第4章.鋼筋混凝土基本構(gòu)件2

1、4.2 4.2 受壓構(gòu)件受壓構(gòu)件 根據(jù)受力的方向是指向截面，還是離開(kāi)截面，根據(jù)受力的方向是指向截面，還是離開(kāi)截面， 可分為可分為縱向受壓構(gòu)件縱向受壓構(gòu)件和和縱向受拉構(gòu)件縱向受拉構(gòu)件； 根據(jù)力的作用線與截面軸線的位置關(guān)系，根據(jù)力的作用線與截面軸線的位置關(guān)系， 可分為可分為軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件和和偏心受力構(gòu)件偏心受力構(gòu)件。 其中其中,偏心受力構(gòu)件，又可以分為偏心受力構(gòu)件，又可以分為單向偏心單向偏心和和雙向偏心雙向偏心。 柱的構(gòu)造要求柱的構(gòu)造要求 材料強(qiáng)度材料強(qiáng)度 混凝土規(guī)范混凝土規(guī)范規(guī)定受壓鋼筋的最大抗壓強(qiáng)度為規(guī)定受壓鋼筋的最大抗壓強(qiáng)度為400N/mm2。 混凝土：混凝土： 一般柱中采用一般柱

2、中采用C25及以上等級(jí)及以上等級(jí)，對(duì)于高層建筑的底層柱可，對(duì)于高層建筑的底層柱可 采用更高強(qiáng)度等級(jí)的混凝土，例如采用采用更高強(qiáng)度等級(jí)的混凝土，例如采用C40或以上；或以上； 縱向鋼筋：縱向鋼筋： 一般采用一般采用HRB400和和HRB335級(jí)熱軋鋼筋。級(jí)熱軋鋼筋。 截面型式及尺寸要求截面型式及尺寸要求 軸心軸心受壓柱以受壓柱以方形方形為主，為主， 偏心偏心受壓柱以受壓柱以矩形矩形為主為主 截面型式及尺寸要求截面型式及尺寸要求 一般應(yīng)符合一般應(yīng)符合: l: l0 0/h25 /h25 以及以及 l l0 0/b30/b30 方形與矩形截面的尺寸方形與矩形截面的尺寸 不宜小于不宜小于250mm25

3、0mm 受壓構(gòu)件的配筋：受壓構(gòu)件的配筋： （1 1）縱向受力鋼筋）縱向受力鋼筋 （2 2）箍筋）箍筋 作用：作用： 一一 協(xié)助混凝土承受壓力，以減小構(gòu)協(xié)助混凝土承受壓力，以減小構(gòu) 件尺寸；件尺寸； 二二 承受可能的彎矩，以及混凝土收承受可能的彎矩，以及混凝土收 縮和溫度變形引起的拉應(yīng)力；縮和溫度變形引起的拉應(yīng)力； 三三 防止構(gòu)件突然的脆性破壞。防止構(gòu)件突然的脆性破壞。 作用：作用： 保證縱向鋼筋的位置正確，防保證縱向鋼筋的位置正確，防 止縱向鋼筋壓屈，從而提高柱止縱向鋼筋壓屈，從而提高柱 的承載能力。的承載能力。 柱的構(gòu)造要求柱的構(gòu)造要求 柱的構(gòu)造要求柱的構(gòu)造要求縱筋的構(gòu)造縱筋的構(gòu)造 縱筋直徑

4、與根數(shù)：縱筋直徑與根數(shù)： 通常采用通常采用 1232mm， 直徑宜粗不宜細(xì)，根數(shù)宜少不宜多，保證對(duì)稱(chēng)配置。直徑宜粗不宜細(xì)，根數(shù)宜少不宜多，保證對(duì)稱(chēng)配置。 方形和矩形截面柱中縱向受力鋼筋不少于根，方形和矩形截面柱中縱向受力鋼筋不少于根， 圓柱中不宜少于圓柱中不宜少于8根且不應(yīng)少于根且不應(yīng)少于6根。根。 凈距凈距50mm， 中距中距300mm 柱構(gòu)造要求柱構(gòu)造要求縱筋的構(gòu)造縱筋的構(gòu)造 縱筋的配筋率：縱筋的配筋率： 鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件中縱向受力鋼筋的最小配筋率（鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件中縱向受力鋼筋的最小配筋率（ ） 受力類(lèi)型受力類(lèi)型 最小配筋百分率最小配筋百分率 受壓構(gòu)件受壓構(gòu)件 全部縱向鋼筋全部縱向鋼

