債券交易策略1

1、債券交易策略 中央財經(jīng)大學(xué)金融工程系 李磊寧 綱要 債券市場現(xiàn)狀債券市場現(xiàn)狀 消極策略消極策略 積極策略積極策略 混合策略混合策略 債券套利與風(fēng)險管理債券套利與風(fēng)險管理 債券投資組合管理步驟 第一步第一步 第二步第二步第三步第三步第四步第四步 確立目標(biāo)確立目標(biāo) 量化的目標(biāo)量化的目標(biāo) 指數(shù)為基準(zhǔn)指數(shù)為基準(zhǔn) 負(fù)債為基準(zhǔn)負(fù)債為基準(zhǔn) 選取策略選取策略 消極策略消極策略 積極策略積極策略 混合策略混合策略 組合調(diào)整組合調(diào)整 交易技術(shù)交易技術(shù) 風(fēng)險管理風(fēng)險管理 業(yè)績評估業(yè)績評估 評估原則評估原則 評估方法評估方法 品種與規(guī)模品種與規(guī)模 債券交易的特點債券交易的特點 美國市場美國市場 歐洲市場歐洲市場 中國

2、市場中國市場 債券市債券市 場現(xiàn)狀場現(xiàn)狀 全球債券品種的數(shù)量分布（2011年6月30號） Source: Bank of America/Merrill Lynch, Barclays Capital Global Indices 債券市場的交易品種與規(guī)模 全球債券品種的市值分布（2011年6月30號） Source: Bank of America/Merrill Lynch, Barclays Capital Global Indices 債券市場的交易品種與規(guī)模 資料來源： 債券市場的交易品種與規(guī)模 美國債券市場與股票市場的發(fā)行比較。2010-2011 債券市場

3、的交易品種與規(guī)模 美國債券市場與股票市場的交易額比較。2008-2011 債券市場的交易特點 歐洲債券市場6類債券，共608只債券的交易狀況。2010-2011 觀觀察圖圖后發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn) 所有品種的債券交易都集中于每月交易所有品種的債券交易都集中于每月交易400400次以次以 內(nèi)，每月交易額在內(nèi)，每月交易額在5050億歐元以內(nèi)。億歐元以內(nèi)。 政府債券交易量大，交易頻率高。政府債券交易量大，交易頻率高。 不同債券品種交易狀況差別很大。所以，反映市不同債券品種交易狀況差別很大。所以，反映市 場整體流動性指標(biāo)意義有限，應(yīng)該按照券種分別考場整體流動性指標(biāo)意義有限，應(yīng)該按照券種分別考 察流動性。察流動性。

4、債券市場總體而言交易量大，而交易頻率低，表債券市場總體而言交易量大，而交易頻率低，表 明債券投資者的基本投資策略是明債券投資者的基本投資策略是“購買購買- -持有持有” 債券市場的交易特點 2020-5050-100100-200200-400400 政府債券政府債券7.6%1.32%7.82%22.95%29.97%30.34% 國際組織債券國際組織債券48.19%24.84%15.88%8.33%2.44%0.31% 公司債券公司債券63.80%21.13%10.10%4.38%0.59%0 資產(chǎn)擔(dān)保債券資產(chǎn)擔(dān)保債券82.17%14.33%2.96%0.47%00.08% 高收益?zhèn)呤找?/p>

5、債券53.83%32.33%10.42%2.5%0.92%0 資產(chǎn)證券化產(chǎn)品資產(chǎn)證券化產(chǎn)品 99.70%0.30%0000 歐洲債券市場6類債券，共608只債券的交易狀況。2010-2011。每月交易 次數(shù)的券種分布 債券市場的交易特點 觀觀察表后發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn) 大多數(shù)政府債券月交易次數(shù)在大多數(shù)政府債券月交易次數(shù)在100100以上。以上。 政府債券之間的差距大。政府債券之間的差距大。 非政府債券與政府債券的差距很大，而且內(nèi)部差非政府債券與政府債券的差距很大，而且內(nèi)部差 別也很大。別也很大。 債券市場的交易特點 歐洲債券市場6類債券，共608只債券的交易狀況。2010-2011。其中每月 政府債券交易

6、次數(shù)與交易金額的分布 債券市場的交易特點 觀觀察圖圖后發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn) 月交易次數(shù)在月交易次數(shù)在600600以內(nèi)，交易金額在以內(nèi)，交易金額在100100億歐元以億歐元以 內(nèi)，兩者有相關(guān)性。內(nèi)，兩者有相關(guān)性。 絕大多數(shù)債券交易次數(shù)在絕大多數(shù)債券交易次數(shù)在10001000次以內(nèi)，交易金額次以內(nèi)，交易金額 在在200200億以內(nèi)。億以內(nèi)。 交易次數(shù)集中于交易次數(shù)集中于400400以內(nèi)，交易金額集中于以內(nèi)，交易金額集中于100100億億 以內(nèi)。以內(nèi)。 債券市場的交易特點 債券種類債券種類中位數(shù)中位數(shù)均值均值標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差 政府債券政府債券4.221.277.09 國際組織債券國際組織債券0.17.3185.12

7、 公司債券公司債券0.151.1212.24 資產(chǎn)擔(dān)保債券資產(chǎn)擔(dān)保債券2 高收益?zhèn)呤找鎮(zhèn)?.252.4419.29 資產(chǎn)證券化產(chǎn)品資產(chǎn)證券化產(chǎn)品39.6327.18 歐洲債券市場6類債券，共608只債券的交易狀況。2010-2011。每月交易 金額的中位數(shù)、平均值與標(biāo)準(zhǔn)差的券種分布（單位：百萬歐元） 債券市場的交易特點 時間段： Q3 2011 - Q1 2012. 歐洲5家交易活躍的上市公司 Telecom SA, Belgacom SA, Deutsche Telekom AG, Koninklijke KPN NV ，Vivendi SA. 的股票發(fā)行和債券發(fā)行

