數(shù)據(jù)修約規(guī)則_PPT

1、數(shù)據(jù)修約規(guī)則及極限數(shù)值的表示和判定在數(shù)據(jù)修約規(guī)則及極限數(shù)值的表示和判定在 環(huán)境監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用環(huán)境監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用 l1、數(shù)字修約 l2、極限數(shù)值的表示和判定 l3、環(huán)境監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用 GB/T8170-2008 數(shù)據(jù)修約規(guī)則數(shù)據(jù)修約規(guī)則 與與 極限數(shù)值的標(biāo)示和判定極限數(shù)值的標(biāo)示和判定 術(shù)語(yǔ)術(shù)語(yǔ) l修約間隔：修約間隔：修約值的最小數(shù)值單位，系確定修約值的最小數(shù)值單位，系確定 修約保留位數(shù)的一種方式。修約間隔的數(shù)值修約保留位數(shù)的一種方式。修約間隔的數(shù)值 一經(jīng)確定，修約值即應(yīng)為該數(shù)值的整數(shù)倍。一經(jīng)確定，修約值即應(yīng)為該數(shù)值的整數(shù)倍。 例1：如指定修約間隔為0.1，修約值即應(yīng)在0.1的整數(shù)倍中選取，相當(dāng) 于將數(shù)

2、值修約到一位小數(shù)。 例2：如指定修約間隔為100，修約值即應(yīng)在100的整數(shù)倍中選取，相 當(dāng)于將數(shù)值修約到“百”數(shù)位。 l 有效位數(shù)：有效位數(shù)：對(duì)沒(méi)有小數(shù)位且以若干個(gè)零結(jié)尾的數(shù)對(duì)沒(méi)有小數(shù)位且以若干個(gè)零結(jié)尾的數(shù) 值，從非零數(shù)字最左一位向右數(shù)得到的位數(shù)減去值，從非零數(shù)字最左一位向右數(shù)得到的位數(shù)減去 無(wú)效零（即僅為定位用的零）的個(gè)數(shù)；對(duì)其他十無(wú)效零（即僅為定位用的零）的個(gè)數(shù)；對(duì)其他十 進(jìn)位數(shù)，從非零數(shù)字最左一位向右數(shù)而得到的位進(jìn)位數(shù)，從非零數(shù)字最左一位向右數(shù)而得到的位 數(shù)，就是有效位數(shù)。數(shù)，就是有效位數(shù)。 例1：35000，若有兩個(gè)無(wú)效零，則為三位有效位數(shù)，應(yīng)寫(xiě)為 350102；若有三個(gè)無(wú)效零，則為兩

3、位有效位數(shù)，應(yīng)寫(xiě)為35103。 例2：3.2，0.32，0.032，0.0032均為兩位有效位數(shù)；0.0320為 三位有效位數(shù)。 例3：12.490為五位有效位數(shù)；10.00為四位有效位數(shù)。 l0.5單位修約（半個(gè)單位修約）：?jiǎn)挝恍藜s（半個(gè)單位修約）：指修約間指修約間 隔為指定數(shù)位的隔為指定數(shù)位的0.5單位，即修約到指定數(shù)單位，即修約到指定數(shù) 位的位的0.5單位。單位。 l 修約方法：修約方法：將擬修約數(shù)值將擬修約數(shù)值乘以乘以2，按指定數(shù)位依數(shù)字修約，按指定數(shù)位依數(shù)字修約 規(guī)則修約，所得數(shù)值規(guī)則修約，所得數(shù)值再除以再除以2。 例1：將60.28修約到個(gè)數(shù)位的0.5單位（或修約間隔為 0.5），

