第四章凸輪典型例題

1、機(jī)械原理典型例題（第四章） 凸輪機(jī)構(gòu) 例例1 圖示偏心圓盤(pán)凸輪機(jī)構(gòu)中，已知圓盤(pán)凸輪以圖示偏心圓盤(pán)凸輪機(jī)構(gòu)中，已知圓盤(pán)凸輪以=2rad/s轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)向?yàn)轫槙r(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)向?yàn)轫槙r(shí)針 方向，圓盤(pán)半徑方向，圓盤(pán)半徑R=50mm；當(dāng)凸輪由圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)；當(dāng)凸輪由圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)90時(shí)，從動(dòng)件的速度為時(shí)，從動(dòng)件的速度為 =50mm/s。試求：（。試求：（1）偏心圓盤(pán)凸輪的偏心距）偏心圓盤(pán)凸輪的偏心距e；（；（2）凸輪轉(zhuǎn)過(guò)）凸輪轉(zhuǎn)過(guò)90時(shí)，凸時(shí)，凸 輪機(jī)構(gòu)的壓力角輪機(jī)構(gòu)的壓力角k ；（；（3）凸輪轉(zhuǎn)過(guò)）凸輪轉(zhuǎn)過(guò)90時(shí)，從動(dòng)件的位移時(shí)，從動(dòng)件的位移hk；（；（4）從動(dòng)件的）從動(dòng)件的 行程行程h。 hk k k F h

2、max (P) 解：解： (1)凸輪偏心距。利用速度瞬心凸輪偏心距。利用速度瞬心 ，幾何，幾何 中心中心O即為速度瞬心即為速度瞬心p，可得，可得=e，求，求 得得e=25mm。 （2）凸輪轉(zhuǎn)過(guò)）凸輪轉(zhuǎn)過(guò)90時(shí)，從動(dòng)件在時(shí)，從動(dòng)件在K點(diǎn)點(diǎn) 接觸，其壓力角為接觸，其壓力角為k。 e/sink =R/sin； 當(dāng)當(dāng)=90時(shí)，時(shí)，k達(dá)到最大值。達(dá)到最大值。 k=arcsin(e/R)=30 （3）凸輪轉(zhuǎn)過(guò)）凸輪轉(zhuǎn)過(guò)90時(shí)，從動(dòng)件的位移時(shí)，從動(dòng)件的位移 為為h K。 （4）從動(dòng)件在）從動(dòng)件在F點(diǎn)接觸時(shí)為最大位移，點(diǎn)接觸時(shí)為最大位移， 即行程為即行程為h，此時(shí)，此時(shí)F=0。 90 F=0 V 例例2 圖（

3、圖（a）所示對(duì)心直動(dòng)尖底從動(dòng)件偏心圓盤(pán)凸輪機(jī)構(gòu)，）所示對(duì)心直動(dòng)尖底從動(dòng)件偏心圓盤(pán)凸輪機(jī)構(gòu)，O為凸輪幾何中心，為凸輪幾何中心， O1為凸輪轉(zhuǎn)動(dòng)中心，直線(xiàn)為凸輪轉(zhuǎn)動(dòng)中心，直線(xiàn)ACBD,O1O=OA/2，圓盤(pán)半徑，圓盤(pán)半徑R=OA=60mm。（。（1） 根據(jù)圖（根據(jù)圖（a）及上述條件確定基圓半徑）及上述條件確定基圓半徑r0，行程，行程h， C點(diǎn)壓力角點(diǎn)壓力角C和和D點(diǎn)接觸時(shí)的點(diǎn)接觸時(shí)的 壓力角壓力角D，位移，位移hD；（；（2）若偏心圓盤(pán)凸輪幾何尺寸不變，僅將從動(dòng)件由尖底改）若偏心圓盤(pán)凸輪幾何尺寸不變，僅將從動(dòng)件由尖底改 為滾子，見(jiàn)圖（為滾子，見(jiàn)圖（b）,滾子半徑滾子半徑rr=10mm。試問(wèn)，上述參

4、數(shù)。試問(wèn)，上述參數(shù)r0，h，c，和，和hD，D是是 否改變？對(duì)于有改變的參數(shù)試分析其增大還是減小？否改變？對(duì)于有改變的參數(shù)試分析其增大還是減??？ h c=0 D hD h c=0 D hD 基圓基圓r0增大；增大； 行程行程h不變；不變； 壓力角壓力角 C不變；不變； hD減??；減?。?D減小。減小。 a b 例例3 尖底偏置直動(dòng)從動(dòng)件盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)中，已知凸輪輪廓線(xiàn)為一偏心圓，其尖底偏置直動(dòng)從動(dòng)件盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)中，已知凸輪輪廓線(xiàn)為一偏心圓，其 半徑半徑R=25mm，偏心距，偏心距l(xiāng)OA=10mm，偏距，偏距e=5mm。求：。求： （1）從動(dòng)件與凸輪輪廓線(xiàn)在）從動(dòng)件與凸輪輪廓線(xiàn)在B點(diǎn)接觸時(shí)的位移點(diǎn)

