七年級(jí)數(shù)學(xué)平均數(shù)1.doc

1、2017七年級(jí)數(shù)學(xué)平均數(shù)1.doc103平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)（1）學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、概括平均數(shù)的定義計(jì)算平均數(shù)2、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的含義。含典例題例1：從一批機(jī)器零件取出10件，稱得它們的重量為210 208 198 192 218 182 190 200 205 198計(jì)算它們重量的平均值點(diǎn)撥以上數(shù)據(jù)都在200的左右波動(dòng)，于是，將上面各數(shù)據(jù)同時(shí)減去200得一組數(shù)值10，8，-2，-8，18，-18，-10，0，5，-2算出平均值再加上200解：將上面各數(shù)據(jù)同時(shí)減去200得一組數(shù)10，8，-2，-8，18，-18，-10，0，5，-2x=（10+8-2-8+18-18-10+0+5-2）=0.

2、1所以x=200+0.1=200.1例2 ：某工人在30天中加工一種零件日產(chǎn)量中，有2天是51件，3天是52件，6天是53件，8天是54件，7天是55件，3天是56件，1天是57件，計(jì)算這個(gè)工人30天中的平均日產(chǎn)量。點(diǎn)撥30天中的平均日產(chǎn)量=30天中的總產(chǎn)量/30天解：x=（251+352+653+854+755+356+157） 54例3：在一次班級(jí)知識(shí)競(jìng)賽中，某班50名學(xué)生的成績(jī)?nèi)缦卤硭镜梅?060708090100人數(shù)23915165分別求出這些學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)，中位數(shù)和平均數(shù)點(diǎn)撥眾數(shù)是尋找出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)；求中位數(shù)首先應(yīng)將樣本中數(shù)據(jù)從小到大排列，再找出中間一個(gè)或中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)；

3、解眾數(shù)為90，中位數(shù)是第25、26個(gè)人的平均數(shù)為80，平均數(shù)為x=(502+603+709+8015+9016+1005)81例4：某班學(xué)生在一次考試中，全班平均分為75分，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)多80%，而女生的平均分比男生平均分高20%，求女生的平均分。點(diǎn)撥根據(jù)：平均分=男、女生的總成績(jī)男女生總?cè)藬?shù)解設(shè)女生的人數(shù)為 x人，則男生人數(shù)為（1+80%）x人設(shè)男生的平均分為y分，則女生的平均分為（1+20%）y分則根據(jù)平均分=男女生總成績(jī)男女生總?cè)藬?shù)得75=女生的平均分為（1+20%）70=88分答：女生的平均分為88分基礎(chǔ)訓(xùn)練一、選擇題1、一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，100名學(xué)生數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)中位數(shù)這80，說(shuō)

4、明（ ）A、 測(cè)驗(yàn)人中成績(jī)?yōu)?0分的人最多B、 100名學(xué)生測(cè)驗(yàn)平均分為80C、 測(cè)驗(yàn)成績(jī)?cè)?0分以上和80分以下的人數(shù)相同D、 測(cè)驗(yàn)成績(jī)?yōu)?0分的人有80人答：C2、若數(shù)據(jù)80、82、79、74、69、78、81、x的眾數(shù)是82，則A、x=79 B、x=80 C、x=81 D、x=82答：D3、一養(yǎng)魚(yú)專業(yè)戶為了估測(cè)魚(yú)的重量，從中捕撈10條魚(yú)，稱得它們的重量如下（單位：千克）1.1 1.2 1.1 1.0 1.1 1.2 1.1 1.1 1.0 1.1則樣本平均數(shù)是（ ）A、1.1 B、1.2 C、1.3 D、1.4答：A4、10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是15，17，14，10，15

