第5節(jié) 萬有引力定律的應用

1、第第5 5節(jié)節(jié) 萬有引力定律的應用萬有引力定律的應用 內(nèi)容要求說明 6萬有引力定律及其應用 7環(huán)繞速度 8第二宇宙速度和第三宇宙 速度 知識結(jié)構(gòu)知識結(jié)構(gòu)1 2.2.發(fā)射運轉(zhuǎn)：發(fā)射運轉(zhuǎn)：V V發(fā) 發(fā) rVrV運 運 1.1.三個宇宙速度三個宇宙速度 3 3. .衛(wèi)星種類：地面衛(wèi)星、極地衛(wèi)星、地衛(wèi)星種類：地面衛(wèi)星、極地衛(wèi)星、地 球同步衛(wèi)星、太陽同步衛(wèi)星球同步衛(wèi)星、太陽同步衛(wèi)星 1.經(jīng)度經(jīng)度mgmg不變不變 2.緯度緯度mgmg 3.高度高度hmgmg 研究研究 方法方法 引力引力 規(guī)律規(guī)律 定律定律 應用應用 1.1.廣泛性：存在于作用范圍內(nèi)的任何物體間廣泛性：存在于作用范圍內(nèi)的任何物體間 3.3

2、.相互性：兩物體讓的萬有引力滿足牛頓第三定律相互性：兩物體讓的萬有引力滿足牛頓第三定律 2.2.獨立性：任何兩個物體間的作用力均不受其它物體的影響獨立性：任何兩個物體間的作用力均不受其它物體的影響 4.4.局限性：只有質(zhì)點間的萬有引力才能用萬有引力定律計算局限性：只有質(zhì)點間的萬有引力才能用萬有引力定律計算 1.極地秤：極地秤：mg=GMm/R2 2.自由落體或平拋運動：自由落體或平拋運動：g=GM/R2 3.地面衛(wèi)星：地面衛(wèi)星：GMm/R2=m42R/T2 地球附近重力的變化規(guī)律地球附近重力的變化規(guī)律 中心天體質(zhì)量的計算中心天體質(zhì)量的計算 人造天體（或衛(wèi)星）人造天體（或衛(wèi)星） 行星運動（開普勒

3、）三定律行星運動（開普勒）三定律 1.軌道定律軌道定律 2.面積定律面積定律 3.周期定律周期定律 抓住動力學方程是關鍵抓住動力學方程是關鍵 基本思路基本思路將天體、人造衛(wèi)星的運動看成是勻速圓周運動將天體、人造衛(wèi)星的運動看成是勻速圓周運動 向心力來源向心力來源由萬有引力提供由萬有引力提供 基本公式基本公式 人人 造造 地地 球球 衛(wèi)衛(wèi) 星星 運行速度運行速度 M M為地球的質(zhì)為地球的質(zhì) 量，量，r r為衛(wèi)星為衛(wèi)星 到地球心的到地球心的 距離。距離。 角速度角速度 周期周期 地球同步地球同步 衛(wèi)星衛(wèi)星 位于地球赤道平面的軌道，與地球自轉(zhuǎn)位于地球赤道平面的軌道，與地球自轉(zhuǎn) 角速度相同。角速度相同。

4、 宇宙速度宇宙速度 第一宇宙速度，又叫環(huán)繞速度第一宇宙速度，又叫環(huán)繞速度 第二宇宙速度，又叫脫離速度第二宇宙速度，又叫脫離速度 第三宇宙速度，又叫逃逸速度第三宇宙速度，又叫逃逸速度 rfm T mrm r v m r Mm G 222 2 2 )2() 2 ( r GM v 3 r GM GM r T 32 4 skmv/9 . 7 1 skmv/2 .11 2 skmv/7 .16 3 知識結(jié)構(gòu)知識結(jié)構(gòu)2 2 mg ma 2 r GMm r mv 2 rm 2 2 2 4 T rm rv aT 2 黃金公式 gRGM 知識結(jié)構(gòu)知識結(jié)構(gòu)3 （一）衛(wèi)星的發(fā)射（一）衛(wèi)星的發(fā)射 1 1某一物體在地球

