電子流平均速率F1為為 同樣，電子在同樣，電子在x=l從右邊穿過從右邊穿過x=0平平 面的單位面積電子流平均速率面的單位面積電子流平均速率F2 1 1 1 2 2 th c nl l Fnl v 2 1 . 2 th Fn l v 電流電流 電子電子 電子濃度電子濃度n(x) 距離距離x - l 0 l nl n l 0n 半導(dǎo)體器件物理半導(dǎo)體器件物理 第第3 3章章 載流子輸運(yùn)現(xiàn)象載流子輸運(yùn)現(xiàn)象 3 泰勒級(jí)數(shù)展開，取前兩項(xiàng)，并將泰勒級(jí)數(shù)展開，取前兩項(xiàng)，并將x=l處的濃度作近似，得處的濃度作近似，得 因此，從左至右（與坐標(biāo)軸定義一致），載流子流的凈速率為因此，

4、從左至右（與坐標(biāo)軸定義一致），載流子流的凈速率為 12 1 2 th FFFvnln l 1 00 2 ththn dndndndn Fvnlnlv lD dxdxdxdx 其中，其中，Dn=vthl稱為電子稱為電子擴(kuò)散系數(shù)擴(kuò)散系數(shù)。 nn dn JqFqD dx 同理，對(duì)空穴存在同樣關(guān)系同理，對(duì)空穴存在同樣關(guān)系 dx dp qDJ pp 每個(gè)電子帶電每個(gè)電子帶電-q，則載流子流動(dòng)產(chǎn)生一擴(kuò)散電流，則載流子流動(dòng)產(chǎn)生一擴(kuò)散電流 擴(kuò)散電流擴(kuò)散電流正比于正比于電子濃電子濃 度在空間上的導(dǎo)數(shù)。度在空間上的導(dǎo)數(shù)。 擴(kuò)散電流是由于載流子擴(kuò)散電流是由于載流子 在一個(gè)在一個(gè)濃度梯度下的隨濃度梯度下的隨 機(jī)熱運(yùn)動(dòng)

5、機(jī)熱運(yùn)動(dòng)所造成的。所造成的。 半導(dǎo)體器件物理半導(dǎo)體器件物理 第第3 3章章 載流子輸運(yùn)現(xiàn)象載流子輸運(yùn)現(xiàn)象 4 例：假設(shè)例：假設(shè)T=300K，一個(gè)，一個(gè)n型半導(dǎo)體中，電子濃度在型半導(dǎo)體中，電子濃度在0.1cm的的 距離中從距離中從11018cm-3至至71017cm-3作線性變化，計(jì)算擴(kuò)散電作線性變化，計(jì)算擴(kuò)散電 流密度。假設(shè)流密度。假設(shè)Dn=22.5cm2/s。 解：解： 根據(jù)相關(guān)公式，得到擴(kuò)散電流密度為根據(jù)相關(guān)公式，得到擴(kuò)散電流密度為 x n qD dx dn qDJ nnn 1817 192 1 107 10 1.6 1022.5 0.1 A cm 2 10.8 A cm 半導(dǎo)體器件物理半

6、導(dǎo)體器件物理 第第3 3章章 載流子輸運(yùn)現(xiàn)象載流子輸運(yùn)現(xiàn)象 5 3.2.2 愛因斯坦關(guān)系式愛因斯坦關(guān)系式 一維空間，由能量均分理論可得一維空間，由能量均分理論可得 2 11 22 nth m vkT c n n q m 利用上式和利用上式和 及及 cth vl 可得可得 2 nnnn nthth n mmkT Dv lv qmq 即即 nn kT D q 意義意義 把描述半導(dǎo)體中載流子擴(kuò)散及漂移運(yùn)輸特征的兩個(gè)重要把描述半導(dǎo)體中載流子擴(kuò)散及漂移運(yùn)輸特征的兩個(gè)重要 常數(shù)（擴(kuò)散系數(shù)及遷移率）聯(lián)系起來。常數(shù)（擴(kuò)散系數(shù)及遷移率）聯(lián)系起來。 同理可得同理可得 pp kT D q 半導(dǎo)體器件物理半導(dǎo)體器件物