5、筋0.60.6 一側(cè)縱向鋼筋一側(cè)縱向鋼筋0.20.2 受彎構(gòu)件、偏心受拉、軸心受拉一側(cè)的受拉鋼筋受彎構(gòu)件、偏心受拉、軸心受拉一側(cè)的受拉鋼筋 ，且不小于，且不小于0.20.2 y t f f 45 受壓鋼筋的配筋率受壓鋼筋的配筋率一般不超過(guò)一般不超過(guò)3， 通常在通常在0.5 2之間。之間。 %100 bh A s 柱構(gòu)造要求柱構(gòu)造要求箍筋的構(gòu)造箍筋的構(gòu)造 受壓構(gòu)件中的箍筋，受壓構(gòu)件中的箍筋， 應(yīng)做成應(yīng)做成封閉式封閉式 末端做成末端做成135彎鉤，彎鉤， 平直段長(zhǎng)度平直段長(zhǎng)度10d 受壓構(gòu)件復(fù)合菱形箍筋受壓構(gòu)件復(fù)合菱形箍筋 柱的構(gòu)造要求柱的構(gòu)造要求箍筋的構(gòu)造箍筋的構(gòu)造 偏壓柱偏壓柱h 600mmh

6、 600mm時(shí)，時(shí)， 應(yīng)設(shè)置應(yīng)設(shè)置101016mm16mm的縱向構(gòu)造鋼筋。的縱向構(gòu)造鋼筋。 搭接鋼筋搭接鋼筋受拉受拉時(shí)，箍筋間距時(shí)，箍筋間距S S 不應(yīng)大于不應(yīng)大于5d5d，且不應(yīng)大于，且不應(yīng)大于100mm100mm； 搭接鋼筋受壓時(shí)，箍筋間距搭接鋼筋受壓時(shí)，箍筋間距S S 不應(yīng)大于不應(yīng)大于10d10d，且不應(yīng)大于，且不應(yīng)大于200mm200mm。 受壓構(gòu)件復(fù)合井字箍筋受壓構(gòu)件復(fù)合井字箍筋 350 350 350 400b 400b 400b 600h 1000600 h1000600 h 15001000 h 箍筋 復(fù)合箍筋 復(fù)合箍筋拉筋 軸心受壓柱承載力計(jì)算軸心受壓柱承載力計(jì)算 配置縱筋和

7、普通箍筋的柱，配置縱筋和普通箍筋的柱， 稱(chēng)為稱(chēng)為普通箍筋柱普通箍筋柱； 配置縱筋和螺旋筋配置縱筋和螺旋筋 或焊接環(huán)筋的柱，或焊接環(huán)筋的柱， 稱(chēng)為稱(chēng)為螺旋箍筋柱螺旋箍筋柱或或間接箍筋柱間接箍筋柱。 螺旋筋或焊接環(huán)筋的套箍作用可螺旋筋或焊接環(huán)筋的套箍作用可約約 束束核心混凝土的核心混凝土的橫向變形橫向變形，使核心，使核心 混凝土處于混凝土處于三向受壓狀態(tài)三向受壓狀態(tài)，從而，從而間間 接接地地提高提高混凝土的縱向混凝土的縱向抗壓強(qiáng)度抗壓強(qiáng)度。 普通箍筋柱中，箍筋是構(gòu)造鋼筋。普通箍筋柱中，箍筋是構(gòu)造鋼筋。 螺旋箍筋柱中，箍筋既是構(gòu)造鋼筋螺旋箍筋柱中，箍筋既是構(gòu)造鋼筋 又是受力鋼筋。又是受力鋼筋。 混凝

8、土：混凝土： 鋼筋鋼筋 ： 軸壓柱的承載力軸壓柱的承載力 長(zhǎng)短柱的破壞特征：長(zhǎng)短柱的破壞特征： 1、軸心受壓、軸心受壓短柱短柱 2、軸心受壓、軸心受壓長(zhǎng)柱長(zhǎng)柱 臨近破壞時(shí)，柱子表面出現(xiàn)臨近破壞時(shí)，柱子表面出現(xiàn) 縱向裂縫，箍筋之間的縱筋縱向裂縫，箍筋之間的縱筋 壓屈外凸，混凝土被壓碎崩壓屈外凸，混凝土被壓碎崩 裂而破壞。裂而破壞。 y f c f 破壞時(shí)首先在凹邊出現(xiàn)縱向破壞時(shí)首先在凹邊出現(xiàn)縱向 裂縫，接著混凝土壓碎，縱裂縫，接著混凝土壓碎，縱 筋壓彎外凸，側(cè)向撓度急速筋壓彎外凸，側(cè)向撓度急速 發(fā)展，最終柱子失去平衡，發(fā)展，最終柱子失去平衡， 凸邊混凝土拉裂而破壞。凸邊混凝土拉裂而破壞。 軸壓柱

