板件屈曲后的強度利用

1、 板件屈曲后的強度利用板件屈曲后的強度利用 n對均勻受壓的板件一般要求其在構件發(fā)生整體對均勻受壓的板件一般要求其在構件發(fā)生整體 失穩(wěn)之前不致凸曲，板件的容許寬厚比是根據(jù)失穩(wěn)之前不致凸曲，板件的容許寬厚比是根據(jù) 板件和構件等穩(wěn)的條件確定的。板件和構件等穩(wěn)的條件確定的。 n但實際上，寬厚比超過這種等穩(wěn)條件的板件，但實際上，寬厚比超過這種等穩(wěn)條件的板件， 在屈曲以后仍能繼續(xù)承擔更大的壓力，亦即具在屈曲以后仍能繼續(xù)承擔更大的壓力，亦即具 有屈曲后強度。有屈曲后強度。 一、板件屈曲后的強度一、板件屈曲后的強度 承受均勻壓力的四邊簡支承受均勻壓力的四邊簡支 的薄板的屈曲后強度的薄板的屈曲后強度 n當板的縱

2、向壓應力達到屈曲當板的縱向壓應力達到屈曲 應力后，薄板就開始凸曲應力后，薄板就開始凸曲 n板的中部產(chǎn)生橫向薄膜張力，板的中部產(chǎn)生橫向薄膜張力， 張力的作用增強了板的抗彎張力的作用增強了板的抗彎 剛度。剛度。 n當外力繼續(xù)增加時，板的側當外力繼續(xù)增加時，板的側 邊部分還可承受超過屈曲應邊部分還可承受超過屈曲應 力的壓力直至板的側邊部分力的壓力直至板的側邊部分 的應力的應力 x達到屈服強度，而達到屈服強度，而 板的中部在凸曲以后應力不板的中部在凸曲以后應力不 但不再增加，反而略有降低，但不再增加，反而略有降低， 板的應力分布由均勻變?yōu)椴话宓膽Ψ植加删鶆蜃優(yōu)椴?均勻，如圖（均勻，如圖（b）所示）所

3、示 n除縱向應力除縱向應力 x外，在橫向也不同程度地產(chǎn)生應力外，在橫向也不同程度地產(chǎn)生應力 y，這這 種板件的承載能力是以側邊處的應力達到屈服強度為極種板件的承載能力是以側邊處的應力達到屈服強度為極 限的限的 n如果畫出板端的壓力如果畫出板端的壓力Nx和板端壓縮量和板端壓縮量的關系曲線如的關系曲線如 圖（圖（c），可以看到板達到臨界力），可以看到板達到臨界力Ncrx以后荷載的提高以后荷載的提高 n寬厚比小的板，屈曲應力接近于屈服強度，屈曲后強度寬厚比小的板，屈曲應力接近于屈服強度，屈曲后強度 提高不明顯，而寬厚比大的板，屈曲后強度的潛力較大提高不明顯，而寬厚比大的板，屈曲后強度的潛力較大 二、

4、板件的有效寬厚比二、板件的有效寬厚比 n基本思想：認為板件在達到基本思想：認為板件在達到 極限承載能力時壓力極限承載能力時壓力Nu完全完全 由側邊部分的有效寬度范圍由側邊部分的有效寬度范圍 內的板來負擔，這部分的應內的板來負擔，這部分的應 力全部達到屈服強度。力全部達到屈服強度。 n對于有兩個簡支側邊的薄板，對于有兩個簡支側邊的薄板， 可以近似地看做兩邊各有寬可以近似地看做兩邊各有寬 度為度為be/2的那部分有效，而的那部分有效，而 中間部分從受力上看認為完中間部分從受力上看認為完 全不起作用。全不起作用。 n以以 u表示板件達到極限承載表示板件達到極限承載 能力能力Nu時的全截面的平均應時的

5、全截面的平均應 力，于是有效寬度力，于是有效寬度be和板的和板的 寬度之間的關系是：寬度之間的關系是： nGBJ18-87規(guī)范曾取板件到達規(guī)范曾取板件到達 極限狀態(tài)時截面應力分布的極限狀態(tài)時截面應力分布的 近似圖形近似圖形4-80（d）來確定）來確定 nGB50018規(guī)范規(guī)范對板件有效寬度比的規(guī)定，以同對板件有效寬度比的規(guī)定，以同 時適用于各類支承條件的形式給出，是其優(yōu)點時適用于各類支承條件的形式給出，是其優(yōu)點 和獨特之處。和獨特之處。 n對于單向均勻受壓的四邊支承板，有效寬度比對于單向均勻受壓的四邊支承板，有效寬度比 的計算公式是的計算公式是 n式中式中 是計算系數(shù)，是計算系數(shù)， 為壓桿的穩(wěn)