8、 債券市場的交易特點 時間段： Q3 2011 - Q1 2012. 歐洲5家交易活躍的上市公司 股票和債券交易狀況 債券市場的交易特點 5家公司只有5只股票，但 卻有147只債券可供選擇。 股票的平均交易次數(shù) 是債券的167倍 投資選擇投資選擇 Diagram 2 Diagram 3 Diagram 2 Diagram 3 交易頻率交易頻率交易金額交易金額 債券的平均交易金額是股 票平均交易金額的845倍。 債券市場的交易特點 股票每天交易股票每天交易 450-650450-650次次 投資級債券每天投資級債券每天 交易交易4 4次次 高收益?zhèn)磕旮呤找鎮(zhèn)磕?交易不到交易不到2525次

9、次 近期對倫敦股票交易所的調(diào)查 債券市場的交易特點 債券品種齊全債券品種齊全 ，交易方式多，交易方式多 樣，國債市場樣，國債市場 流動性好，債流動性好，債 券衍生品充分券衍生品充分 。 全球第一大債全球第一大債 券市場。近年券市場。近年 來債券余額全來債券余額全 球占比球占比38%38%左右左右 。 美國國債全球美國國債全球 2424小時交易。小時交易。 其關(guān)鍵期限的其關(guān)鍵期限的 國債收益率是國債收益率是 美國甚至全球美國甚至全球 經(jīng)濟和金融市經(jīng)濟和金融市 場的風(fēng)向標(biāo)場的風(fēng)向標(biāo)。 特點一特點一特點二特點二特點三特點三 美國債券市場 26.84% 資產(chǎn)證券化資產(chǎn)證券化 產(chǎn)品產(chǎn)品 6.61% 貨幣

10、市場工具貨幣市場工具 22.6% 公司債券公司債券 44.76% 國債國債+ +政府機政府機 構(gòu)債券構(gòu)債券+ +地方地方 政府債券政府債券 2012/6/30美國債券市場存量總量與結(jié)構(gòu)：共 37462.3billions 資料來源： 美國債券市場 資料來源： 美國債券市場 美國國債的種類 美國債券市場 美國國債的具體品種 美國國債市場投資者分類占比（截至2011年6月） 美國債券市場 資料來源： 美國債券市場 近年來美國國債市場國外投資者分類占比 1978-2011年美國國債買賣價差（BP） 美國債券市場 資料來源：

11、 美國債券市場 美國關(guān)鍵期限國債收益率走勢2001-2012 美國債券市場 5國10年期國債收益率走勢2010-2012 美國國債固定發(fā)行表（可以追加發(fā)行）美國國債固定發(fā)行表（可以追加發(fā)行） 美國債券市場 國債的規(guī)范化發(fā)行 宣告發(fā)行宣告發(fā)行 參與預(yù)售交易參與預(yù)售交易 投標(biāo)投標(biāo) 債券上市債券上市/ /結(jié)束結(jié)束 預(yù)售交易預(yù)售交易 公布招標(biāo)結(jié)果公布招標(biāo)結(jié)果 美國債券市場 拍賣方式拍賣方式：1999年以前，有美式 與荷蘭式兩種方式招標(biāo)。1999年以 后，只有荷蘭式招標(biāo)。 預(yù)售交易預(yù)售交易 ：1981年由財政部引 入。WI交易發(fā)生在拍賣宣布日和債 券上市日之間，大約2-7天。

12、預(yù)售交易的影響預(yù)售交易的影響 ：發(fā)現(xiàn)價格， 合理投標(biāo)。另外，有投機作用。 美國債券市場 關(guān)于國債拍賣 美國債券市場 國債拍賣示例 美國債券市場 國債拍賣示例 每天成交量每天成交量5 5萬億萬億 美元美元 GCGC不指定抵押物不指定抵押物 /SP/SP指定抵押物。指定抵押物。 SPSP利率低于利率低于GCGC利率利率 三方回購超過三方回購超過50%50% 美國回購市場情況 兩方回購兩方回購/ /三三 方回購方回購 一般回購一般回購/ /特特 別回購別回購 規(guī)模規(guī)模 美國債券市場 美國債券市場 70%企業(yè)融企業(yè)融 資依靠銀行，資依靠銀行， 債券市場相對債券市場相對 不發(fā)達。近年不發(fā)達。近年 來結(jié)構(gòu)

13、化金融來結(jié)構(gòu)化金融 和杠桿化工具和杠桿化工具 有所發(fā)展。有所發(fā)展。 20122012年年6 6月底債月底債 券余額券余額28.5628.56萬萬 億。是億。是GDPGDP的的2 2 倍。債券規(guī)模倍。債券規(guī)模 小于美國。如小于美國。如 回購市場規(guī)?；刭徥袌鲆?guī)模 是美國的一半是美國的一半 。 受歐洲債務(wù)危受歐洲債務(wù)危 機的影響，銀機的影響，銀 行去杠桿化壓行去杠桿化壓 力大，融資需力大，融資需 求迫切。預(yù)計求迫切。預(yù)計 債券市場會有債券市場會有 較大發(fā)展。較大發(fā)展。 特點一特點一特點二特點二特點三特點三 歐洲債券市場 歐洲債券市場 世界各地區(qū)非金融公司債券融資與銀行貸款對比 There will

14、be a global funding shortage of 34.5 trillion36.8 trillion over the next five years, 9.13 trillion of which is European corporate debt; only 15 per cent of this shortfall is currently financed by bonds. dealerdealer IDB IDB IDB IDB dealer dealer 泛歐批發(fā)市場： 交易系統(tǒng)以 EuroMTS和 ICAP/BrokerTec 為代表 交易系統(tǒng) 歐洲債券場外交

15、易系統(tǒng) 各國批發(fā)市場MIS 系統(tǒng)為代表 B2C市場以 BondVision系統(tǒng) 為代表 Difference Between Exchange-based Market and OTC Market 交易系統(tǒng) Different Fixed-Income Market Models 交易系統(tǒng) 品種與規(guī)模（中國） 70% 5% 9% 3300只，只， 77.8% 8.3% 流通中共有流通中共有44004400只債券在交易（只債券在交易（2012/52012/5） 企業(yè)類債務(wù)工具企業(yè)類債務(wù)工具 其他類其他類375只只 國債國債215只只 政策金融債政策金融債350350只只 31.37% 24.3