9、的承載力軸壓柱的承載力 s n l n NN 長(zhǎng)短柱的承載力：長(zhǎng)短柱的承載力： 在同等條件下，（即截面相同，配筋相同，材料相同），在同等條件下，（即截面相同，配筋相同，材料相同）， 長(zhǎng)柱受壓承載能力低于短柱受壓承載能力。長(zhǎng)柱受壓承載能力低于短柱受壓承載能力。 s n l n N N 混凝土設(shè)計(jì)規(guī)范混凝土設(shè)計(jì)規(guī)范采用穩(wěn)定系數(shù)中來(lái)表示長(zhǎng)柱承載力的降低程度采用穩(wěn)定系數(shù)中來(lái)表示長(zhǎng)柱承載力的降低程度 長(zhǎng)細(xì)比長(zhǎng)細(xì)比l l 0 0/ /b b越大，越大， 值越小值越小 長(zhǎng)柱承載力長(zhǎng)柱承載力短柱承載力短柱承載力 柱的長(zhǎng)細(xì)比愈大，其承截力愈低，對(duì)于長(zhǎng)細(xì)比很大的長(zhǎng)柱，還有可能發(fā)柱的長(zhǎng)細(xì)比愈大，其承截力愈低，對(duì)于長(zhǎng)

10、細(xì)比很大的長(zhǎng)柱，還有可能發(fā) 生生“失穩(wěn)破壞失穩(wěn)破壞”的現(xiàn)象。的現(xiàn)象。 L L 0 0/ /b b8 8 為短柱為短柱 L L 0 0/ /b b 8 8 為長(zhǎng)柱為長(zhǎng)柱 1 1 軸壓柱的承載力軸壓柱的承載力 鋼筋混凝土構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)表鋼筋混凝土構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)表 88 1010 1212 1414 1616 1818 2020 2222 2424 2626 2828 77 8.58.5 10.510.5 1212 1414 15.515.5 1717 1919 2121 22.522.5 2424 2828 3535 4242 4848 5555 6262 6969 7676 8383 9090

11、9797 1.01.0 0.980.98 0.950.95 0.920.92 0.870.87 0.810.81 0.750.75 0.700.70 0.650.65 0.600.60 0.560.56 3030 3232 3434 3636 3838 4040 4242 4444 4646 4848 5050 2626 2828 29.529.5 3131 3333 34.534.5 36.536.5 3838 4040 41.541.5 4343 104104 111111 118118 125125 132132 139139 146146 153153 160160 167167 17

12、4174 0.520.52 0.480.48 0.440.44 0.400.40 0.360.36 0.320.32 0.290.29 0.260.26 0.230.23 0.210.21 0.190.19 b l 0 d l 0 i l 0 b l 0 d l 0 i l 0 2 0 )8/(002. 01 1 bl 2 3d b ib12 圓形截面圓形截面 任意截面任意截面 軸壓柱的承載力軸壓柱的承載力普通箍筋柱普通箍筋柱 1 1、基本公式、基本公式 )(9 . 0 sycu AfAfNN 式中系數(shù)式中系數(shù)0.9，是考慮到初始偏心的影響，是考慮到初始偏心的影響， 以及主要承受恒載作用的軸心

13、受壓柱的可靠性，引入的承載力折減系數(shù)。以及主要承受恒載作用的軸心受壓柱的可靠性，引入的承載力折減系數(shù)。 A構(gòu)件截面面積，構(gòu)件截面面積， 當(dāng)配筋率大于當(dāng)配筋率大于3%時(shí)，時(shí)， A應(yīng)改為應(yīng)改為Ac=A-As 軸壓柱的承載力軸壓柱的承載力 柱的計(jì)算長(zhǎng)度柱的計(jì)算長(zhǎng)度L0取值取值: 注：表中注：表中H H對(duì)底層柱為從基礎(chǔ)頂面到一層樓蓋頂面的高度；對(duì)底層柱為從基礎(chǔ)頂面到一層樓蓋頂面的高度； 對(duì)其余各層柱為上下兩層樓蓋頂面之間的高度。對(duì)其余各層柱為上下兩層樓蓋頂面之間的高度。 軸壓柱的承載力軸壓柱的承載力普通箍筋柱普通箍筋柱 截面設(shè)計(jì)截面設(shè)計(jì) ： 已知：構(gòu)件截面尺寸已知：構(gòu)件截面尺寸b bh h，軸向力設(shè)計(jì)

14、值，軸向力設(shè)計(jì)值N N，構(gòu)件的，構(gòu)件的 計(jì)算長(zhǎng)度計(jì)算長(zhǎng)度L L0 0，材料強(qiáng)度等級(jí)，材料強(qiáng)度等級(jí)f fc c f fy y 求：縱筋截面面積求：縱筋截面面積A As s 截面復(fù)核截面復(fù)核 : : 已知：柱截面尺寸已知：柱截面尺寸b bh h，計(jì)算長(zhǎng)度，計(jì)算長(zhǎng)度L L0 0，縱筋數(shù)量，縱筋數(shù)量A As s 以及級(jí)別以及級(jí)別f fy y，混凝土強(qiáng)度等級(jí)，混凝土強(qiáng)度等級(jí)f fc c 求求 ： 柱的受壓承載力柱的受壓承載力N Nu u， 或已知軸向力設(shè)計(jì)值或已知軸向力設(shè)計(jì)值，判斷是否安全，判斷是否安全 計(jì)算步驟，詳見(jiàn)例題計(jì)算步驟，詳見(jiàn)例題 計(jì)算步驟，詳見(jiàn)例題計(jì)算步驟，詳見(jiàn)例題 偏壓柱偏壓柱 1、偏心受

