第六章 習(xí)題解答

1、第六章 習(xí)題解答 4. 設(shè)機(jī)器數(shù)字長為設(shè)機(jī)器數(shù)字長為8位（含位（含1位符號位在位符號位在 內(nèi)），寫出對應(yīng)下列各真值的原碼、補(bǔ)碼和內(nèi)），寫出對應(yīng)下列各真值的原碼、補(bǔ)碼和 反碼。反碼。 -13/64，29/128，100，-87 解：真值與不同機(jī)器碼對應(yīng)關(guān)系如下：解：真值與不同機(jī)器碼對應(yīng)關(guān)系如下： -13/64 -0.00 1101 1.001 1010 1.110 0101 1.110 0110 29/128 0.001 1101 0.001 1101 0.001 1101 0.001 1101 100 110 0100 0,110 0100 0,110 0100 0,110 0100 -87

2、-101 0111 1,101 0111 1,010 1000 1,010 1001 5. 已知已知x補(bǔ) 補(bǔ)，求 ，求x原 原和 和x。 x1補(bǔ) 補(bǔ)=1. 1100； ； x2補(bǔ) 補(bǔ)=1. 1001； ； x3補(bǔ) 補(bǔ)=0. 1110； x4補(bǔ) 補(bǔ)=1. 0000； ； x5補(bǔ) 補(bǔ)=1， ，0101； x6補(bǔ) 補(bǔ)=1， ，1100； x7補(bǔ) 補(bǔ)=0， ，0111； x8補(bǔ) 補(bǔ)=1， ， 0000； 解：解：x補(bǔ) 補(bǔ)與 與x原 原、 、x的對應(yīng)關(guān)系如下：的對應(yīng)關(guān)系如下： 9. 當(dāng)十六進(jìn)制數(shù)當(dāng)十六進(jìn)制數(shù)9B和和FF分別表示為分別表示為原碼原碼、 補(bǔ)碼補(bǔ)碼、反碼反碼、移碼移碼和和無符號數(shù)無符號數(shù)時，所

3、對應(yīng)的十時，所對應(yīng)的十 進(jìn)制數(shù)各為多少（設(shè)機(jī)器數(shù)采用一位符號位）？進(jìn)制數(shù)各為多少（設(shè)機(jī)器數(shù)采用一位符號位）？ 解：真值和機(jī)器數(shù)的對應(yīng)關(guān)系如下：解：真值和機(jī)器數(shù)的對應(yīng)關(guān)系如下： 十六十六 進(jìn)制進(jìn)制 真值真值 無符無符 號數(shù)號數(shù) 原碼原碼 反碼反碼補(bǔ)碼補(bǔ)碼移碼移碼 9BH 二進(jìn)制二進(jìn)制 十進(jìn)制十進(jìn)制 1001 1011 155 -11 011 -27 - 1100100 -100 - 1100101 -101 +11011 +27 FFH 二進(jìn)制二進(jìn)制 十進(jìn)制十進(jìn)制 1111 1111 255 -1111111 -127 - 0000000 -0 - 0000001 -1 +111111 1 +1

4、27 解：機(jī)器數(shù)與對應(yīng)的真值形式如解：機(jī)器數(shù)與對應(yīng)的真值形式如 下：下： 真值真值 （二進(jìn)制）（二進(jìn)制） 真值真值 （十進(jìn)制）（十進(jìn)制） 原碼 原碼 反碼反碼 補(bǔ)碼補(bǔ)碼 整整 數(shù)數(shù) +111 +110 +101 +100 +011 +010 +001 +000 +7 +6 +5 +4 +3 +2 +1 +0 0，111 0，110 0，101 0，100 0，011 0，010 0，001 0，000 同同 原原 碼碼 同同 原原 碼碼 續(xù)表續(xù)表1： 真值真值 （二進(jìn)制）（二進(jìn)制） 真值真值 （十進(jìn)制）（十進(jìn)制） 原碼原碼 反碼反碼 補(bǔ)碼補(bǔ)碼 整整 數(shù)數(shù) -1000 -111 -110 -10

