2711圖形的相似

1、 請(qǐng)觀察下面展示的圖片的大小和請(qǐng)觀察下面展示的圖片的大小和 形狀有什么關(guān)系形狀有什么關(guān)系? ? 探索探索 觀察下面的圖形 想一想想一想:我們剛才所見(jiàn)到的圖形有什么相我們剛才所見(jiàn)到的圖形有什么相 同和不同的地方同和不同的地方? 相同點(diǎn)：相同點(diǎn)：形狀相同形狀相同 不同點(diǎn)：不同點(diǎn)：大小不一定相同大小不一定相同 概念：概念： 思考：全等圖形與相似圖形有什么關(guān)系？思考：全等圖形與相似圖形有什么關(guān)系？ 想一想想一想: : 放大鏡下的圖形和原來(lái)的圖形相似嗎放大鏡下的圖形和原來(lái)的圖形相似嗎? ? 想一想想一想: 下列各組圖形相下列各組圖形相 似嗎似嗎? (1) (2) (3) A B D F 1、下列說(shuō)法正確

2、的是（、下列說(shuō)法正確的是（ ） A 、小東上幼兒園時(shí)的照片和初中畢業(yè)時(shí)、小東上幼兒園時(shí)的照片和初中畢業(yè)時(shí) 的照片相似的照片相似. B、商店新買(mǎi)來(lái)的一副三角板是相似的、商店新買(mǎi)來(lái)的一副三角板是相似的. C 、 所有的課本都是相似的所有的課本都是相似的. D 、國(guó)旗的五角星都是相似的、國(guó)旗的五角星都是相似的. 選一選選一選 D 2、下列圖形中是、下列圖形中是_與與_相似相似 的的. (1) (2) (3) (4) 選一選選一選 (1) (4) 你看到過(guò)哈哈鏡嗎？哈哈鏡中的形象與你看到過(guò)哈哈鏡嗎？哈哈鏡中的形象與 你本人相似嗎？平面鏡呢你本人相似嗎？平面鏡呢? ? (A)(B)(C) 我的外邊緣有一

3、圈木質(zhì) 邊框,他們的寬相等，那么邊 框的內(nèi)外邊緣所成的矩形相 似嗎？ 我的外邊緣有一圈木質(zhì) 邊框,他們的寬相等，那么邊 框的內(nèi)外邊緣所成的矩形相 似嗎？ 下列兩個(gè)相似圖形，它們的對(duì)應(yīng)角、對(duì)下列兩個(gè)相似圖形，它們的對(duì)應(yīng)角、對(duì) 應(yīng)邊有怎樣的關(guān)系？應(yīng)邊有怎樣的關(guān)系？ （1）正三角形）正三角形ABC與正三角形與正三角形DEF； （1） BC D EF A 思考思考 l（2）正方形）正方形ABCD與正方形與正方形EFGH. BC D A （2） E F H G 思考思考 l（2）正方形）正方形ABCD與正方形與正方形EFGH. 解：解：四邊形四邊形ABCD與四邊形與四邊形EFGH為正方形為正方形 A=E

4、= 900， B=F= 900 C=G= 900， D=H= 900 AB=BC=CD=DA EF=FG=GH=HE . HE DA GH CD FG BC EF AB E F H G BC D A 問(wèn)題問(wèn)題: 相似的正六邊形，它們的對(duì)應(yīng)角、相似的正六邊形，它們的對(duì)應(yīng)角、 對(duì)應(yīng)邊有怎樣的關(guān)系？對(duì)應(yīng)邊有怎樣的關(guān)系？ v相似正多邊形各對(duì)應(yīng)角相等、各相似正多邊形各對(duì)應(yīng)角相等、各 對(duì)應(yīng)邊的比相等對(duì)應(yīng)邊的比相等. 這個(gè)結(jié)論對(duì)于一般的相似多邊形是否成立呢？這個(gè)結(jié)論對(duì)于一般的相似多邊形是否成立呢？ 1. 1. 下圖是兩個(gè)相似的三角形，猜想它們的對(duì)下圖是兩個(gè)相似的三角形，猜想它們的對(duì) 應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊的比是否相等