16、3% 29.89% 6.26% 5% 4% 央行票據(jù)央行票據(jù) 國債國債 政策性金融債券政策性金融債券 企業(yè)債務(wù)工具企業(yè)債務(wù)工具 其他其他 普通金融債券普通金融債券 2012/5 流通總量：大約流通總量：大約2424萬億元的債券市值萬億元的債券市值 品種與規(guī)模（中國） 機構(gòu)交易者，機構(gòu)交易者，OTCOTC交易交易 ，尋價與做市商報價，尋價與做市商報價 所有交易者，所有交易者，OTCOTC交易交易/ / 集中撮合交易，競價集中撮合交易，競價/ / 尋價尋價/ /做市商報價做市商報價 個人交易者，個人交易者，OTCOTC交交 易，做市商報價易，做市商報價 交易者交易者 柜臺市場柜臺市場 交易所市場交

17、易所市場銀行間市場銀行間市場 交易平臺（中國） 10%10% 3% 22% 65% 2012/5 非銀行金融機構(gòu)非銀行金融機構(gòu) 商業(yè)銀行商業(yè)銀行 非金融機構(gòu)非金融機構(gòu) 特殊結(jié)算成員特殊結(jié)算成員 交易者結(jié)構(gòu)（中國） 流動性（中國） 60余只債券余只債券 日均成交量日均成交量 超過超過600萬元萬元 150秒秒/筆筆 價差價差60bp 日均日均96筆筆 規(guī)模規(guī)模53萬萬 關(guān)鍵期限（1年、3年、5年、7年、10年）國債發(fā)行占比 80 60 40 0 200120022003200420052006 2007 2008200920102011 % 國債流動性（中國） 國債流動性（中國） 各關(guān)鍵期限國債

18、發(fā)行總量。數(shù)據(jù)來源：根據(jù)wind數(shù)據(jù)整理 不同剩余期限區(qū)間段報價占比不同剩余期限區(qū)間段報價占比 （2011q22011q2） 圖圖4-14 4-14 不同上市期限區(qū)間段報價占比不同上市期限區(qū)間段報價占比 （2011q22011q2） 國債流動性（中國） 國債流動性區(qū)間的不平衡性國債流動性區(qū)間的不平衡性 國債流動性（中國） 特點特點 1 1 Diagram 2 Diagram 3 新券（上市時間半年以內(nèi)）新券（上市時間半年以內(nèi)） 報價多，約報價多，約70%70%；老券報價；老券報價 少。少。 報價集中于剩余期限報價集中于剩余期限1 1 年到年到1010年以內(nèi)的國債年以內(nèi)的國債 升息周期短券報價活

19、升息周期短券報價活 躍，降息周期長券報躍，降息周期長券報 價活躍價活躍 Diagram 2 Diagram 3 特點特點 3 3 特點特點 2 2 2008-2011年銀行間市場做市情況 國債流動性（中國） 我國做市券種占比（2008-2010） 國債流動性（中國） 橫軸代表其價差的區(qū)間，縱軸代表有效價差出現(xiàn)在這個區(qū)間內(nèi)的統(tǒng)計次數(shù) “97國債04”做市商制度確立前后的價差分布圖 數(shù)據(jù)來源:Wind資訊 中國債券信息網(wǎng) 05-12-3106-12-3107-12-3108-12-3109-12-3110-12-3111-12-3105-12-3104-12-31 銀行間固定利率國債收益率曲線:5

20、年銀行間中短期票據(jù)收益率曲線(AAA):5年 銀行間固定利率企業(yè)債收益率曲線(AAA):5年銀行間固定利率政策性金融債收益率曲線:5年 1.81.8 2.42.4 3.03.0 3.63.6 4.24.2 4.84.8 5.45.4 6.06.0 國債、政策性金融債、中短期票據(jù)、企業(yè)債到期收益率走勢 波動性（中國） 中國債券綜合全價指數(shù)走勢圖 波動性（中國） 債券衍生品（中國） 債券債券 衍生品衍生品 試運行試運行 開始于開始于20062006年，年， 主要參考利率是主要參考利率是 FR007FR007 和Shibor 開始于開始于20082008年，年， 共有共有1010個交易個交易 品種品

21、種 尚未推出尚未推出 Company Logo 消極策略的含義消極策略的含義 債券指數(shù)債券指數(shù) 指數(shù)化指數(shù)化 單元格與跟蹤誤差單元格與跟蹤誤差 免疫免疫 消極策略的含義 有限收益有限收益：投資目標(biāo)與市場平均收 益率（即指數(shù)收益率）掛鉤，不追 求超額收益。 消極而不被動消極而不被動 ：積極主動地采取各 種措施貫徹策略，如定期調(diào)整組合 等。 優(yōu)缺點：優(yōu)缺點：管理成本低；有時容易喪 失市場機會。 免疫策略：組合免疫策略：組合 的業(yè)績以不受利的業(yè)績以不受利 率波動的影響為率波動的影響為 原則。原則。 指數(shù)化策略：組指數(shù)化策略：組 合的業(yè)績以債券合的業(yè)績以債券 指數(shù)為衡量的標(biāo)指數(shù)為衡量的標(biāo) 準(zhǔn)。準(zhǔn)。 消

22、極消極 策略策略 消極策略的分類 債券指數(shù) 分類分類 寬基指數(shù)寬基指數(shù) Broad-based bond market indexes-Broad-based bond market indexes-包括市場包括市場 上的絕大部分債券上的絕大部分債券 分類指數(shù)分類指數(shù) Specialized bond market indexes Specialized bond market indexes 指特定的一類債券指特定的一類債券 債券指數(shù) 總財富指數(shù)總財富指數(shù) 以債券全價計算的指數(shù)值，考慮了付息日利息再投資 因素，在樣本券付息時利息再投資計入指數(shù)之中 全價指數(shù)全價指數(shù) 以債券全價計算的指數(shù)值，債