15、壓柱破壞特征、偏心受壓柱破壞特征 N M e 0 當(dāng)當(dāng)e0 很小時(shí)，接近軸壓構(gòu)件很小時(shí)，接近軸壓構(gòu)件 當(dāng)當(dāng)e0 較大時(shí)，接近受彎構(gòu)件較大時(shí)，接近受彎構(gòu)件 按按偏心距偏心距和和配筋配筋的不同，偏壓構(gòu)件可分為的不同，偏壓構(gòu)件可分為受拉破壞受拉破壞和和受壓破壞受壓破壞 當(dāng)偏心距當(dāng)偏心距e0較大，且受拉鋼筋不太多時(shí)，發(fā)生受拉破壞。較大，且受拉鋼筋不太多時(shí)，發(fā)生受拉破壞。 當(dāng)偏心距當(dāng)偏心距e0較小，或偏心距較小，或偏心距e0雖不小大，但受拉鋼筋配置過(guò)雖不小大，但受拉鋼筋配置過(guò) 多時(shí)，均發(fā)生受壓破壞。多時(shí)，均發(fā)生受壓破壞。 破壞特征破壞特征 1、受拉破壞、受拉破壞 tensile failure 截面受拉

16、側(cè)混凝土較早出現(xiàn)裂縫，截面受拉側(cè)混凝土較早出現(xiàn)裂縫，As的應(yīng)力隨荷載增加發(fā)展的應(yīng)力隨荷載增加發(fā)展 較快，較快，首先達(dá)到屈服首先達(dá)到屈服。 此后，裂縫迅速開(kāi)展，受壓區(qū)高度減小。此后，裂縫迅速開(kāi)展，受壓區(qū)高度減小。 最后受壓側(cè)鋼筋最后受壓側(cè)鋼筋A(yù)s 受壓屈服，壓區(qū)混凝土壓碎而達(dá)到破壞。受壓屈服，壓區(qū)混凝土壓碎而達(dá)到破壞。 這種破壞具有明顯預(yù)兆，變形能力較大，破壞特征與配有受這種破壞具有明顯預(yù)兆，變形能力較大，破壞特征與配有受 壓鋼筋的適筋梁相似，壓鋼筋的適筋梁相似，承載力主要取決于受拉側(cè)鋼筋承載力主要取決于受拉側(cè)鋼筋。 形成這種破壞的條件是：形成這種破壞的條件是：偏心距偏心距e0較大，且受拉側(cè)縱向

17、鋼筋較大，且受拉側(cè)縱向鋼筋 配筋率合適配筋率合適，通常稱(chēng)為，通常稱(chēng)為大偏心受壓大偏心受壓。 fyAs fyAs N 受拉破壞（大偏心受壓破壞） 破壞特征：破壞特征： 加載后首先在受拉區(qū)出現(xiàn)橫向裂縫，裂加載后首先在受拉區(qū)出現(xiàn)橫向裂縫，裂 縫不斷發(fā)展，裂縫處的拉力轉(zhuǎn)由鋼筋承擔(dān)，縫不斷發(fā)展，裂縫處的拉力轉(zhuǎn)由鋼筋承擔(dān)， 受拉鋼筋首先達(dá)到屈服，并形成一條明顯的受拉鋼筋首先達(dá)到屈服，并形成一條明顯的 主裂縫，主裂縫延伸，受壓區(qū)高度減小，最主裂縫，主裂縫延伸，受壓區(qū)高度減小，最 后受壓區(qū)出現(xiàn)縱向裂縫，混凝土被壓碎導(dǎo)致后受壓區(qū)出現(xiàn)縱向裂縫，混凝土被壓碎導(dǎo)致 構(gòu)件破壞。構(gòu)件破壞。 類(lèi)似于：正截面破壞中的類(lèi)似于：

18、正截面破壞中的適筋適筋梁梁 屬于：屬于：延性破壞延性破壞 2、受壓破壞、受壓破壞compressive failure 產(chǎn)生受壓破壞的條件有兩種情況：產(chǎn)生受壓破壞的條件有兩種情況： 當(dāng)相對(duì)偏心距當(dāng)相對(duì)偏心距e0/h0較小較小 sAs fyAs N 或雖然相對(duì)偏心距或雖然相對(duì)偏心距e0/h0較大，但受拉側(cè)縱向鋼筋配置較多時(shí)較大，但受拉側(cè)縱向鋼筋配置較多時(shí) sAs fyAs N As 太太 多多 截面受壓側(cè)混凝土和鋼筋的受力較大。截面受壓側(cè)混凝土和鋼筋的受力較大。 而受拉側(cè)鋼筋應(yīng)力較小。而受拉側(cè)鋼筋應(yīng)力較小。 當(dāng)相對(duì)偏心距當(dāng)相對(duì)偏心距e e0 0/h/h0 0很小時(shí)，很小時(shí)，受拉側(cè)受拉側(cè)還可能出還