5、？應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊的比是否相等？ 探究探究 2. 2. 對(duì)于圖中兩個(gè)相似的四邊形，它們的對(duì)應(yīng)對(duì)于圖中兩個(gè)相似的四邊形，它們的對(duì)應(yīng) 角、對(duì)應(yīng)邊是否有同樣的結(jié)論？角、對(duì)應(yīng)邊是否有同樣的結(jié)論？ 問(wèn)題問(wèn)題: :任意兩個(gè)相似的多邊形有什么性質(zhì)任意兩個(gè)相似的多邊形有什么性質(zhì)? ? 相似相似多邊形性質(zhì)多邊形性質(zhì): 相似多邊形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等相似多邊形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等 如果兩個(gè)多邊形滿(mǎn)足對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊如果兩個(gè)多邊形滿(mǎn)足對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊 的比相等，那么這兩個(gè)多邊形相似的比相等，那么這兩個(gè)多邊形相似. . 相似多邊形的判定方法相似多邊形的判定方法: 我們把相似多邊形我們把相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比

6、對(duì)應(yīng)邊的比稱(chēng)為稱(chēng)為相似比相似比 兩圖形全等兩圖形全等 相似比為相似比為1時(shí)，相似的兩個(gè)圖形有什么關(guān)系？時(shí)，相似的兩個(gè)圖形有什么關(guān)系？ 例例 如圖，四邊形如圖，四邊形ABCD和和EFGH相似，相似， 求角求角，的大小和的大小和EH的長(zhǎng)度的長(zhǎng)度x D A B C 18cm 21cm 78 83 24cm G E F H x 118 D A B C 18cm 21cm 78 83 24cm G E F H x 118 在四邊形在四邊形ABCD中，中， 360（7883118）81. C83，AE118 解：四邊形解：四邊形ABCD和和EFGH相似，它們的對(duì)相似，它們的對(duì) 應(yīng)角相等由此可得應(yīng)角相等由此

7、可得 D A B C 18cm 21cm 78 83 24cm G E F H x 118 四邊形四邊形ABCD和和EFGH相似，它們的對(duì)應(yīng)邊相似，它們的對(duì)應(yīng)邊 的比相等由此可得的比相等由此可得 24 18 EHEFx ACAB ，即 21 解得解得 x28（cm） 1. 在比例尺為在比例尺為1：10 000 000的地圖上，量得甲、的地圖上，量得甲、 乙兩地的距離是乙兩地的距離是30cm，求兩地的實(shí)際距離，求兩地的實(shí)際距離 設(shè)兩地的實(shí)際距離為設(shè)兩地的實(shí)際距離為x 130 10000000 x x = 300000000 x = 3000千米千米 答：答： 甲，乙兩地的實(shí)際距離為甲，乙兩地的實(shí)

8、際距離為30000千米千米 解：解： 2. 如圖所示的兩個(gè)三角形一定相似嗎？為什么？如圖所示的兩個(gè)三角形一定相似嗎？為什么？ 10 55 10 不不 一一 定定 相相 似似 3. 如圖所示的兩個(gè)五邊形相似，求未知邊如圖所示的兩個(gè)五邊形相似，求未知邊a、b、 c、d的長(zhǎng)度的長(zhǎng)度 5 3 2 c d 7.5 b a 6 9 解解:由圖示由圖示: 可知兩圖形的相似比為可知兩圖形的相似比為: 52 7.53 23 3b b = 4.5 22 3a a = 3 2 63 c c = 4 2 93 d d = 6 我是長(zhǎng)我是長(zhǎng)3m3m，寬，寬1.5m1.5m的矩形的矩形 黑板黑板. .鑲在我鑲在我外圍外圍的木質(zhì)邊框?qū)挼哪举|(zhì)邊框?qū)?10cm ,10cm ,邊框的內(nèi)外邊緣所成的矩邊框的內(nèi)外邊