彌勒一中高三年級第7輪模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)

1、2009年9月20日10：00彌勒一中2010屆高三年級第7輪模擬考試（理）數(shù)學(xué)試題本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。參考公式：如果事件、互斥，那么 球是表面積公式 如果事件、相互獨(dú)立，那么 其中r表示球的半徑 球的體積公式如果事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是，那么 次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生次的概率： 其中r表示球的半徑 第卷（選擇題共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1下列函數(shù)中，與函數(shù)相同的函數(shù)是a b c d2下列函數(shù)在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是a（） b（） c（） d（）yx12o3如圖為函數(shù)

2、的圖像，其中為常數(shù)，則下列結(jié)論正確的是a b c d4已知，則下列不等式成立的是a b c d5數(shù)列，前項的和為a b c d6數(shù)列的通項公式是，若前項和為10，則項數(shù)為a11 b99 c120 d1217已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，那么的值為a2 b1 c0 d18函數(shù)在上恒有，則實(shí)數(shù)的取值范圍是a b c d9若函數(shù)在內(nèi)有極小值，則a b c d10若函數(shù)滿足，則的解析式是a b c d11黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖的規(guī)律拼成若干個圖案，則第個圖案中有白色地面磚的塊數(shù)是a b c d12已知實(shí)系數(shù)一元二次方程的兩個實(shí)根為，且，則的取值范圍是a b c d第卷（非選擇題共90分

3、）注意事項：用鋼筆或圓珠筆直接答在答題卡上。二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上13不等式的解集是，則 14若直線與曲線相切，則 15設(shè)函數(shù)的圖像為，函數(shù)的圖像為，若與關(guān)于直線對稱，則 16若沒有極值，則的取值范圍為 三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17（本小題10分）用長為90寬為的長方形鐵皮做一個無蓋的容器，先在四角分別截去一個小正方形，然后把四邊翻轉(zhuǎn)90角，再焊接而成（如圖），問該容器的高為多少時，容器的容積最大？最大容積是多少？18（本小題12分）設(shè)數(shù)列，滿足：，且數(shù)列是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，其中（1）求數(shù)列

4、，的通項公式；（2）是否存在，使，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由19（本小題12分）已知直線與圓（）交于不同點(diǎn)，其中數(shù)列滿足：，（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和20（本小題12分）已知函數(shù)，且在區(qū)間上為增函數(shù)（1）求的取值范圍；（2）若函數(shù)與的圖像有三個不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍21（本小題12分）某企業(yè)2003年的純利潤為500萬元，因設(shè)備老化摁，企業(yè)的生產(chǎn)能力將逐年下降，若不能進(jìn)行技術(shù)改造，預(yù)測從今年起每年比上一年純利潤減少20萬元，今年初該企業(yè)一次性投入獎金600萬元進(jìn)行技術(shù)改造，預(yù)測在未扣除技術(shù)改造獎金的情況下，第年（今年為第一年）的利潤為萬元（為正整數(shù)）（1）設(shè)從今年起的前年，若該企業(yè)不進(jìn)行技術(shù)改造的累計純利潤為萬元，進(jìn)行技術(shù)改造后的累計純利潤為萬元（須扣除技術(shù)改造獎金），求、的表達(dá)式；（2）依上述預(yù)測，從今年起該企業(yè)至少經(jīng)過多少年，進(jìn)行技術(shù)改造后的累計純利潤超過不進(jìn)行技術(shù)改造的累計純利潤？22（本小題12分）設(shè)函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為（1）求的解析式；（2）證明：函數(shù)的圖像是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心；（3）證明：曲線任一點(diǎn)的切線與直線和直線所圍三角形的面積為定值，并求出此定值數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題，本題考查基礎(chǔ)知識，基本概念和基本運(yùn)算能力題號23456789101