19、可能出 現(xiàn)受壓情況?，F(xiàn)受壓情況。 截面最后是由于受壓區(qū)混凝土首先壓碎而達(dá)到破壞。截面最后是由于受壓區(qū)混凝土首先壓碎而達(dá)到破壞。 承載力主要取決于壓區(qū)混凝土和受壓側(cè)鋼筋，破壞承載力主要取決于壓區(qū)混凝土和受壓側(cè)鋼筋，破壞 時(shí)受壓區(qū)高度較大，受拉側(cè)鋼筋時(shí)受壓區(qū)高度較大，受拉側(cè)鋼筋未達(dá)到未達(dá)到受拉屈服受拉屈服， 破壞具有脆性性質(zhì)。破壞具有脆性性質(zhì)。 第二種情況在設(shè)計(jì)應(yīng)予避免第二種情況在設(shè)計(jì)應(yīng)予避免，因此受壓破壞一般為，因此受壓破壞一般為 偏心距較小的情況，故常稱(chēng)為偏心距較小的情況，故常稱(chēng)為小偏心受壓小偏心受壓。 受壓破壞（小偏心受壓破壞） 破壞特征：破壞特征： 加荷后全截面受壓或大部分受壓，離力近加荷

20、后全截面受壓或大部分受壓，離力近 側(cè)混凝土壓應(yīng)力較高，離力遠(yuǎn)側(cè)壓應(yīng)力較小甚側(cè)混凝土壓應(yīng)力較高，離力遠(yuǎn)側(cè)壓應(yīng)力較小甚 至受拉。隨著荷載增加，近側(cè)混凝土出現(xiàn)縱向至受拉。隨著荷載增加，近側(cè)混凝土出現(xiàn)縱向 裂縫被壓碎，受壓鋼筋屈服裂縫被壓碎，受壓鋼筋屈服 ，遠(yuǎn)側(cè)鋼筋可能受，遠(yuǎn)側(cè)鋼筋可能受 壓，也可能受拉，但都未屈服。壓，也可能受拉，但都未屈服。 屬于：屬于：脆性破壞脆性破壞 類(lèi)似于：正截面破壞中的類(lèi)似于：正截面破壞中的超筋超筋梁梁 受拉破壞與受壓破壞的界限 破壞的起因不同破壞的起因不同 受拉破壞受拉破壞（大偏心受壓）：是受拉鋼筋先屈服而后受壓混凝土被壓碎；（大偏心受壓）：是受拉鋼筋先屈服而后受壓混凝土

21、被壓碎； 受壓破壞受壓破壞（小偏心受壓）：是受壓部份先發(fā)生破壞。（小偏心受壓）：是受壓部份先發(fā)生破壞。 與正截面破壞類(lèi)似處與正截面破壞類(lèi)似處 受拉破壞受拉破壞（大偏心受壓）（大偏心受壓） ：與受彎構(gòu)件正截面適筋破壞類(lèi)似；：與受彎構(gòu)件正截面適筋破壞類(lèi)似； 受壓破壞受壓破壞（小偏心受壓）（小偏心受壓） ：類(lèi)似于受彎構(gòu)件正截面的超筋破壞。：類(lèi)似于受彎構(gòu)件正截面的超筋破壞。 b 為大偏心受壓破壞（為大偏心受壓破壞（受拉破壞受拉破壞） 為小偏心受壓破壞（為小偏心受壓破壞（受壓破壞受壓破壞） 用界限相對(duì)受壓區(qū)高度用界限相對(duì)受壓區(qū)高度b b作為界限：作為界限： b 附加偏心距和偏心距增大系數(shù)附加偏心距和偏心

22、距增大系數(shù) 由于施工誤差、計(jì)算偏差及材料的不均勻等原因，實(shí)際工程由于施工誤差、計(jì)算偏差及材料的不均勻等原因，實(shí)際工程 中不存在理想的軸心受壓構(gòu)件。為考慮這些因素的不利影響，中不存在理想的軸心受壓構(gòu)件。為考慮這些因素的不利影響， 引入引入附加偏心距附加偏心距ea(accidental eccentricity)，即在正截面壓彎即在正截面壓彎 承載力計(jì)算中，偏心距取計(jì)算偏心距承載力計(jì)算中，偏心距取計(jì)算偏心距e0=M/N與附加偏心距與附加偏心距ea之之 和，稱(chēng)為和，稱(chēng)為初始偏心距初始偏心距ei (initial eccentricity)， ai eee 0 參考以往工程經(jīng)驗(yàn)和國(guó)外規(guī)范，附加偏心距參