4、得60.5。 例2：將60.25修約到個(gè)數(shù)位的0.5單位（或修約間隔為 0.5），得60.0。 將下列數(shù)字修約到個(gè)數(shù)位的將下列數(shù)字修約到個(gè)數(shù)位的0.5單位（或修約間單位（或修約間 隔為隔為0.5） l0.2單位修約：?jiǎn)挝恍藜s：指修約間隔為指定數(shù)位指修約間隔為指定數(shù)位 的的0.2單位，即修約到指定數(shù)位的單位，即修約到指定數(shù)位的0.2 單位。單位。 l 將擬修約數(shù)值將擬修約數(shù)值乘以乘以5，按指定數(shù)位依數(shù)字修約規(guī)，按指定數(shù)位依數(shù)字修約規(guī) 則修約，所得數(shù)值則修約，所得數(shù)值再除以再除以5。 例1：將830修約到“百”數(shù)位的0.2單位（或修約間隔為 20） ，得840。 例:2：將842修約到“百”數(shù)位的

5、0.2單位（或修約間隔為 20） ，得840。 將下列數(shù)字修約到將下列數(shù)字修約到 “百百”數(shù)位的數(shù)位的0.2單位（或修單位（或修 約間隔為約間隔為20） 確定修約位數(shù)的表達(dá)方式確定修約位數(shù)的表達(dá)方式 l指定數(shù)位(指定修約間隔)； l指定將數(shù)值修約成n位有效位數(shù)。 四舍六入五考慮，四舍六入五考慮， 五后非零則進(jìn)一，五后非零則進(jìn)一， 五后皆零視奇偶，五后皆零視奇偶， 五前為偶應(yīng)舍去，五前為偶應(yīng)舍去， 五前為奇則進(jìn)一，五前為奇則進(jìn)一， 不論數(shù)字多少位，不論數(shù)字多少位， 都要一次修約成。都要一次修約成。 進(jìn)舍規(guī)則進(jìn)舍規(guī)則 l擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字?jǐn)M舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字小于小于5時(shí)時(shí)， 則則舍去舍去

6、，即保留的各位數(shù)字不變。，即保留的各位數(shù)字不變。 例1：將12.1498修約到一位小數(shù)，得12.1。 例2：將12.1498修約成兩位有效位數(shù)，得12。 l擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字?jǐn)M舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字大于大于5；或者是；或者是 5，而其，而其后跟有后跟有并非全部為并非全部為0的數(shù)字時(shí)的數(shù)字時(shí)，則，則 進(jìn)一進(jìn)一，即保留的末位數(shù)字，即保留的末位數(shù)字加加1。 例1：將1268修約到“百”數(shù)位，得13102（特定時(shí)可寫(xiě)為 1300）。 例2：將1268修約成三位有效位數(shù)，得12710（特定時(shí)可 寫(xiě)為1270）。 例3：將10.502修約到個(gè)數(shù)位，得11。 l擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字?jǐn)M舍棄數(shù)字的最左

7、一位數(shù)字為為5，而右面無(wú)而右面無(wú) 數(shù)字或皆為數(shù)字或皆為0時(shí)，時(shí)， l若所保留的末位數(shù)字為若所保留的末位數(shù)字為奇數(shù)奇數(shù)（1，3，5，7， 9）則）則進(jìn)一進(jìn)一， l若所保留的末位數(shù)字為若所保留的末位數(shù)字為偶數(shù)偶數(shù)（2，4，6，8， 0）則）則舍棄舍棄。 例1：修約間隔為0.1 擬修約數(shù)值 1.050修約值結(jié)果 1.0 l負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)修約時(shí)，修約時(shí)，先將它先將它的絕對(duì)值按數(shù)字修約的絕對(duì)值按數(shù)字修約 規(guī)定進(jìn)行規(guī)定進(jìn)行修約修約，然后在修約值前面，然后在修約值前面加上負(fù)加上負(fù) 號(hào)號(hào)。 例1：將下列數(shù)字修約到“十”數(shù)位 擬修約數(shù)值 修約值 -355-3610 l不許連續(xù)修約不許連續(xù)修約 擬修約數(shù)字應(yīng)在確定修約位