7、理 第第3 3章章 載流子輸運(yùn)現(xiàn)象載流子輸運(yùn)現(xiàn)象 6 上式中上式中“-”是因?yàn)閷?duì)于一個(gè)正空穴梯度，空穴將會(huì)朝是因?yàn)閷?duì)于一個(gè)正空穴梯度，空穴將會(huì)朝-x方向擴(kuò)散，這方向擴(kuò)散，這 個(gè)擴(kuò)散導(dǎo)致一個(gè)同樣朝個(gè)擴(kuò)散導(dǎo)致一個(gè)同樣朝-x方向流動(dòng)的空穴流。方向流動(dòng)的空穴流?？倐鲗?dǎo)電流密度總傳導(dǎo)電流密度 當(dāng)濃度梯度與電場(chǎng)同時(shí)存在時(shí)，總電流密度即為漂移及擴(kuò)散成當(dāng)濃度梯度與電場(chǎng)同時(shí)存在時(shí)，總電流密度即為漂移及擴(kuò)散成 分的總和，因此電子電流為分的總和，因此電子電流為 3.2.3 電流密度方程式電流密度方程式 其中，其中，E為為x方向的電場(chǎng)方向的電場(chǎng) 。 nnn dn JqnEqD dx 對(duì)空穴流有相似關(guān)系：對(duì)空穴流有相似

8、關(guān)系： ppp dp JqpEqD dx 適用適用 低電場(chǎng)狀態(tài)低電場(chǎng)狀態(tài)。高電場(chǎng)時(shí)，。高電場(chǎng)時(shí)，nE及及pE應(yīng)以飽和速度應(yīng)以飽和速度vs替代。替代。 dx dp qDpEq dx dn qDnEqJJJ ppnnpncond 半導(dǎo)體器件物理半導(dǎo)體器件物理 第第3 3章章 載流子輸運(yùn)現(xiàn)象載流子輸運(yùn)現(xiàn)象 7 在熱平衡下，在熱平衡下，pn=ni2。 如果有超量載流子導(dǎo)入半導(dǎo)體中，如果有超量載流子導(dǎo)入半導(dǎo)體中，pnni2，此狀態(tài)稱為，此狀態(tài)稱為非非 平衡狀態(tài)。平衡狀態(tài)。 載流子注入載流子注入 導(dǎo)入導(dǎo)入超量超量載流子過程，稱為載流子過程，稱為載流子注入載流子注入。大部分半導(dǎo)體器件。大部分半導(dǎo)體器件 是通

9、過創(chuàng)造出超出熱平衡時(shí)的帶電載流子來工作?？捎檬峭ㄟ^創(chuàng)造出超出熱平衡時(shí)的帶電載流子來工作。可用光激光激 發(fā)發(fā)或或p-n結(jié)加正向電壓結(jié)加正向電壓來導(dǎo)入超量載流子。來導(dǎo)入超量載流子。 3.3 產(chǎn)生與復(fù)合過程產(chǎn)生與復(fù)合過程 半導(dǎo)體器件物理半導(dǎo)體器件物理 第第3 3章章 載流子輸運(yùn)現(xiàn)象載流子輸運(yùn)現(xiàn)象 8 熱平衡狀態(tài)受到擾動(dòng)時(shí)（熱平衡狀態(tài)受到擾動(dòng)時(shí)（pnni2），會(huì)出現(xiàn)一些使系統(tǒng)回復(fù)平），會(huì)出現(xiàn)一些使系統(tǒng)回復(fù)平 衡的機(jī)制（衡的機(jī)制（pn=ni2）；超量載流子注入下，回復(fù)平衡的機(jī)制是）；超量載流子注入下，回復(fù)平衡的機(jī)制是 注入的少子與多子復(fù)合。注入的少子與多子復(fù)合。 按是否通過復(fù)合中心進(jìn)行復(fù)合來分：按是否通

