第1部分 顆粒流體力學(xué)

1、第1部分 顆粒流體力學(xué) 顆粒流體力學(xué) n沉降過程 n沉降速度的修正式 n干擾沉降 n透過流動現(xiàn)象 n流化床 一、沉降過程 n牛頓阻力定律：顆粒在流體中運(yùn)動時(shí)受到的阻力 C為阻力系數(shù)，是雷諾數(shù)的函數(shù) n斯托克斯阻力定律 2 2 u ACR 2 2 u ACR 2 2 u ACR 2 2 u ACR uD R p e uDR p 3 沉降運(yùn)動方程 n球形顆粒在重力作用下沉降時(shí)的運(yùn)動方程式： uD D d du D pp pp 3 66 33 u D g d du ppp p 2 18 或 Stokes沉降速度 nStokes沉降速度公式： 2 18 )( p p ms D u g u 2 18 )

2、( p p ms D u g u 時(shí)間 和沉降距離Ym n速度由零變到ums所須的時(shí)間 和沉降距離Ym 可 由下式求得 m m z Dp p m 1 1 ln 18 2 z z u mmsm 1ln 1 Stokes區(qū)域內(nèi)的二元運(yùn)動 n顆粒在Stokes區(qū)域內(nèi)的二元運(yùn)動方程 根據(jù)初始條件可求得解： ypp p y xp x uDg m d du m uD d du m 3 3 a aa g a g y a a x exp1 1 sin exp1 cos 00 00 阻力系數(shù)和雷諾數(shù) n層流區(qū)（Stokes區(qū)） n過渡區(qū)（Allen區(qū)） 或 3 . 010 4 e R 3 . 010 4 e R

3、 e RC/24 5002 e R e RC/10 10001 e R 6 . 0 /5 .18 e RC 阻力系數(shù)和雷諾數(shù) n湍流區(qū)（Newton區(qū)） n全區(qū)域的近似公式 3 10500 e R 44. 0C e RC/8 . 463. 0 沉降速度的一般解法 n運(yùn)動方程 對于球形顆粒 2 2 u CAg m d du m p p 2 2 u CAg m d du m p p 2 1 4 3 u D Cg d du ppv p 沉降速度的一般解法 n當(dāng) ，可得沉降速度的一般式 0 d du C Dg u pp m 3 )(4 沉降速度的一般解法 n在斯托克斯區(qū)域 n在湍流區(qū)域 e RC/24

4、 2 18 )( p p ms D u g u 44. 0C p p m D g u (3 （牛頓沉降速度公式） 沉降速度的一般解法 n在過渡區(qū)域 e RC/10 6 . 0 /5 .18 e RC p p m D g u 3/1 22 )( 225 4 14. 1 43. 029. 0 71. 071. 0 )(153. 0 p p m D g u 或者 的一般解法 n因?yàn)樵谏鲜街校珻 本身是 的函數(shù)，故不 能直接用該式求解。應(yīng)采用如下的解法。 由一般表達(dá)式，可得 兩邊同乘于 消去 可得 m u p m p D u g C 2 3 )(4 2 me R m u 3 2 2 3 )(4 p p

5、 me D g CR m u 一般解法 n上式右邊可根據(jù)物性值來計(jì)算，由此可求 得 ， 然后在雙對數(shù)紙上繪出Re與 的關(guān)系，則可由 求得 2 me CR e CR me R m u 二、沉降速度的修正 nCunningham修正：當(dāng)顆粒在氣體中沉降 的距離接近于平均自由行程時(shí)， 顆粒的沉 降速度比Stokes沉降速度公式計(jì)算值大。 )2/( 1 D J u u ms mc 沉降速度的修正 n形狀修正： 球形度定義 Pettyjohn 研究成果， 在層流區(qū) 實(shí)際粒子表面積 積與粒子同體積的球表面 ) 065. 0 lg(843. 0 ms mc u u K 沉降速度的修正 n黑烏德法：顆粒體積可

