最優(yōu)控制與智能控制基礎(chǔ)文獻(xiàn)總結(jié)報告基于MATLAB的模糊PID控制器的設(shè)計

1、最優(yōu)控制與智能控制基礎(chǔ)文獻(xiàn)總結(jié)報告最優(yōu)控制與智能控制基礎(chǔ)文獻(xiàn)總結(jié)報告基于matlab的模糊pid控制器的設(shè)計 學(xué)生姓名： 班級學(xué)號： 1 任課教師： 提交日期：2012.06.11 成績： 1 課題背景、意義及發(fā)展現(xiàn)狀隨著越來越多的新型自動控制應(yīng)用于實(shí)踐，其控制理論的發(fā)展也經(jīng)歷了經(jīng)典控制理論、現(xiàn)代控制理論和智能控制理論三個階段。智能控制的典型實(shí)例是模糊全自動洗衣機(jī)。自動控制系統(tǒng)可分為開環(huán)控制系統(tǒng)和閉環(huán)控制系統(tǒng)。一個控制系統(tǒng)包括控制器、傳感器、變送器、執(zhí)行機(jī)構(gòu)、輸入輸出接口?？刂破鞯妮敵鼋?jīng)過輸出接口、執(zhí)行機(jī)構(gòu)加到被控系統(tǒng)上；控制系統(tǒng)的被控量，經(jīng)過傳感器、變送器通過輸入接口送到控制器。不同的控制系

2、統(tǒng)，傳感器、 變送器、執(zhí)行機(jī)構(gòu)是不一樣的。比如壓力控制系統(tǒng)要采用壓力傳感器；電加熱控制系統(tǒng)要采用溫度傳感器1。目前，pid控制及其控制器或智能pid控制器（儀表）已經(jīng)很多，產(chǎn)品已在工程實(shí)際中得到了廣泛的應(yīng)用。比如，工業(yè)生產(chǎn)過程中，對于生產(chǎn)裝置的溫度、壓力、流量、液位等工藝變量常常要求維持在一定的數(shù)值上，或按一定的規(guī)律變化，以滿足生產(chǎn)工藝的要求2。pid控制器可以根據(jù)pid控制原理對整個控制系統(tǒng)進(jìn)行偏差調(diào)節(jié)，從而使被控變量的實(shí)際值與工藝要求的預(yù)定值一致。pid（比例 積分 微分）控制具有結(jié)構(gòu)簡單、穩(wěn)定性能好、可靠性高等優(yōu)點(diǎn),尤其適用于可建立精確數(shù)學(xué)模型的控制系統(tǒng)。而對于一些多變量、非線性、時滯的

3、系統(tǒng)，傳統(tǒng)的pid控制器并不能達(dá)到預(yù)期的效果。隨著模糊數(shù)學(xué)的發(fā)展，模糊控制的思想逐漸得到控制工程師們的重視，各種模糊控制器也應(yīng)運(yùn)而生。而單純的模糊控制器有其自身的缺陷控制效果很粗糙、控制精度無法達(dá)到預(yù)期標(biāo)準(zhǔn)。但利用傳統(tǒng)的pid控制器和模糊控制器結(jié)合形成的模糊自適應(yīng)的pid控制器可以彌補(bǔ)其缺陷；它將系統(tǒng)對應(yīng)的誤差和誤差變化率反饋給模糊控制器進(jìn)而確定相關(guān)參數(shù)，保證系統(tǒng)工作在最佳狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)優(yōu)良的控制效果3。1.模糊pid控制器的設(shè)計1.1模糊pid控制器的工作原理模糊pid控制器是以操作人員手動控制經(jīng)驗(yàn)總結(jié)出的控制規(guī)則為核心，通過辨識系統(tǒng)當(dāng)前的運(yùn)行狀態(tài)；經(jīng)過模糊推理，模糊判決，解模糊過程得到確定的控

4、制量以實(shí)現(xiàn)對被控對象的在線控制。模糊pid控制器是運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)的基本理論和方法，把控制規(guī)則的條件、操作用模糊集表示，并把這些模糊控制規(guī)則及有關(guān)專家的控制信息作為知識存入計算機(jī)知識庫中4，然后計算機(jī)根據(jù)控制系統(tǒng)實(shí)際響應(yīng)狀況，運(yùn)用模糊控制規(guī)則表中的相關(guān)的規(guī)則進(jìn)行模糊推理。它能自動調(diào)整pid參數(shù)，實(shí)現(xiàn)對pid控制器參數(shù)的最優(yōu)配備，從而讓pid控制具有更強(qiáng)的適應(yīng)性，優(yōu)化了控制效果。模糊pid控制器有多種結(jié)構(gòu)和形式，但是其原理都是基本一致的。1.2模糊pid控制器組織結(jié)構(gòu)和算法的確定模糊pid控制器的設(shè)計選用二維模糊控制器。即，以給定值的偏差e和偏差變化ec為輸入；kp，kd，ki為輸出的自適應(yīng)模糊pi

