高中高考數(shù)學(xué)公式大全

1、高中高考數(shù)學(xué)公式大全拋物線： y=ax*+bx+c就是 y 等于 ax 的平方加上bx 再加上 ca0 時(shí)開口向上a0(一)橢圓周長計(jì)算公式橢圓周長公式：l=2兀b+4(a-b)橢圓周長定理：橢圓的周長等于該橢圓短半軸長為半徑的圓周長(2兀b)加上四倍的該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的差。(二)橢圓面積計(jì)算公式橢圓面積公式：s=x ab橢圓面積定理：橢圓的面積等于圓周率(兀)乘該橢圓長半軸長(a) 與短半軸長(b) 的乘積。以上橢圓周長、面積公式中雖然沒有出現(xiàn)橢圓周率t,但這兩個(gè)公式都是通過橢圓周率 t 推導(dǎo)演變而來。常數(shù)為體，公式為用。橢圓形物體體積計(jì)算公式橢圓的長半徑*短半徑*pai

2、* 高兩角和公式sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-sinbcosacos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinbtan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)cot(a+b)=(cotacotb-1)/(cotb+cota)cot(a-b)=(cotacotb+1)/(cotb-cota)倍角公式tan2a=2tana/(1-tan2a)cot2a=(cot2a-1)/2cotacos2a=cos2

3、a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2asin % +sin( % +2 兀 /n)+sin( % +2 兀 *2/n)+sin( % +2 兀 *3/n)+ +sin % +2 兀 *(n -1)/n=0cos % +cos( % +2 兀 /n)+cos( % +2 兀 *2/n)+cos( % +2 兀 *3/n)+ +cos % +2 兀 *(n -1)/n=0 以及sina2(認(rèn))+sina2( % - 2 兀 z3)+sina2( % +2 兀 /3)=3/2tanatanbtan(a+b)+tana+tanb-tan(a+b)=0四倍角公式：sin4a=-4*(cosa

4、*sina*(2*sinaa2-1)cos4a=1+(-8*cosaa2+8*cosaa4)tan4 a=(4*tana-4*tanaa3)z(1-6*tanaa2+tanaa4)五倍角公式：sin5a=16sinaa5-20sinaa3+5sinacos5a=16cosaa5-20cosaa3+5cosatan5a=tana*(5-10*tanaa2+tanaa4)z(1-10*tanaa2+5*tanaa4)六倍角公式：sin6a=2*(cosa*sina*(2*sina+1)*(2*sina-1)*(-3+4*sinaa2)cos6a=(-1+2*cosaa2)*(16*cosaa4-1

5、6*cosaa2+1)tan6a=(-6*tana+20*tanaa3-6*tanaa5)z(-1+15*tanaa2-15*tanaa4+tanaa6)七倍角公式：sin7a=-(sina*(56*sinaa2-112*sinaa4-7+64*sinaa6)cos7a=(cosa*(56*cosaa2-112*cosaa4+64*cosaa6-7)tan7a=tana*(-7+35*tanaa2-21*tanaa4+tanaa6)z(-1+21*tanaa2-35*tanaa4+7*tanaa6)八倍角公式：sin8a=-8*(cosa*sina*(2*sinaa2-1)*(-8*sinaa

6、2+8*sinaa4+1)cos8a=1+(160*cosaa4-256*cosaa6+128*cosaa8-32*cosaa2)tan8a=-8*tana*(-1+7*tanaa2-7*tanaa4+tanaa6)/(1-28*tanaa2+70*tanaa4-28*tanaa6+tanaa8)九倍角公式：sin9a=(sina*(-3+4*sinaa2)*(64*sinaa6-96*sinaa4+36*sinaa2-3)cos9a=(cosa*(-3+4*cosaa2)*(64*cosaa6-96*cosaa4+36*cosaa2-3)an9a=tana*(9-84*tanaa2+126*

7、tanaa4-36*tanaa6+tanaa8)/(1-36*tanaa2+126*tanaa4-84*tanaa6+9*tanaa8)十倍角公式：sin10a=2*(cosa*sina*(4*sinaa2+2*sina-1)*(4*sinaa2-2*sina-1)*(-20*sinaa2+5+16*sinaa4)cos10a=(-1+2*cosaa2)*(256*cosaa8-512*cosaa6+304*cosaa4-48*cosaa2+1)0a=-2*tana*(5-60*tanaa2+126*tanaa4-60*tanaa6+5*tanaa8)/(-1+45*tanaa2-210*ta