5、接觸時(shí)的位移hB，壓力角，壓力角B； （2）將偏置從動(dòng)件）將偏置從動(dòng)件2向左移向左移5mm后，變?yōu)楹?，變?yōu)閷?duì)心從動(dòng)件對(duì)心從動(dòng)件，此時(shí)與輪廓線(xiàn)，此時(shí)與輪廓線(xiàn)C點(diǎn)接點(diǎn)接 觸時(shí)的壓力角觸時(shí)的壓力角C；比較；比較B，C大小，說(shuō)明題意中的偏置是否合理。大小，說(shuō)明題意中的偏置是否合理。 （3）如果偏距）如果偏距e= -5mm，此時(shí)的偏置是否合理？，此時(shí)的偏置是否合理？ O A R B C D hB D C B r0 解：解： nC B。該偏置有利。該偏置有利 減小壓力角，改善受力，減小壓力角，改善受力， 故偏置合理。故偏置合理。 n D C B，故偏，故偏 置不合理。置不合理。 e 例例4 凸輪為偏心輪如

6、圖，已知參數(shù)凸輪為偏心輪如圖，已知參數(shù)R=30mm，lOA=10mm，e=15mm，rr=5mm， E，F(xiàn)為凸輪與滾子的兩個(gè)接觸點(diǎn)。求為凸輪與滾子的兩個(gè)接觸點(diǎn)。求 （1）畫(huà)出凸輪輪廓線(xiàn)（理論輪廓線(xiàn)），求基圓）畫(huà)出凸輪輪廓線(xiàn)（理論輪廓線(xiàn)），求基圓r0；（；（2）E點(diǎn)接觸時(shí)從動(dòng)件的點(diǎn)接觸時(shí)從動(dòng)件的 壓力角壓力角E； (3) 從從E到到F接觸凸輪所轉(zhuǎn)過(guò)的角度接觸凸輪所轉(zhuǎn)過(guò)的角度； （4）由）由E點(diǎn)接觸到點(diǎn)接觸到F點(diǎn)接觸點(diǎn)接觸 從動(dòng)件的位移從動(dòng)件的位移S；(5)找出最大找出最大max的位置的位置。 S=hF-hE sin =(e - lOAcos )/(R+rr) =180時(shí)，時(shí)，為為 max O A

7、 F r0 E max hE hF R E e O A F r0 E max hE hF R E e 例例5 在圖（在圖（a）示的凸輪機(jī)構(gòu)中，從動(dòng)件的起始上升）示的凸輪機(jī)構(gòu)中，從動(dòng)件的起始上升 點(diǎn)為點(diǎn)為C點(diǎn)。點(diǎn)。 （1）試在圖上標(biāo)出從）試在圖上標(biāo)出從C點(diǎn)接觸到點(diǎn)接觸到D點(diǎn)接觸時(shí)，凸輪轉(zhuǎn)點(diǎn)接觸時(shí)，凸輪轉(zhuǎn) 過(guò)的轉(zhuǎn)角過(guò)的轉(zhuǎn)角，及從動(dòng)件走過(guò)的位移；，及從動(dòng)件走過(guò)的位移； （2）標(biāo)出在）標(biāo)出在D點(diǎn)接觸時(shí)凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角點(diǎn)接觸時(shí)凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角。 解：解： 具體解法如圖（具體解法如圖（b）所示）所示。 例例6 ：圖示為一直動(dòng)推桿盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)。若一直凸輪：圖示為一直動(dòng)推桿盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)。若一直凸輪 基圓半徑基