5、表面用彈簧秤稱得重為某一物體在地球表面用彈簧秤稱得重為160N160N，把，把 該物體放在航天器中，若航天器以加速度該物體放在航天器中，若航天器以加速度a a0.5g0.5g（地球（地球 表面的重力加速度表面的重力加速度g=10m/sg=10m/s2 2）垂直地面上升，這時再用同）垂直地面上升，這時再用同 一彈簧秤稱得物體的視重為一彈簧秤稱得物體的視重為90N90N，忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，忽略地球自轉(zhuǎn)的影響， 已知地球半徑為已知地球半徑為R R，求此時航天器距地面的高度。，求此時航天器距地面的高度。 注意：衛(wèi)星在發(fā)射階段處于超重狀態(tài)衛(wèi)星在發(fā)射階段處于超重狀態(tài) 思考1： 某人在星球上以速度某人在星

6、球上以速度v v0 0豎直上拋一物體，經(jīng)豎直上拋一物體，經(jīng)t t秒鐘后，物秒鐘后，物 體落回手中，已知星球半徑為體落回手中，已知星球半徑為R R，那么至少要用多大的速度沿星，那么至少要用多大的速度沿星 球表面拋出，才能使物體不再落回至星球表面（球表面拋出，才能使物體不再落回至星球表面（ ） A A B B C C D D tRv/2 0 Rtv/ 0 tRv/ 0 Rtv / 0 衛(wèi)星的運行速度與發(fā)射速度有什么區(qū)別？衛(wèi)星的運行速度與發(fā)射速度有什么區(qū)別？ 對繞地球運行的衛(wèi)星的運行軌道有什么要求對繞地球運行的衛(wèi)星的運行軌道有什么要求? ? 2 2美國和俄羅斯的兩顆通信衛(wèi)星今年美國和俄羅斯的兩顆通信

7、衛(wèi)星今年2 2月月1111日在西伯利亞上日在西伯利亞上 空相撞。碰撞地點位于西伯利亞上空約空相撞。碰撞地點位于西伯利亞上空約790790公里，恰好比國際空間公里，恰好比國際空間 站的軌道高約站的軌道高約434434公里。這是一個非常常用的軌道，是用來遠距離公里。這是一個非常常用的軌道，是用來遠距離 探測地球的衛(wèi)星和電話衛(wèi)星的軌道。以下說法中對的是（探測地球的衛(wèi)星和電話衛(wèi)星的軌道。以下說法中對的是（ ） A.A.在碰撞軌道上運行的衛(wèi)星的周期比國際空間站的周期小在碰撞軌道上運行的衛(wèi)星的周期比國際空間站的周期小 B.B.國際空間站里的工作人員處于失重狀態(tài)國際空間站里的工作人員處于失重狀態(tài) C.C.發(fā)

8、射一顆到碰撞軌道運行的衛(wèi)星，發(fā)射速度要大于發(fā)射一顆到碰撞軌道運行的衛(wèi)星，發(fā)射速度要大于11.2 11.2 km/skm/s D.D.在同一軌道上，若后面的衛(wèi)星加速，就可能與前面的衛(wèi)星在同一軌道上，若后面的衛(wèi)星加速，就可能與前面的衛(wèi)星 相碰撞相碰撞 離地越高的衛(wèi)星的運行速度越大還是越?。堪l(fā)射速度越大還離地越高的衛(wèi)星的運行速度越大還是越??？發(fā)射速度越大還 是越?。渴窃叫。?（二）衛(wèi)星的運行（二）衛(wèi)星的運行 來自中國航天科技集團公司的消息稱，中國自主研發(fā)的北斗二號衛(wèi)星來自中國航天科技集團公司的消息稱，中國自主研發(fā)的北斗二號衛(wèi)星 系統(tǒng)今年起進入組網(wǎng)高峰期，預計在系統(tǒng)今年起進入組網(wǎng)高峰期，預計在2015