10、過復(fù)合中心進(jìn)行復(fù)合來分： 復(fù)合類型復(fù)合類型 按復(fù)合過程釋放能量的方式來分：按復(fù)合過程釋放能量的方式來分： l輻射復(fù)合：輻射復(fù)合：能量以光子的形式輻射出的復(fù)合過程。能量以光子的形式輻射出的復(fù)合過程。 l非輻射復(fù)合：非輻射復(fù)合：能量對(duì)晶格產(chǎn)生熱而消耗掉的復(fù)合過程。能量對(duì)晶格產(chǎn)生熱而消耗掉的復(fù)合過程。 l直接復(fù)合直接復(fù)合（帶至帶復(fù)合）：通常在直接禁帶的半導(dǎo)體中較為顯（帶至帶復(fù)合）：通常在直接禁帶的半導(dǎo)體中較為顯 著，如著，如GaAs。 l間接復(fù)合：間接復(fù)合：通過禁帶復(fù)合中心進(jìn)行的復(fù)合，通常在間接禁帶的通過禁帶復(fù)合中心進(jìn)行的復(fù)合，通常在間接禁帶的 半導(dǎo)體中較為顯著，如半導(dǎo)體中較為顯著，如Si。 半導(dǎo)體

11、器件物理半導(dǎo)體器件物理 復(fù)合率復(fù)合率Rth 產(chǎn)生速率產(chǎn)生速率Gth 第第3 3章章 載流子輸運(yùn)現(xiàn)象載流子輸運(yùn)現(xiàn)象 9 3.3.1 直接復(fù)合直接復(fù)合 EC EV GthRth (a) 熱平衡時(shí)熱平衡時(shí) 熱平衡下的直接禁帶半導(dǎo)體。熱平衡下的直接禁帶半導(dǎo)體。 熱能使得一個(gè)價(jià)電子向上移至導(dǎo)帶，而留下熱能使得一個(gè)價(jià)電子向上移至導(dǎo)帶，而留下 一個(gè)空穴在價(jià)帶，這個(gè)過程稱為一個(gè)空穴在價(jià)帶，這個(gè)過程稱為載流子產(chǎn)生載流子產(chǎn)生，可以用，可以用產(chǎn)生產(chǎn)生 速率速率Gth（每立方厘米每秒產(chǎn)生的電子（每立方厘米每秒產(chǎn)生的電子-空穴對(duì)數(shù)目）表示?？昭▽?duì)數(shù)目）表示。 當(dāng)一個(gè)電子從導(dǎo)帶向當(dāng)一個(gè)電子從導(dǎo)帶向 下移至價(jià)帶，一個(gè)電子下

12、移至價(jià)帶，一個(gè)電子-空穴對(duì)則空穴對(duì)則 消失，這種反向的過程稱為消失，這種反向的過程稱為復(fù)合復(fù)合， 并以并以復(fù)合率復(fù)合率Rth表示。表示。 半導(dǎo)體器件物理半導(dǎo)體器件物理 第第3 3章章 載流子輸運(yùn)現(xiàn)象載流子輸運(yùn)現(xiàn)象 10 熱平衡下的產(chǎn)生與復(fù)合規(guī)律熱平衡下的產(chǎn)生與復(fù)合規(guī)律 熱平衡下，熱平衡下，Gth=Rth，所以載流子濃度維持常數(shù)，且，所以載流子濃度維持常數(shù)，且pn=ni2。 直接帶隙半導(dǎo)體，導(dǎo)帶底與價(jià)帶頂位于同一動(dòng)量線上，進(jìn)行直接帶隙半導(dǎo)體，導(dǎo)帶底與價(jià)帶頂位于同一動(dòng)量線上，進(jìn)行 復(fù)合時(shí)無需額外動(dòng)量，復(fù)合時(shí)無需額外動(dòng)量，直接復(fù)合率直接復(fù)合率R應(yīng)正比于導(dǎo)帶中的電子應(yīng)正比于導(dǎo)帶中的電子 數(shù)目及價(jià)帶中的