23、券付息后利息不再計入 指數(shù)之中 凈價指數(shù)凈價指數(shù) 以債券凈價計算的指數(shù)值，不考慮應(yīng)計利息和利息再 投資 分類分類 決定指數(shù)品種決定指數(shù)品種 第一步第一步第二步第二步第三步第三步 第四步第四步第五步第五步 選擇處理樣本選擇處理樣本 選擇基期、基值、起編日選擇基期、基值、起編日 計算債券價格與權(quán)重計算債券價格與權(quán)重 計算當(dāng)期指數(shù)計算當(dāng)期指數(shù) 債券指數(shù) 債券指數(shù)的編制步驟 債券指數(shù) 與股票指數(shù)相比，債券指數(shù)的編制和維護要復(fù)雜得多 債券種類繁多，差異大。 債券本身也因派息、到期日、提前贖回、償債基金等因 素在不斷發(fā)生變動。 此外，債券的流動性要遠低于股票，因此債券定價也面 臨一定的難度。 規(guī)則科目規(guī)則

24、科目具體規(guī)定具體規(guī)定 未償付總未償付總 額和最小額和最小 發(fā)行規(guī)模發(fā)行規(guī)模 （Amount Outstandi ng/ Minimum Issue Size ） 對于國債，政府相關(guān)債券和公司債，最小未償付總額為 2.5億美元。由聯(lián)邦儲備SOMA賬戶持有的美國國債要從 總的未償付金額中扣除。通過聯(lián)儲拍賣購得的新發(fā)債券 不計入指數(shù)。二級市場凈買賣債券在月末調(diào)整，并有一 個月的滯后期。 對于MBS證券，總資產(chǎn)池未償付金額不少于2.5億美元 。 對于ABS證券，最小交易規(guī)模為5億美元，對特殊的 ABS發(fā)行人，有Barclays資本能夠準(zhǔn)確定價的債券分層規(guī) 模不少于2500萬美元。 對于CMBS證券，最

25、初交易規(guī)模不少于5億美元，并且 交易中未償付總額不少于3億美元，最小分層規(guī)模不少于 2500萬美元。 決定指數(shù)品種決定指數(shù)品種 Barclays美國債券總指數(shù)美國債券總指數(shù) 規(guī)則科目規(guī)則科目具體規(guī)定具體規(guī)定 期限期限 （ Maturity ） 不管期權(quán)性風(fēng)險，所有債券離到期至少1年以上。 對于票息可以由固定利率轉(zhuǎn)換為浮動利率的債券， 到轉(zhuǎn)換期之前至少1年以上。 MBS加權(quán)平均期限至少在1年以上，CMBS和ABS 平均存續(xù)年限至少1年以上。 指數(shù)中可以包含固定轉(zhuǎn)浮動的永久性證券，此類 債券在第一次行權(quán)日之前至少有1年以上，并且滿足 指數(shù)的其他標(biāo)準(zhǔn)才可以納入進指數(shù)。 基于期限的子指數(shù)標(biāo)準(zhǔn)可以稍微放

26、寬，中期指數(shù) 可以包括期限1年到9.9999年的債券，長期指數(shù)可以 包括10年或者更長期限的債券。 決定指數(shù)品種決定指數(shù)品種 Barclays美國債券總指數(shù)美國債券總指數(shù) 規(guī)則科目規(guī)則科目具體規(guī)定具體規(guī)定 票面利率票面利率 （Coupon ） 票面利率必須是固定利率。 利息逐步調(diào)升的債券和按照預(yù)先確定的利率變動的債券可 以納入指數(shù)。 可以由固定利率轉(zhuǎn)換為浮動利率的有票息的資本證券符合 指數(shù)要求，但當(dāng)前狀態(tài)必須是固定利率，到期日與轉(zhuǎn)換日相 同。對于固定轉(zhuǎn)浮動利率的永久性資本證券，在第一次行權(quán) 時票面利率沒有逐步上升，則在固定利率期限內(nèi)可以保留在 指數(shù)中，但是必須滿足其他指數(shù)條件，而且在轉(zhuǎn)換成浮動

27、利 率之前至少有1年的時間。 混合的ARMs必須滿足在固定利率期限內(nèi)，并且至轉(zhuǎn)換成 調(diào)整利率之前至少有1年的時間，則可以納入指數(shù)。 Barclays美國債券總指數(shù)成份券票面利率要求美國債券總指數(shù)成份券票面利率要求 Barclays 美國債券總指數(shù)美國債券總指數(shù) 1976-2010年收益率：年收益率： 年收益均值為年收益均值為8.52%，年收益中位數(shù)為，年收益中位數(shù)為7.4%； 其中其中2000-2010年間，年收益均值為年間，年收益均值為6.36%，年收益中位數(shù)為，年收益中位數(shù)為5.9%， 債券指數(shù) S&P 500 指數(shù)指數(shù) 1976-2010年收益率：年收益均值為年收益率：年收益均值為9.0

28、5%， 年收益中位數(shù)為年收益中位數(shù)為11%。其中在。其中在2000-2010年間，年收益均值為年間，年收益均值為0.04%， 年收益中位數(shù)為年收益中位數(shù)為3.84% 債券指數(shù) 指數(shù)化策略 (5)(5)完全靈完全靈 活活 久期偏差久期偏差 較大較大 板塊與品板塊與品 質(zhì)偏差較質(zhì)偏差較 大大 (4)(4)較大風(fēng)較大風(fēng) 險因素偏險因素偏 離法離法 現(xiàn)金流現(xiàn)金流 可提前贖可提前贖 回性回性 久期久期= =指數(shù)指數(shù) X%X% (3)(3)次要風(fēng)次要風(fēng) 險因素偏險因素偏 離法離法 現(xiàn)金流現(xiàn)金流 可提前贖可提前贖 回性回性 久期久期= =指數(shù)指數(shù) 久期久期 (2)(2)跟蹤主跟蹤主 要的指數(shù)要的指數(shù) 風(fēng)險因

