2020版高考數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí)小題分層練（一）本科闖關(guān)練（1）文

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精小題分層練（一）本科闖關(guān)練(1）(建議用時(shí)：50分鐘)1已知集合ax1x2，bx|0x3，則ab_2設(shè)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)i3_3（2019徐州調(diào)研）高三(3）班共有學(xué)生56人,座號(hào)分別為1，2，3，56,現(xiàn)根據(jù)座號(hào),用系統(tǒng)抽樣的方法,抽取一個(gè)容量為4的樣本已知3號(hào)、17號(hào)、45號(hào)同學(xué)在樣本中,那么樣本中還有一個(gè)同學(xué)的座號(hào)是_4在平面直角坐標(biāo)系xoy中,角與角均以ox為始邊，它們的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱若sin ，則sin _5擲兩顆均勻的骰子，則點(diǎn)數(shù)之和為5的概率等于_6曲線y5ex3在點(diǎn)（0,2)處的切線方程為_7閱讀如下流程圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序,則程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為_

2、8已知m，n表示兩條不同直線，表示平面，則下列說法正確的序號(hào)是_若m，n,則mn;若m，n，則mn;若m，mn，則n；若m，mn,則n。9已知函數(shù)f若ax恒成立，則a的取值范圍為_10已知a，b，c分別為abc的三個(gè)內(nèi)角a，b，c的對(duì)邊,且a2b2c2ab，4sin asin b3，則tan tan tan _11已知圓c：(xa）2(yb）21，平面區(qū)域:若圓心c，且圓c與x軸相切，則a2b2的最大值為_12已知側(cè)棱與底面垂直的三棱柱的底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形，該三棱柱存在一個(gè)與上、下底面及所有側(cè)面都相切的內(nèi)切球,則該三棱柱的外接球與內(nèi)切球的半徑之比為_13已知公比不為1的等比數(shù)列an的前5

3、項(xiàng)積為243，且2a3為3a2和a4的等差中項(xiàng)若數(shù)列bn滿足bnbn1log3an2（n2且nn）,且b11,則bn_14若f（x）x33xm有且只有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_小題分層練(一）1解析：根據(jù)并集的概念可知abx1x2x0x3x|1x1，再次進(jìn)入循環(huán)，此時(shí)i5;第三次循環(huán),slglglg1，再次進(jìn)入循環(huán)，此時(shí)i7；第四次循環(huán),slglglg1,再次進(jìn)入循環(huán),此時(shí)i9；第五次循環(huán)，slglglg1，退出循環(huán)，此時(shí)i9.答案:98解析:由題可知，若m,n，則m與n可能平行、相交或異面，所以錯(cuò)誤；若m,n，則mn，故正確;若m，mn，則n或n,故錯(cuò)誤；若m,mn，則n或n或n與相交

4、,故錯(cuò)誤答案：9解析：由題意可作出函數(shù)y的圖象和函數(shù)yax的圖象,由圖象可知，函數(shù)yax的圖象為過原點(diǎn)的直線，直線l為曲線的切線,當(dāng)直線介于l和x軸之間時(shí)符合題意，且此時(shí)函數(shù)y在第二象限的部分解析式為yx22x，求其導(dǎo)數(shù)可得y2x2,因?yàn)閤0，故y2，故直線l的斜率為2,故只需直線yax的斜率a介于2與0之間即可，即a，故答案為。答案：2，010解析：由余弦定理得a2b2c22abcos c，又a2b2c2ab，則2abcos cab,cos c，sin c，又4sin asin b3,因此sin asin bsin2c，abc2，a2b2abab，abc，abc60，故tan tan tan

5、 .答案：11。解析:作出不等式組表示的平面區(qū)域（如圖陰影部分所示，含邊界)，圓c：（xa)2（yb）21的圓心為（a，b），半徑為1。由圓c與x軸相切，得b1.解方程組得即直線xy70與直線y1的交點(diǎn)坐標(biāo)為(6，1），設(shè)此點(diǎn)為p.又點(diǎn)c,則當(dāng)點(diǎn)c與p重合時(shí)，a取得最大值，所以，a2b2的最大值為621237.答案：3712解析：由題意知，三棱柱的內(nèi)切球的半徑r等于底面內(nèi)切圓的半徑,即r21，此時(shí)三棱柱的高為2r2，底面外接圓的半徑為22，所以三棱柱的外接球的半徑r.所以該三棱柱的外接球與內(nèi)切球的半徑之比為1。答案:113解析:由前5項(xiàng)積為243得a33.設(shè)等比數(shù)列an的公比為q（q1)，由2a3為3a2和a4的等差中項(xiàng),得33q43，由公比不為1，解得q3，所以an3n2。由bnbn1log3an2bn1n（n2)，得bnb1n（n1)21n?。╪2）,n1時(shí)也滿足,則bnn!。答案：n！14解析：記g(x）x33x,則g(x）3x233（x1）（x1),當(dāng)x1或x1時(shí)，g（x）0；當(dāng)1x1時(shí),g（x）0.因此函數(shù)g(x）x33x在區(qū)間(，1)，（1，）上單調(diào)遞增，在區(qū)間(1，1)上單調(diào)遞減，且g(1)2，g（1）2，所以當(dāng)x時(shí)，g（x)；當(dāng)x時(shí),g(x）。在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出直線ym與函數(shù)g（x）x33x的大致圖象（圖略），結(jié)合圖象可知，當(dāng)且