5、1 -100 -011 -010 -001 -000 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -0 無無 1，111 1，110 1，101 1，100 1，011 1，010 1，001 1，000 無無 1，000 1，001 1，010 1，011 1，100 1，101 1，110 1，111 1，000 1，001 1，010 1，011 1，100 1，101 1，110 1，111 0，000 續(xù)表續(xù)表2： 真值真值 （二進(jìn)制）（二進(jìn)制） 真值真值 （十進(jìn)制）（十進(jìn)制） 原碼原碼 反碼反碼 補(bǔ)碼補(bǔ)碼 小小 數(shù)數(shù) +0.111 +0.110 +0.101 +0.100 +0

6、.011 +0.010 +0.001 +0.000 +7/8 +3/4 +5/8 +1/2 +3/8 +1/4 +1/8 +0 0.111 0.110 0.101 0.100 0.011 0.010 0.001 0.000 同同 原原 碼碼 同同 原原 碼碼 續(xù)表續(xù)表3： 真值真值 （二進(jìn)制）（二進(jìn)制） 真值真值 （十進(jìn)制）（十進(jìn)制） 原原 碼碼 反碼反碼 補(bǔ)碼補(bǔ)碼 小小 數(shù)數(shù) -1.000 -0.111 -0.110 -0.101 -0.100 -0.011 -0.010 -0.001 -0.000 -1 -7/8 -3/4 -5/8 -1/2 -3/8 -1/4 -1/8 -0 無無 1.

7、111 1.110 1.101 1.100 1.011 1.010 1.001 1.000 無無 1.000 1.001 1.010 1.011 1.100 1.101 1.110 1.111 1.000 1.001 1.010 1.011 1.100 1.101 1.110 1.111 0.000 12. 設(shè)浮點(diǎn)數(shù)格式為：設(shè)浮點(diǎn)數(shù)格式為：階符階符1位、階碼位、階碼 4位、數(shù)符位、數(shù)符1位、尾數(shù)位、尾數(shù)10位。位。寫出寫出51/128、 27/1024、7.375、-86.5所對應(yīng)的機(jī)器數(shù)。所對應(yīng)的機(jī)器數(shù)。 要求要求 （1）階碼和尾數(shù)均為原碼；）階碼和尾數(shù)均為原碼； （2）階碼和尾數(shù)均為補(bǔ)碼；

8、）階碼和尾數(shù)均為補(bǔ)碼； （3）階碼為移碼，尾數(shù)為補(bǔ)碼。）階碼為移碼，尾數(shù)為補(bǔ)碼。 解：據(jù)題意畫出該浮點(diǎn)數(shù)的格式：解：據(jù)題意畫出該浮點(diǎn)數(shù)的格式： 1 4 1 10 將十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制：將十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制： x1=51/128=（0.011 001 1）2 =2-1 （0.110 011）2 x2= -27/1024=（-0.000 001 101 1）2 =2-5 （-0.110 11）2 x3=7.375=（111.011）2 =23 （0.111 011）2 x4= -86.5=（-1 010 110.1）2 =27 （-0.101 011 01）2 則以上各數(shù)的浮點(diǎn)規(guī)格化數(shù)為：則以

9、上各數(shù)的浮點(diǎn)規(guī)格化數(shù)為： （1）x1浮 浮=1， ，0001；0.110 011 000 0 （2）x1浮 浮=1， ，1111；0.110 011 000 0 （3）x1浮 浮=0， ，1111；0.110 011 000 0 （1）x2浮 浮=1， ，0101；1.110 110 000 0 （2）x2浮 浮=1， ，1011；1.001 010 000 0 （3）x2浮 浮=0， ，1011；1.001 010 000 0 （1）x3浮 浮=0， ，0011；0.111 011 000 0 （2）x3浮 浮=0， ，0011；0.111 011 000 0 （3）x3浮 浮=1， ，00

10、11；0.111 011 000 0 （1）x4浮 浮=0， ，0111；1.101 011 010 0 （2）x4浮 浮=0， ，0111；1.010 100 110 0 （3）x4浮 浮=1， ，0111；1.010 100 110 0 注：以上浮點(diǎn)數(shù)也可采用如下格式：注：以上浮點(diǎn)數(shù)也可采用如下格式： 1 1 4 10 16. 設(shè)機(jī)器數(shù)字長為設(shè)機(jī)器數(shù)字長為16位位，寫出下列各，寫出下列各 種情況下它能表示的數(shù)的種情況下它能表示的數(shù)的范圍范圍。設(shè)機(jī)器數(shù)采。設(shè)機(jī)器數(shù)采 用一位符號位，答案均用十進(jìn)制表示。用一位符號位，答案均用十進(jìn)制表示。 （1）無符號數(shù)無符號數(shù)； （2）原碼表示的）原碼表示的定