5、d控制器，見圖1-1。圖1-1 自適應(yīng)模糊pid控制器其中pid控制器部分采用的是離散pid控制算法，如公式1-1。 （1-1）1.3 模糊控制器的基本結(jié)構(gòu)與工作原理模糊控制器有如下結(jié)構(gòu)，圖1-2呈現(xiàn)了其基本控制流程。模糊化模糊推理知識庫解模糊被控對象圖1-2 模糊控制器控制流程為了了解模糊控制器的工作原理，圖1-3列出其結(jié)構(gòu)框圖。模糊化模糊推理知識庫解模糊被控對象圖1-3 模糊控制器結(jié)構(gòu)顯然，模糊控制器主要由模糊化接口、知識庫、模糊推理機(jī)、解模糊接口四部分組成，通過單位負(fù)反饋來引入誤差，并以此為輸入量進(jìn)行控制動作。1.4 模糊控制器各部分組成1.4.1 模糊化接口模糊化接口接受的輸入只有誤差

6、信號e（t），由e（t）再生成誤差變化率或誤差的差分e（t），模糊化接口主要完成以下兩項(xiàng)功能： 論域變換 模糊化 1.4.2 知識庫知識庫中存儲著有關(guān)模糊控制器的一切知識，它們決定著模糊控制器的性能，是模糊控制器的核心5。 數(shù)據(jù)庫（data base）數(shù)據(jù)庫中存儲著有關(guān)模糊化、模糊推理、解模糊的一切知識，包括模糊化中的論域變換方法、輸入變量各模糊集合的隸屬度函數(shù)定義等，以及模糊推理算法、解模糊算法、輸出變量各模糊集合的隸屬度函數(shù)定義等。 規(guī)則庫（rule base）模糊控制規(guī)則集，即以“ifthen”形式表示的模糊條件語句，如r1：if e* is a1, then u* is c1,r2：i

7、f e* is a2, then u* is c2,其中，e*就是前面所說的模糊語言變量，a1，a2，an是et*的模糊子集，c1，c2，cn是u*的模糊子集。規(guī)則庫中的n條規(guī)則是并列的，它們之間是“或”的邏輯關(guān)系，整個規(guī)則集合的總模糊關(guān)系為：。1.4.3 模糊推理機(jī)模糊控制應(yīng)用的是廣義前向推理。即通過模糊規(guī)則對控制決策進(jìn)行推斷，以確定模糊輸出子集。1.4.4 解模糊接口 解模糊 論域反變換 2、模糊推理方式mamdani模糊模型mamdani型的模糊推理方法最先將模糊集合的理論用于控制系統(tǒng)7。它是在1975年為了控制蒸汽發(fā)動機(jī)提出來的。其采用極小運(yùn)算規(guī)則定義表達(dá)的模糊關(guān)系。如r：if x i

8、s a then y is b。如式中：x為輸入語言變量；a為推理前件的模糊集合；y為輸出語言變量；b模糊規(guī)則的后件。用rc表示模糊關(guān)系，如公式2-1。 （2-1）當(dāng)x為，且模糊關(guān)系的合成運(yùn)算采用“極大極小”運(yùn)算時，模糊推理的結(jié)論計算如公式3-2所示。 （2-2）3、 模糊pid控制器模糊部分設(shè)計3.1 定義輸入、輸出模糊集并確定個數(shù)類別依據(jù)模糊pid控制器的控制規(guī)律以及經(jīng)典pid的控制方法6，同時兼顧控制精度。論文將輸入的誤差(e)和誤差微分(ec)分為7個模糊集：nb(負(fù)大)，nm(負(fù)中)，ns(負(fù)小)，zo(零)，ps（正小），pm(正中)，pb(正大)。即，模糊子集為e，ec=nb,n

9、m,ns,zo,ps,pm,pb。將輸出的kp，kd，ki也分為7個模糊集：nb(負(fù)大)，nm(負(fù)中)，ns(負(fù)小)，zo(零)，ps（正?。琾m(正中)，pb(正大)。即，模糊子集為kp，kd，ki=nb,nm,ns,zo,ps,pm,pb。3.2 確定輸入輸出變量的實(shí)際論域根據(jù)控制要求，對各個輸入，輸出變量作如下劃定：e，ec論域：-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6kp，kd，ki論域：-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6應(yīng)用模糊合成推理pid參數(shù)的整定算法。第k個采樣時間的整定為式中為經(jīng)典pid控制器的初始參數(shù)。為了便于系統(tǒng)輸入，輸