8、數(shù)后擬修約數(shù)字應(yīng)在確定修約位數(shù)后一次修約一次修約 獲得結(jié)果獲得結(jié)果，而不得多次按進(jìn)舍規(guī)則連續(xù)修，而不得多次按進(jìn)舍規(guī)則連續(xù)修 約。約。 例如：修約15.4546，修約間隔為1 正確的做法： 15.454615 不正確的做法： 15.454615.45515.4615.516 l在具體實(shí)施中，有時(shí)測(cè)試與計(jì)算部門先將在具體實(shí)施中，有時(shí)測(cè)試與計(jì)算部門先將 獲得數(shù)值按指定的修約位數(shù)多一位或幾位報(bào)獲得數(shù)值按指定的修約位數(shù)多一位或幾位報(bào) 出，而后由其他部門判定。為避免產(chǎn)生連續(xù)出，而后由其他部門判定。為避免產(chǎn)生連續(xù) 修約的錯(cuò)誤，應(yīng)按下述步驟進(jìn)行。修約的錯(cuò)誤，應(yīng)按下述步驟進(jìn)行。 1. 報(bào)出數(shù)值最右的非零數(shù)字為報(bào)

9、出數(shù)值最右的非零數(shù)字為5時(shí)，應(yīng)在數(shù)時(shí)，應(yīng)在數(shù) 值后面加值后面加“（）（）”或或“（）（）”或不或不 加符號(hào)，加符號(hào)，以分別表明已進(jìn)行過(guò)舍、進(jìn)或以分別表明已進(jìn)行過(guò)舍、進(jìn)或 未舍未進(jìn)。未舍未進(jìn)。 例：16.50（）表示實(shí)際值大于16.50，經(jīng)修約舍棄成 為16.50； 16.50（）表示實(shí)際值小于16.50，經(jīng)修約進(jìn)一成 為16.50。 2. 如果判定報(bào)出值需要進(jìn)行修約，當(dāng)擬舍棄數(shù)字的如果判定報(bào)出值需要進(jìn)行修約，當(dāng)擬舍棄數(shù)字的 最左一位數(shù)字為最左一位數(shù)字為5而后面無(wú)數(shù)字或皆為零時(shí)，而后面無(wú)數(shù)字或皆為零時(shí)，數(shù)數(shù) 值后面有值后面有(+)號(hào)者進(jìn)一，數(shù)值后面有號(hào)者進(jìn)一，數(shù)值后面有(-)號(hào)者舍去號(hào)者舍去，

10、其他仍按數(shù)字修約規(guī)則進(jìn)行。其他仍按數(shù)字修約規(guī)則進(jìn)行。 例：將下列數(shù)字修約到個(gè)數(shù)位后進(jìn)行判定（報(bào)出值多留一 位到一位小數(shù)）。 實(shí)測(cè)值 報(bào)出值修約值 15.4546 15.5（一） 15 16.5203 16.5（） 17 -17.5000 -17.5 -18 -15.4546-(15.5(一) -15 計(jì)算法則 加減運(yùn)算 l應(yīng)以各數(shù)中有效數(shù)字末位數(shù)的應(yīng)以各數(shù)中有效數(shù)字末位數(shù)的數(shù)位最高者數(shù)位最高者 為準(zhǔn)為準(zhǔn)（小數(shù)即以小數(shù)部分位數(shù)最少者為（小數(shù)即以小數(shù)部分位數(shù)最少者為 準(zhǔn)），其余數(shù)均比該數(shù)準(zhǔn)），其余數(shù)均比該數(shù)向右多保留一位有向右多保留一位有 效數(shù)字。效數(shù)字。 例如： 5.89+15.2551=5.8