11、點(diǎn)小數(shù)定點(diǎn)小數(shù)； （3）補(bǔ)碼補(bǔ)碼表示的定點(diǎn)小數(shù)；表示的定點(diǎn)小數(shù)； （4）補(bǔ)碼表示的）補(bǔ)碼表示的定點(diǎn)整數(shù)定點(diǎn)整數(shù)； （5）原碼原碼表示的定點(diǎn)整數(shù)；表示的定點(diǎn)整數(shù)； （6）浮點(diǎn)數(shù)的格式為：階符）浮點(diǎn)數(shù)的格式為：階符1位、階碼位、階碼5 位、數(shù)符位、數(shù)符1位、尾數(shù)位、尾數(shù)9位（共位（共16位）。分別寫位）。分別寫 出其出其正數(shù)和負(fù)數(shù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示范圍；的表示范圍； （7）浮點(diǎn)數(shù)格式同（）浮點(diǎn)數(shù)格式同（6），機(jī)器數(shù)采用），機(jī)器數(shù)采用 補(bǔ)碼規(guī)格化形式，分別寫出其對應(yīng)的正數(shù)和補(bǔ)碼規(guī)格化形式，分別寫出其對應(yīng)的正數(shù)和 負(fù)數(shù)的負(fù)數(shù)的真值范圍真值范圍。 解：各種表示方法數(shù)據(jù)范圍如下：（解：各種表示方法數(shù)據(jù)范圍如

12、下：（1） 無符號整數(shù)：無符號整數(shù)：0 216 - 1， 即：即：0 65535； （2）原碼定點(diǎn)小數(shù)：）原碼定點(diǎn)小數(shù)： 1 - 2-15 -（1 - 2-15）， 即：即：0.99997 -0.99997； （3）補(bǔ)碼定點(diǎn)小數(shù)：）補(bǔ)碼定點(diǎn)小數(shù)：1 - 2-15 - 1 ， 即：即：0.99997 -1； （4）補(bǔ)碼定點(diǎn)整數(shù)：）補(bǔ)碼定點(diǎn)整數(shù)：215 - 1 -215， 即：即：32767 -32768； （5）原碼定點(diǎn)整數(shù)：）原碼定點(diǎn)整數(shù)： 215 - 1 -（215 - 1）， 即：即：32767 -32767； （6）據(jù)題意畫出該浮點(diǎn)數(shù)）據(jù)題意畫出該浮點(diǎn)數(shù) 格式：格式： 1 5 1 9 最

13、大負(fù)數(shù)最大負(fù)數(shù)=1，11 111；1.000 000 001 最小負(fù)數(shù)最小負(fù)數(shù)=0，11 111；1.111 111 111 則負(fù)數(shù)表示范圍為：則負(fù)數(shù)表示范圍為： 2-31 （-2-9） -231 （1-2-9） 2）當(dāng)采用階移尾原非規(guī)格化數(shù)時，）當(dāng)采用階移尾原非規(guī)格化數(shù)時， 正數(shù)表示范圍為：正數(shù)表示范圍為： 231 （1-2-9） 2-32 2-9 負(fù)數(shù)表示范圍為：負(fù)數(shù)表示范圍為： 2-32 （-2-9） -231 （1-2-9） 注：零視為注：零視為中性數(shù)中性數(shù)，不在此范圍內(nèi)。，不在此范圍內(nèi)。 （7）當(dāng)機(jī)器數(shù)采用）當(dāng)機(jī)器數(shù)采用補(bǔ)碼規(guī)格化補(bǔ)碼規(guī)格化形式時，形式時， 若若不考慮隱藏位不考慮隱藏

14、位，則，則 最大正數(shù)最大正數(shù)=0，11 111；0.111 111 111 最小正數(shù)最小正數(shù)=1，00 000；0.100 000 000 其對應(yīng)的正數(shù)真值范圍為：其對應(yīng)的正數(shù)真值范圍為： 231 （1-2-9）2-32 2-1 最大負(fù)數(shù)最大負(fù)數(shù)=1，00 000；1.011 111 111 最小負(fù)數(shù)最小負(fù)數(shù)=0，11 111；1.000 000 000 其對應(yīng)的負(fù)數(shù)真值范圍為：其對應(yīng)的負(fù)數(shù)真值范圍為： -2-32 （2-1+2-9） 231 （-1） 17. 設(shè)機(jī)器數(shù)字長為設(shè)機(jī)器數(shù)字長為8位位（包括一位符（包括一位符 號位），對下列各機(jī)器數(shù)進(jìn)行算術(shù)號位），對下列各機(jī)器數(shù)進(jìn)行算術(shù)左移一左移一