6、定系數(shù)；為壓桿的穩(wěn)定系數(shù)； K為板件凸曲系數(shù)，四邊簡支板為板件凸曲系數(shù)，四邊簡支板K=4，縱向支承邊受到，縱向支承邊受到 約束時，則應乘以約束系數(shù)約束時，則應乘以約束系數(shù) ，即取，即取4 n上列三個公式中第一個表示板件全部有效；上列三個公式中第一個表示板件全部有效； 第三個公式表示板件寬厚比達到一定程度后，有效寬第三個公式表示板件寬厚比達到一定程度后，有效寬 度增長很慢，可以用常數(shù)表達。度增長很慢，可以用常數(shù)表達。 三、受彎構件腹板屈曲后的性能三、受彎構件腹板屈曲后的性能 n鋼梁腹板一般都用得比較薄，并以加勁肋加強，而鋼梁腹板一般都用得比較薄，并以加勁肋加強，而 翼緣板相對來說用得較厚。翼緣板

7、相對來說用得較厚。 n對于這樣的梁腹板，只要荷載不是多次循環(huán)作用的，對于這樣的梁腹板，只要荷載不是多次循環(huán)作用的， 無論在剪應力或彎曲應力作用下屈曲，梁都還有繼無論在剪應力或彎曲應力作用下屈曲，梁都還有繼 續(xù)承載的潛力，即有屈曲后強度可資利用。續(xù)承載的潛力，即有屈曲后強度可資利用。 n如果梁承受多次循環(huán)荷載，則腹板反復屈曲可能造如果梁承受多次循環(huán)荷載，則腹板反復屈曲可能造 成疲勞破損，這時應該把腹板屈曲看作承載力的極成疲勞破損，這時應該把腹板屈曲看作承載力的極 限狀態(tài)。限狀態(tài)。 n梁腹板在剪力作用下發(fā)生屈曲后，梁腹板在剪力作用下發(fā)生屈曲后， 繼續(xù)增加荷載時，將產(chǎn)生如圖所繼續(xù)增加荷載時，將產(chǎn)生如

8、圖所 示的波浪形變形。示的波浪形變形。 n板在沿波的方向幾乎不能抵抗壓板在沿波的方向幾乎不能抵抗壓 力作用，但在波的棱線方向卻可力作用，但在波的棱線方向卻可 以承受很大的拉力，與翼緣和加以承受很大的拉力，與翼緣和加 勁肋共同形成一種類似桁架的作勁肋共同形成一種類似桁架的作 用用 n在上下翼緣和二加勁肋之間的腹在上下翼緣和二加勁肋之間的腹 板區(qū)段類似于桁架的一個節(jié)間，板區(qū)段類似于桁架的一個節(jié)間， 而腹板相當于桁架節(jié)間中的斜拉而腹板相當于桁架節(jié)間中的斜拉 桿，加勁肋則相當于桁架的豎壓桿，加勁肋則相當于桁架的豎壓 桿，這樣的腹板仍可有較大的屈桿，這樣的腹板仍可有較大的屈 曲后強度，不過承受荷載的機制

9、曲后強度，不過承受荷載的機制 和屈曲前不同。和屈曲前不同。 簡支梁腹板利用屈曲后強度的計算公式簡支梁腹板利用屈曲后強度的計算公式 n1 1、抗剪承載力、抗剪承載力 GB50017規(guī)范采用簡化的計算方法：引用通用高厚規(guī)范采用簡化的計算方法：引用通用高厚 比比 s，梁腹板抗剪承載力，梁腹板抗剪承載力設計值設計值VuVu由下列公式計算：由下列公式計算： 0 0 2 0 11 235 41 45.34 s y w s a h f h t a h 的計算公式： ）當時： 則： 0 0 2 0 21 235 41 5.344 y w s a h f h t a h ）當時： 則： 腹板受剪時的通用高厚比腹

10、板受剪時的通用高厚比 s為：為： 2 2、抗彎承載力、抗彎承載力 n在正應力作用下，梁腹板屈曲后的性能與剪切作用在正應力作用下，梁腹板屈曲后的性能與剪切作用 下的情況有所不同。下的情況有所不同。 n如圖所示受純彎曲作用下的腹板區(qū)段，腹板發(fā)生屈如圖所示受純彎曲作用下的腹板區(qū)段，腹板發(fā)生屈 曲時的臨界應力小于鋼材的屈服點。曲時的臨界應力小于鋼材的屈服點。 n當彎矩繼續(xù)增加時，由于腹板已經(jīng)屈曲成波形，部當彎矩繼續(xù)增加時，由于腹板已經(jīng)屈曲成波形，部 分截面無力承受增大的壓力。因此，截面的應力增分截面無力承受增大的壓力。因此，截面的應力增 加是非線性的。加是非線性的。 n考慮腹板屈曲后的強度，計算梁截面