11、9+15.255=21.145 乘除運(yùn)算 應(yīng)以各數(shù)中有效數(shù)字位數(shù)應(yīng)以各數(shù)中有效數(shù)字位數(shù)最少者為準(zhǔn)最少者為準(zhǔn)，其，其 余數(shù)均多取一位有效數(shù)字，所得積或商也余數(shù)均多取一位有效數(shù)字，所得積或商也 多取一位有效數(shù)字多取一位有效數(shù)字。 例如： 2.13.1242.13.126.55 平方或開(kāi)方運(yùn)算 l其結(jié)果可比原數(shù)其結(jié)果可比原數(shù)多保留一位有效數(shù)字多保留一位有效數(shù)字。 例如： 1.421.96 1.233=1.861 對(duì)數(shù)運(yùn)算 l所取對(duì)數(shù)位數(shù)應(yīng)所取對(duì)數(shù)位數(shù)應(yīng)與真數(shù)有效數(shù)字位數(shù)與真數(shù)有效數(shù)字位數(shù) 相等相等。 例如： lg12.3=1.09 特殊實(shí)例特殊實(shí)例 非連續(xù)型數(shù)值 個(gè)數(shù)、分?jǐn)?shù)、倍數(shù)、名義濃度或標(biāo)示量等

12、個(gè)數(shù)、分?jǐn)?shù)、倍數(shù)、名義濃度或標(biāo)示量等 是沒(méi)有欠準(zhǔn)數(shù)字的，是沒(méi)有欠準(zhǔn)數(shù)字的，其有效位數(shù)可視為無(wú)其有效位數(shù)可視為無(wú) 限多位；限多位； 常數(shù)常數(shù)、e和系數(shù)和系數(shù)2，1/2 等數(shù)值的有效位等數(shù)值的有效位 數(shù)也數(shù)也可視為是無(wú)限多位可視為是無(wú)限多位。 例如： 1. 分子式“H2S04”中的“2”和“4”是個(gè) 數(shù)； 2. 含量測(cè)定項(xiàng)下“每1ml的滴 定液（0.1mol/L）”中的“0.1”為名義濃 度，其有效位數(shù)均為無(wú)限多位； 3. 規(guī)格項(xiàng)下的“0.3g”或“1ml ”， “25mg”中的“0.3”、“1”和“25”的有效 位數(shù)也均為無(wú)限多位。 結(jié)論： 在計(jì)算中，其有效位數(shù)應(yīng)根據(jù)其 他數(shù)值的最少有效位數(shù)而定

13、。 極極 限限 數(shù)數(shù) 值值 的的 其其 他他 技技 術(shù)術(shù) 規(guī)規(guī) 范）范） 中中 規(guī)規(guī) 定定 考考 核核 的的 以以 數(shù)數(shù) 量量 形形 式式 給給 出出 的的 指指 標(biāo)標(biāo) 或或 參參 數(shù)數(shù) 等，等， 應(yīng)應(yīng) 當(dāng)當(dāng) 規(guī)規(guī) 定定 極極 限限 數(shù)數(shù) 值。值。 極極 限限 數(shù)數(shù) 值值 表表 示示 符符 合合 該該 標(biāo)標(biāo) 準(zhǔn)準(zhǔn) 要要 求求 的的 數(shù)數(shù) 值值 范范 圍圍 的的 界界 限限 值，值， 它它 通通 過(guò)過(guò) 給給 出出 最最 小小 極極 限限 值值 和和 （ 或）或） 最最 大大 極極 限限 值，值， 或或 給給 出出 基基 本本 數(shù)數(shù) 值值 與與 極極 限限 偏偏 差差 值值 等等 方方 式式 表表

14、 達(dá)。達(dá)。 1.1. 2 2 標(biāo)標(biāo) 準(zhǔn)準(zhǔn) 中中 極極 限限 數(shù)數(shù) 值值 的的 表表 示示 形形 式式 及及 書(shū)書(shū) 寫(xiě)寫(xiě) 位位 數(shù)數(shù) 應(yīng)應(yīng) 適適 當(dāng)，當(dāng)， 其其 有有 效效 數(shù)數(shù) 字字 應(yīng)應(yīng) 全全 部部 寫(xiě)寫(xiě) 出。出。 書(shū)書(shū) 寫(xiě)寫(xiě) 位位 數(shù)數(shù) 表表 示示 的的 精精 確確 程程 度，度， 應(yīng)應(yīng) 能能 保保 證證 產(chǎn)產(chǎn) 品品 或或 其其 他他 標(biāo)標(biāo) 準(zhǔn)準(zhǔn) 化化 對(duì)對(duì) 象象 應(yīng)應(yīng) 有有 的的 性性 能能 和和 質(zhì)質(zhì) 量。量。 表表 達(dá)達(dá) 極極 限限 數(shù)數(shù) 值值 于于 A A A A 大大 于于 或或 等等 于于 A A A A 小小 于于 或或 等等 于于 A A A A 這這 兩兩 種種 方方 法