15、位、兩位位、兩位，算術(shù)右移一位算術(shù)右移一位、兩位兩位，討論結(jié)，討論結(jié) 果是否正確。果是否正確。 x1原 原=0.001 1010； ； x2原 原=1.110 1000； ； x3原 原=1.001 1001； ； y1補(bǔ) 補(bǔ)=0.101 0100； ； y2補(bǔ) 補(bǔ)=1.110 1000； ； y3補(bǔ) 補(bǔ)=1.001 1001； ； z1反 反=1.010 1111； ； z2反 反=1.110 1000； ； z3反 反=1.001 1001。 。 解：解：算術(shù)左移一位算術(shù)左移一位： x1原 原=0.011 0100；正確 ；正確 x2原 原=1.101 0000；溢出（丟 ；溢出（丟1）出

16、錯）出錯 x3原 原=1. 011 0010；正確 ；正確 y1補(bǔ) 補(bǔ)=0. 010 1000；溢出（丟 ；溢出（丟1）出錯）出錯 y2補(bǔ) 補(bǔ)=1.101 0000；正確 ；正確 y3補(bǔ) 補(bǔ)=1.011 0010；溢出（丟 ；溢出（丟0）出錯）出錯 z1反 反=1. 101 1111；溢出（丟 ；溢出（丟0）出錯）出錯 z2反 反=1. 101 0001；正確 ；正確 z3反 反=1.011 0011；溢出（丟 ；溢出（丟0）出錯）出錯 算術(shù)左移兩位算術(shù)左移兩位： x1原 原=0.110 1000；正確 ；正確 x2原 原=1.010 0000；溢出（丟 ；溢出（丟11）出錯）出錯 x3原 原

17、=1. 110 0100；正確 ；正確 算術(shù)左移兩位：算術(shù)左移兩位： y1補(bǔ) 補(bǔ)=0. 101 0000；溢出（丟 ；溢出（丟10）出錯）出錯 y2補(bǔ) 補(bǔ)=1.010 0000；正確 ；正確 y3補(bǔ) 補(bǔ)=1.110 0100；溢出（丟 ；溢出（丟00）出錯）出錯 z1反 反=1. 011 1111；溢出（丟 ；溢出（丟01）出錯）出錯 z2反 反=1. 010 0011；正確 ；正確 z3反 反=1.110 0111；溢出（丟 ；溢出（丟00）出錯）出錯 算術(shù)右移一位：算術(shù)右移一位： x1原 原=0.000 1101；正確 ；正確 x2原 原=1.011 0100；正確 ；正確 x3原 原=1

18、.000 1100(1)；丟 ；丟1，產(chǎn)生誤差，產(chǎn)生誤差 y1補(bǔ) 補(bǔ)=0.010 1010；正確 ；正確 y2補(bǔ) 補(bǔ)=1.111 0100；正確 ；正確 y3補(bǔ) 補(bǔ)=1.100 1100(1)；丟 ；丟1，產(chǎn)生誤差，產(chǎn)生誤差 算術(shù)右移一位：算術(shù)右移一位： z1反 反=1.101 0111；正確 ；正確 z2反 反=1.111 0100(0)；丟 ；丟0，產(chǎn)生誤差，產(chǎn)生誤差 z3反 反=1.100 1100；正確 ；正確 算術(shù)右移兩位：算術(shù)右移兩位： x1原 原=0.000 0110（ （10）；產(chǎn)生誤差）；產(chǎn)生誤差 x2原 原=1.001 1010；正確 ；正確 x3原 原=1.000 011