29、素風(fēng)險因素 如久期如久期 現(xiàn)金流現(xiàn)金流 板塊板塊 (1)(1)純指數(shù)純指數(shù) 跟蹤跟蹤 盡可能在盡可能在 各方面跟各方面跟 蹤基準(zhǔn)指蹤基準(zhǔn)指 數(shù)數(shù) 指數(shù)型指數(shù)型 增強指數(shù)型增強指數(shù)型 積極型積極型 指數(shù)復(fù)制 分層抽樣復(fù)制分層抽樣復(fù)制 跟蹤誤差最小化跟蹤誤差最小化 直接復(fù)制直接復(fù)制 困難：困難：由于指數(shù)內(nèi) 債券數(shù)量龐大，復(fù) 制成本高；指數(shù)內(nèi) 債券很多債券交易 不活躍；當(dāng)指數(shù)內(nèi) 債券到期后，指數(shù) 成分債券發(fā)生變更 。 單元格：單元格： 把指數(shù) 分成帶有特征的單 元格，按照單元格 特征挑選構(gòu)成組合 的債券。組合中各 個單元格的比重與 指數(shù)中相同。 跟蹤誤差跟蹤誤差：運用歷 史數(shù)據(jù)估計債券收 益的方差與

30、協(xié)方差 ，使用模型建立跟 蹤誤差最小化的債 券組合。 單元格 特征 單元格 跟蹤誤差最小化步驟 運用第一步的 計算結(jié)果，優(yōu) 化跟蹤誤差， 計算出組合最 優(yōu)投資比例 計算債券組合 的方差-協(xié)方差 矩陣；計算指 數(shù)的收益率以 及方差 根據(jù)投資目標(biāo) ，以及投資風(fēng) 格和風(fēng)險承受 能力，適當(dāng)調(diào) 整投資比例。 第一步第一步第二步第二步第三步第三步 跟蹤誤差最小化 債券組合的收益率債券組合的收益率 跟蹤誤差最小化的要求跟蹤誤差最小化的要求 N i iiP RwR 1 2 1, , 2)( 21 BiB N i iij N jii jiBP www wwwRRVarMin N 跟蹤誤差最小化 指數(shù)收益率與組合

31、成分債券收益率指數(shù)收益率與組合成分債券收益率 跟蹤誤差跟蹤誤差 t N i tiitB RwR 1 )( BP RRVarTE 跟蹤誤差最小化 2002年3月，某金融機構(gòu)收集了8只美國國債2001年8月3日到 2002年1月30日的日收益率數(shù)據(jù)，同時收集了美國摩根債券指 數(shù)的同期數(shù)據(jù)。計算跟蹤誤差最小化的債券組合。 案例案例 2 8 1 8 , , 2)( 821 BiB i iij jii jiBP www wwwRRVTEMin %001 8 1 i i w 指數(shù)與指數(shù)與8個債券的相關(guān)系數(shù)個債券的相關(guān)系數(shù) 45 指數(shù)指數(shù)債券債券1 1債券債券2 2債券債券3 3債券債券4 4債券債券5 5

32、債券債券6 6債券債券7 7債券債券8 8 指數(shù)指數(shù)1 債券債券1 10.035 1 債券債券2 20.57 0.037 1 債券債券3 30.76 0.032 0.539 1 債券債券4 40.805 0.303 0.928 0.075 1 債券債券5 50.873 0.023 0.8650.698 0.982 1 債券債券6 60.9880.03 0.5730.771 0.811 0.8111 債券債券7 70.9320.0230.4390.7820.6840.7750.8981 債券債券8 80.912 0.022 0.586 0.6080.7880.8580.866 0.932 1 跟

33、蹤誤差最小化 案例案例 指數(shù)與指數(shù)與8個債券的方差個債券的方差-協(xié)方差矩陣協(xié)方差矩陣 45 指數(shù)指數(shù)債券債券1 1債券債券2 2債券債券3 3債券債券4 4債券債券5 5債券債券6 6債券債券7 7債券債券8 8 指數(shù)指數(shù)2.1 債券債券1 14.57.68 債券債券2 27.63.01 8.55 債券債券3 31.53.77 6.64 1.77 債券債券4 41.7 3.97 1.28 1.34 2.22 債券債券5 52.3 3.65 1.431.66 2.62 3.21 債券債券6 62.64.77 9.541.852.172.843.24 債券債券7 74.16.271.223.553

34、.084.214.8989.17 債券債券8 84.2 6.22 1.712.553.694.844.90 8.87 9.89 跟蹤誤差最小化 案例案例 債券債券1 1債券債券2 2債券債券3 3債券債券4 4債券債券5 5債券債券6 6債券債券7 7債券債券8 8 不可賣不可賣 空空 12.9312.9314.1914.1962.4162.418.338.332.132.13 可以賣可以賣 空空 1.991.9939.9239.92-1.43-1.4320.9320.93-62.38-62.3883.5983.593.443.4413.9313.93 跟蹤誤差最小化 案例案例 跟蹤誤差最小化

35、投資比例跟蹤誤差最小化投資比例 免疫策略 債券組合在持有期完全不受利率波動的債券組合在持有期完全不受利率波動的 影響，其價值至少等于未來預(yù)期得到的影響，其價值至少等于未來預(yù)期得到的 價值價值。 。 債券組合已實現(xiàn)的收益至少等于持有期債券組合已實現(xiàn)的收益至少等于持有期 末計算的收益末計算的收益。 債券組合的平均久期等于計劃持有期的債券組合的平均久期等于計劃持有期的 剩余時間；資產(chǎn)的市值大于或等于按組剩余時間；資產(chǎn)的市值大于或等于按組 合的內(nèi)部收益率折現(xiàn)得到的負(fù)債現(xiàn)值。合的內(nèi)部收益率折現(xiàn)得到的負(fù)債現(xiàn)值。 免役的含免役的含義義 持有時間 800 700 600 500 400 300 200 100

36、 0 -100 -200 -300 -400 123845679 債券收益 久期久期 債券在利率上漲降時的資本利得與再投資效應(yīng) 免疫策略 運行免疫組合運行免疫組合 要滿足下列假要滿足下列假 設(shè)設(shè) 資產(chǎn)必須具有相對于債務(wù)占優(yōu)的性資產(chǎn)必須具有相對于債務(wù)占優(yōu)的性 質(zhì)，如資產(chǎn)的凸性超過債務(wù)的二階質(zhì)，如資產(chǎn)的凸性超過債務(wù)的二階 屬性屬性 資產(chǎn)的現(xiàn)值必須與債務(wù)的現(xiàn)值相匹配資產(chǎn)的現(xiàn)值必須與債務(wù)的現(xiàn)值相匹配 資產(chǎn)的久期必須與債務(wù)的久期相匹配資產(chǎn)的久期必須與債務(wù)的久期相匹配 免疫策略 免疫策略 CRCRYTMYTM債券價格債券價格久期久期 債券15697.3272.696 債券276105.5825.475 某