9、2015年形成覆蓋全球的衛(wèi)星導航定位系年形成覆蓋全球的衛(wèi)星導航定位系 統(tǒng)。此系統(tǒng)由中軌道、高軌道和同步軌道衛(wèi)星等組成?，F(xiàn)在正在服役的北斗統(tǒng)。此系統(tǒng)由中軌道、高軌道和同步軌道衛(wèi)星等組成?，F(xiàn)在正在服役的北斗 一號衛(wèi)星定位系統(tǒng)的三顆衛(wèi)星都定位在距地面一號衛(wèi)星定位系統(tǒng)的三顆衛(wèi)星都定位在距地面36000km36000km的地球同步軌道上。目的地球同步軌道上。目 前我國的各種導航定位設備都要靠美國的前我國的各種導航定位設備都要靠美國的GPSGPS系統(tǒng)提供服務，而美國的全球衛(wèi)系統(tǒng)提供服務，而美國的全球衛(wèi) 星定位系統(tǒng)星定位系統(tǒng)GPSGPS由由2424顆衛(wèi)星組成，這些衛(wèi)星距地面的高度均為顆衛(wèi)星組成，這些衛(wèi)星距地

10、面的高度均為20000km20000km則下則下 列說法中正確的是（列說法中正確的是（ ） A.A.北斗一號系統(tǒng)中的三顆衛(wèi)星的動能必須相等北斗一號系統(tǒng)中的三顆衛(wèi)星的動能必須相等 B.B.所有所有GPSGPS的衛(wèi)星比北斗一號的衛(wèi)星線速度大的衛(wèi)星比北斗一號的衛(wèi)星線速度大 C.C.北斗二號中的每顆衛(wèi)星一定比北斗一號中的每顆衛(wèi)星高北斗二號中的每顆衛(wèi)星一定比北斗一號中的每顆衛(wèi)星高 D.D.北斗二號中的中軌道衛(wèi)星的加速度一定大于高軌道衛(wèi)星的加速度北斗二號中的中軌道衛(wèi)星的加速度一定大于高軌道衛(wèi)星的加速度 BD 思考思考1 1： 思考思考2 2： 20102010年年1010月月1 1日日“嫦娥二號嫦娥二號”

11、探月衛(wèi)星沿地月轉(zhuǎn)移軌道直奔月球，在距探月衛(wèi)星沿地月轉(zhuǎn)移軌道直奔月球，在距 月球表面月球表面100km100km的的P P點進行第一次點進行第一次“剎車制動剎車制動”后被月球捕獲，進入橢圓軌道后被月球捕獲，進入橢圓軌道 繞月飛行，之后，衛(wèi)星在點又經(jīng)過第二次繞月飛行，之后，衛(wèi)星在點又經(jīng)過第二次“剎車制動剎車制動”，進入距月球表面，進入距月球表面 100km100km的圓形工作軌道的圓形工作軌道，繞月球做勻速圓周運動，如圖所示則下列說法正，繞月球做勻速圓周運動，如圖所示則下列說法正 確的是（確的是（ ） A. A.衛(wèi)星在軌道衛(wèi)星在軌道上運動周期比在軌道上運動周期比在軌道上長上長 B. B.衛(wèi)星在軌道

12、衛(wèi)星在軌道上運動周期比在軌道上運動周期比在軌道上短上短 C. C.衛(wèi)星沿軌道衛(wèi)星沿軌道經(jīng)點時的加速度小于沿軌道經(jīng)點時的加速度小于沿軌道經(jīng)點時的加速度經(jīng)點時的加速度 D. D.衛(wèi)星沿軌道衛(wèi)星沿軌道經(jīng)點時的加速度等于沿軌道經(jīng)點時的加速度等于沿軌道經(jīng)點時的加速度經(jīng)點時的加速度 A D 思考思考3 3： 經(jīng)長期觀測發(fā)現(xiàn)，經(jīng)長期觀測發(fā)現(xiàn)，A A行星運行的軌道半徑為行星運行的軌道半徑為R R0 0，周期為，周期為T T0 0 但其實際運行的軌道與圓軌道總存在一些偏離，且周期性地每但其實際運行的軌道與圓軌道總存在一些偏離，且周期性地每 隔隔t t0 0時間發(fā)生一次最大的偏離。如圖所示，天文學家認為形成時間發(fā)