23、考以往工程經(jīng)驗(yàn)和國(guó)外規(guī)范，附加偏心距ea取取20mm與與h/30 兩者中的較大值，此處兩者中的較大值，此處h是指偏心方向的截面尺寸。是指偏心方向的截面尺寸。 一、附加偏心距一、附加偏心距 二、偏心距增大系數(shù)二、偏心距增大系數(shù) 由于側(cè)向撓曲變形，軸向力將由于側(cè)向撓曲變形，軸向力將 產(chǎn)生產(chǎn)生二階效應(yīng)二階效應(yīng)，引起附加彎矩。，引起附加彎矩。 對(duì)于長(zhǎng)細(xì)比較大的構(gòu)件，二階對(duì)于長(zhǎng)細(xì)比較大的構(gòu)件，二階 效應(yīng)引起附加彎矩不能忽略。效應(yīng)引起附加彎矩不能忽略。 圖示典型偏心受壓柱，跨中側(cè)圖示典型偏心受壓柱，跨中側(cè) 向撓度為向撓度為 f 。 對(duì)跨中截面，軸力對(duì)跨中截面，軸力N的的偏心距偏心距 為為ei + f ，即

24、跨中截面的彎矩，即跨中截面的彎矩 為為 M =N ( ei + f )。 在截面和初始偏心距相同的情在截面和初始偏心距相同的情 況下，柱的況下，柱的長(zhǎng)細(xì)比長(zhǎng)細(xì)比l0/h不同，不同， 側(cè)向撓度側(cè)向撓度 f 的大小不同，影響的大小不同，影響 程度會(huì)有很大差別，將產(chǎn)生不程度會(huì)有很大差別，將產(chǎn)生不 同的破壞類(lèi)型。同的破壞類(lèi)型。 e l x fy sin f y x ei ei N N N ei N ( ei+ f ) le 對(duì)于對(duì)于長(zhǎng)細(xì)比長(zhǎng)細(xì)比l0/h8的的短柱短柱。 側(cè)向撓度側(cè)向撓度 f 與初始偏心距與初始偏心距ei 相比很小。相比很小。 柱跨中彎矩柱跨中彎矩M=N(ei+f ) 隨軸隨軸 力力N的

25、增加基本呈線性增長(zhǎng)。的增加基本呈線性增長(zhǎng)。 直至達(dá)到截面承載力極限狀直至達(dá)到截面承載力極限狀 態(tài)產(chǎn)生破壞。態(tài)產(chǎn)生破壞。 對(duì)短柱可忽略撓度對(duì)短柱可忽略撓度f(wàn)影響。影響。 長(zhǎng)細(xì)比長(zhǎng)細(xì)比l0/h =830的的中長(zhǎng)柱中長(zhǎng)柱。 f 與與ei相比已不能忽略。相比已不能忽略。 f 隨軸力增大而增大，柱跨中隨軸力增大而增大，柱跨中 彎矩彎矩M = N ( ei + f ) 的增長(zhǎng)速的增長(zhǎng)速 度大于軸力度大于軸力N的增長(zhǎng)速度。的增長(zhǎng)速度。 即即M隨隨N 的增加呈明顯的非線的增加呈明顯的非線 性增長(zhǎng)。性增長(zhǎng)。 雖然最終在雖然最終在M和和N的共同作用下達(dá)到截面承載力極限狀態(tài)，但軸的共同作用下達(dá)到截面承載力極限狀態(tài)，

26、但軸 向承載力明顯低于同樣截面和初始偏心距情況下的短柱。向承載力明顯低于同樣截面和初始偏心距情況下的短柱。 因此，對(duì)于中長(zhǎng)柱，在設(shè)計(jì)中應(yīng)考慮附加撓度因此，對(duì)于中長(zhǎng)柱，在設(shè)計(jì)中應(yīng)考慮附加撓度 f 對(duì)彎矩增大的影對(duì)彎矩增大的影 響。響。 長(zhǎng)細(xì)比長(zhǎng)細(xì)比l0/h 30的長(zhǎng)柱的長(zhǎng)柱 側(cè)向撓度側(cè)向撓度 f 的影響已很大的影響已很大 在未達(dá)到截面承載力極限狀態(tài)之前，側(cè)向撓度在未達(dá)到截面承載力極限狀態(tài)之前，側(cè)向撓度 f 已呈已呈不穩(wěn)不穩(wěn) 定定發(fā)展發(fā)展 即柱的軸向荷載最大值發(fā)生在荷載增長(zhǎng)曲線與截面承載力即柱的軸向荷載最大值發(fā)生在荷載增長(zhǎng)曲線與截面承載力 Nu- -Mu相關(guān)曲線相交之前相關(guān)曲線相交之前 這種破壞為

27、失穩(wěn)破壞，應(yīng)進(jìn)行專(zhuān)門(mén)計(jì)算這種破壞為失穩(wěn)破壞，應(yīng)進(jìn)行專(zhuān)門(mén)計(jì)算 偏心距增大系數(shù)偏心距增大系數(shù) ii i e f e fe 1 2/ 0 2 2 lx dx yd 10 2 0 l f 0017. 025. 10033. 0 0 h b 0 . 1 7 . 22 . 0 1 i e 0 h sc ， h l0 2 01. 015. 1 ， 21 2 0 0 1419 1 1 h l h ei 取h=1.1h0 e l x fy sin f y x ei ei N N lel0 2 0 2 l f 2 0 10 l f 0 1 7 .171 1 h 矩形截面正截面承載力計(jì)算矩形截面正截面承載力計(jì)算 一