19、0（ （01）；產(chǎn)生誤差）；產(chǎn)生誤差 y1補(bǔ) 補(bǔ)=0.001 0101；正確 ；正確 y2補(bǔ) 補(bǔ)=1.111 1010；正確 ；正確 y3補(bǔ) 補(bǔ)=1.110 0110（ （01）；產(chǎn)生誤差）；產(chǎn)生誤差 z1反 反=1.110 1011；正確 ；正確 z2反 反=1.111 1010（ （00）；產(chǎn)生誤差）；產(chǎn)生誤差 z3反 反=1.110 0110（ （01）；產(chǎn)生誤差）；產(chǎn)生誤差 19. 設(shè)機(jī)器數(shù)字長為設(shè)機(jī)器數(shù)字長為8位（含位（含1位符號位），用補(bǔ)位符號位），用補(bǔ) 碼運(yùn)算規(guī)則計算下列各題。碼運(yùn)算規(guī)則計算下列各題。 （1）A=9/64， B=-13/32， 求求A+B； （4）A=-87， B

20、=53， 求求A-B； 解：（解：（1）A=9/64=（0.001 0010）2 B= -13/32=（-0.011 0100）2 A補(bǔ) 補(bǔ)=0.001 0010 B補(bǔ) 補(bǔ)=1.100 1100 A+B補(bǔ) 補(bǔ)= 0. 0 0 1 0 0 1 0 + 1. 1 0 0 1 1 0 0 1. 1 0 1 1 1 1 0 無溢出無溢出 A+B=（ -0.010 0010）2 = -17/64 （4）A= -87=（-101 0111）2 B=53=（110 101）2 A補(bǔ) 補(bǔ)=1， ，010 1001 B補(bǔ) 補(bǔ)=0， ，011 0101 -B補(bǔ) 補(bǔ)=1， ，100 1011 A-B補(bǔ) 補(bǔ)= 1，

21、，0 1 0 1 0 0 1 + 1，1 0 0 1 0 1 1 0，1 1 1 0 1 0 0 溢出溢出 A-B=（-1，000 1100）2 = -140 20. 用原碼一位乘、兩位乘和補(bǔ)碼一位乘用原碼一位乘、兩位乘和補(bǔ)碼一位乘 （Booth算法）、兩位乘計算算法）、兩位乘計算xy。 （1）x= 0.110 111，y= -0.101 110； （4）x= 0.110 11， y= -0.111 01。 解：先將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成所需的機(jī)器數(shù)，然后解：先將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成所需的機(jī)器數(shù)，然后 計算，最后結(jié)果轉(zhuǎn)換成真值。計算，最后結(jié)果轉(zhuǎn)換成真值。 （1）x原 原=x=0.110111， ，y原 原=1.10

22、1110 x*=0.110111， y*=0.101110 x0=0，y0=1，z0=x0 y0=0 1=1 x*y*=0.100 111 100 010 xy原 原=1.100 111 100 010 xy= -0. 100 111 100 010 原碼一位乘：原碼一位乘： 部分積部分積 乘數(shù)乘數(shù)y* 0 . 0 0 0 0 0 0 . 1 0 1 1 1 0 +0 1 0 . 0 0 0 0 0 0 0 . 1 0 1 1 1 +x* + 0 . 1 1 0 1 1 1 0 . 1 1 0 1 1 1 1 0 . 0 1 1 0 1 1 1 0 . 1 0 1 1 +x* + 0 . 1

23、1 0 1 1 1 1 . 0 1 0 0 1 0 1 0 . 1 0 1 0 0 1 0 1 0 . 1 0 1 +x* + 0 . 1 1 0 1 1 1 1 . 1 0 0 0 0 0 1 0 . 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 . 1 0 +0 1 0 . 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 . 1 x* + 0 . 1 1 0 1 1 1 1 . 0 0 1 1 1 1 1 0 . 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 2x*=01.101110，-x*補(bǔ) 補(bǔ)=-x補(bǔ)補(bǔ)=1.001001 原碼兩位乘：原碼兩位乘： 部分積部分積 乘數(shù)乘數(shù) Cj 0 0 0 .

24、 0 0 0 0 0 0 0 0 . 1 0 1 1 1 0 0 + 0 0 1 . 1 0 1 1 1 0 +2x* 0 0 1 . 1 0 1 1 1 0 0 2 0 0 0 . 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 .1 0 1 1 + 1 1 1 . 0 0 1 0 0 1 +-x*補(bǔ) 補(bǔ) 1 1 1 . 1 0 0 1 0 0 1 2 1 1 1 . 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 .1 0 + 1 1 1 . 0 0 1 0 0 1 +-x*補(bǔ) 補(bǔ) 1 1 1 . 0 0 0 0 1 0 1 2 1 1 1 . 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0

