龍海市第二中學2019屆高三數(shù)學上學期第一次月考試題 文_第1頁
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文檔簡介

1、學必求其心得,業(yè)必貴于專精龍海二中20182019學年上學期第一次月考高三數(shù)學(文)試題 (滿分150分, 考試時間120分鐘)一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分.)1已知集合m=0,1,2,n=y|y=2x,xm,則集合mn=( )a b c d2已知復(fù)數(shù),則復(fù)數(shù)的虛部是( )a b c d 3函數(shù)y=sin(x+)(0)的部分圖象如圖,則,可能的值是( )a 1,3 b 1,-23 c 2,23 d 2,-34已知向量與的夾角為120,|=3,+|=,則|=( )a5 b4 c3 d15已知,,則數(shù)列的通項為( )a b c d6“”是“關(guān)于的方程有實數(shù)根”的( )a充分不

2、必要條件 b必要不充分條件 c充要條件 d既不充分也不必要條件7函數(shù)的圖象大致為( )a b c d 8設(shè)函數(shù)()的圖像是曲線,則下列說法中正確的是( )a點是曲線的一個對稱中心 b直線是曲線的一條對稱軸c。曲線的圖像可以由的圖像向左平移個單位得到d曲線的圖像可以由的圖像向左平移個單位得到9已知定義在r上的函數(shù)的圖像關(guān)于對稱,且當時,單調(diào)遞減,若則的大小關(guān)系是( )a b cd10九章算術(shù)是我國古代數(shù)學成就的杰出代表作,其中方田章給出計算弧田面積所用的經(jīng)驗公式為:弧田面積=12(弦矢+矢2),弧田(如圖)由圓弧和其所對弦圍城,公式中“弦”指圓弧所對弦長,“矢”等于半徑長與圓心到弦的距離之差,現(xiàn)

3、有圓心角23,半徑為6米的弧田,按照上述經(jīng)驗公式計算所得弧田面積約是(31.73)()a 16平方米 b 18平方米 c 20平方米 d 25平方米11已知函數(shù)(),若函數(shù)在上有兩個零點,則的取值范圍是( )a b c。 d12已知偶函數(shù)f(x)(x0)的導函數(shù)為f(x),且滿足f(1)=0.當x0時,xf(x)0成立的x的取值范圍是( )a (-,-1)(0,1) b (-,-1)(1,+) c (-1,0)(0,1) d (-1,0)(1,+)二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分)。13命題:的否定是_.14已知向量,若,則 。15將函數(shù)的圖象向右移動個單位得到函數(shù)的圖象,則

4、。 16設(shè)函數(shù),是整數(shù)集。給出以下四個命題:;是上的偶函數(shù);若,則;是周期函數(shù),且最小正周期是。請寫出所有正確命題的序號 三、解答題:本大題共6小題,共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17(本小題滿分12分)在中,角所對的邊分別是,且。()若,求;()若,求的面積.18(本小題滿分12分)公差不為零的等差數(shù)列中,成等比數(shù)列,且該數(shù)列的前10項和為100(1)求數(shù)列的通項公式;(2)若,求數(shù)列的前項和的最小值19(本小題滿分12分)已知函數(shù)()求的最小正周期;。()設(shè),求的值域和單調(diào)遞增區(qū)間20(本小題滿分12分)已知等比數(shù)列的前項和為,且滿足()()求數(shù)列的通項公式;()若數(shù)列滿足

5、,求數(shù)列的前項和21(本小題滿分12分)已知函數(shù), 。()當時,求曲線在處的切線方程;()當時,討論函數(shù)的單調(diào)性;()設(shè)斜率為的直線與函數(shù)的圖象交于, 兩點,其中,求證: 。請考生在第22、23兩題中任選一題作答注意:只能做所選定的題目如果多做,則按所做的第一個題目計分,作答時請用2b鉛筆在答題卡上將所選題號后的方框涂黑22(本題滿分10分)選修4-4:極坐標與參數(shù)方程在平面直角坐標系xoy中,直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))在以原點o為極點,x軸正半軸為極軸的極坐標系中,圓c的方程為=4cos(1)寫出直線l的普通方程和圓c的直角坐標方程(2)若點p坐標為(1,1),圓c與直線l交于a,b兩

6、點,求pa|+|pb的值23(本題滿分10分)選修4-5:不等式選講設(shè)函數(shù)。()當時,求的解集;()證明:龍海二中20182019學年上學期第一次月考高三數(shù)學(文科)參考答案一、選擇題.(本題12小題,每小題5分,共60分,每小題只有一個選項符合題意,請將正確答案填入答卷中)題號123456789101112答案dcdbcaadacac二、填空題:(本大題共4小題,每小題5分,共20分。)13. ; 14. ; 15。 ; 16。 三、解答題:(本大題共6小題,共80分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。)17。 解:()由及正弦定理,得。1分,。2分由余弦定理,得4分.5分()由已知,

7、得。6分在中,為銳角,且, .8分。10分由,及公式,的面積12分18解:(1)設(shè)公差為,則,;.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。5分(2), 7分數(shù)列是等差數(shù)列,,時,最小值為2512分19網(wǎng)解:() 的最小正周期為 5分(), , 的值域為 10分當遞減時,遞增 ,即 故的遞增區(qū)間為 12分20解:()依題意,當時, , 1分故當時, ; 2分因為數(shù)列為等比數(shù)列,故,故,解得, 4分故數(shù)列的通項公式為 6分()依題意, , 8分故, 10分故數(shù)列的前項和. 12分21解:()當時, (), 1分則(),。 2分又,所以切線方程為,即. 3分(),令,得, 。 4分當,即時,令,得

8、或;令,得,所以當時, 單調(diào)增區(qū)間為和;單調(diào)減區(qū)間為. 6分當,即時,令,得或,所以當, 單調(diào)增區(qū)間為和;單調(diào)減區(qū)間為。 7分當,即時, ,易知單調(diào)增區(qū)間為 . 8分()根據(jù)題意, .(以下用分析法證明)要證,只要證,只要證, 9分令,則只需證: ,令,則,所以在上遞增,即,同理可證: , 11分綜上, ,即得證 12分22(1)直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))消去參數(shù)可得:直線l的普通方程為:x+y2=0, 2分圓c的方程為=4cos即2=4cos,可得圓c的直角坐標方程為:(x2)2+y2=4 5分(2)將代入(x2)2+y2=4得: , 7分得 則 10分23。解:()當時,當時,由,解得.。.。.。.

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