15、法 的的 兩種方法的使用和比較 l 1、當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)或文件中對(duì)極限數(shù)值無(wú)特殊規(guī)定時(shí)，均應(yīng)采用 全數(shù)值比較法。如規(guī)定采用修約值比較法，應(yīng)在標(biāo)準(zhǔn)中加 以說(shuō)明。 l 2、對(duì)同樣的極限數(shù)值，若本身符合要求，則全數(shù)值比較 法相對(duì)較嚴(yán)格。 數(shù)字修約規(guī)則 在環(huán)境監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用 地表水與污水分析結(jié)果的表達(dá)（一）摘 自HJ/T92 地表水與污水分析結(jié)果的表達(dá)（二） HJ/T 91-2002 地表水和污水監(jiān)測(cè)技術(shù)規(guī)范地表水和污水監(jiān)測(cè)技術(shù)規(guī)范 室內(nèi)空氣監(jiān)測(cè)技術(shù)規(guī)范（HJ/T167-2004） 1、原始記錄有效數(shù)字保留位數(shù)、原始記錄有效數(shù)字保留位數(shù) 1.1用空氣流量校準(zhǔn)器校準(zhǔn)流量時(shí)，二氧化硫、甲醛、氨等采樣器流量記錄至 小數(shù)

16、點(diǎn)后兩位，單位：L/min。PM10、菌落總數(shù)等采樣泵流量記錄到整數(shù)， 單位：L/min。 1.2在現(xiàn)場(chǎng)采樣記錄中，氣溫記錄到小數(shù)點(diǎn)后一位，單位：；氣壓記錄到小 數(shù)點(diǎn)后一位，單位：kPa；濕度記錄到整數(shù)，單位：；風(fēng)速記錄到小數(shù)點(diǎn) 后一位，單位：ms；采樣流量記錄同校準(zhǔn)流量一致，單位：L/min；采樣 時(shí)間到整數(shù)，單位：min；采樣體積及換算標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)體積記錄到小數(shù)點(diǎn)后一位， 二氧化硫、甲醛、氨等，單位：L；PM10等，單位：m3。 PM10（重量法）稱重記錄到小數(shù)點(diǎn)后四位，單位：g。分光光度法測(cè)定吸光度值 記錄到小數(shù)點(diǎn)后三位。 2、校準(zhǔn)曲線回歸處理與有效數(shù)字、校準(zhǔn)曲線回歸處理與有效數(shù)字 2.l用具有回歸統(tǒng)計(jì)功能的計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算時(shí)，把原始數(shù)據(jù)輸入則可直接顯示r、 a、b，從而求得一元回歸方程： y=axb，回歸時(shí)應(yīng)扣除空白值。不扣除空 白值，直接回歸的曲線，可用來(lái)計(jì)算空白值的濃度。 2.2r取小數(shù)點(diǎn)后全部9（但最多取小數(shù)點(diǎn)后四位）與第一位非9的修約數(shù)字。 2.3a的有效數(shù)字位數(shù)，應(yīng)與自變量x的有效數(shù)字位數(shù)相等，或最多比x多保留一 位。b的最后一位數(shù)，則和因變量y的最后一位數(shù)取齊，或最多比y 多一位。 土壤樣品分析結(jié)果表達(dá) l 1、低于方法檢出限按照“