28、、不對(duì)稱(chēng)配筋截面設(shè)計(jì)一、不對(duì)稱(chēng)配筋截面設(shè)計(jì) 1、大偏心受壓（受拉破壞）、大偏心受壓（受拉破壞） 已知：截面尺寸已知：截面尺寸(bh)、材料強(qiáng)度、材料強(qiáng)度( fc、fy，fy )、構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比、構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比 (l0/h)以及以及軸力軸力N和和彎矩彎矩M設(shè)計(jì)值，設(shè)計(jì)值， 若若heieib.min=0.3h0， 一般可先按大偏心受壓情況計(jì)算一般可先按大偏心受壓情況計(jì)算 fyAs fyAs N e ei sysycu AfAfbxfNN ahee i 5 . 0 )() 2 ( 00 ahAf x hbxfeN syc As和和As均未知時(shí)均未知時(shí) )() 2 ( 00 ahAf x hbxfeN AfA

29、fbxfNN syc sysycu 兩個(gè)基本方程中有三個(gè)未知數(shù)，兩個(gè)基本方程中有三個(gè)未知數(shù)，As、As和和 x，故無(wú)唯一解故無(wú)唯一解。 與雙筋梁類(lèi)似，為使總配筋面積（與雙筋梁類(lèi)似，為使總配筋面積（As+As）最?。┳钚? 可取可取x=xbh0得得 )( )5 . 01 ( 0 2 0 ahf bhfNe A y bbc s 若若As0.002bh? 則取則取As=0.002bh，然后按，然后按 As為已知情況計(jì)算。為已知情況計(jì)算。 y sybc s f NAfbhf A 0 若若Asrminbh ? 應(yīng)取應(yīng)取As=rminbh。 As為已知時(shí)為已知時(shí) )() 2 ( 00 ahAf x hbx

30、feN AfAfbxfNN syc sysycu 當(dāng)當(dāng)As已知時(shí)，兩個(gè)基本方程有二個(gè)未知數(shù)已知時(shí)，兩個(gè)基本方程有二個(gè)未知數(shù)As 和和 x，有唯一解有唯一解。 先由第二式求解先由第二式求解x，若若x 2a，則可將代入第一式得，則可將代入第一式得 y syc s f NAfbxf A 若若x xbh0 ？ 若若As若小于若小于rminbh？ 應(yīng)取應(yīng)取As=rminbh。 則應(yīng)按則應(yīng)按As為未知情況重新計(jì)算確定為未知情況重新計(jì)算確定As 則可偏于安全的近似取則可偏于安全的近似取x=2a，按下式確定，按下式確定As若若x2a ？ As為已知時(shí)為已知時(shí) )() 2 ( 00 ahAf x hbxfeN

31、AfAfbxfNN syc sysycu 當(dāng)當(dāng)As已知時(shí)，兩個(gè)基本方程有二個(gè)未知數(shù)已知時(shí)，兩個(gè)基本方程有二個(gè)未知數(shù)As 和和 x，有唯一解有唯一解。 先由第二式求解先由第二式求解x，若若x 2a，則可將代入第一式得，則可將代入第一式得 y syc s f NAfbxf A 若若x xbh0 ？ )( )5 . 0( 0 ahf aheN A y i s 若若As若小于若小于rminbh？ 應(yīng)取應(yīng)取As=rminbh。 則應(yīng)按則應(yīng)按As為未知情況重新計(jì)算確定為未知情況重新計(jì)算確定As 則可偏于安全的近似取則可偏于安全的近似取x=2a，按下式確定，按下式確定As若若x2a ？ fyAs sAs N

32、 ei As為已知時(shí)為已知時(shí) )() 2 ( 00 ahAf x hbxfeN AfAfbxfNN syc sysycu 當(dāng)當(dāng)As已知時(shí)，兩個(gè)基本方程有二個(gè)未知數(shù)已知時(shí)，兩個(gè)基本方程有二個(gè)未知數(shù)As 和和 x，有唯一解有唯一解。 先由第二式求解先由第二式求解x，若若x 2a，則可將代入第一式得，則可將代入第一式得 y syc s f NAfbxf A 若若x xbh0？ )( )5 . 0( 0 ahf aheN A y i s 若若As若小于若小于rminbh？ 應(yīng)取應(yīng)取As=rminbh。 若若As若小于若小于rminbh？ 應(yīng)取應(yīng)取As=rminbh。 則應(yīng)按則應(yīng)按As為未知情況重新計(jì)算