6、定義為 ， 由 實(shí)驗(yàn)確定，對于球形顆粒， 等于 ， 則有 n右邊各項(xiàng)全已知，則根據(jù) 可以求出 。 3 H Dkv k k 3 2 2 )( H p me D gk CR 2 me CR me R 6/ 沉降速度的修正 n壁效應(yīng) 考慮壁效應(yīng)，F(xiàn)rancis提出修正式： 當(dāng) 時(shí)，有 對于牛頓區(qū)，有Munroe公式 83. 0/ cp DD 25. 2 )1 ( c p ms mc D D u u 5 . 1 )(1 c p ms mc D D u u 三、干擾沉降 n當(dāng)被沉降顆粒所置換的流體向上流動的影 響增大時(shí)，為干擾沉降，如增稠器。 Robinson公式： 其中 決定于顆粒形狀的常數(shù)，對于球

7、=5/2， Cs為懸浮液的顆粒體積濃度。 2 )( p c cp mc D gK u )1 ( pc )1 ( sc Ck k k 干擾沉降 nVand公式 n其余還有Richardson公式， Steinou公式 也用于干擾沉降的修正。 ) 1 exp( s s c qC Ck 四、透過流動現(xiàn)象 n 公式：平均流速 其中Q為單位時(shí)間流量，為粘度，A為顆 粒層斷面面積，為顆粒層厚度， 為壓 力損失， KD為透過率。 Arcy D L p ku A Q D p 透過流動現(xiàn)象 nHagen-poiseuille公式： 平均流速為 L pd d Q uc 32)2/( 2 2 Dupuit假定 A

8、Q u u u u e 表觀平均流速 顆粒間隙的實(shí)際流速 2 水力半徑定義 4 d 圓管的水力半徑 面積與液體相接觸的管內(nèi)表 管中液體的體積 管內(nèi)周長 垂直于液流的管粒面 水力半徑 Blake 公式 nBlake推廣到粒狀層上并定義為 )1 ( v s m 積粉體曾中粒子全部表面 粉體層中粒子間隙體積 粉體空隙水力半徑 Kozeny-Carman公式 n假定粉體層是均一形狀通道的集合體，內(nèi) 表面積和體積等于分體全部顆粒表面積和 空隙體積，稱當(dāng)量通道為彎曲，其實(shí)際長 度比粉體層厚度大，將 代入poiseuiue式并將換成 則得 uu e md4 e L L P SL L u ve 22 3 )1

9、 (2 Dupuit假定的修正 n對于圓管分母系數(shù)為2；對于非圓管，可取分母系數(shù)為 （取決于通道斷面形狀，近似值大約為2.5左右， 為彎曲 率） nDupuit假定的修正 0 R e L L 5 )( )1( )( 1 0 2 22 3 2 0 k k L L k L P SL L k u L L e u u u L u L e ve e e e e 實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)證明 Kozeny-Carman公式 n因而可得 0 .5 )1 ( 22 3 k P kS u A Q v 表5.4（a）(b) 用流體透過法測定粒度 n由Kozeny-Carman式可得 uL P Sv 2)1 ( 14 3 )( 2

10、 g cm SS vvw 其它流體透過法測定粒度 nLea-Nurse法 nBlaire法 22 1 3 2)1 ( 14 h h Lc Sv dt dh a Adt dv A u ) 2 ( 11 計(jì)算方法 n代入Kozeny-Carman式 n式中 為裝量常數(shù) u t KSgh Bv )1 ( 3 L h h Kdl gA K B )( 2 2 1 B K 五、流化床 n在粉體填充層內(nèi)，隨著氣流速度增大，顆 粒層不再保持固定床狀態(tài)，粉體開始懸浮 運(yùn)動，粉體層膨脹，空隙率增大。若速度 進(jìn)一步增加，穩(wěn)定的流化床就不存在，且 產(chǎn)生溝流和騰涌。 n最小流化速度：條件是粉體層的自重與p 平衡，根據(jù)這種關(guān)系，可以計(jì)算出相應(yīng)的 流速。 流化床 n流體輸送：在管道里用氣流輸送粉體，可