10、出參數(shù)映射到論域內(nèi)。根據(jù)實(shí)驗(yàn)和相關(guān)文獻(xiàn)，確定模糊化因子為：ke=kec=0.01；解模糊因子為：k1=0.5,k2=k3=0.01。3.3 定義輸入、輸出的隸屬函數(shù)誤差e、誤差微分及控制量的模糊集和論域確定后，需對模糊變量確定隸屬函數(shù)。即對模糊變量賦值，確定論域內(nèi)元素對模糊變量的隸屬度。參考輸入、輸出變量的變化規(guī)律，通過實(shí)驗(yàn)、試湊。最終作如下規(guī)定：對于輸入量誤差(e),誤差微分(ec)都采用高斯型的隸屬函數(shù)(gaussmf)，同時為體現(xiàn)定義的7個模糊子集，見圖3-1和圖3-2。 圖3-1 偏差隸屬函數(shù) 圖3-2 偏差微分隸屬函數(shù)對于輸出量kp變化量（kp），kd變化量(kd)，ki變化量(ki

11、)采用三角形隸屬函數(shù)(trimf)，同時為體現(xiàn)定義的7個模糊子集，見圖3-3，3-4，3-5。 圖3-3 kp變化量隸屬函數(shù)圖3-4 kd變化量隸屬函數(shù) 圖3-5 ki變化量隸屬函數(shù)3.4 確定相關(guān)模糊規(guī)則并建立模糊控制規(guī)則表根據(jù)參數(shù)kp、ki、kd對系統(tǒng)輸出特性的影響情況，可以歸納出系統(tǒng)在被控過程中對于不同的偏差和偏差變化率參數(shù)kp、ki、kd的自整定原則7： 當(dāng)偏差較大時，為了加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，并防止開始時偏差的瞬間變大可能引起的微分過飽和而使控制作用超出許可范圍，應(yīng)取較大的kp和較小的kd。另外為防止積分飽和，避免系統(tǒng)響應(yīng)較大的超調(diào)，ki值要小，一般取ki=0。 當(dāng)偏差和變化率為中等大

12、小時，為了使系統(tǒng)響應(yīng)的超調(diào)量減小和保證一定的響應(yīng)速度，kp應(yīng)取小些。在這種情況下kd的取值對系統(tǒng)影響很大，應(yīng)取小一些，ki的取值要適當(dāng)。當(dāng)偏差變化較小時，為了使系統(tǒng)具有較好的穩(wěn)態(tài)性能，應(yīng)增大kp、ki值，同時為避免輸出響應(yīng)在設(shè)定值附近振蕩，以及考慮系統(tǒng)的抗干擾能力，應(yīng)適當(dāng)選取kd。原則是：當(dāng)偏差變化率較小時，kd取大一些；當(dāng)偏差變化率較大時，kd取較小的值，通常為中等大小。參考以上自整定原則，總結(jié)工程設(shè)計人員的技術(shù)知識和實(shí)際操作經(jīng)驗(yàn)，建立合適的關(guān)于e、ec、kp、kd、ki的模糊規(guī)則，如：1.if (e is nb) and (ec is nb) then (kp is pb)(ki is n

13、b)(kd is ps)2.if (e is nb) and (ec is nm) then (kp is pb)(ki is nb)(kd is ns)3.if (e is nb) and (ec is ns) then (kp is pm)(ki is nm)(kd is nb).49.if (e is pb) and (ec is pb) then (kp is nb)(ki is pb)(kd is pb)將以上規(guī)則定義成模糊規(guī)則控制表,見表3-1，3-2，3-3。表3-1 kp模糊規(guī)則表eckpenbnmnszopspmpbnbnmnszopspmpbpbpbpmpmpspszopb

14、pbpmpmpszozopmpmpmpszonsnmpmpspszonsnmnmpspszonsnsnmnmzozonsnmnmnmnbzonsnsnmnmnbnb表3-2 ki模糊規(guī)則表eckienbnmnszopspmpbnbnmnszopspmpbnbnbnbnmnmzozonbnbnmnmnszozonmnmnsnszopspsnmnsnszopspspmnsnszopspspmpmzozopspmpmpbpbzozopspmpbpbpb表3-3 kd模糊規(guī)則表eckdenbnmnszopspmpbnbnmnszopspmpbpspszozozopbpbnsnsnsnszonspmnb