37、公司目前擁有一筆資金某公司目前擁有一筆資金1010萬元，萬元，5 5年后將投入一項目。為了不閑置年后將投入一項目。為了不閑置 該筆資金，該公司準(zhǔn)備投入債券市場，期望收益率為該筆資金，該公司準(zhǔn)備投入債券市場，期望收益率為6%6%。公司發(fā)現(xiàn)。公司發(fā)現(xiàn) 市場上有兩只債券符合收益率的要求，這兩個債券的基本資料如下市場上有兩只債券符合收益率的要求，這兩個債券的基本資料如下 免疫策略的例子免疫策略的例子 w1+w2=1 w12.696+w25.475=5 w1=0.1709,w2=0.8291 投資甲債券投資甲債券1709017090元，投資乙債券元，投資乙債券 8291082910元；相當(dāng)于持有甲債券元

38、；相當(dāng)于持有甲債券175.6175.6 張，持有乙債券張，持有乙債券785.2785.2張。張。 免疫策略 CRCR期限期限久期久期 債券1044 債券2永久（1+10%）/10%=11 市場利率為市場利率為10%10%。一筆。一筆8 8年后的負(fù)債年后的負(fù)債2143621436元當(dāng)前的價值是元當(dāng)前的價值是1000010000元。元。 有兩種債券可以為該負(fù)債免疫，資料如下有兩種債券可以為該負(fù)債免疫，資料如下 免疫策略的例子免疫策略的例子再平衡再平衡 w1+w2=1 w14+w211=8 w1=3/7,w2=4/7 免疫策略 一年后，市場利率不變。負(fù)債久期變成一年后，市場利率不變。負(fù)債久期變成7

39、7年，現(xiàn)值變成了年，現(xiàn)值變成了1100011000元，元， 債券組合的價值也成了債券組合的價值也成了1100011000元，零息債券的久期成了元，零息債券的久期成了3 3年，年金證年，年金證 券的久期依然為券的久期依然為1111年，免疫成立的條件是年，免疫成立的條件是 免疫策略的例子免疫策略的例子再平衡（續(xù)）再平衡（續(xù)） w1+w2=1 w13+w211=7 w1=1/2,w2=1/2 需要根據(jù)該比例，調(diào)整組合的投資比例需要根據(jù)該比例，調(diào)整組合的投資比例 運用關(guān)鍵利率久期運用關(guān)鍵利率久期 模型免疫模型免疫 運用債券時間矩運用債券時間矩 模型免疫模型免疫 運用多維久期模型運用多維久期模型 免疫免

40、疫 免疫策略 當(dāng)當(dāng)TSIRTSIR發(fā)生變動時的發(fā)生變動時的 免疫方法免疫方法 基準(zhǔn)國債收益率最近一年走勢。品種之間的利差隨 著時間變動，意味著利率期限結(jié)構(gòu)的復(fù)雜變動 免疫策略 0 )( 1 / BecM tG N t t K 債券的k次時間矩（用MK表示）被定義為債券現(xiàn)金流時間的k次方的 加權(quán)平均，權(quán)數(shù)是各次現(xiàn)金流與債券市值的比重。 G G（t t）連續(xù)復(fù)利收益率函數(shù)，按照麥克勞林展開式可以寫為）連續(xù)復(fù)利收益率函數(shù)，按照麥克勞林展開式可以寫為 1)1()(2 )( )!1( 1 )0( ! 1 )0( ! 2 1 )0()0()( mmmm ttG m tG m tGtGGtG mjGjA t

41、AtAtAtAAtG j j j m j j m m , 2 , 1 , 0),0() !/1 ( )( )( 0 2 210 免疫策略 時間矩理論的說明時間矩理論的說明 )( )()( 2 210 1 1 0 1 0 m m N t t N t t T N t t tAtAtAAxpec ttRxpecduufxpecB 考慮一個債券的持有期限（考慮一個債券的持有期限（1 1，N N），這里），這里N N是債券現(xiàn)金流發(fā)生是債券現(xiàn)金流發(fā)生 的最后時間。設(shè)的最后時間。設(shè)f(u)f(u)是債券投資的那一刻（是債券投資的那一刻（0 0時刻）的瞬時遠時刻）的瞬時遠 期利率，此時債券價格可以寫成期利率，

42、此時債券價格可以寫成 免疫策略 時間矩理論的說明時間矩理論的說明 免疫策略 時間矩理論的說明時間矩理論的說明 )exp()( )(exp)()(exp)( )(exp)( 2 210 2 210 1 11 00 1 m m m m N t t N t t N t t HT N t tH HAHAHAAtAtAtAAxpec HGtGxpecHHRttRxpec duufduufxpecB 免疫理論要求債券投資在計劃持有期末存在一個最小的投資終值， 以保證持有期間（以H表示，這里HN）的收益率不低于一個合意 的水平。設(shè)BH為債券在持有期末的價值（即投資終值），則 m m m m N t tH H

43、AHAHAA tAtAtAAxpecB 2 210 2 210 1 )(lnln mj A B j H , 1 , 0, 0 ln 分別對分別對 A0A0，A1A1，A2A2，AmAm求一階導(dǎo)數(shù)，求一階導(dǎo)數(shù)， 并令函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為零（存在極小值的一階條件），有并令函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為零（存在極小值的一階條件），有 免疫策略 時間矩理論的說明時間矩理論的說明 0)( )( ln 0 2 210 1 1 Ht B tAtAtAAxpec A B m m N t t H 0 2 210 1 )( B tAtAtAAxpect H m m N t t 該式是債券的久期。它恰好是傳統(tǒng)久期理論中債券免疫的條件： 使債