13、空穴數(shù)目數(shù)目及價(jià)帶中的空穴數(shù)目。 因此，對(duì)一熱平衡狀態(tài)的因此，對(duì)一熱平衡狀態(tài)的n型半導(dǎo)體，可得型半導(dǎo)體，可得 00 ththnn GRn p 其中，其中，為比例常數(shù)，下標(biāo)為比例常數(shù)，下標(biāo)0表示平衡表示平衡 量，量，nn0及及pn0分別表示熱平衡下分別表示熱平衡下n型半型半 導(dǎo)體中的電子及空穴濃度。導(dǎo)體中的電子及空穴濃度。 EC EV GthRth (a) 熱平衡時(shí)熱平衡時(shí) 半導(dǎo)體器件物理半導(dǎo)體器件物理 第第3 3章章 載流子輸運(yùn)現(xiàn)象載流子輸運(yùn)現(xiàn)象 11 非平衡狀態(tài)下的產(chǎn)生與復(fù)合規(guī)律非平衡狀態(tài)下的產(chǎn)生與復(fù)合規(guī)律 假設(shè)假設(shè)光照在光照在n型半導(dǎo)體上型半導(dǎo)體上，使其以，使其以GL速度產(chǎn)生電子速度產(chǎn)生電

14、子-空穴對(duì)，載空穴對(duì)，載 流子濃度將大于熱平衡時(shí)的值，因而復(fù)合與產(chǎn)生速率分別變?yōu)榱髯訚舛葘⒋笥跓崞胶鈺r(shí)的值，因而復(fù)合與產(chǎn)生速率分別變?yōu)?其中其中n及及p為超量載流子濃度。為超量載流子濃度。 且且n=p，以維持整體電中性。，以維持整體電中性。 ppnnpnR nnnn 00 Lth GGG 0nn nnn 0nn ppp EC EV GLRGth hv (b)光照下光照下 半導(dǎo)體器件物理半導(dǎo)體器件物理 第第3 3章章 載流子輸運(yùn)現(xiàn)象載流子輸運(yùn)現(xiàn)象 12 因此，凈復(fù)合率正比于超量少數(shù)載流子濃度。因此，凈復(fù)合率正比于超量少數(shù)載流子濃度。 小注入，即小注入，即p nn0，上式可簡(jiǎn)化為，上式可簡(jiǎn)化為 代

15、入，并考慮代入，并考慮 n=p 得得pppnU nn 00 0 0 0 1 n nn n n pp pnU 因此，凈復(fù)合率為因此，凈復(fù)合率為 th URG 00ththnn GRn pppnnR nn 00 和和將將 比例常數(shù)比例常數(shù)p稱為稱為超量少數(shù)載流子的壽命超量少數(shù)載流子的壽命。 令令 0 1 p n n 則則 0nn p pp U 半導(dǎo)體器件物理半導(dǎo)體器件物理 第第3 3章章 載流子輸運(yùn)現(xiàn)象載流子輸運(yùn)現(xiàn)象 13 通過器件在瞬間通過器件在瞬間 移去光源后的暫態(tài)響應(yīng)作說明。移去光源后的暫態(tài)響應(yīng)作說明。 如右圖，光照射在一如右圖，光照射在一n型樣品使其型樣品使其 以一個(gè)產(chǎn)生速率以一個(gè)產(chǎn)生速率