5、，17，17，16，14，12，設(shè)平均數(shù)為a，中位數(shù)是b，眾數(shù)是c，則有( )A、abc B、bcaC、cab D、cba答D二、填空題5、樣本15、13、17、18、22的平均數(shù)是_答176、如果一組數(shù)據(jù)85、80、x、90的平均數(shù)是85，那么x=_答857、在中考體育考試中，某校10名男生的考試成績(jī)?nèi)缦卤硭境煽?jī)4042434445人數(shù)12331則他們的平均成績(jī)是_，中位數(shù)是_-，眾數(shù)是_答：平均成績(jī)43，中位數(shù)43，眾數(shù)是43、448、學(xué)校某次學(xué)生演講比賽中共有7個(gè)評(píng)委，學(xué)生最后得分是去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后的平均分。某學(xué)生所得的分?jǐn)?shù)為9.6 9.4 9.6 9.7 9.7 9.5

6、9.6那么這組數(shù)的眾數(shù)及學(xué)生最后得分分別為 、 .答：9.6，9.6三、解答題9、為了調(diào)查初一學(xué)生完成作業(yè)所需的時(shí)間，在校抽查了8名學(xué)生，他們完成作業(yè)所需時(shí)間分別為75 70 90 70 70 58 80 55（單位：分鐘），求這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，中位數(shù)和平均數(shù)。答：眾數(shù)是70 中位數(shù)是70 平均數(shù)是7110、某學(xué)生在一次考試中，語(yǔ)文，數(shù)學(xué)，外語(yǔ)三門學(xué)科平均成績(jī)?yōu)?0分，生物、地理兩門學(xué)科的平均成績(jī)?yōu)?5分，求該學(xué)生這5門學(xué)科的平均成績(jī)是多少分。點(diǎn)撥應(yīng)先求出這5門學(xué)科的總分，再除以5解：11、已知2、3、3x，2y的平均數(shù)是、3、4、4x、4y的平均數(shù)是，求x3+y3解： 所以：12、某賓館有15

7、0元的客房16間，198元的客房32間，258元客房24間，328元的客房12間，問(wèn)賓館客房平均價(jià)格是多少元？客房?jī)r(jià)格的中位數(shù)和眾數(shù)是多少元。（精確到元）解：平均數(shù)=（元/間） 眾數(shù)為198元/間；中位數(shù)為：198元/間13、調(diào)查某車間在一天中加工零件的情況如下：有1人加工17個(gè)零件，有2人每天加工15個(gè)零件，有5人每天加工12個(gè)零件，有1人加工10個(gè)零件，根據(jù)上述數(shù)據(jù)，求這個(gè)樣本平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)解：平均數(shù)=；中位數(shù)為：12個(gè)；眾數(shù)為：12個(gè)，14、如果一組數(shù)據(jù)a1,a2,a3,a4,a4,a5,a6的平均分為2，求（1）（a1-3）、（a2-3）、（a3-3）、（a4-3）、（a5-3）

8、、（a6-3）的平均數(shù)，（2）求（3a1+1）、（3a2+1）、（3a3+1）、（3a4+1）、（3a5+1）、（3a6+1）的平均數(shù)。解：（1）（2）15、小王去文具商店買5件不同的文具，要求文具的平均價(jià)格是25元，不能超支，他選中了4件，價(jià)格分別是23.5元，24.88元，25元和29.66元，他在排第5件文具時(shí)要注意其價(jià)格不能超過(guò)多少元？16、由小到大排列的一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5，其中每個(gè)數(shù)據(jù)都小于-1，則對(duì)于樣本1，-x1，-x2，x3，-x4，x5的中位數(shù)可表示為A、；B、；C、；D、答：D探究實(shí)踐1、一架天平的左盤放了50克的一支鋼筆，40克的水筆，15克的圓珠筆和10克重的兩塊橡皮，右盤需要放5個(gè)多少克的法碼才能使天平保持平衡，你所填入的這個(gè)答案與左盤這些文具的平均數(shù)有關(guān)系嗎？仿照本題，你能再編一道題嗎？解