15、nbnmnszopspmnbnmnmnszopspmnbnmnsnszopspsnmnsnsnszopspspszozozozopbpb3.5 模糊推理 選擇模糊推理方法 權(quán)衡pid控制自身的諸多特點(diǎn)。例如，它的控制規(guī)則形式符合人們的思維和語言表達(dá)的習(xí)慣，控制策略能夠方便地表達(dá)，控制算法簡單等。 規(guī)則匹配和觸發(fā)給定輸入的誤差和誤差微分后，分別代入隸屬函數(shù)中，并求出關(guān)于所建立七個模糊子集的隸屬度，統(tǒng)計輸入的誤差和誤差微分隸屬度不為零的模糊子集對數(shù)，依照模糊控制規(guī)則表，查得并統(tǒng)計輸出對應(yīng)的模糊子集。 規(guī)則前提推理在同一條規(guī)則內(nèi)，前提之間通過“與”的關(guān)系得到規(guī)則結(jié)論。對前提的可信度之間通過取小運(yùn)算來

16、確定，之后統(tǒng)計出規(guī)則總的可信度。 模糊系統(tǒng)總的輸出模糊系統(tǒng)總的可信度為各條規(guī)則可信度推理的并集。通過統(tǒng)計，可以得到被觸發(fā)的若干條規(guī)則。 解模糊4. 對模糊控制器的simulink建模matlab提供的simulink是一個用來對動態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行建模，仿真與分析的軟件包8。它功能強(qiáng)大，使用簡單，支持連續(xù)，離散和二者混合的系統(tǒng)，同時還可用于線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)的分析。simulink包含多個子模型庫，每個子模型庫里又包含多個功能模塊。利用這些資源直接進(jìn)行系統(tǒng)仿真，最后用模擬示波器將仿真動態(tài)結(jié)果予以顯示。4.1 將模糊系統(tǒng)載入simulinksimulink可以與模糊邏輯工具箱結(jié)合。在matlab中建立

17、一個m文件，命名為“graduate2.m”，其內(nèi)容為: matrix=readfis(graduate1.fis)，這樣就完成了模糊邏輯組件和simulink相關(guān)模塊的連接。4.2 在simulink中建立模糊子系統(tǒng)在matlab 的命令窗口里鍵入“simulink”可建立一個新的simulink仿真模型。打開的simulink庫中選擇“fuzzy logic toolbox”項(xiàng)，將選項(xiàng)“fuzzy logic controller”拖到simulink仿真系統(tǒng)中。確定模糊化因子為：ke=kec=0.01;解模糊因子為：k1=0.5，k2=k3=0.019。建立如下模型，并將其封裝成子系統(tǒng)。

18、見圖4-1。 圖4-1 模糊控制器 4.3 pid部分的simulink建模首先，在matlab提示符下鍵入下“simulink”，啟動simulink模塊。由于在matlab7的版本中，pid控制器有獨(dú)立的simulink模塊，它的kp、kd、ki可直接設(shè)置。建立“五入單出”的pid控制器。見圖4-210。 圖4-2五輸入pid控制器4.4 模糊pid控制器的simulink建模完成各個部分的simulink仿真后。依據(jù)模糊pid控制器原理，利用剛剛封裝的子系統(tǒng)進(jìn)行模糊pid控制器的仿真。為了預(yù)置初始參數(shù)，利用simulink中“commonly used blocks”下的“constan

19、t模塊”和“sum模塊”。如針對被控對象，把經(jīng)典pid控制器的預(yù)置參數(shù)kp=20，kd=3.7，ki=1.35設(shè)置給“constant模塊”，將模糊控制器的輸出控制信號kp、ki、kd與預(yù)置參數(shù)加和一起送到經(jīng)典pid控制器，并在輸出的pid參數(shù)位置分別加入simulink中“sinks”下的“scope模塊”，用來觀察模糊pid控制器的在線參數(shù)整定的情況。依照以上要求，建立如圖4-3模型。圖4-3 模糊pid控制器4.5 利用子系統(tǒng)對控制系統(tǒng)進(jìn)行simulink建模先將各個部分封裝成子系統(tǒng)，再把控制器與被控對象進(jìn)行連接，設(shè)定單位負(fù)反饋回路以形成閉環(huán)系統(tǒng)。舉例：選擇單位階躍信號為系統(tǒng)輸入；被控對象為；控制系統(tǒng)分三個支路進(jìn)行輸出11：1.單位階躍信號直接作為系統(tǒng)輸出2.模糊pid控制系統(tǒng)輸出3.經(jīng)典pid控制系統(tǒng)輸出論文采用同一個示波器同時顯示經(jīng)典pid控制器、模糊pid控制器的系統(tǒng)輸出圖像和輸入信號的方式來顯示輸出波形，建立如圖4-4的控制系統(tǒng)模型。 圖4-4 控制系統(tǒng)simulink模型而通過仿真可知，模糊控制器的