內(nèi)蒙古通遼市2020年中考數(shù)學(xué)試題（學(xué)生版）

1、 內(nèi)蒙古通遼市2020年中考數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1本試卷共6頁(yè)，26小題，滿分為120分，考試時(shí)間為120分鐘2根據(jù)網(wǎng)上閱卷需要，本試卷中的所有試題均按要求在答題卡上作答，答在本試卷上的答案無(wú)效3考試結(jié)束后，將本試卷與答題卡分別封裝一并上交一、選擇題(本題包括10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上將代表正確答案的字母用2B鉛筆涂黑)1. 2020年我市初三畢業(yè)生超過(guò)30000人，將30000用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是()A. B. C. D. 3萬(wàn)2. 下列說(shuō)法不正確的是()A. 是2個(gè)數(shù)a的和B. 是2和數(shù)a的積C. 是單項(xiàng)式D. 是偶數(shù)3. 下列事件中是不可能事件

2、是()A 守株待兔B. 甕中捉鱉C. 水中撈月D. 百步穿楊4. 如圖，將一副三角尺按下列位置擺放，使和互余擺放方式是()A. B. C. D. 5. 若關(guān)于x的方程kx26x+9=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A. k1B. k1C. k1且k0D. k1且k06. 根據(jù)圓規(guī)作圖的痕跡，可用直尺成功找到三角形外心的是（）A. B. C. D. 7. 如圖，分別與相切于兩點(diǎn)，則()A. B. C. D. 8. 如圖，是的中線，四邊形是平行四邊形，增加下列條件，能判斷是菱形的是()A. B. C. D. 9. 如圖，交雙曲線于點(diǎn)A，且，若矩形的面積是8，且軸，則k的值是()A. 18B. 50

3、C. 12D. 10. 從下列命題中，隨機(jī)抽取一個(gè)是真命題的概率是()（1）無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)；（2）因式分解；（3）棱長(zhǎng)是的正方體的表面展開(kāi)圖的周長(zhǎng)一定是；（4）弧長(zhǎng)是，面積是的扇形的圓心角是A. B. C. D. 1二、填空題(本題包括7小題，每小題3分，共21分，將答案直接填在答題卡對(duì)應(yīng)題的橫線上)11. 計(jì)算：（1） _；（2）_；（3） _12. 若數(shù)據(jù)3，a，3，5，3的平均數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)中（1）眾數(shù)是_；（2）a的值是_；（3）方差是_13. 如圖，點(diǎn)O在直線上，則的度數(shù)是_14. 如圖，用大小相同的小正方形拼大正方形，拼第1個(gè)正方形需要4個(gè)小正方形，拼第2個(gè)正方形需要9個(gè)小

4、正方形，按這樣的方法拼成的第個(gè)正方形比第n個(gè)正方形多_個(gè)小正方形15. 有一個(gè)人患了新冠肺炎，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有169人患了新冠肺炎，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了_個(gè)人16. 如圖，在中，點(diǎn)P在斜邊上，以為直角邊作等腰直角三角形，則三者之間的數(shù)量關(guān)系是_17. 如圖，在中，點(diǎn)E是邊中點(diǎn)，點(diǎn)P是邊上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)圖是y關(guān)于x的函數(shù)圖象，其中H是圖象上的最低點(diǎn)那么的值為_(kāi)三、解答題(本題包括9小題，共69分，每小題分值均在各題號(hào)后面標(biāo)出，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上寫(xiě)出各題解答的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或計(jì)算步驟)18. 解方程：.19. 從A處看一棟樓頂部的仰角為，看這棟樓底部的俯角為，A處與樓的水平距離為，若，求這棟樓高

5、20. 用定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)m和n，規(guī)定，如：（1）求；（2）若，求m的取值范圍，并在所給的數(shù)軸上表示出解集21. 甲口袋中裝有2個(gè)相同小球，它們分別寫(xiě)有數(shù)字1，2；乙口袋中裝有3個(gè)相同小球，它們分別寫(xiě)有數(shù)字3，4，5；丙口袋中裝有2個(gè)相同小球，它們分別寫(xiě)有數(shù)字6，7從三個(gè)口袋各隨機(jī)取出1個(gè)小球用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法求：（1）取出的3個(gè)小球上恰好有一個(gè)偶數(shù)的概率；（2）取出的3個(gè)小球上全是奇數(shù)的概率22. 如圖，的直徑交弦(不是直徑)于點(diǎn)P，且求證：23. 某校研究學(xué)生的課余愛(ài)好情況，采取抽樣調(diào)查的方法，從閱讀、運(yùn)動(dòng)、娛樂(lè)、上網(wǎng)四個(gè)方面調(diào)查了若干名學(xué)生的興趣愛(ài)好，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所

6、示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）在這次調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校愛(ài)好運(yùn)動(dòng)的學(xué)生共有800名，則該校學(xué)生總數(shù)大約有多少名24. 某服裝專賣(mài)店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的精品服裝已知2件A型服裝和3件B型服裝共需4600元；1件A型服裝和2件B型服裝共需2800元（1）求型服裝的單價(jià)；（2）專賣(mài)店要購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)服裝60件，其中A型件數(shù)不少于B型件數(shù)的2倍，如果B型打七五折，那么該專賣(mài)店至少需要準(zhǔn)備多少貨款？25. 中心為O的正六邊形的半徑為點(diǎn)同時(shí)分別從兩點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，連接，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（1）求證：四邊形為平行四邊形；（2）求矩形的面積與正六邊形的面積之比26. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且直線過(guò)點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)C與點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)P是線段上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)M，交直線