44、券的持有期等于債券久期，則債券處于利率免疫狀態(tài)。 但從時間矩的的觀點來看，上式表明債券持有期等于其 第一時間矩（即久期），只不過是債券免疫的其中一個條件。 特別注意函數(shù)對A1求導(dǎo)數(shù)后為零的情況，即 免疫策略 時間矩理論的說明時間矩理論的說明 免疫成立的條件是免疫成立的條件是 債券組合免疫成立的充分條件是債券的各債券組合免疫成立的充分條件是債券的各 個時間矩依次等于債券持有期的各次冪。個時間矩依次等于債券持有期的各次冪。 mj B tAtAtAAxpect H m m N t t j j , 2 , 1 , 0, )( 0 2 210 1 免疫策略 時間矩理論的說明時間矩理論的說明 免疫策略 只

45、要確定了持有期收益率的既定目標(biāo)和利率期限結(jié)構(gòu)，只要確定了持有期收益率的既定目標(biāo)和利率期限結(jié)構(gòu)， 就可用就可用m+1m+1個債券構(gòu)成一個免疫債券投資組合，辦法是建個債券構(gòu)成一個免疫債券投資組合，辦法是建 立立m+1m+1個方程來找到個方程來找到m+1m+1只債券，并求出各個債券的投資只債券，并求出各個債券的投資 比例（比例（m m為麥克勞林展開式中根據(jù)需要所取的項數(shù)），從為麥克勞林展開式中根據(jù)需要所取的項數(shù)），從 而完成免疫組合的構(gòu)建。而完成免疫組合的構(gòu)建。 假如選定的假如選定的m+1m+1只債券在組合中的投資量分別為只債券在組合中的投資量分別為 n0,n1,n0,n1,nm,nm，則可以建立并

46、求解下面的方程來分別找出，則可以建立并求解下面的方程來分別找出 債券債券0 0、債券、債券2 2、債券、債券2 2直至債券直至債券n n的投資量。的投資量。 時間矩模型的免疫原理時間矩模型的免疫原理 免疫策略 當(dāng)利率期限結(jié)構(gòu)發(fā)生復(fù)雜變動時，免疫組合設(shè)計的原則當(dāng)利率期限結(jié)構(gòu)發(fā)生復(fù)雜變動時，免疫組合設(shè)計的原則 上式中上式中B0B0是整個債券組合的初始市值，是整個債券組合的初始市值，Bg0Bg0是債券是債券g g的初始市值的初始市值 （g=0,1,2,g=0,1,2,m,m），），m m是時間矩是時間矩 。 mm m m m mmm m m m m m m m m m Hm B Bn m B Bn

47、m B Bn m B Bn Hm B Bn m B Bn m B Bn m B Bn Hm B Bn m B Bn m B Bn m B Bn Hm B Bn m B Bn m B Bn m B Bn 0 02 0 2 021 0 1 010 0 0 00 2 2 0 02 2 0 2 021 2 0 1 010 2 0 0 00 1 1 0 02 1 0 2 021 1 0 1 010 1 0 0 00 0 0 0 02 0 0 2 021 0 0 1 010 0 0 0 00 時間矩模型的免疫原理時間矩模型的免疫原理 免疫策略 如果初始的投資額為如果初始的投資額為100100元，設(shè)定的投資

48、期限為元，設(shè)定的投資期限為5 5年，免疫的目標(biāo)為年，免疫的目標(biāo)為 平均每年要求的回報率為平均每年要求的回報率為5.58%5.58%（連續(xù)復(fù)利收益率，即（連續(xù)復(fù)利收益率，即R R（5 5） =5.58%=5.58%），意味著），意味著5 5年后的本利和達到年后的本利和達到132.18132.18元。元。擬構(gòu)成免疫組合的擬構(gòu)成免疫組合的 四只債券（均每年付息四只債券（均每年付息1 1次）見下表。次）見下表。 時間矩模型免疫的例子時間矩模型免疫的例子 需要確定什么樣的投資比例，才能實現(xiàn)免疫的目標(biāo)？需要確定什么樣的投資比例，才能實現(xiàn)免疫的目標(biāo)？ （TSIR為已知）為已知） 債券代碼債券代碼債券名稱債券

49、名稱票面利率票面利率剩余期限剩余期限面值面值 078066.IB078066.IB0707鐵通債鐵通債5.305.305 5100100 078065.IB078065.IB0707紅豆債紅豆債6.056.057 7100100 078068.IB078068.IB0707橫店債橫店債6.026.021010100100 078067.IB078067.IB0707神華寧煤債神華寧煤債5.85.81515100100 免疫策略 0.9872611.0161481.0143370.9920691 4.4542505.9994377.89648210.255795 21.3328139.16559

50、71.35278132.155825 104.3728264.6313677.66981833.945125 dcba nnnn 0.0806,1.7474,0.7997,0.1161 abcd nnnn 時間矩模型時間矩模型免疫的例子免疫的例子 ttR te c )( t(年)TSIR(0)貼現(xiàn)后的現(xiàn)金流 00.025607鐵通債07紅豆債07橫店債07神華寧煤債 10.0445725.0689557035.7862607555.7575685535.547159071 20.045694.8371553995.5216585225.4942783975.293490814 30.04982

51、34.5641752095.2100490595.1842141054.994757776 . 130.0575542.744656464 140.0576362.58817739 150.05773944.49894671 初始債券價值98.72613974101.6148147101.433666999.20693011 免疫策略 時間矩模型免疫的例子：免疫效果測時間矩模型免疫的例子：免疫效果測 試試 確定初始狀態(tài)下債券的價值確定初始狀態(tài)下債券的價值 期限期限 利率利率 5% TSIR（0） TSIR（1） 免疫策略 假設(shè)的假設(shè)的TSIR的變化模式的變化模式 時間矩模型免疫的例子：免疫效果