13、生一次最大的偏離。如圖所示，天文學家認為形成 這種現(xiàn)象的原因可能是這種現(xiàn)象的原因可能是A A行星外側(cè)還存在著一顆未知行星行星外側(cè)還存在著一顆未知行星B B，則，則 行星行星B B運動軌道半徑為（運動軌道半徑為（ ） A O 0 3 0 00 2 ()2 t RR tT Tt t RR 0 0 0 3 2 00 0 0 )(Tt t RR 3 00 2 0 0 Tt t RR A B C D A （三）衛(wèi)星的變軌（三）衛(wèi)星的變軌 1發(fā)射變軌發(fā)射變軌 常見的衛(wèi)星發(fā)射過程（如圖所示）：先發(fā)射至近地圓軌道常見的衛(wèi)星發(fā)射過程（如圖所示）：先發(fā)射至近地圓軌道1 1； 然后在然后在Q Q點再次點火，進入橢圓

14、軌道點再次點火，進入橢圓軌道2 2；最后在；最后在P P點再次點火，進入點再次點火，進入 圓軌道圓軌道3 3。 2自然變軌自然變軌 人造衛(wèi)星由于受大氣阻力作用或撞擊宇宙微粒而引起的軌道人造衛(wèi)星由于受大氣阻力作用或撞擊宇宙微粒而引起的軌道 變化。變化。 衛(wèi)星在復雜的太空環(huán)境中運行，其實際軌道與標稱軌道可能衛(wèi)星在復雜的太空環(huán)境中運行，其實際軌道與標稱軌道可能 會出現(xiàn)偏差，在這種情況下，科學家就需要發(fā)射信號對衛(wèi)星進行會出現(xiàn)偏差，在這種情況下，科學家就需要發(fā)射信號對衛(wèi)星進行 軌道修正，即修正變軌。軌道修正，即修正變軌。 思考：設想你是航設想你是航 天專家，若實際軌道低天專家，若實際軌道低 于標稱軌道，

15、應采用什于標稱軌道，應采用什 么方法來進行衛(wèi)星軌道么方法來進行衛(wèi)星軌道 的修正？的修正？ 3修正變軌修正變軌 嫦娥一號奔月模擬：嫦娥一號奔月模擬： 3 3嫦娥一號奔月旅程的最關鍵時刻是實施首次嫦娥一號奔月旅程的最關鍵時刻是實施首次“剎車剎車”減速。如圖所示，減速。如圖所示， 在接近月球時，嫦娥一號將要利用自身的火箭發(fā)動機點火減速，以被月球引力俘在接近月球時，嫦娥一號將要利用自身的火箭發(fā)動機點火減速，以被月球引力俘 獲進入繞月軌道。這次減速只有一次機會，如果不能減速到一定程度，嫦娥一號獲進入繞月軌道。這次減速只有一次機會，如果不能減速到一定程度，嫦娥一號 將一去不回頭離開月球和地球，漫游在更加遙

16、遠的深空；如果過分減速，嫦娥一將一去不回頭離開月球和地球，漫游在更加遙遠的深空；如果過分減速，嫦娥一 號則可能直接撞擊月球表面。該報道的圖示如下。則下列說法正確的是（號則可能直接撞擊月球表面。該報道的圖示如下。則下列說法正確的是（ ） A.實施首次實施首次“剎車剎車”的過程，將使得嫦娥一號損失的動能轉(zhuǎn)化為勢能，轉(zhuǎn)化的過程，將使得嫦娥一號損失的動能轉(zhuǎn)化為勢能，轉(zhuǎn)化 時機械能守恒。時機械能守恒。 B.嫦娥一號被月球引力俘獲后進入繞月軌道，并逐步由橢圓軌道變軌到圓軌嫦娥一號被月球引力俘獲后進入繞月軌道，并逐步由橢圓軌道變軌到圓軌 道。道。 C.嫦娥一號如果不能減速到一定程度，月球?qū)λ囊鲐摴?/p>