16、GL均勻地產(chǎn)生電均勻地產(chǎn)生電 子子-空穴對(duì)，在穩(wěn)態(tài)下，有空穴對(duì)，在穩(wěn)態(tài)下，有 x hv n型樣品恒定光照下型樣品恒定光照下 0nn L p pp GU 或或Lpnn Gpp 0 可得可得pn(t=0)=pn0+pGL、pn(t)=pn0， 假設(shè)假設(shè)t=0時(shí)，光照突然停止，由式時(shí)，光照突然停止，由式 pn=pn0+pGL 0nnn th p dppp GRU dt 其解為其解為 0 exp nnpL p t ptpG 0 t pn0 pn(t) pn(0) pL G p p的物理意義的物理意義 此時(shí)空穴濃度凈速率此時(shí)空穴濃度凈速率 半導(dǎo)體器件物理半導(dǎo)體器件物理 第第3 3章章 載流子輸運(yùn)現(xiàn)象載流

17、子輸運(yùn)現(xiàn)象 14 間接禁帶半導(dǎo)體間接禁帶半導(dǎo)體（如（如Si），導(dǎo)），導(dǎo) 帶底部的電子對(duì)于價(jià)帶頂端的帶底部的電子對(duì)于價(jià)帶頂端的 空穴有空穴有非零的晶格動(dòng)量非零的晶格動(dòng)量。因此。因此 通過禁帶中的局域能態(tài)所進(jìn)行通過禁帶中的局域能態(tài)所進(jìn)行 的間接躍遷的間接躍遷便成為此類半導(dǎo)體便成為此類半導(dǎo)體 中主要的復(fù)合過程，而這些局中主要的復(fù)合過程，而這些局 域能態(tài)則扮演著導(dǎo)帶及價(jià)帶間域能態(tài)則扮演著導(dǎo)帶及價(jià)帶間 的踏腳石。的踏腳石。 3.3.2 間接復(fù)合，表面復(fù)合，俄歇復(fù)合間接復(fù)合，表面復(fù)合，俄歇復(fù)合 2 1 0 1 2 3 4 g E 價(jià)帶 111100 導(dǎo)帶 能量/eV Si p動(dòng)量 0 pc 間接復(fù)合間接復(fù)

18、合 半導(dǎo)體器件物理半導(dǎo)體器件物理 第第3 3章章 載流子輸運(yùn)現(xiàn)象載流子輸運(yùn)現(xiàn)象 15 右圖顯示，通過中間右圖顯示，通過中間 能態(tài)（能態(tài)（復(fù)合中心復(fù)合中心）而）而 發(fā)生于復(fù)合過程中的發(fā)生于復(fù)合過程中的 各種躍遷。在此描述各種躍遷。在此描述 四個(gè)基本躍遷發(fā)生前四個(gè)基本躍遷發(fā)生前 后復(fù)合中心的帶電情后復(fù)合中心的帶電情 形。此圖示只針對(duì)形。此圖示只針對(duì)單單 一能級(jí)的復(fù)合中心一能級(jí)的復(fù)合中心 （Et），且假設(shè)當(dāng)此），且假設(shè)當(dāng)此 能級(jí)未被電子占據(jù)時(shí)能級(jí)未被電子占據(jù)時(shí) 為中性；若被電子占為中性；若被電子占 據(jù)，則帶負(fù)電。據(jù)，則帶負(fù)電。 電子俘獲電子俘獲 (a) 電子發(fā)射電子發(fā)射 (b) 空穴俘獲空穴俘獲 (c) 空穴發(fā)射空穴發(fā)射 (d) 之前之前 之后之后 EC Et EV EC Et EV RaRb Rc Rd 該過程的復(fù)合率，除了與載流子濃度相關(guān)還該過程的復(fù)合率，除了與載流子濃度相關(guān)還 與缺陷密度、缺陷俘獲載流子的能力相關(guān)與缺陷密度、缺陷俘獲載流子的能力相關(guān) 半導(dǎo)體器件物理半導(dǎo)體器件物理 第第3 3章章 載流子輸運(yùn)現(xiàn)象載流子輸運(yùn)現(xiàn)象 16 如圖顯示半導(dǎo)體表面的如圖顯示半導(dǎo)體表面的 鍵。由于晶體