8、圓半徑r0，推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律s=S()，為使設(shè)計(jì)出的，為使設(shè)計(jì)出的 凸輪機(jī)構(gòu)受力狀態(tài)良好，試結(jié)合凸輪機(jī)構(gòu)壓力角的計(jì)凸輪機(jī)構(gòu)受力狀態(tài)良好，試結(jié)合凸輪機(jī)構(gòu)壓力角的計(jì) 算公式說(shuō)明應(yīng)采用哪些措施算公式說(shuō)明應(yīng)采用哪些措施? n假設(shè)凸輪輪廓已經(jīng)做出，要求在凸輪轉(zhuǎn)過(guò)假設(shè)凸輪輪廓已經(jīng)做出，要求在凸輪轉(zhuǎn)過(guò)角時(shí)，角時(shí)， 位移為位移為S，速度為，速度為V， V=Lop ，壓力角為，壓力角為。 n適當(dāng)偏距適當(dāng)偏距e（左移），使凸輪轉(zhuǎn)過(guò)（左移），使凸輪轉(zhuǎn)過(guò)角，此時(shí)應(yīng)有角，此時(shí)應(yīng)有 相同位移相同位移S，相同速度，相同速度V。此時(shí)壓力角為。此時(shí)壓力角為1； nP為瞬心位置，相同的速度即為瞬心位置，相同的速度即

9、瞬心瞬心P位置是固定的。位置是固定的。 n右移，使凸輪轉(zhuǎn)過(guò)右移，使凸輪轉(zhuǎn)過(guò)角，此時(shí)壓力角為角，此時(shí)壓力角為2； P 0 tan/(/)/()OP OBds drs P 1 22 0 tan()/(/)/()OPeO Bds deres 2 P 22 0 tan()/(/)/()OPeO Bds deres S,V, a 是確定的是確定的 n可知：采用適當(dāng)?shù)钠嗲沂雇茥U偏向凸輪軸心可知：采用適當(dāng)?shù)钠嗲沂雇茥U偏向凸輪軸心 的左側(cè)，可使推程壓力角減小，從而改善凸輪的左側(cè)，可使推程壓力角減小，從而改善凸輪 的受力情況，但使回程的壓力角增大，由于回的受力情況，但使回程的壓力角增大，由于回 程的許用壓力

10、角很大，故對(duì)機(jī)構(gòu)的受力情況影程的許用壓力角很大，故對(duì)機(jī)構(gòu)的受力情況影 響不大。響不大。 基本概念題基本概念題 1.選擇題選擇題 （1）對(duì)于遠(yuǎn)、近休止角均不為零的凸輪機(jī)構(gòu)，當(dāng)從動(dòng)件推程按簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)）對(duì)于遠(yuǎn)、近休止角均不為零的凸輪機(jī)構(gòu)，當(dāng)從動(dòng)件推程按簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 規(guī)律運(yùn)動(dòng)時(shí)，在推程開(kāi)始和結(jié)束位置規(guī)律運(yùn)動(dòng)時(shí)，在推程開(kāi)始和結(jié)束位置_。 A.不存在沖擊 B.存在剛性沖擊 C.存在柔性沖擊 （2）已知一滾子接觸擺動(dòng)從動(dòng)件盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)，因滾子損壞，更換了一）已知一滾子接觸擺動(dòng)從動(dòng)件盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)，因滾子損壞，更換了一 個(gè)外徑與原滾子不同的新滾子，則更換滾子后個(gè)外徑與原滾子不同的新滾子，則更換滾子后_。 A. 從動(dòng)件

11、運(yùn)動(dòng)規(guī)律發(fā)生變化，而從動(dòng)件最大擺角不變 B. 從動(dòng)件最大擺角發(fā)生變化，而從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律不變 C. 從動(dòng)件最大擺角和從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律均不變 D. 從動(dòng)件最大擺角和從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律均發(fā)生變化 (3)已知一滾子接觸偏置直動(dòng)從動(dòng)件盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)，若將凸輪轉(zhuǎn)向由順已知一滾子接觸偏置直動(dòng)從動(dòng)件盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)，若將凸輪轉(zhuǎn)向由順 時(shí)針改為逆時(shí)針，則時(shí)針改為逆時(shí)針，則_。 A. 從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律發(fā)生變化，而從動(dòng)件最大行程不變 B. 從動(dòng)件最大行程發(fā)生變化，而從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律不變 C. 從動(dòng)件最大行程和從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律均不變 D. 從動(dòng)件最大行程和從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律均發(fā)生變化 C D D 1.選擇題選擇題 (4) 若直動(dòng)從動(dòng)件盤(pán)形