25、0 . + 0 0 0 . 1 1 0 1 1 1 +x* 0 0 0 . 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 結(jié)果同一位乘，結(jié)果同一位乘，xy= -0. 100 111 100 010 x補(bǔ) 補(bǔ)=x=0.110111 y補(bǔ) 補(bǔ)=1.010010 -x補(bǔ) 補(bǔ)=1.001001 2x補(bǔ) 補(bǔ)=01.101110 -2x補(bǔ) 補(bǔ)=10.010010 xy補(bǔ) 補(bǔ)=1.011 000 011 110 0 xy= -0.100 111 100 010 0 補(bǔ)碼一位乘、兩位乘運(yùn)算過程如下：補(bǔ)碼一位乘、兩位乘運(yùn)算過程如下： 補(bǔ)碼一位乘：補(bǔ)碼一位乘：部分積部分積 乘數(shù)乘數(shù)y補(bǔ) 補(bǔ) yn+1 0 0

26、 . 0 0 0 0 0 0 1 . 0 1 0 0 1 0 0 +0 1 0 0 . 0 0 0 0 0 0 0 1 . 0 1 0 0 1 0 + 1 1 . 0 0 1 0 0 1 +-x補(bǔ) 補(bǔ) 1 1 . 0 0 1 0 0 1 1 1 1 . 1 0 0 1 0 0 1 0 1 . 0 1 0 0 1 + 0 0 . 1 1 0 1 1 1 +x補(bǔ) 補(bǔ) 0 0 . 0 1 1 0 1 1 1 0 0 . 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 . 0 1 0 0 +0 1 0 0 . 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 . 0 1 0 + 1 1 . 0 0 1 0 0 1

27、+-x補(bǔ) 補(bǔ) 1 1 . 0 0 1 1 1 1 1 1 1 . 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 . 0 1 + 0 0 . 1 1 0 1 1 1 +x補(bǔ) 補(bǔ) 0 0 . 0 1 1 1 1 0 1 0 0 . 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 . 0 + 1 1 . 0 0 1 0 0 1 +-x補(bǔ) 補(bǔ) 1 1 . 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 清 清0 補(bǔ)碼兩位乘：補(bǔ)碼兩位乘： 部分積部分積 乘數(shù)乘數(shù) yn+1 0 0 0 . 0 0 0 0 0 0 1 1 . 0 1 0 0 1 0 0 + 1 1 0 . 0 1 0 0 1 0

28、 +-2x補(bǔ) 補(bǔ) 1 1 0 . 0 1 0 0 1 0 2 1 1 1 . 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 .0 1 0 0 1 + 0 0 0 . 1 1 0 1 1 1 +x補(bǔ) 補(bǔ) 0 0 0 . 0 1 1 0 1 1 2 0 0 0 . 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 .0 1 0 + 0 0 0 . 1 1 0 1 1 1 +x補(bǔ) 補(bǔ) 0 0 0 . 1 1 1 1 0 1 2 0 0 0 . 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 . 0 + 1 1 1 . 0 0 1 0 0 1 +-x補(bǔ)補(bǔ) 1 1 1 . 0 1 1 0 0 0 0 1

29、 1 1 1 0 0 0 . 結(jié)果同補(bǔ)碼一位乘，結(jié)果同補(bǔ)碼一位乘， xy= -0. 100 111 100 010 00 （4） x= 0. 110 11， y= -0.111 01 x*= x原 原= x補(bǔ)補(bǔ)= 0. 110 11 y原 原=1.111 01， ，y*=0. 111 01 y補(bǔ) 補(bǔ)=1.000 11 -x*補(bǔ) 補(bǔ)= -x補(bǔ)補(bǔ)= 1.001 01 2x*= 2x補(bǔ) 補(bǔ)= 01.101 10 -2x*補(bǔ) 補(bǔ)= -2x補(bǔ)補(bǔ)= 10.010 10 x0=0，y0=1，z0=x0 y0=0 1=1 x*y*=0.110 000 111 1 xy原 原=1.110 000 111 1 x

30、y補(bǔ) 補(bǔ)=1.001 111 000 10 xy= -0. 110 000 111 1 運(yùn)算過程如下：運(yùn)算過程如下： 原碼一位乘：原碼一位乘： 部分積部分積 乘數(shù)乘數(shù)y* 0 . 0 0 0 0 0 . 1 1 1 0 1 +x* + 0 . 1 1 0 1 1 0 . 1 1 0 1 1 1 0 . 0 1 1 0 1 1 . 1 1 1 0 +0 1 0 . 0 0 1 1 0 1 1 . 1 1 1 +x* + 0 . 1 1 0 1 1 1 . 0 0 0 0 1 1 0 . 1 0 0 0 0 1 1 1 . 1 1 +x* + 0 . 1 1 0 1 1 1 . 0 1 0 1 1