8、naa4+210*tanaa6-45*tanaa8+tanaa10)萬能公式：sin % =2tan( % /2)/1+tana2(% /2)cos % =1 - tana2( % /2)/1+tana2(% /2)tan % =2tan( % /2)/1 - tana2( % /2)半角公式sin(a/2)= v(1 -35人)/2后訪6出=-v(1 -cosa)cos(a/2)= v(1+cosa)/2)cos(a/2)=- v(1+cosa)/2)tan(a/2)= v(1 -cosa)/(1+cosa)tan(a/2)=-v(1 -cosa)/(1+cosa)人二，(1+cosa)/(

9、1 -cosa)cot(a/2)=-v (1+cosa)/(1-cosa)和差化積2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b)2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b)-2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b)sina+sinb=2sin(a+b)cos(a-b)/2cosa+cosb=2cos(a+b)/2)sin(a-b)/2)tana+tanb=sin(a+b)/cosacosbtana-tanb=sin(a-b)/cosacosbcota+cotbsin(a+b)/sinasinb-cota+co

10、tbsin(a+b)/sinasinb某些數(shù)列前n項(xiàng)和1+2+3+4+5+6+7+8+9 + +n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+ +(2n -1)=n22+4+6+8+10+12+14+ +(2n)=n(n+1)1八2+2八2+3八2+4八2+5八2+6八2+7 a2+8a2+-+na2=n(n+1)(2n+1)/61八3+2八3+3八3+4八3+5八3+6八3+ n”=(n(n+1)/2)八21*2+2*3+3*4+4* 5+5*6+6*7+ +n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3正弦定理a/sina=b/sinb=c/sinc=2r 注：其中r表示三角形的外

11、接圓半徑余弦定理b2=a2+c2-2accosb注：角b是邊a和邊c的夾角乘法與因式分 a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3- b3=(a-b(a2+ab+b2)三角不等式 |a+b| |a|+|b|a -b| |a|+|b|a|b-bab|a- b| 刁a| -|b|- |a| a0 注：方程有兩個(gè)不相等的個(gè)實(shí)根b2-4ac0拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py直棱柱側(cè)面積s=c*h 斜棱柱側(cè)面積s=c*h正棱錐側(cè)面積s=1/2c*h 正棱臺(tái)側(cè)面積s=1/2(c+c)h圓臺(tái)側(cè)面積s=1/2(c+c)l=pi(r+r)l

12、球的表面積s=4pi*r2圓柱側(cè)面積s=c*h=2pi*h 圓錐側(cè)面積s=1/2*c*l=pi*r*l弧長公式 l=a*ra 是圓心角的弧度數(shù)r0 扇形面積公式s=1/2*l*r錐體體積公式v=1/3*s*h 圓錐體體積公式 v=1/3*pi*r2h斜棱柱體積v=sl 注：其中 ,s 是直截面面積， l 是側(cè)棱長柱體體積公式v=s*h 圓柱體 v=pi*r2h圖形周長面積體積公式長方形的周長=(長+寬)x2正方形的周長=邊長x4長方形的面積=長 寬正方形的面積=邊長x邊長三角形的面積已知三角形底a,高h(yuǎn),則s=ah/2 已知三角形三邊a,b,c,半周長p,則s=/p(p -a)(p-b)(p-

13、c)( 海倫公式 )(p=(a+b+c)/2)和：(a+b+c)*(a+b-c)*1/4已知三角形兩邊a,b,這兩邊夾角c,則s=absinc/2設(shè)三角形三邊分別為a、b、c ，內(nèi)切圓半徑為r則三角形面積=(a+b+c)r/2設(shè)三角形三邊分別為a、b、c ，外接圓半徑為r則三角形面積=abc/4r已知三角形三邊 a、b、c,則 s=z1/4ca2aa2 -(ca2+aa2- ba2)/2)a2(“三斜求積”南宋秦九韶)|ab1|sa=1/2*|cd1|ef1|【|ab1|cd1|為三階行列式，此三角形abcft平面直角坐標(biāo)系內(nèi)a(a,b),b(c,d),c(e,f), 這里 abc|ef1|選區(qū)取最好按逆時(shí)針順序從右上角開始取，因?yàn)檫@樣取得出的結(jié)果一般都為正值，如果不按這個(gè)規(guī)則取，可能會(huì)得到負(fù)值，但不要緊，只要取絕對值就可以了，不會(huì)影響三角形面積的大小 ! 】秦九韶三角形中線面積公式:s=/ (ma+mb+mc)*(mb+m-ma)*(mc+ma-mb)*(ma+mb-mc)/3 其中ma,mb,mc為三角形白中線長.平行四邊形的面積=底 高梯形的面積