52、測時間矩模型免疫的例子：免疫效果測 試試 0707鐵通債鐵通債0707紅豆債紅豆債0707橫店債橫店債0707神華寧煤神華寧煤 債券最優(yōu)持有數(shù)量債券最優(yōu)持有數(shù)量-0.0806-0.08061.74741.7474-0.7997-0.79970.11610.1161 初始利率期限結(jié)構(gòu)下債券市初始利率期限結(jié)構(gòu)下債券市 值（當(dāng)前時刻）值（當(dāng)前時刻） 98.7261498.72614101.6148147101.6148147101.433666101.433666 9 9 99.206930199.2069301 1 1 每個債券的市值權(quán)重每個債券的市值權(quán)重-7.957327-7.957327177

53、.5617271177.5617271- - 81.116503481.1165034 11.517924511.5179245 9 9 組合總市值組合總市值=100=100（當(dāng)前時刻）（當(dāng)前時刻） 新的利率期限結(jié)構(gòu)下債券市新的利率期限結(jié)構(gòu)下債券市 值（當(dāng)前時刻）值（當(dāng)前時刻） 100.7459100.7459105.3156756105.3156756106.852300106.852300 9 9 106.924748106.924748 8 8 每個債券的市值權(quán)重每個債券的市值權(quán)重-8.12012-8.12012184.0286115184.0286115-85.449785-85.44

54、978512.413963312.4139633 組合總市值組合總市值=102.8727=102.8727（當(dāng)前時刻）（當(dāng)前時刻） 初始利率期限結(jié)構(gòu)下債券市值（初始利率期限結(jié)構(gòu)下債券市值（5 5年后）年后）=100exp(0.0558=100exp(0.0558* *5)=132.185)=132.18 新利率期限結(jié)構(gòu)下債券市值（新利率期限結(jié)構(gòu)下債券市值（5 5年后）年后）=102.8727exp(0.05=102.8727exp(0.05* *5)=132.095)=132.09 免疫策略 時間矩模型免疫的例子：免疫效果測時間矩模型免疫的例子：免疫效果測 試試 新的利率期限結(jié)構(gòu)下債券組合5年

55、后的市值 新的利率期限結(jié)構(gòu)新的利率期限結(jié)構(gòu)5 5年后組合的市值年后組合的市值 0.020.02132.1141866132.1141866 0.030.03132.1050532132.1050532 0.040.04132.0977331132.0977331 0.050.05132.0911231132.0911231 0.060.06132.0846239132.0846239 0.070.07132.0780777132.0780777 0.080.08132.071713132.071713 免疫策略 時間矩模型免疫的例子：免疫效果測時間矩模型免疫的例子：免疫效果測 試試 一只債券的

56、多維久期被定義為一只債券的多維久期被定義為 V0是債券的總市值是債券的總市值 免疫策略 多維久期理論的說明多維久期理論的說明 一只債券的價格波動率為一只債券的價格波動率為 免疫策略 多維久期理論的說明多維久期理論的說明 一只債券免疫的條件：各維久期與計劃投資期的關(guān)系一只債券免疫的條件：各維久期與計劃投資期的關(guān)系 免疫策略 多維久期理論的說明多維久期理論的說明 債券組合免疫的條件：設(shè)債券組合免疫的條件：設(shè)pi (i= 1, 2, . . . , J) 為投資于 第i個債券的投資比例， Di (m) (m = 1, 2, . . . , M) 是 第i個債券的第m維久期，則債券組合的多維久期是 免

57、疫策略 多維久期理論的說明多維久期理論的說明 債券組合債券組合多維久期多維久期免疫的條件是免疫的條件是 免疫策略 多維久期理論的說明多維久期理論的說明 J =M + 1, 存在唯一解 p1, p2, . . . , pJ. J M +1 ( 普遍的情況), 存在無數(shù)的解 債券債券多維久期多維久期免疫的目標(biāo)函數(shù)是免疫的目標(biāo)函數(shù)是 免疫策略 多維久期理論的說明多維久期理論的說明 債券債券多維久期多維久期免疫的約束是免疫的約束是 一只債券的價格波動率還可以寫成一只債券的價格波動率還可以寫成 免疫策略 多維久期理論的說明多維久期理論的說明 免疫策略 債券組合的情況，債券組合的情況， TSIRTSIR和

58、遠期和遠期TSIRTSIR如下。如下。 多維久期模型免疫的例子多維久期模型免疫的例子 債券名稱債券名稱票面利率票面利率剩余期限剩余期限面值面值 債券債券1 110101 110001000 債券債券2 210102 210001000 債券債券3 310103 310001000 債券債券4 410104 410001000 債券債券5 510105 510001000 免疫策略 多維久期模型免疫的例子多維久期模型免疫的例子 1 = 0.07, 2 = 1 = 0.07, 2 = 0.02,3 = 0.001, 0.02,3 = 0.001, = 2.= 2. 免疫策略 多維久期模型免疫的例子

59、：計算債券多維久期模型免疫的例子：計算債券5的多維久期的多維久期 免疫策略 多維久期模型免疫的例子：計算債券多維久期模型免疫的例子：計算債券5的多維久期的多維久期 免疫策略 多維久期模型免疫的例子：計算多維久期模型免疫的例子：計算5個債券的價格與多維久期個債券的價格與多維久期 債券組合的久期維是各個債券久期維度的加權(quán)債券組合的久期維是各個債券久期維度的加權(quán) 平均。權(quán)數(shù)是各個債券的投資比例。平均。權(quán)數(shù)是各個債券的投資比例。 免疫策略 多維久期模型免疫的例子：計算債券組合的多維久期多維久期模型免疫的例子：計算債券組合的多維久期 假如等比例投資，投資總額為10000，每個債券投資2000。 但這一任

60、意的投資組合，并不是免疫組合 免疫策略 多維久期模型免疫的例子：計算免疫債券組合的投資比例多維久期模型免疫的例子：計算免疫債券組合的投資比例 假如想構(gòu)造一個針對3年投資期的免疫組合，需要滿足的條件是 可以得到各個債券的投資比例為 免疫策略 多維久期模型免疫的例子：計算免疫債券組合的投資比例多維久期模型免疫的例子：計算免疫債券組合的投資比例 將以上比例乘以將以上比例乘以1000010000，分別為，分別為-$1,871.40 , $2,939.94, -$1,871.40 , $2,939.94, $5,582.55, and $4,564.17 $5,582.55, and $4,564.17