11、的極限彎矩時，考慮腹板屈曲后的強度，計算梁截面的極限彎矩時， 一種實用的分析方法一種實用的分析方法是取如圖（是取如圖（b）所示的截面，認）所示的截面，認 為受壓區(qū)部分腹板退出工作，不起受力作用，且將受為受壓區(qū)部分腹板退出工作，不起受力作用，且將受 壓區(qū)以及受拉區(qū)的應力均視為直線分布，當梁受壓翼壓區(qū)以及受拉區(qū)的應力均視為直線分布，當梁受壓翼 緣的最外纖維應力到達緣的最外纖維應力到達fy時，梁截面到達時，梁截面到達極限狀態(tài)。極限狀態(tài)。 n這種方法本質上屬于按梁腹板的有效高度進行計算。這種方法本質上屬于按梁腹板的有效高度進行計算。 GB50017GB50017規(guī)范給出的梁腹板板屈曲后的抗彎承載規(guī)范給

12、出的梁腹板板屈曲后的抗彎承載 力設計值，就是基于這種概念而進一步簡化的力設計值，就是基于這種概念而進一步簡化的 近似計算公式：近似計算公式： 式中：式中： 梁截面模量考慮腹板有效高度的折減系數(shù)；梁截面模量考慮腹板有效高度的折減系數(shù)； Ix 按梁截面全部有效算得的繞按梁截面全部有效算得的繞x軸的慣性矩；軸的慣性矩； hc 按梁截面全部有效算得的腹板受壓區(qū)高度；按梁截面全部有效算得的腹板受壓區(qū)高度； x 梁截面塑性發(fā)展系數(shù)；梁截面塑性發(fā)展系數(shù)； 腹板受壓區(qū)有效高度系數(shù)；按下列公式計算腹板受壓區(qū)有效高度系數(shù)；按下列公式計算: 1 2 177235 b y cw b f h t 通用高厚比 的計算公式

13、： ）當梁的受壓翼緣扭轉受到約束時： 未未受受到到約約束束時時：）當當梁梁的的受受壓壓翼翼緣緣扭扭轉轉2 2 153235 y cw b f h t 0 2 cc hhh式中：梁腹板彎曲受壓區(qū)高度，雙軸對稱截面 3 3、彎剪聯(lián)合作用下承載力、彎剪聯(lián)合作用下承載力 n一般情況下，梁腹板既承受剪應力，又承受正應力。一般情況下，梁腹板既承受剪應力，又承受正應力。 n研究研究表明，當邊緣正應力達到屈服點時，工字形截表明，當邊緣正應力達到屈服點時，工字形截 面焊接梁的腹板還可承受剪力面焊接梁的腹板還可承受剪力0.6Vu n彎剪聯(lián)合作用下的屈曲后強度與此類似，在剪力不彎剪聯(lián)合作用下的屈曲后強度與此類似，在

14、剪力不 超過超過0.5Vu時，腹板抗彎屈曲后強度時，腹板抗彎屈曲后強度不下降。不下降。 n有鑒于此，國家規(guī)范將工字形截面焊接梁屈曲后承有鑒于此，國家規(guī)范將工字形截面焊接梁屈曲后承 載力表達為如下相關方程：載力表達為如下相關方程： 式中：式中： M，V 梁同一截面上同時產(chǎn)生的彎矩和剪力設計值；梁同一截面上同時產(chǎn)生的彎矩和剪力設計值； 但，當?shù)?，當V0.5Vu時，取時，取V=0.5Vu；當；當MMf時，取時，取M=Mf Mf 梁兩翼緣所承擔的彎矩設計值；梁兩翼緣所承擔的彎矩設計值； Af1,h1 較大翼緣的截面積及其形心至中和軸的距離；較大翼緣的截面積及其形心至中和軸的距離； Af2,h2 較小翼緣的截面積及其形心至中和軸的距離；較小翼緣的截面積及其形心至中和軸的距離； Meu,Vu 梁抗彎和抗剪設計值梁抗彎和抗剪設計值 4 4、加勁肋、加勁肋 n如果僅設置支承加勁肋不能滿足承載力要求時，應在如果僅設置支承加勁肋不能滿足承載力要求時，應在 腹板兩側成對設置橫向加勁肋以減小區(qū)格的長度。腹板兩側成對設置橫向加勁肋以減小區(qū)格的長度。 n橫向加勁肋橫向加勁肋的間距通常?。ǖ拈g距通常?。?2）h0。 n這時，橫向加