17、。嫦娥一號如果不能減速到一定程度，月球?qū)λ囊鲐摴Α?D.嫦娥一號如果過分減速，月球?qū)λ囊⒆稣?，撞擊月球表面時的速嫦娥一號如果過分減速，月球?qū)λ囊⒆稣?，撞擊月球表面時的速 度將很大。度將很大。 BCD 嫦娥一號月球探測器發(fā)射時在繞地球運行中嫦娥一號月球探測器發(fā)射時在繞地球運行中, ,進行了四次變進行了四次變 軌，其中有一次變軌是提高近地點的高度，使之從距地軌，其中有一次變軌是提高近地點的高度，使之從距地200km200km，上，上 升到距地升到距地600km600km，這樣既提高了飛船飛行高度，又減緩飛船經(jīng)過近，這樣既提高了飛船飛行高度，又減緩飛船經(jīng)過近 地點的速度，于

18、是增長測控時間，關于這次變軌的說法中，正確的地點的速度，于是增長測控時間，關于這次變軌的說法中，正確的 是（是（ ） A.A.變軌后探測器在遠地點的加速度變大變軌后探測器在遠地點的加速度變大 B.B.應在近地點向運動后方噴氣應在近地點向運動后方噴氣 C.C.應在遠地點向運動后方噴氣應在遠地點向運動后方噴氣 D.D.變軌后探測器的周期將變小變軌后探測器的周期將變小 C 思考1： 我國我國“嫦娥一號嫦娥一號”探月衛(wèi)星發(fā)射后，先在探月衛(wèi)星發(fā)射后，先在“2424小時軌道小時軌道”上上 繞地球運行（即繞地球一圈需要繞地球運行（即繞地球一圈需要2424小時）；然后，經(jīng)過兩次變軌依小時）；然后，經(jīng)過兩次變軌

19、依 次到達次到達“4848小時軌道小時軌道”和和“7272小時軌道小時軌道”；最后奔向月球。如果按；最后奔向月球。如果按 圓形軌道計算，并忽略衛(wèi)星質(zhì)量的變化，則在每次變軌完成后與變圓形軌道計算，并忽略衛(wèi)星質(zhì)量的變化，則在每次變軌完成后與變 軌前相比（軌前相比（ ） A.A.衛(wèi)星動能增大，引力勢能減小衛(wèi)星動能增大，引力勢能減小 B.B.衛(wèi)星動能增大，引力勢能增大衛(wèi)星動能增大，引力勢能增大 C.C.衛(wèi)星動能減小，引力勢能減小衛(wèi)星動能減小，引力勢能減小 D.D.衛(wèi)星動能減小，引力勢能增大衛(wèi)星動能減小，引力勢能增大 思考2： “天宮一號天宮一號”作為中國空間站的雛形，我國正在積極準備發(fā)射作為中國空間站

20、的雛形，我國正在積極準備發(fā)射 中。在給空間站補充供給、維修設備等情況下，需要讓宇宙飛船中。在給空間站補充供給、維修設備等情況下，需要讓宇宙飛船 與空間站對接。即空間對接。與空間站對接。即空間對接。 小結(jié)：小結(jié)：低軌道航天器加速后可與高軌道航天器對接；高軌道低軌道航天器加速后可與高軌道航天器對接；高軌道 航天器減速后可與低軌道航天器對接。航天器減速后可與低軌道航天器對接。 4 4對接變軌對接變軌（空間對接）空間對接） 4 420122012年年6 6月月2424日日1212時時5555分，分，“神舟九號神舟九號”飛船與飛船與“天宮一天宮一 號號”目標飛行器手控空間交會對接試驗成功目標飛行器手控空間交會對接試驗成功，為我國建設空間站為我國建設空間站 邁出了非常關鍵的一步。已知對接之前邁出了非常關鍵的一步。已知對接之前“天宮一號天宮一號”在距地球在距地球 343km343km的圓形軌道上運行，根據(jù)上述內(nèi)容判斷（的圓形軌道上運行，根據(jù)上述內(nèi)容判斷（ ） A.A.“神舟九號神舟九號”飛船從低軌道上升到飛船從低軌道上升到“天宮一號天宮一號”所在