31、 1 0 . 1 0 1 0 1 1 1 1 1 . 1 +x* + 0 . 1 1 0 1 1 1 . 1 0 0 0 0 1 0 . 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 原碼兩位乘：原碼兩位乘： 部分積部分積 乘數(shù)乘數(shù)y* Cj 0 0 0 . 0 0 0 0 0 0 . 1 1 1 0 1 0 + 0 0 0 . 1 1 0 1 1 +x* 0 0 0 . 1 1 0 1 1 0 2 0 0 0 . 0 0 1 1 0 1 1 0 . 1 1 1 + 1 1 1 . 0 0 1 0 1 +-x*補(bǔ) 補(bǔ) 1 1 1 . 0 1 0 1 1 1 2 1 1 1 . 1 1 0 1 0 1

32、 1 1 1 . 0 1 + 0 0 1 . 1 0 1 1 0 +2x* 0 0 1 . 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 . 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 . +0 結(jié)果同一位乘，結(jié)果同一位乘， xy= -0. 110 000 111 1 補(bǔ)碼一位乘：補(bǔ)碼一位乘： 部分積部分積 乘數(shù)乘數(shù)y補(bǔ) 補(bǔ) yn+1 0 0 . 0 0 0 0 0 1 . 0 0 0 1 1 0 + 1 1 . 0 0 1 0 1 +-x補(bǔ) 補(bǔ) 1 1 . 0 0 1 0 1 1 1 1 . 1 0 0 1 0 1 1 . 0 0 0 1 1 +0 1 1 1 . 1 1 0 0 1 0 1 1

33、. 0 0 0 1 + 0 0 . 1 1 0 1 1 +x補(bǔ) 補(bǔ) 0 0 . 1 0 1 0 0 1 0 0 . 0 1 0 1 0 0 0 1 1 . 0 0 0 +0 1 0 0 . 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 . 0 0 +0 1 0 0 . 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 . 0 + 1 1 . 0 0 1 0 1 +-x補(bǔ) 補(bǔ) 1 1 . 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 清 清0 補(bǔ)碼兩位乘：補(bǔ)碼兩位乘： 部分積部分積 乘數(shù)乘數(shù) yn+1 0 0 0 . 0 0 0 0 0 1 . 0 0 0 1 1 0 + 1 1 1 . 0 0 1 0 1

34、+-x補(bǔ) 補(bǔ) 1 1 1 . 0 0 1 0 1 2 1 1 1 . 1 1 0 0 1 0 1 1 . 0 0 0 1 + 0 0 0 . 1 1 0 1 1 +x補(bǔ) 補(bǔ) 0 0 0 . 1 0 1 0 0 2 0 0 0 . 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 . 0 0 + 1 1 0 . 0 1 0 1 0 +-2x補(bǔ) 補(bǔ) 1 1 0 . 0 1 1 1 1 1 1 1 1 . 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 . 清清0 結(jié)果同補(bǔ)碼一位乘，結(jié)果同補(bǔ)碼一位乘， xy= -0. 110 000 111 10 21. 用原碼加減交替法和補(bǔ)碼加減交替法用原碼加減交替法和補(bǔ)碼加減

35、交替法 計算計算xy。 （2）x=-0.10101， y=0.11011； 解：解： （2）x= -0.101 01，y=0.110 11 x原 原=1.101 01 x*= 0.101 01 y* = y原 原 = y補(bǔ)補(bǔ)= y = 0.110 11 -y*補(bǔ) 補(bǔ)= -y補(bǔ)補(bǔ)= 1.001 01 x補(bǔ) 補(bǔ)= 1.010 11 q0 = x0 y0 = 1 0 = 1 x* y*= 0.110 00 x y原 原=1.110 00 x y = -0.110 00 r*=0.110 002-5 =0.000 001 100 0 計算過程如下：計算過程如下： 原碼加減交替除法：原碼加減交替除法：