33、確定為未知情況重新計(jì)算確定As 則可偏于安全的近似取則可偏于安全的近似取x=2a，按下式確定，按下式確定As若若xxb，ss fy，As未達(dá)到受拉屈服。未達(dá)到受拉屈服。 進(jìn)一步考慮，如果進(jìn)一步考慮，如果x - - fy ，則，則As未達(dá)到受壓屈服未達(dá)到受壓屈服 因此，因此，當(dāng)當(dāng)xb x (2b -xb)，As 無(wú)論怎樣配筋，都不能達(dá)到屈服無(wú)論怎樣配筋，都不能達(dá)到屈服， 為使用鋼量最小，故可取為使用鋼量最小，故可取As =max(0.45ft/fy， 0.002bh)。 )() 2 ( 00 ahAf x hbxfeN syc 另一方面，當(dāng)偏心距很小時(shí)，另一方面，當(dāng)偏心距很小時(shí)，如附加偏如附加偏

34、 心距心距ea與荷載偏心距與荷載偏心距e0方向相反方向相反， 則可能發(fā)生則可能發(fā)生As一側(cè)混凝土首先達(dá)到受壓一側(cè)混凝土首先達(dá)到受壓 破壞的情況。破壞的情況。 此時(shí)通常為全截面受壓，由圖示截面應(yīng)此時(shí)通常為全截面受壓，由圖示截面應(yīng) 力分布，對(duì)力分布，對(duì)As取矩，可得，取矩，可得， fyAs N e0 - ea e fyAs )( )5 . 0( 0 0 ahf hhbhfeN A y c s e=0.5h-a-(e0-ea), h0=h-a )( )5 . 0( 002. 0 45. 0 max 0 0 ahf hhbhfeN bh f f A y c y t s 確定確定As后，就只有后，就只有

35、x 和和As兩個(gè)未兩個(gè)未 知數(shù)，故可得唯一解。知數(shù)，故可得唯一解。 根據(jù)求得的根據(jù)求得的x ，可分為三種情況，可分為三種情況 )() 2 ( 00 ahAf x hbxfeN AfAfbxfNN syc s b ysycu 若若x (2b -xb)，ss= - -fy，基本公式轉(zhuǎn)化為下式，基本公式轉(zhuǎn)化為下式， )() 2 ( 00 ahAf x hbxfeN AfAfbxfNN syc sysycu 若若x h0h，應(yīng)取，應(yīng)取x=h，同時(shí)應(yīng)取，同時(shí)應(yīng)取a =1，代入基本公式直接解得，代入基本公式直接解得As )( )5 . 0( 0 0 ahf hhbhfNe A y c s 重新求解重新求解

36、x 和和As 由基本公式求解由基本公式求解x 和和As的具體的具體 運(yùn)算是很麻煩的。運(yùn)算是很麻煩的。 迭代計(jì)算方法迭代計(jì)算方法 用相對(duì)受壓區(qū)高度用相對(duì)受壓區(qū)高度x ， )() 2 ( 00 ahAf x hbxfeN AfAfbxfNN syc s b ysycu )()5 . 01 ( 0 2 0 ahAfbhfeN syc 在小偏壓范圍在小偏壓范圍x =xb1.1， 0.5 0 a x( ) 1.10 x 00.20.40.60.81 0 0.2 0.4 0.6 對(duì)于對(duì)于級(jí)鋼筋和級(jí)鋼筋和 C50混凝土，混凝土，as在在 0.40.5之間，近似之間，近似 取取0.45 as=x(1- -0.

37、5x) 變化很小。變化很小。 )() 2 ( 00 ahAf x hbxfeN AfAfbxfNN syc s b ysycu )( 45. 0 0 2 0 )1( ahf bhfNe A y c s As(1)的誤差最大約為的誤差最大約為12%。 如需進(jìn)一步求較為精確的解，可如需進(jìn)一步求較為精確的解，可 將將As(1)代入基本公式求得代入基本公式求得x。 b syc s b ysy Afbhf AfAfN 1 0 )1( )1( )( )5 . 01 ( 0 )1()1(2 0 )2( ahf bhfNe A y c s 取取as =0.45 試分析證明上述迭代是試分析證明上述迭代是 收斂的，且收斂速度很收斂的，且收斂速度很 快。快。 對(duì)稱(chēng)配筋截面對(duì)稱(chēng)配筋截面 實(shí)際工程中，受壓構(gòu)件常承受變號(hào)彎矩作用，當(dāng)彎矩?cái)?shù)值相實(shí)際工程中，受壓構(gòu)件常承受變號(hào)彎矩作用，當(dāng)彎矩?cái)?shù)值相 差不大，可采用對(duì)稱(chēng)配筋。差不大，可采用對(duì)稱(chēng)配筋。 采用對(duì)稱(chēng)配筋不會(huì)在施工中產(chǎn)生差錯(cuò)，故有時(shí)為方便施工或采用對(duì)稱(chēng)配筋不會(huì)在施工中產(chǎn)生差錯(cuò)，故有時(shí)為方便施工或 對(duì)于裝配式構(gòu)件，也采用對(duì)稱(chēng)配筋。對(duì)于裝配式構(gòu)件，也采用對(duì)稱(chēng)配筋。 對(duì)稱(chēng)配筋