12、凸輪機(jī)構(gòu)采用正配置，可若直動(dòng)從動(dòng)件盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)采用正配置，可_壓力角。壓力角。 A. 降低推程 B. 降低回程 C. 同時(shí)降低推程和回程 (5) 對(duì)于滾子從動(dòng)件盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)，滾子半徑對(duì)于滾子從動(dòng)件盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)，滾子半徑_理論輪廓曲線(xiàn)理論輪廓曲線(xiàn) 外凸部分的最小曲率半徑。外凸部分的最小曲率半徑。 A. 必須小于 B. 必須大于 C. 可以等于 (6) 在設(shè)計(jì)幾何鎖合式凸輪機(jī)構(gòu)時(shí)，在設(shè)計(jì)幾何鎖合式凸輪機(jī)構(gòu)時(shí)，_。 A. 只要控制推程最大壓力角 B. 要同時(shí)控制推程和回程最大壓力角 C. 只要控制回程最大壓力角 (7)對(duì)于平底從動(dòng)件盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)，若出現(xiàn)運(yùn)動(dòng)失真，則其原因是對(duì)于平底從動(dòng)件盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)，

13、若出現(xiàn)運(yùn)動(dòng)失真，則其原因是 _。 A. 基圓半徑太小 B. 凸輪輪廓外凸 C. 凸輪輪廓內(nèi)凹或平底寬度不夠 A B C A (8)凸輪機(jī)構(gòu)若發(fā)生自鎖，則其原因是凸輪機(jī)構(gòu)若發(fā)生自鎖，則其原因是_。 A. 驅(qū)動(dòng)力矩不夠 B. 壓力角太大 C. 基圓半徑太小 (9)對(duì)于平底直動(dòng)從動(dòng)件盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)，移動(dòng)導(dǎo)路的平移對(duì)于平底直動(dòng)從動(dòng)件盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)，移動(dòng)導(dǎo)路的平移_。 A. 會(huì)改變從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律 B. 會(huì)影響機(jī)構(gòu)壓力角的大小 C. 不會(huì)影響從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律和機(jī)構(gòu)壓力角的大小 B C 1.選擇題選擇題 2.正誤判斷題正誤判斷題 (1)(1)對(duì)于偏置直動(dòng)從動(dòng)件盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)，從動(dòng)件推程對(duì)應(yīng)的凸輪轉(zhuǎn)角就對(duì)于偏置直動(dòng)從

14、動(dòng)件盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)，從動(dòng)件推程對(duì)應(yīng)的凸輪轉(zhuǎn)角就 是凸輪推程輪廓對(duì)應(yīng)的輪廓角。是凸輪推程輪廓對(duì)應(yīng)的輪廓角。 (2)(2)當(dāng)從動(dòng)件推程按二次多項(xiàng)式規(guī)律運(yùn)動(dòng)時(shí)，僅在推程開(kāi)始和結(jié)束位置當(dāng)從動(dòng)件推程按二次多項(xiàng)式規(guī)律運(yùn)動(dòng)時(shí)，僅在推程開(kāi)始和結(jié)束位置 存在柔性沖擊。存在柔性沖擊。 (3)(3)滾子從動(dòng)件盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)的基圓半徑是指凸輪理論輪廓曲線(xiàn)的最小滾子從動(dòng)件盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)的基圓半徑是指凸輪理論輪廓曲線(xiàn)的最小 半徑。半徑。 (4)(4)凸輪理論輪廓曲線(xiàn)與實(shí)際輪廓曲線(xiàn)之間是法向等距曲線(xiàn)關(guān)系。凸輪理論輪廓曲線(xiàn)與實(shí)際輪廓曲線(xiàn)之間是法向等距曲線(xiàn)關(guān)系。 (5)(5)力鎖合式凸輪機(jī)構(gòu)回程絕對(duì)不會(huì)發(fā)生自鎖。力鎖合式凸輪機(jī)構(gòu)回程

15、絕對(duì)不會(huì)發(fā)生自鎖。 (6)(6)為減小凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角可增大凸輪基圓半徑。為減小凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角可增大凸輪基圓半徑。 (7)(7)凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角就是凸輪的壓力角。凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角就是凸輪的壓力角。 X X X (8)(8)本章介紹的圓柱凸輪輪廓曲線(xiàn)按展開(kāi)在平面上進(jìn)行設(shè)計(jì)的方本章介紹的圓柱凸輪輪廓曲線(xiàn)按展開(kāi)在平面上進(jìn)行設(shè)計(jì)的方 法，無(wú)論對(duì)于擺動(dòng)從動(dòng)件還是直動(dòng)從動(dòng)件，這種設(shè)計(jì)方法均法，無(wú)論對(duì)于擺動(dòng)從動(dòng)件還是直動(dòng)從動(dòng)件，這種設(shè)計(jì)方法均 是近似的。是近似的。 (9)(9)滾子從動(dòng)件盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)和平底從動(dòng)件盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)均不允滾子從動(dòng)件盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)和平底從動(dòng)件盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)均不允 許凸輪輪廓曲線(xiàn)內(nèi)凹。許凸輪輪廓曲線(xiàn)內(nèi)凹。 (