36、被除數(shù)（余數(shù)）被除數(shù)（余數(shù)） 商商 0 . 1 0 1 0 1 0 . 0 0 0 0 0 + 1 . 0 0 1 0 1 試減，試減，+-y*補(bǔ) 補(bǔ) 1 . 1 1 0 1 0 1 1 . 1 0 1 0 0 0 . + 0 . 1 1 0 1 1 r0， +-y*補(bǔ) 補(bǔ) 0 . 0 0 0 1 1 1 0 . 0 0 1 1 0 0.1 1 + 1 . 0 0 1 0 1 r0， +-y*補(bǔ) 補(bǔ) 1 . 0 1 0 1 1 續(xù)：續(xù)： 被除數(shù)（余數(shù)）被除數(shù)（余數(shù)） 商商 1 0 . 1 0 1 1 0 0 . 1 1 0 + 0 . 1 1 0 1 1 r0， +y* 1 . 1 0 0 0

37、 1 1 1 . 0 0 0 1 0 0.1 1 0 0 + 0 . 1 1 0 1 1 r0，+y* 1 . 1 1 1 0 1 1 0.1 1 0 0 0 + 0 . 1 1 0 1 1 r0，應(yīng) ，應(yīng)Ey向向Ex對齊對齊，則：，則： Ey補(bǔ) 補(bǔ)+1=00， ，100+00，001 =00，101 E補(bǔ) 補(bǔ)+-1補(bǔ) 補(bǔ)=00，001+11，111 =00，000=0 至此，至此， Ey=Ex，對畢。，對畢。 y補(bǔ) 補(bǔ)=0， ，101；1.111 000（1） 2）尾數(shù)運(yùn)算：）尾數(shù)運(yùn)算： Mx補(bǔ) 補(bǔ)+My補(bǔ)補(bǔ)= 1 1 . 0 1 1 0 1 1 + 1 1 . 1 1 1 0 0 0（1）

38、 1 1 . 0 1 0 0 1 1（1） Mx補(bǔ) 補(bǔ)+-My補(bǔ)補(bǔ)= 1 1 . 0 1 1 0 1 1 + 0 0 . 0 0 0 1 1 1（1） 1 1 . 1 0 0 0 1 0（1） 3）結(jié)果規(guī)格化：）結(jié)果規(guī)格化： x+y補(bǔ) 補(bǔ)=00， ，101；11.010 011（1） 已是規(guī)格化數(shù)。已是規(guī)格化數(shù)。 x-y補(bǔ) 補(bǔ)=00， ，101；11.100 010（1） =00，100；11.000 101 （左規(guī)（左規(guī)1次，階碼減次，階碼減1，尾數(shù)左移，尾數(shù)左移1位）位） 4）舍入：）舍入： x+y補(bǔ) 補(bǔ)=00， ，101；11.010 011（舍）（舍） x-y補(bǔ) 補(bǔ)不變。 不變。 5）

39、溢出：）溢出：無無 則：則：x+y=2101（-0.101 101） x-y =2100（-0.111 011） 29. 設(shè)浮點(diǎn)數(shù)階碼取設(shè)浮點(diǎn)數(shù)階碼取3位位，尾數(shù)取，尾數(shù)取6位位（均不（均不 包括符號位），要求階碼用移碼運(yùn)算，尾數(shù)用補(bǔ)包括符號位），要求階碼用移碼運(yùn)算，尾數(shù)用補(bǔ) 碼運(yùn)算，計算碼運(yùn)算，計算xy，且結(jié)果保留，且結(jié)果保留1倍倍字長。字長。 （1）x=2-100 0.101101， y=2-011（-0.110101）；）； （2）x=2-011（-0.100111），）， y=2101（-0.101011）。）。 解：先將解：先將x、y轉(zhuǎn)換成機(jī)器數(shù)形式：轉(zhuǎn)換成機(jī)器數(shù)形式： （1）x階移尾補(bǔ) 階移尾補(bǔ)=0， ，100；0.101 101 y階移尾補(bǔ) 階移尾補(bǔ)=0， ，101；1.001 011 1）階碼相加：）階碼相加： Ex移 移+Ey補(bǔ)補(bǔ)=00， ，100+11，101 =00，001（無溢出）（無溢出） 2）尾數(shù)相乘：）尾數(shù)相乘： （補(bǔ)碼兩位乘比較法）（補(bǔ)碼兩位乘比較法） 部分積部分積 乘數(shù)乘數(shù) yn+1 0 0 0 . 0 0 0 0